冀教版五年級下冊數學全冊教案

1、圖形的運動(二)第1課時軸對稱圖形1第2課時平移現象2第3課時旋轉現象3第4課時欣賞與設計4異分母分數加減法第1課時認識真分數、假分數和帶分數5第2課時假分數與帶分數互化6第3課時分數的大小比較7第4課時最小公倍數8第5課時求兩個數的最小公倍數9第6課時分數和小數互化10第7課時異分母分數加減11第8課時異分母分數連加11第9課時異分母分數連減和加減混合運算12第10課時公交車上的數學13長方體和正方體第1課時長方體、正方體的特征14第2課時長方體、正方體的平面展開圖14第3課時長方體和正方體的表面積15第4課時解決問題16第5課時包裝撲克17分數乘法第1課時分數乘整數18第2課時一個數乘分數

2、18第3課時分數乘分數19第4課時混合運算20第5課時分數簡便運算21第6課時倒數22長方體和正方體的體積第1課時體積和體積單位23第2課時長方體的體積24第3課時正方體的體積24第4課時體積單位間的進率25第5課時土石方問題26第6課時容積和容積的計算27第7課時設計包裝箱28分數除法第1課時分數除以整數29第2課時一個數除以分數29第3課時簡單分數除法30第4課時復雜分數除法31第5課時分數混合運算32折線統(tǒng)計圖第1課時單式折線統(tǒng)計圖33第2課時單式折線統(tǒng)計圖的應用33第3課時復式折線統(tǒng)計圖34第4課時讀折線統(tǒng)計圖35探索樂園第1課時包含、排除問題36第2課時比賽場次36整理與評價37圖形

3、的運動(二)第1課時軸對稱圖形【教學內容】教材第15頁。【教學目標】1在觀察、動手操作等活動中，經歷確定軸對稱圖形以及有幾條對稱軸的過程。2能用折紙等方法判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，知道簡單圖形有幾條對稱軸，能在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半。3讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力和想象能力。4感受生活中對稱圖案的美，積極參與動手操作活動，獲得數學活動的經驗和愉快的學習體驗?！窘虒W重點】認識軸對稱圖形的基本特征，能找出軸對稱圖形的對稱軸。【教學難點】能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。一、情境導入1課件出示教材第1頁主題圖，讓學生欣賞各種各樣的圖案

4、。2教師提問。這些圖案漂亮嗎？它們有什么相同的地方？3學生回答后，教師引導歸納：這些圖案就是我們已初步學過的軸對稱圖形。師板書課題：軸對稱。二、探究新知1判斷圖形是否是軸對稱圖形。生活中還有很多對稱的事物和現象，你能說出哪些？鼓勵學生說一說，并說出判斷的依據。重點引導：這些圖案有一個共同的特征，你發(fā)現了什么？(提示：像這樣物體的兩邊是一模一樣的，我們就說這個物體是對稱的)2對稱軸的條數。A課件出示第2頁例1判斷題目中的每個圖形是否是軸對稱圖形，并說明理由。B用折紙的方法判斷有幾條對稱軸出示長方形紙。問：這是一張長方形的紙，如果讓你找出這個長方形紙的所有對稱軸，你準備怎么辦？(對折)其他同學贊同

5、嗎？那咱們就動手折一折并畫出它的對稱軸吧。指名到講臺前展示自己的折法和畫法。匯報：生1：我是沿長方形的長對折的，對折后圖形的兩邊完全一樣；生2：我是沿長方形的寬對折的，對折后圖形的兩邊完全一樣；小結：通過對折，我們發(fā)現了長方形只有幾條對稱軸？(兩條)剛才我們用折紙的方法找到了長方形紙的兩條對稱軸，請同學們再用這種方法找出其他圖形的對稱軸。C畫出軸對稱圖形的對稱軸在準備好的練習紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸。3軸對稱圖形的特點。課件出示例2。小組討論：觀察方格紙上的軸對稱圖形，有什么發(fā)現？匯報交流：生1：點A和點A、點B和點B、點C和點C都是對稱的。生2：點A和點A到對稱軸的距離都是2個方格。生3：

6、點B和點B到對稱軸的距離都是4個方格。生4：點C和點C到對稱軸的距離都是1個方格。小結：請同學們根據我們的觀察，概括一下軸對稱圖形的特點。4教學軸對稱圖形的畫法。教師：同學們已經知道了什么樣的圖形是軸對稱圖形，那么怎樣能畫出軸對稱圖形呢？(1)投影出示例3組織學生畫一畫(教師質疑：怎樣畫得又好又快？)畫完后組織學生在小組中互相交流。(2)組織學生匯報。學生可能會說出：先找對稱點，再把對稱點連接起來。三、鞏固練習1判斷下面圖形是否是軸對稱圖形，如果是，找出它們的對稱軸。2動手試一試，完成教材第5頁“練一練”。自己動手，集中交流。四、課堂小結今天這一節(jié)課，我們學習了軸對稱圖形的特征和性質，初步學會

