范例教學(xué)策略與小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

1、范例教學(xué)策略與小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展華師大教育科學(xué)學(xué)院 97專升本(奉賢班) 張建忠 以聯(lián)邦德國著名的教育家根舍因、克拉夫基等為代表提出的“范例教學(xué)論”，是二十世紀(jì)五、六十年代與前蘇聯(lián)贊科夫的“新教學(xué)體系”和美國布魯納的“學(xué)科結(jié)構(gòu)”教學(xué)論并駕齊驅(qū)的最有世界影響的三大教學(xué)論流派之一。迄今為止，范例教學(xué)的思想不僅在德國、歐洲各國，而且在其他許多國家也有相當(dāng)大的影響，以這種教學(xué)理論為指導(dǎo)的范例教學(xué)策略為很多學(xué)校和教師所采用。 一、范例教學(xué)策略的由來及理論依據(jù) （一）范例教學(xué)策略的由來 所謂范例教學(xué)，就是通過典型的事例和教材中關(guān)鍵性問題的教授、探索來帶動(dòng)學(xué)生理解普遍性的材料和問題。 “范例教學(xué)”理論是在批

2、判傳統(tǒng)教學(xué)的過程中逐漸明確和豐富發(fā)展起來的。“范例教學(xué)論”者認(rèn)為傳統(tǒng)的教學(xué)論混淆了教學(xué)的系統(tǒng)性思想和教學(xué)材料的系統(tǒng)性。我們的教學(xué)目的在于教給學(xué)生系統(tǒng)性思想，使學(xué)生對(duì)一門學(xué)科有一個(gè)整體的觀念。 克服傳統(tǒng)教學(xué)弊端，必須要重視構(gòu)建新的教學(xué)內(nèi)容，選擇學(xué)科材料中最具有典型的材料，形成認(rèn)識(shí)的“稠密區(qū)”，在這個(gè)稠密區(qū)，各種知識(shí)匯集、交融，學(xué)生通過對(duì)這樣的稠密區(qū)的探究、思考，形成一種整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而能夠達(dá)到把握其他各種材料的目的。“范例教學(xué)”正是本著這樣的思考，其具有以下三方面特點(diǎn)：教學(xué)不再是膚淺的；教材被精選了，學(xué)生的負(fù)擔(dān)減輕了；典型范例集中了教材和學(xué)生認(rèn)識(shí)之間的矛盾和沖突，容易觸發(fā)認(rèn)知沖突，提高學(xué)生的

3、學(xué)習(xí)興趣。 （二）范例教學(xué)策略的理論依據(jù) 1、范例教學(xué)的理論家們指出，范例教學(xué)實(shí)質(zhì)上并非一種新發(fā)明，它也并不屬于某個(gè)人的首創(chuàng)。根舍因在解釋它的示范性時(shí)曾經(jīng)說過：“示范性并不是新事物?？追蜃釉?jīng)說過：舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。它是對(duì)教育和教學(xué)的一貫做法的反思。”2000多年前孔子的這種“舉一反三，觸類旁通”的教育思想為范例教學(xué)的從“個(gè)”到“類”，來說明事物的普遍牲思想提供了必要的理論依據(jù)。 2、早在近代就有一些教育家和哲學(xué)家提出過范例作用的論證。教育家夸美紐斯、哲學(xué)家康德等在他們的著作中曾闡述過范例在認(rèn)識(shí)形成過程中的作用。如夸美紐斯在他的大教學(xué)論中曾經(jīng)說過：“打發(fā)兒童到學(xué)校去的時(shí)間應(yīng)該盡可能地