7、了畫對稱軸和畫一個圖形的軸對稱圖形。畫一個圖形的軸對稱圖形，最重要的就是找出對應點，然后把對應點連接起來。其實，在我們的生活中，軸對稱的應用無處不在，希望同學們在平時多觀察周圍的事物?！景鍟O計】軸對稱圖形把一個圖形沿著一條直線折疊后，兩邊的圖形可以完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。畫法：先找對稱點，再把對稱點連接起來。第2課時平移現象【教學內容】教材第67頁?！窘虒W目標】1結合學生已有的生活經驗和教學實例，感知平移現象。2通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平、豎直方向平移后的圖形。3通過收集、感受自己身邊“平移”的實例，感受“生活中處處有數學”，激發(fā)

8、學生學習數學的興趣?！窘虒W重點】感知平移現象?！窘虒W難點】正確畫出平移后的圖形。一、情境導入1談話導入，讓學生表演平移動作。師：以前我們認識過生活中的平移現象，誰能做一個平移的動作？學生演示，教師參與并進行評價。2感受生活中的平移現象。師：生活中有很多平移現象，請同學們打開教材，看第6頁上面的三幅圖，仔細看一看，圖中有什么？你看到了哪些平移現象？生1：左邊圖中有電梯和高樓，上下運行的電梯的運動是平移。生2：中間圖中有商場和手扶電梯，手扶電梯的運動也是平移。生3：右邊圖中有火車，行進的火車也是做的平移運動。師：你還能說出哪些生活中的平移現象？學生舉例說明。二、探究新知(一)判斷平移1課件出示第6

9、頁例4，提出：“判斷圖形A和圖形B分別平移后可以得到哪個圖形，在書上涂色”的要求。讓學生獨立完成。學生獨立完成，教師巡視，了解情況。2交流展示涂色后的圖形，重點說一說自己是怎樣判斷的，然后再說說是怎樣平移的。師：誰來給大家匯報一下你判斷的結果？說一說你是怎樣判斷的。學生展示涂色的圖，交流判斷的方法，如：生1：因為圖形平移后方向不變，所以A平移得到的應該是右邊的第二個圖形；B平移得到的是B正下方的圖形。生2：因為圖形平移后方向不變，而A正下方的圖形方向改變了，所以不會得到這個圖，那就應該是另一個和A一樣的圖形。師：很好，那誰來說一說圖形A和圖形B是怎樣平移的？學生會有不同的說法，如：生1：圖形A

10、向右平移7個方格。生2：圖形B向下平移5個方格。3鞏固練習：教材第6頁“試一試”。學生自主完成，集體評價。(二)平移圖形1鼓勵學生按第7頁第1(1)題的要求畫出平移后的圖形。師：同學們已經能夠判斷方格紙上圖形怎樣平移了，如果給出圖形和平移的要求，你能畫出平移后的圖形嗎？試一試！請同學們看第7頁第1(1)題，按要求畫出平移后的圖形。學生操作，教師巡視，個別指導。2交流畫圖方法和結果，要給學生充分表達不同做法的機會。教師可利用放大方格圖用自己喜歡的方法示范。師：誰來說一說你是怎樣畫的？學生可能出現不同的做法。如：生1：我是分別把圖形里各個角的點向上平移3個方格，點在方格紙上，再把點好的這些點用線連

11、起來。生2：我是在原來的圖上找到一個標準點，先把這個點向上平移3個方格，點在方格紙上，然后以這個點的位置為起點，依次找到相鄰的點，并畫出圖形的三條邊。生3：我是把其中的一條邊先向上平移3個方格，畫出來，最后以這條邊為標準，順次畫出整個圖形。3鼓勵學生自主完成第(2)題，然后交流。師：雖然同學們畫圖的方法不一樣，但是都可以按照要求將圖平移?，F在請同學們將第二幅圖向下平移4個方格。學生畫圖，教師巡視，個別指導。然后交流學生畫的方法，關注學習稍差的同學。三、鞏固練習1完成教材第7頁“練一練”第2題，圖形稍復雜，要給學生充分的時間畫。師：同學們做得不錯，下面我們來看看“練一練”中的第2題，看方格紙上的

12、圖形，說一說你看到了什么？生：有一只蹲著的小貓。師：對。請你畫出小貓向前走7個方格后的圖形，看誰畫得好。學生畫完后，全班交流。2完成教材第7頁“練一練”第3題，供學有余力的學生做，鼓勵學生同桌合作完成。師：同學們對平移知識掌握得很好，我們教材上還有一道比較難的題，你們有信心解決嗎？好，請大家看“練一練”第3題，同桌合作完成。學生試做，教師巡視。師：誰來說一說你是怎么做的？生：將平移到右下角，平移到左下角，平移到右上角，平移到左上角?！景鍟O計】平移現象圖形A圖形A向右平移7個方格圖形B圖形B向下平移5個方格第3課時旋轉現象【教學內容】教材第811頁?！窘虒W目標】1了解順時針、逆時針旋轉的現象，

13、能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。2結合具體實例，在觀察、判斷、操作的活動中，經歷認識簡單圖形旋轉的過程。3在探索圖形旋轉并用語言描述的過程中，進一步發(fā)展空間觀念；培養(yǎng)學生欣賞美和創(chuàng)造美的能力和意識，體驗成功的喜悅?！窘虒W重點】感知旋轉現象。【教學難點】準確畫出一個圖形按一定方向旋轉90后的圖形。一、情境導入1電腦課件演示教材“噴頭”旋轉現象。提問：(1)這個“噴頭”出現什么運動現象？(旋轉現象)(2)“噴頭”在向什么方向旋轉？(向左或向右)教師講解：“噴頭”的旋轉方向和表針的轉動方向一致，叫做順時針旋轉?！皣婎^”的旋轉方向和表針的旋轉方向相反，叫做逆時針旋轉。2電腦課件演示“轉椅”逆時針旋轉

14、90的現象。引導提問：(1)這個“轉椅”在做什么運動？(旋轉)(2)轉椅在按什么方向旋轉？(逆時針方向)(3)轉椅按逆時針方向旋轉多少度？(旋轉90)(板書課題：旋轉現象)3說一說，在生活中你見過哪些旋轉現象？(比如：風車轉動，車輪轉動，直升機螺旋槳轉動等等)二、探究新知1教具演示。(1)將分針沿順時針方向撥90。提問：分針沿什么方向旋轉？旋轉多少度？(按順時針方向旋轉90)學生回答，教師板書。(2)將分針沿逆時針方向撥90。提問：分針沿什么方向旋轉？旋轉多少度？(按逆時針方向旋轉90)學生回答，教師板書。(3)撥動時針。提問：時針是怎么旋轉的？(先順時針方向旋轉90，再逆時針方向旋轉90)提

15、問：結果怎么樣？(時針又回到原來的位置)2說一說。課件出示例5：(1)觀察屏幕上的兩組圖形，了解圖中有什么。(2)根據要求，獨立思考。(3)交流：說一說是怎樣判斷的，圖形是按什么方向旋轉的。3練一練。指導學生完成教材第9頁“練一練”第1、2題。4畫一畫。出示例6：在方格紙上畫出三角形繞點A旋轉90后的圖形。提問：你認為在畫圖之前，還要考慮什么問題？(先確定三角形按什么方向旋轉90)教師演示畫出三角形向順時針方向旋轉90的圖形。(1)先確定一條邊，將這條邊加粗。(2)將這條邊按順時針方向旋轉90，確定位置。(3)以旋轉后的這條邊為基礎，畫三角形。讓學生嘗試畫出三角形向逆時針方向旋轉90的圖形。過

16、程要求：(1)在方格紙上畫出原三角形。(2)將三角形沿逆時針方向旋轉90，畫出圖形。(3)與同學交流，說一說你是怎么畫的。(旋轉方向，旋轉度數，畫圖的步驟與方法等)(4)利用實物投影展示學生畫的圖。三、鞏固練習1完成教材第9頁“練一練”第3題。2完成教材第11頁“練一練”第1、2題。四、課堂小結讓學生說一說自己對旋轉現象的認識。(不要求學生概括旋轉的特點，只要能說出旋轉的方向、度數即可)【板書設計】旋轉現象噴頭：順時針(逆時針)方向旋轉轉椅：第4課時欣賞與設計【教學內容】教材第12頁?！窘虒W目標】1結合欣賞與設計的圖案的過程，體會平移、旋轉與對稱在圖案中的應用。2通過參與收集、欣賞與設計圖案的

17、活動，使學生感受圖案的美。3培養(yǎng)學生健康的審美情趣，提高審美水平?！窘虒W重點】利用對稱、平移和旋轉設計圖案?！窘虒W難點】合理、巧妙利用對稱、平移和旋轉設計圖案。一、欣賞圖案1出示圖案。2提問。上面每幅圖案是由哪個圖形經過怎樣的變換(平移、旋轉或對稱)得到的？圖1：由一片葉子經過旋轉得到的。圖2：由一個圓環(huán)經過平移得到的。圖3：由一朵花經過平移得到的。3教師說明。這些美麗的圖案看起來很復雜，其實是由很簡單的圖形構成的。那么，這些圖案是怎么制作出來的呢？今天，我們就一起來學習這一個新的知識。(板書課題：欣賞與設計)二、設計圖案1出示圖案。提問：你認為這個圖案是怎樣制成的？2引導制作。(1)畫一個梯