4、少，應(yīng)當(dāng)留同樣多的時(shí)間作為自學(xué)之用?！睋Q言之，如果一個(gè)兒童真正是在自我發(fā)展的過程中，那么，學(xué)校應(yīng)當(dāng)充分利用這些可能性，而不是忽視這一切，以為一切教育可以歸結(jié)為將成年人的知識(shí)，通過教師的講解，運(yùn)用外在語言和便利記憶的方法，灌輸?shù)綄W(xué)生的心里去?？萍硷w速發(fā)展的今天，知識(shí)信息的增長(zhǎng)也是迅猛的，教育無法窮盡所有知識(shí)，教育是要把一些規(guī)律性知識(shí)、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法、學(xué)科思想、思維方法等傳授給學(xué)生，以使學(xué)生繼續(xù)受教育成為一種可能。范例教學(xué)它的立足點(diǎn)也就在于此。 3、范例教學(xué)的原則與裴斯泰洛齊關(guān)于“要素教育”的理論也有著一定的歷史淵源關(guān)系。20世紀(jì)的二、三十年代德國側(cè)重教養(yǎng)論的教學(xué)論學(xué)派代表們?cè)谶@一理論的基礎(chǔ)上，直

5、接提出了“范例教學(xué)”的初步設(shè)想，并主張用“范例教學(xué)”代替按完整體系向?qū)W生傳授知識(shí)的做法。此后，佩爾的示范教學(xué)的原理，埃貝林的島嶼式教育原理，根舍因的范例教學(xué)原理等一些論著為建立系統(tǒng)的范例教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。 4、范例教學(xué)之所以在聯(lián)邦德國乃至世界各地引起廣泛重視，還因?yàn)橐酝粌H有許多教育學(xué)論著提及它，而且在學(xué)校教學(xué)中還有所實(shí)踐，我們?nèi)缃駭?shù)學(xué)等理科教材的編排也都體現(xiàn)了這一思想，即通過例題的精心選編和教學(xué)讓學(xué)生掌握某一門學(xué)科的知識(shí)體系。 二、范例教學(xué)策略的基本思想 所謂范例教學(xué)策略，即在課堂教學(xué)中，通過對(duì)典型的例題，關(guān)鍵性問題進(jìn)行示范探索，引發(fā)學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)的情趣，促使學(xué)生始終處于不斷受教育啟迪

6、的狀態(tài)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生整個(gè)精神世界的開發(fā)。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： （一）通過范例教學(xué)，促使學(xué)生始終處于不斷受教育與培養(yǎng)的狀態(tài)中 我們教學(xué)的著眼點(diǎn)應(yīng)當(dāng)正視青少年在學(xué)校中有限的學(xué)習(xí)時(shí)間，組織他們進(jìn)行“教養(yǎng)性的學(xué)習(xí)”。所謂“教養(yǎng)性的學(xué)習(xí)”，就是學(xué)生通過這種學(xué)習(xí)，可以使自己始終處在一種不斷受教育與培養(yǎng)的狀態(tài)中。這樣的教學(xué)，它首先應(yīng)當(dāng)對(duì)教材進(jìn)行大膽的剪裁，以徹底性代替膚淺的全面；以使學(xué)生獲得系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，代替記住所謂系統(tǒng)性的知識(shí)材料。教學(xué)將追求深而不是廣。這就意味著應(yīng)使某些知識(shí)得到加強(qiáng)、深化，使學(xué)生學(xué)過后能植根于頭腦；也即教學(xué)要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，而使某些枝節(jié)一帶而過。范例教學(xué)論認(rèn)為，作為重點(diǎn)的

7、知識(shí)內(nèi)容，它們就是范例。每個(gè)范例都具有一定的代表性，它們是反映整體的一面鏡子；每個(gè)范例又都是個(gè)別，但它們不是孤立的，而是相互關(guān)聯(lián)的。 （二）通過范例教學(xué)，引起學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)更多知識(shí)的興趣 范例教學(xué)論認(rèn)為，深入地教學(xué)這種范例，能使其形成一種“共鳴”。這就是說使范例地講授的一種學(xué)習(xí)內(nèi)容象一個(gè)物體發(fā)出聲音使另一個(gè)同頻率物體也發(fā)出聲音那樣，能讓那些課上不教的同類學(xué)習(xí)內(nèi)容或潛在學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生所認(rèn)識(shí)，或者引起學(xué)生自發(fā)去學(xué)習(xí)它們的興趣。這就必須在課堂教學(xué)中，通過教師的指導(dǎo)作用，啟動(dòng)學(xué)習(xí)思維，引導(dǎo)學(xué)生主體積極參與教學(xué)活動(dòng)，參與知識(shí)形成的全過程，師生思維活動(dòng)達(dá)到互動(dòng)互補(bǔ)，共振共鳴。應(yīng)用這種范例進(jìn)行深入而徹底的教學(xué)

8、，一方面使教學(xué)做到少而精，減輕負(fù)擔(dān)；另一方面又能豐富教學(xué)過程，即通過范例將使學(xué)生理解課堂上不教的內(nèi)容或激發(fā)他們?cè)谡n外自己去學(xué)習(xí)這些不教內(nèi)容的積極性，從而使課堂教學(xué)還能在課堂以外得到額外的收獲。這種范例性的教學(xué)將會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)、思維活動(dòng)不再局限于課堂內(nèi)，而使課堂教學(xué)沖破課堂，得到延伸。學(xué)生的思維發(fā)展機(jī)會(huì)與空間得到拓展，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育就成為一種可能。 （三）通過范例教學(xué)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)者的整個(gè)精神世界的開發(fā) 以范例方式組織教學(xué)，每一個(gè)作為范例的個(gè)別都是反映整體的一面鏡子，其所反映的整體將包含兩個(gè)方面的意義。一方面它反映學(xué)科的整體；另一方面又反映了學(xué)習(xí)者的整體，即這種教學(xué)對(duì)于學(xué)生的作用，不僅僅是使學(xué)生

9、獲得知識(shí)，而且也將使他們的智力發(fā)展得到促進(jìn)，能力得到培養(yǎng)，情操得到陶冶，因此將會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)者的整個(gè)精神世界給予開發(fā)。換言之，即在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要面向全體學(xué)生，面向每一個(gè)學(xué)生的每一個(gè)方面，使其知、情、意、行各方面，做到有機(jī)統(tǒng)一。充分挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的德育功能，堅(jiān)持既教書又育人。 （四）通過范例教學(xué)，打破傳統(tǒng)的單一教學(xué)方式，變封閉式為開放式的教學(xué) 要使教學(xué)中的范例反映學(xué)科整體與學(xué)習(xí)者的整體，教學(xué)必須是開放的，而不是封閉的。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分考慮到學(xué)生的實(shí)際，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究，而不僅僅向他們灌輸知識(shí)。組織“發(fā)生學(xué)習(xí)”即象研究工作者那樣，從現(xiàn)象出發(fā)進(jìn)行探究，然后獲得科

10、學(xué)結(jié)論。目前上海市正在研究開發(fā)的“研究性課程”，是開放式教學(xué)的一個(gè)很好范例，這樣的課程將會(huì)更有利于培養(yǎng)學(xué)生“主動(dòng)探究，勇于創(chuàng)新，敢于實(shí)踐”的能力。必須打破常規(guī)，必要時(shí)還可以打破按部就班的教學(xué)方式，而從學(xué)生提出的問題入手，或打破學(xué)科界限，進(jìn)行合科教學(xué)，并根據(jù)需要來制定切實(shí)可行的教學(xué)計(jì)劃和授課計(jì)劃。 綜上所述，范例教學(xué)基本思想可概括為：組織教養(yǎng)性的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)者的獨(dú)立性，即把他們引向連續(xù)起作用的知識(shí)、能力、態(tài)度。這種教養(yǎng)性的學(xué)習(xí)是讓學(xué)習(xí)者從選擇出來的有限的例子中生動(dòng)地獲得一般的概括的知識(shí)、能力、態(tài)度。換言之，讓他們獲得本質(zhì)的、結(jié)構(gòu)性的、原則性的、典型的東西以及規(guī)律性、跨學(xué)科的關(guān)系等等。只有這樣，