18、形。(2)畫出梯形的對稱圖形。(3)畫出將上圖順時針旋轉90后的圖形。(4)接下來，你認為可以怎樣制作？這時，應該發(fā)揮學生的想象力，讓學生通過想象得出圖形經過旋轉而形成的圖案。比如，接著將圖形中的一部分通過旋轉得到新的圖案。3嘗試制作圖案。(1)在方格紙上畫一個簡單的圖形。(2)將圖形經過對稱、平移和旋轉設計自己喜歡的圖案。(學生創(chuàng)作時，教師巡視，了解學生的創(chuàng)作情況，引導、幫助學習有困難的學生設計出漂亮的圖案)(3)利用實物投影展示學生的作品，要給學生充分展示不同作品的機會。三、鞏固練習完成教材第12頁“練一練”：在方格紙上畫出自己喜歡的圖案。四、課堂小結讓學生說一說你是如何運用對稱、平移和旋

19、轉來設計圖案，與同學交流，互相分享創(chuàng)作經驗。【板書設計】欣賞與設計1欣賞圖案(圖案略)2設計圖案運用方法異分母分數加減法第1課時認識真分數、假分數和帶分數【教學內容】教材第1315頁?！窘虒W目標】1認識真分數、假分數和帶分數，會讀寫假分數和帶分數。2結合具體事例，經歷認識真分數、假分數和帶分數的過程。3積極參與數學活動，培養(yǎng)學生對分數知識的好奇心和學習數學的興趣。【教學重點】認識真分數、假分數和帶分數。【教學難點】真分數、假分數和帶分數的區(qū)別。一、復習導入1什么叫分數？分數的分子、分母各表示什么？如：2說出下列各分數的分數單位，包括幾個這樣的單位。3分數與除法有什么關系？填一填。34811()

20、()4口答。是()個。是()個。4個是()。7個是()。二、探究新知1認識真分數、假分數。出示教材例1圖形。(電腦課件顯示)(1)要求學生用分數表示圖中的涂色部分。(2)比較兩組分數，說一說你有什么發(fā)現。第(1)組的分數分子比分母小，分數值都比1小。第(2)組的分數分子比分母大(或相等)，分數值都比1大或等于1(教師可以引導學生將各分數值與1比較，從而使學生看出真分數都比1小，假分數大于1或等于1)(3)說明真分數、假分數的意義。在學生認清真分數、假分數的區(qū)別后，可以由教師明確告知學生真分數、假分數的定義。分子比分母小的分數叫做真分數。真分數比1小。分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分

21、數。假分數大于1或等于1(4)請學生說出幾個真分數和假分數。如：真分數：假分數：2認識帶分數。(出示例2)(課件)(1)提出問題。把5個蘋果平均分給4個小朋友，每人分得幾個？(2)猜一猜：每人大約分到多少？(每人分到1個又多一些)(3)分一分，并說一說你是怎么分的。讓學生在小組中討論，借助學具分一分。請一位學生上臺演示：每人先分一個，把剩下的一個蘋果平均分成4份，每人再分個。這樣每人一共分到1個蘋果和個蘋果。(4)怎樣用算式表示呢？用算式54表示對嗎？一般結果都寫成帶分數形式，所以可以這樣表示：541(個)(5)說明帶分數的意義和讀法。一個整數(0除外)和一個真分數合成的數，叫做帶分數。整數部

22、分1分數部分讀作：一又四分之一。3教材14頁“試一試”。用分數表示圖中的涂色部分。(1)學生觀察圖形，說一說圖(1)與圖(2)有什么不同。(2)分別用帶分數和假分數表示。(3)說一說用圖表示“1”和“”時，有什么區(qū)別。三、鞏固練習完成教材第15頁“練一練”第13題。四、課堂小結1說一說：什么是真分數？什么是假分數？什么是帶分數？它們的值與1比較，有什么不同？2帶分數與假分數在畫圖表示時要注意什么？【板書設計】認識真分數、假分數和帶分數真分數：分子比分母小，比1小。假分數：分子比分母大或分子與分母相等，大于1或等于1。帶分數：整數(0除外)和真分數合成的數，大于1。第2課時假分數與帶分數互化【教

23、學內容】教材第1617頁?！窘虒W目標】1使學生掌握整數化成假分數的方法，理解整數(0除外)可以化成分母是任意自然數(0除外)的假分數的道理。2經歷自主探索假分數和整數互化、假分數和帶分數互化的過程。3在運用已有知識探索新知識的過程中，獲得成功的體驗。【教學重點】假分數和整數、假分數和帶分數的互化?！窘虒W難點】假分數和帶分數的互化方法。一、復習導入1說一說。什么是真分數？什么是假分數？什么是帶分數？它們的值的大小有什么特點？并舉例說明。2填一填。(1)里面有()個，里面有()個。1里面有()個，2里面有()個。(2)7885()()()()二、探究新知1整數化成假分數。(1)把1分別化成分母是2