11、才能使學(xué)生不僅系統(tǒng)地掌握一門學(xué)科的知識(shí)，而且也為學(xué)習(xí)其他各門學(xué)科的知識(shí)和解決實(shí)際工作中的問題準(zhǔn)備必要的思維素質(zhì)和人格力量。 三、范例教學(xué)策略的基本原則及操作程序 范例教學(xué)論提出了實(shí)現(xiàn)其基本思想的各種教學(xué)原則，其中基本性、基礎(chǔ)性和范例性原則是最重要的三條原則。 （一）基本性原則就是指教給學(xué)生的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是一門學(xué)科的基本要求，如基本概念，基本知識(shí)結(jié)構(gòu)，基本原理，基本規(guī)律等?；拘缘闹埸c(diǎn)在于教材的客觀內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)教學(xué)應(yīng)教給學(xué)生基本的知識(shí)結(jié)構(gòu)與規(guī)律性。 （二）基礎(chǔ)性原則就是著眼于學(xué)生基礎(chǔ)，他們的基本經(jīng)驗(yàn)，智力發(fā)展的水平。教學(xué)內(nèi)容的選擇應(yīng)當(dāng)切合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，適應(yīng)學(xué)生的知識(shí)水平和智力的發(fā)展水平。同時(shí)，又要

12、通過教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展。基礎(chǔ)性原則強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的基本經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，促進(jìn)他們的智力發(fā)展。 （三）范例性原則就是要求設(shè)計(jì)一種教學(xué)結(jié)構(gòu)，使教學(xué)內(nèi)容與方法之間以及各種教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系結(jié)構(gòu)化，通過這種教學(xué)過程使學(xué)生的興趣、問題、學(xué)習(xí)方式等同各種分化的、復(fù)雜的和客觀的教學(xué)內(nèi)容的“最終結(jié)構(gòu)”一致起來。換言之，范例就是溝通學(xué)習(xí)者主觀世界與教學(xué)內(nèi)容這一客觀世界的橋梁。范例性原則就是通過這種范例的精選來使教學(xué)達(dá)到基本性與基礎(chǔ)性目標(biāo)的統(tǒng)一。 范例教學(xué)主要以課題形式處理教材內(nèi)容和設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)過程。其操作程序一般分四個(gè)階段： 第一階段，教師用特例，以具體直觀的方法。范例地闡明“個(gè)”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)某一事物的本質(zhì)特征； 第

13、二階段，根據(jù)范例“個(gè)”所獲得的知識(shí)，推論特點(diǎn)，分析掌握整個(gè)“類”的特征，使學(xué)習(xí)者對(duì)“個(gè)”的認(rèn)識(shí)上升為對(duì)“類”的認(rèn)識(shí)； 第三階段，范例地掌握規(guī)律和范疇的階段，即根據(jù)對(duì)“個(gè)”所獲得的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步過渡到對(duì)“類”的認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到對(duì)更本質(zhì)的關(guān)系規(guī)律的認(rèn)識(shí)； 第四階段，范例地獲得關(guān)于世界的關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)更為抽象或總結(jié)性的規(guī)律。 上述四個(gè)階段僅是范例教學(xué)的一般形式。其實(shí)，同傳統(tǒng)教學(xué)相比，范例教學(xué)的本質(zhì)特征并不只是在于教學(xué)過程上的區(qū)別，更重要的區(qū)別在于它的教學(xué)目標(biāo)教養(yǎng)性教學(xué)目標(biāo)。這種教養(yǎng)性目標(biāo)包括：（1）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，要求在教學(xué)過程中，使學(xué)生通過范例不斷地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。這正是現(xiàn)代教學(xué)論

14、的一個(gè)核心目標(biāo)，即培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立精神，即通過范例教學(xué)要使學(xué)生具有判斷能力，行為能力乃至自發(fā)的繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力。范例教學(xué)由于和學(xué)生的興趣，認(rèn)識(shí)能力緊扣在一起，同時(shí)，又不是封閉式的求得同一答案，所以范例教學(xué)更有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立能力。 四、范例教學(xué)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 （一）范例教學(xué)策略在概念教學(xué)中的應(yīng)用 概念是客觀事物和現(xiàn)象的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。學(xué)生掌握概念的過程是一個(gè)由具體到抽象的過程。因此，在教學(xué)時(shí)，要從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念，初步學(xué)會(huì)科學(xué)的思維方法。 如除法的初步認(rèn)識(shí)一課，教師可從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，組織教學(xué)活動(dòng)?；?/p>

15、動(dòng)開始，提示情景：“有4個(gè)小朋友幫助一位農(nóng)民摘蘋果，到傍晚收工時(shí)，這位農(nóng)民送給4個(gè)小朋友一籃蘋果表示酬謝，并對(duì)他們說：你們把蘋果分了吧！于是就讓學(xué)生試著分蘋果，邊分邊議?！弊寣W(xué)生從分蘋果這個(gè)個(gè)別的事例中，對(duì)“平分”概念有個(gè)直觀認(rèn)識(shí)。接著又可讓學(xué)生分巧克力、糖果等實(shí)物，使他們根據(jù)分蘋果這一“個(gè)”所獲得的知識(shí)，推及“類”分實(shí)物的方法，進(jìn)一步掌握平分的具體概念。然后進(jìn)行逐漸的抽象，讓學(xué)生人人動(dòng)手操作，“把20個(gè)梨分成相等的4份（用實(shí)物符號(hào)代替實(shí)物）“把20個(gè)點(diǎn)子分成相等的4份，用蠟筆把這4份分別圈起來（實(shí)物符號(hào)換成點(diǎn)子）”“把30塊糖，平均分給6人，每人幾塊？（用語言表述）”“出示算式36÷

16、;4= ”。學(xué)生通過上述幾個(gè)階段的學(xué)習(xí)，已從范例中逐步獲得了關(guān)于除法的抽象概念。同時(shí)在這一概念的形成過程中，還獲得建立概念的一般思維方法。 （二）范例教學(xué)策略在計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用 在小學(xué)教材中，計(jì)算法則是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，是形成計(jì)算技能的先決條件。教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、獨(dú)立思考。在典型的范例中自己去發(fā)現(xiàn)合理的算法，逐步歸納計(jì)算法則。 如：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生由“商不變性質(zhì)”去發(fā)現(xiàn)。先讓學(xué)生復(fù)習(xí)：120÷4= ，1200÷40= ，60÷2= ，計(jì)算后引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)和除數(shù)有什么變化，商呢？然后把120÷4改為120/4，這兩個(gè)算式相等嗎？

17、分?jǐn)?shù)是否也有這個(gè)性質(zhì)？通過創(chuàng)設(shè)情景，激活學(xué)生原有知識(shí)，激起求知欲。學(xué)生提出各種假設(shè)，然后進(jìn)行探究、驗(yàn)證，從而激化思維。學(xué)生例舉：1÷2商相等算式，從中選出1÷2=2÷4=3÷6=6÷12，再改為1/2 = 2/4 = 3/6 = 6/12，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，鼓勵(lì)用學(xué)過的知識(shí)來說明觀察的結(jié)果。從而從商不變的性質(zhì)推得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在這一過程中，充分考慮到學(xué)生和教材這兩個(gè)實(shí)際，突出了學(xué)生主體的能動(dòng)性和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體性。這樣在六年級(jí)學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)時(shí)，學(xué)生完全可以獨(dú)立發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)，真正實(shí)現(xiàn)“通過不教來達(dá)到教”的最終目的。 （三）范例教學(xué)策略在應(yīng)用

18、題教學(xué)中的應(yīng)用 應(yīng)用題教學(xué)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，它的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。為此，教學(xué)中要充分運(yùn)用范例所提供的思維材料，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。 如：學(xué)習(xí)“塑料瓶重？克”給出生活中經(jīng)常遇到的范例“一瓶油連塑料瓶共重1260克，倒去一半油后連瓶還重645克。塑料瓶重多少克？”引導(dǎo)學(xué)生思考：1260克是什么重量？645克又是什么的重量？一半油有多少重量？（1260-645=615克），塑料瓶重多少克？根據(jù)分析學(xué)生列出1260-（1260-645）-（1260-645）1260-（1260-645）+（1260-645）1260-(1260-645)×2645-（126