24、、5、8的假分數。學生獨立完成，匯報結果。111說一說：你是怎么做的？結果有什么特點？(分子與分母相等)(2)把2分別化成分母是1、2的假分數。學生獨立思考，匯報結果。22說一說你是怎么化的。如：2，1里面有2個，2里面有4個，分子應該是分母的2倍。(3)把3、4、5化成分母是3的假分數。學生獨立思考，匯報結果。345說一說你是怎么做的，結果有什么特點。3里面有9個，分子是分母的3倍。4里面有12個，分子是分母的4倍。5里面有15個，分子是分母的5倍。(4)把3、4、5化成分母是5的假分數。學生獨立完成，然后同學之間互相交流，說一說你有什么發(fā)現。小結：整數(0除外)可以化成分母是任意自然數(0

25、除外)的假分數。2假分數化成整數或帶分數。(1)出示直線上的點(2)分別用假分數和帶分數表示出以上各點。(3)觀察各點上的假分數與帶分數，說一說你有什么想法。1122(4)議一議：怎樣把假分數化成整數或帶分數？學生在小組中討論、交流，教師進行必要的指導。歸納假分數化成整數或帶分數的方法。如：8513114524218633想想怎樣把帶分數化成假分數呢？(5)試一試，把、化成帶分數或整數。3試一試(第17頁)讓學生根據題目要求獨立完成，組內匯報交流。三、鞏固練習完成教材第17頁“練一練”第14題。四、課堂小結說一說把假分數化成整數或帶分數的方法。(學生可以用口頭說明其中的要點)如：將假分數化成帶

26、分數，即把分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是分子，分母不變?！景鍟O計】假分數與帶分數互化1整數化成假分數整數(0除外)可以化成分母是任意自然數(0除外)的假分數。2假分數化成整數或帶分數。(直線圖略)分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是分子，分母不變。第3課時分數的大小比較【教學內容】教材第1819頁?！窘虒W目標】1了解公倍數，認識通分，會比較兩個異分母分數的大小。2結合具體事例，經歷自主解決問題、認識通分和比較兩個異分母分數大小的過程。3在比較異分母分數大小的過程中，感受通分的必要性，體驗數學學習的價值?！窘虒W重點】理解通分的意義，正確地比較異分母分數的大小?！窘虒W難點】探索

27、比較異分母分數的大小的方法。一、復習導入1導語：以前我們學習了分數大小的比較有兩種情況，還記得嗎？誰來說一說是哪兩種情況？有部分同學很快說出：一種是分母相同的分數，分子大的分數較大；另一種是分子相同的分數，分母小的分數較大。2請同學們看大屏幕的復習題，看誰回答得又快又對：課件出示：在里填上“”“”或“”。二、探究新知教師導入新課：分子、分母都不相同的分數怎樣比較大小呢？1教師談話引入：我知道同學們都很喜歡讀書，老師給大家推薦一本好書人民的好警官任長霞，這本書介紹了河南省登封市公安局局長任長霞的先進事跡，我們書中的同伴紅紅和亮亮正在讀這本書。2出示圖片，交流方法。教學預設(1)求誰看的頁數多實際

28、就是求什么？(就是比較二分之一和三分之二的大小)(2)今天我們就學習異分母分數大小的比較。(板書：異分母分數大小的比較)3合作探究，分組討論。(1)提出問題，引發(fā)思考。請同學們想一想怎樣比較二分之一和三分之二的大?。?2)交流比較分數大小的方法。教學預設：用畫圖的方法比較。展示：畫圖表示：教師引導：如果分母或者分子數太大，這種辦法就不好用了，同學們能不能借助已經學過的知識，設法把這些分數轉化為同分母的分數，再比較出它們的大小呢？學生自己探究(此時要給學生留些探究的時間)，教師參與學生的學習，交流方法。我是這樣想的，把它們轉化成分母相同的兩個分數，就便于比較它們的大小了。根據分數的基本性質，把和

29、都轉化成不改變原分數的大小，分母都是6的分數和。同分母分數相比較，分子大的分數比較大，因為，所以(教師板書計算過程)。想一想，在把和這兩個分數轉化成同分母分數的過程中，都借助了哪些舊知識？學生在回憶的基礎上得出：借助分數的基本性質。(3)認識通分。把和這兩個異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數。這個轉化在數學上稱為通分。教師板書：把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數叫通分。教師強調：想學會通分必須注意哪兩點？學生思考后總結第一必須是把異分母分數化成同分母分數，第二轉化后的分數必須和原來分數相等。4試一試課件出示教材第19頁“試一試”。(1)學生獨立完成。(2)小組交流通分的思考過程。

30、(3)指名板演。所以(4)集體評價和矯正。三、鞏固練習1填空。通分是根據分數的()，通分的目的是把()分母分數化成()分母分數。2完成教材第19頁“練一練”14題。四、課堂小結1用通分的方法比較分數的大小你還有疑問嗎？預設：比較和的大小，可以把它們轉化成分子都是12的分數嗎？(你真是個愛動腦筋的好孩子！老師明確告訴你“可以”，但這個過程不叫通分，而19頁“試一試”的要求是先通分，再比較大小，如果沒有要求“先通分”就可以這樣做了)2同學們回顧本節(jié)課的學習，說說自己學到些什么。預設：(1)我會用通分的方法來比較異分母分數的大小。(2)我學會了轉化的學習方法，把沒學過的知識轉化成已學過的知識來解決問

31、題。(3)我學會了通分。【板書設計】分數的大小比較因為，所以把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數叫通分。第4課時最小公倍數【教學內容】教材第2021頁?！窘虒W目標】1了解最小公倍數，學會用列舉法求兩個數的最小公倍數。2會求兩種特殊數的最小公倍數。3在異分母分數大小比較的活動中，經歷認識最小公倍數的過程。4能積極主動參與數學活動，獲得積極的學習體驗，提高對數學的興趣。【教學重點】掌握求兩個數的最小公倍數的方法。【教學難點】求兩個數的最小公倍數的方法。一、激趣導入比比誰的聲音亮。請兩組學生報數，并請報到2、3倍數的同學分別起立。問：你發(fā)現了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數既

32、是2的倍數又是3的倍數。(教師引導學生用“既是又是”來表達想法)師：6、12、18、24既是2的倍數又是3的倍數，我們就可以說6、12、18、24是2和3的公倍數。(師板書：“公倍數”)師：同學們，今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。二、探究新知1兩個數的公倍數和最小公倍數。師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？(他聰明、機智、幽默)今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有幾個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織起來并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出

33、去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢?！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。(同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日，再找出他們兩人的共同休息日。)同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數，而不是3

34、和5的公倍數。全班交流，匯報。師板書：巴依老爺的休息日：4、8、12、16、20、24、28賬房先生的休息日：6、12、18、24、30他們八月份的共同休息日：12、24這些數據說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎？那18日這天去巴依老爺家行嗎？引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。你們猜猜阿凡提哪一天會去巴依老爺家呢？(師板書：最早的共同休息日是12日)師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題?，F在我們一起用數學的眼光來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點。根據學生的發(fā)言，

35、教師把板書“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。師：“4和6的倍數”還可以怎么說？(4和6的公倍數)“公”是什么意思？(你有我也有、共有)數據“12”是什么？(4和6的最小公倍數)你還有其他的表示方式嗎？(集合圈的圖示方式)誰能說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？教師板書課題。2加深學生對公倍數和最小公倍數現實意義的理解。教師出示圖，一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完?！闭埓蠹也虏逻@些學生可能有幾人？細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，

36、要求總人數就是求6和8的公倍數。引導學生介紹用“大數翻倍法”等簡化步驟，不斷改進方法。注意引導學生用省略號表示不同的可能性。師：如果這些學生的總人數在50人以內，那么他們最多有幾人？我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數呢？(因為每一個數的倍數的個數都是無限的，兩個數的公倍數的個數也是無限的。因此，兩個數沒有最大的公倍數)3歸納求最小公倍數的方法。師：想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過程，說一說可以怎樣求兩個數的最小公倍數。(1)找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；(2)找公有：把各個數的倍數進行對照找出公有的倍數；(3)找最?。簭墓械谋稊抵?/p>

37、找出最小的一個。4看教材第2021頁，你還有什么問題？師：觀察一下，為什么6和8這兩個數不相同，卻可以寫出相同的公倍數呢？公倍數與原有的這兩個數有什么關系？公倍數與最小公倍數又有什么關系？教師畫出數軸表示6和8的倍數，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就能到達24的位置，到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了。可知公倍數24是6和8的最小公倍數。三、鞏固練習1完成教材第20頁例2。師：下面我們看這道題，說說你是怎么想的。生1：比較誰打得快，就是比較誰用的時間少。生2：比較和的大小，可以先通分，再比較大小。師：通分時，分母取哪個公倍數比較簡單？生

38、：最小公倍數。師：想一想，兩個數有沒有最大的公倍數？教師總結：兩個數沒有最大的公倍數。2完成教材第21頁“試一試”。師：觀察各組數有什么特點？各組數的最小公倍數與這組數有什么關系嗎？學生發(fā)表意見，教師指導評價。3完成教材第21頁“練一練”1、2題。四、課堂小結今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經驗介紹給大家？【板書設計】最小公倍數幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。第5課時求兩個數的最小公倍數【教學內容】教材第2223頁?！窘虒W目標】1會求兩個數的最小公倍數，知道求兩個數的最大公因數和最小公倍數的相同點和不同點。2經歷求兩個數的最小公倍數