19、0-645）通過比較，顯然第4種方法最簡(jiǎn)便，要求學(xué)生分別講出各自的思維過程。從“總重量-油的重量=瓶的重量”，這一“個(gè)”的關(guān)系進(jìn)一步引出同“類”的問題，歸納“毛重-凈重=皮重”的一般思維方法，再進(jìn)而得到：“整體-一部分=另一部分”的最一般的數(shù)量之間的關(guān)系?？偨Y(jié)了這一規(guī)律性的知識(shí)后，教師可進(jìn)一步質(zhì)疑，還有其他方法嗎？我們能否從第4種“倒掉一半油后的連瓶重量減去一半油的重量得到塑料瓶重量”這一解法中，想到更簡(jiǎn)潔的方法呢？學(xué)生頓時(shí)興趣濃厚，通過互相討論得出：倒掉一半油后重量的2倍減去原來連瓶總重量得到塑料瓶的重量，即645×2-1260。思維方法：（瓶+一半油重量）×2-總重量=

20、瓶的重量，這是一種創(chuàng)造性的解答。在開放式的范例教學(xué)中教師應(yīng)給學(xué)生留有較大的余地，鼓勵(lì)學(xué)生開拓思維，積極創(chuàng)造。 （四）范例教學(xué)策略在幾何教學(xué)中的應(yīng)用 行動(dòng)綱領(lǐng)指出：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有通過自己的操作活動(dòng)和主動(dòng)參與才能是有效的。在幾何平面圖形面積公式等的教學(xué)活動(dòng)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)幾何圖形的觀察、比較、拼擺、實(shí)驗(yàn)等的活動(dòng)，在豐富的情感體驗(yàn)中形成表象，逐步發(fā)展空間觀念。 學(xué)習(xí)“梯形面積公式推導(dǎo)”時(shí)，由于學(xué)生已有了幾何變換的思想（三角形面積公式推導(dǎo)時(shí)建立）：把新學(xué)的幾何圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，然后尋找兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新知。為此在推導(dǎo)梯形面積公式教學(xué)中，學(xué)生各顯神通，思維活躍，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推導(dǎo)公式。如：

21、（1）用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；（2）一個(gè)梯形剪拼成一個(gè)平行四邊形；（3）一個(gè)梯形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；（4）一個(gè)梯形剪拼成一個(gè)三角形。通過直觀操作、觀察、分析、比較原梯形的各元素與剪拼后得到的新幾何圖形各元素之間的關(guān)系，歸納出同樣結(jié)論：梯形面積=（上底+下底）×高÷2。通過這種教學(xué)策略，學(xué)生在主動(dòng)操作，自發(fā)學(xué)習(xí)，示范探索的氛圍中既輕松獲得知識(shí)，又促進(jìn)了思維發(fā)展。 從上述范例教學(xué)策略在不同教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用中，我們可以清晰感受到實(shí)施范例教學(xué)策略的一般過程，它充分依據(jù)學(xué)生思維發(fā)生發(fā)展由直觀形象到抽象概括的規(guī)律，由范例地闡明“個(gè)”，逐步上升為對(duì)“類”的認(rèn)識(shí)，并揭示類“的本

22、質(zhì)，進(jìn)而發(fā)展為對(duì)世間一般關(guān)系的一般思維方法的認(rèn)識(shí)，同時(shí)在教學(xué)活動(dòng)中，以學(xué)生基本生活經(jīng)驗(yàn)和基本知識(shí)結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生始終以一種主動(dòng)的生動(dòng)活潑的狀態(tài)參與教學(xué)，優(yōu)化了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高了教學(xué)質(zhì)量，也有利于學(xué)生整體素質(zhì)的提高。 五、范例教學(xué)策略實(shí)施中應(yīng)注意的問題 （一）注意學(xué)生的實(shí)際與認(rèn)識(shí)水平 課堂教學(xué)要面向?qū)W生，把學(xué)生業(yè)已達(dá)到的心理、認(rèn)知、審美、人際交往、興趣愛好、觀察方式等等水平作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。這就要求教師隨時(shí)注意學(xué)生目前狀況與客觀教學(xué)要求間的差距，使自己的教學(xué)過程始終成為克服這個(gè)差距的過程。并通過各種反饋途徑、經(jīng)常檢查自己所教的內(nèi)容是否符合學(xué)生的實(shí)際（包括不同學(xué)生的實(shí)際），如有不符合的應(yīng)及