39、，以及比較求兩個數的最大公因數和最小公倍數異同點的過程。3在對已學知識進行整理、歸納、比較的數學活動中，豐富數學活動經驗，提高解決問題的能力?！窘虒W重點】掌握求兩個數的最小公倍數的方法?！窘虒W難點】求兩個數的最大公因數和最小公倍數的異同。一、復習導入1求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法各是什么？2求出每組數的最大公因數和最小公倍數。5和78和4011和20二、探究新知同學們回憶一下，我們在昨天學習求最小公倍數時，用了什么方法？(列舉)今天我們繼續(xù)來學習如何求兩個數的最小公倍數。1學習用短除法求兩個數的最小公倍數。出示例4：求12和18的最小公倍數。請同學們獨立求出12和18的最小公倍數。學

40、生匯報。生1：先找12和18的倍數，再找它們的公倍數。生2：在12的倍數中，從小往大找，看哪一個是18的倍數師：同學們的方法都很好，老師這里也有一種求最小公倍數的方法短除法。老師板演并講解把除數和商連乘就可以求出12和18的最小公倍數。12和18的最小公倍數是232336。2獨立完成“試一試”：求出下面各組數的最小公倍數。30和4514和5215和60學生獨立完成后在組內交流。及時了解學生解答過程中存在的問題并給予指導。3例5。課件出示題目：用短除法求出18和30的最大公因數和最小公倍數。學生獨立求出這兩個數的最大公因數和最小公倍數，指名板演。讓學生結合自己的解答過程回答問題：求兩個數的最大公

41、因數和最小公倍數有什么相同點和不同點？組內討論、交流。每組選一名同學回答，其他同學給予補充。生1：都可以用短除法來計算。生2：最大公因數和最小公倍數都包含有所有的公有質因數。生3：最小公倍數包含所有的公有質因數和各自的獨有質因數；而最大公因數只包含所有的公有質因數。教師進行小結。4鞏固練習。求下面每組數的最大公因數和最小公倍數。12和2025和1521和4224和16學生獨立完成。三、鞏固練習完成教材第23頁“練一練”15題。四、課堂小結今天我們學習了求兩個數的最小公倍數的方法，我們用的是什么方法？與求兩個數的最大公因數的方法有什么異同？【板書設計】求兩個數的最小公倍數12、18的最小公倍數是

42、232336。最小公倍數包含所有的公有質因數和各自的獨有質因數都可以用短除法來計算最大公因數只包含所有的公有質因數第6課時分數和小數互化【教學內容】教材第2425頁?！窘虒W目標】1掌握分數與小數互化的方法，并能正確地進行分數與小數互化。2結合具體事例，經歷自主嘗試并總結分數化小數和小數化分數方法的過程。3在用已有經驗進行比較的過程中，體驗解決問題策略的多樣化和自主解決問題的快樂?！窘虒W重點】掌握分數和小數互化的方法?！窘虒W難點】熟練地進行分數和小數的互化。一、情景導入出示：羚羊和鴕鳥進行賽跑，羚羊每分鐘跑0.9千米，鴕鳥每分鐘跑千米，誰跑得快些？1要回答這個問題，就要比較0.9和的大小。2這兩

43、個數一個是小數，一個是分數，能直接比較嗎？怎么辦？小結：在我們日常生活和學習中，常會遇到這樣比較分數、小數大小的實際問題。為了便于比較，就需要把分數化成小數，或者把小數化成分數。這節(jié)課我們就來學習這個問題。(揭示課題)二、探究新知1小數化分數。(1)怎樣把0.9化成分數呢？(0.9)出示一條線段：你能在這條線段上找到表示0.9的這個點嗎？那么0.9表示什么意義呢？板書：0.9表示十分之九所以0.9(2)出示表格：你能用小數來表示陰影部分嗎？為什么？0.23表示什么意義？板書：0.23表示百分之二十三那么如果把0.23化成分數是多少？板書：0.23(3)聯系上面所講的知識，想想0.179化成分數

44、是多少，說說你是怎么想的。板書：0.179表示千分之一百七十九0.179(4)小結：如果我們理解小數的意義，那么要把小數化成分數，可以將小數直接寫成分母是10、100、1000的分數。想一想再試試。(5)練習：把下面的小數化成分數。010.270.039070.430.999同桌任選兩題說說自己是怎么想的。反饋說理。師：我發(fā)現同學們在做這些題的時候速度很快，你們有什么訣竅嗎？(觀察這些小數和化成的分數，你有什么發(fā)現？)師：0.7、0.1、0.9有什么共同的地方？化成的分數呢？板書：一位小數十分之幾二位小數百分之幾三位小數千分之幾(6)運用這個規(guī)律，相信大家在做小數化分數的題的時候會做得更快！練