23、時(shí)調(diào)整授課計(jì)劃，更好滿足不同學(xué)生的需要。 （二）強(qiáng)調(diào)教學(xué)的整體性和完整性 教學(xué)中所選擇的范例，它是一種個(gè)案，一種特殊，這種特殊不僅僅是兒童感興趣的特殊，而且也是一種帶有起點(diǎn)性的特殊，它不是實(shí)際事物的一個(gè)成份，而是實(shí)際事物的一個(gè)整體。因此，范例教學(xué)雖然反對(duì)一步不漏的“整體性”、“系統(tǒng)性”的舊教學(xué)方式，但對(duì)待任何要教的內(nèi)容卻仍強(qiáng)調(diào)整體性、完整性、徹底性，要求教師把個(gè)別范例講深講透。讓學(xué)生在頭腦中形成牢固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，反對(duì)支離破碎與沒頭沒腦地教給學(xué)生零星知識(shí)。 （三）把培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立性既看作教學(xué)目標(biāo)，又看作是教學(xué)手段 我們常抱怨現(xiàn)在的學(xué)生依賴性強(qiáng)，獨(dú)立思維，獨(dú)立解決問題的能力弱。那么如何在學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)

24、學(xué)生的獨(dú)立能力。通常認(rèn)為“教是為了不教”但往往認(rèn)識(shí)不到“通過不教來達(dá)到教”。也就是教學(xué)中要真正發(fā)揮學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考的積極性，讓學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)代替教師的教。范例教學(xué)要求我們，只有教師把培養(yǎng)學(xué)生具有獨(dú)立能力看成是教學(xué)手段時(shí)，才會(huì)更自覺地去貫徹這一要求。即：1、教學(xué)必須以學(xué)生為方向，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，與學(xué)生的興趣，關(guān)心的問題緊扣在一起；2、教學(xué)的一切應(yīng)當(dāng)不是封閉式的，定型的結(jié)構(gòu)，而應(yīng)當(dāng)是幫助學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去追求。 （四）重視創(chuàng)設(shè)問題情景，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí) 思維都是由問題而引起。教學(xué)過程中要實(shí)現(xiàn)啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的思維，首要的是創(chuàng)設(shè)問題的情景，使兒童發(fā)現(xiàn)問題，并激起解決問題的愿望和要求?？鬃诱f：

25、“不憤不啟，不悱不發(fā)”，就是指要在學(xué)生產(chǎn)生了問題而渴望解決問題的時(shí)候才予以指導(dǎo)。學(xué)生如果思想上沒有需要解決的問題，沒有求知渴望，他就不會(huì)展開積極的思維活動(dòng)。教學(xué)應(yīng)當(dāng)引起學(xué)生產(chǎn)生問題，因?yàn)槌晒Φ厥箤W(xué)生產(chǎn)生問題的教學(xué)才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。如何為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題的情景呢？1、布置活動(dòng)性作業(yè)，使學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題。2、通過新舊知識(shí)對(duì)比，使學(xué)生產(chǎn)生新舊知識(shí)間的矛盾。3、教師可在學(xué)習(xí)過程中通過不斷的提出思考性問題，引導(dǎo)學(xué)生的思維不斷向前發(fā)展。4、用不平常的現(xiàn)象或奇異事物引發(fā)學(xué)生的問題。5、低年級(jí)教師還可把數(shù)學(xué)題用故事或游戲的形式表現(xiàn)出來。培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)，還應(yīng)注意耐心等待，可以從教材本身，學(xué)生實(shí)際狀況和教學(xué)時(shí)機(jī)上進(jìn)行考慮，確定是否給予時(shí)間讓學(xué)生思考，給多少時(shí)間合適。如果一個(gè)教師經(jīng)常地在他的教學(xué)結(jié)束之前，作為一種形式，隨便讓學(xué)生提一點(diǎn)什么問題，或者根本不讓學(xué)生提問，那么學(xué)生的提問能力得不到鍛煉，思維水平也得不到提高。顯然，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，與我們倡導(dǎo)的啟發(fā)式教學(xué)思想是一致的，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)更有利于達(dá)到素質(zhì)教育的目的。 誠然，范例教學(xué)思想是先進(jìn)的，在如今的教學(xué)實(shí)踐中仍有