45、習教材第25頁“練一練”第2題。反饋：2.4你對這位同學所做的結果有什么異議嗎？(2.4，分母怎么不是10了？)(7)小結：根據小數的意義，可以把小數直接寫成分母是10、100、1000的分數，能約分的要約分。(板書)請把你剛才做的題目中的分數，能約分的進行約分。2分母是10、100、1000的分數化小數。(1)通過剛才的學習，我們已經學會了小數化分數的方法，知道了一位小數化成分數是十分之幾；二位小數是百分之幾那么倒過來觀察，你可以得出什么結論？(十分之幾一位小數；百分之幾二位小數)(2)請用你的發(fā)現把、化成小數。練習。反饋：0.3，0.53，0.711。小結：分母是10、100、1000的分

46、數，要化成小數，可以直接把分數寫成小數。3分母不是10、100、1000的分數化小數。(1)分母不是10、100、1000的分數你有辦法把它化成小數嗎？出示：把化成小數。(2)小組討論：嘗試練習。(有困難的同學可以舉手，老師和你一起想辦法)(3)反饋。A450.8，你的依據又是什么？B還有別的方法嗎？0.8，你的依據又是什么？(4)小結：運用“分數與除法的關系”“分數的基本性質”把分數轉化成除法，或者轉化成分母是10、100、1000的分數，這樣就可以化成小數。(5)用你喜歡的方法把、化成小數。練習。反饋。0.153200.15270.286(除不盡保留三位小數)A為什么用“”？B化成小數為什

47、么不采用化成分母是10、100、1000的分數的方法來做？(6)學生討論后進行交流。(7)出示例2，先讓學生獨立完成，再討論交流。4比較大小。出示準備題：誰跑得快些？(1)說說你是怎么想的。生1：把0.9化成分數，再通分比較0.9和的大小。(2)還有不同的方法嗎？(還可以怎么做？)生2：我有不同的做法：把化成小數0.8，再比較0.8和0.9的大小，我認為這樣做較為簡單。三、鞏固練習完成教材第25頁“練一練”第14題。四、課堂小結1這節(jié)課學了什么？2你有哪些收獲？【板書設計】分數和小數互化(1)450.8(2)0.9080.9所以0.9所以0.9答：羚羊跑得快些。第7課時異分母分數加減【教學內容

48、】教材第2627頁?！窘虒W目標】1會進行簡單的異分母分數加法和減法。2經歷自主探索異分母分數加減法計算的過程。3通過積極參與數學學習活動，獲得克服困難和運用知識解決問題的成功體驗。【教學重點】掌握異分母分數加減法的計算方法?！窘虒W難點】如何化異分母分數為同分母分數。一、復習導入1計算下列各題。說一說同分母分數加、減計算的法則。2通分。和和和和(1)學生自主通分，將結果與同學交流。(2)說一說通分的依據、過程。(3)求分母最小公倍數的方法及具有特殊關系的兩個數的最小公倍數。二、探究新知1揭示課題。師：以前我們學習了同分母分數的加法計算和減法計算，同學們都掌握了計算法則。今天，我們一起來學習異分母

49、分數加、減法。板書課題：異分母分數加減。2教學例題。實物投影出示教材例題1情境圖。問題：她倆一共用了多少張紙？(1)根據題意列出解決問題的算式。(2)學生自主探索計算方法，老師巡視課堂進行個別啟發(fā)，引導。把異分母分數化成同分母分數。用2和3的最小公倍數作公分母，計算比較簡便。(3)匯報計算的過程和結果，教師板書。(2和3的最小公倍數是6，以6作公分母)(張)答：他們一共用了張紙。(4)你還能提出什么數學問題？問題：紅紅比丫丫多用了幾分之幾張紙？列出解決問題的算式。說一說：你認為應該怎樣計算？(通分后再相減)(張)答：紅紅比丫丫多用了張紙。三、鞏固練習教師出示下列練習題，學生獨立完成。指名學生板

50、演。1填空。2判斷。(對的畫“”，錯的畫“”)734()52523()41413()3一堆煤，上個月用噸，還剩噸，這堆煤原有多少噸？學生完成后，集體訂正答案。教師注意學生解題時出現的問題，要給予改正和強調。4完成教材第27頁“練一練”第14題。四、課堂小結說一說這節(jié)課你有什么收獲。異分母分數加減計算方法：分母不同的分數相加減，要先通分、后加減。通分時，要以分母的最小公倍數作公分母。【板書設計】異分母分數加減(張) (張)答：他們一共用了張紙。答：紅紅比丫丫多用了張紙。計算方法：(1)分母不同的分數相加減，要先通分。(2)以分母最小公倍數作公分母。第8課時異分母分數連加【教學內容】教材第2829

51、頁?！窘虒W目標】1會正確地進行異分母分數的連加計算，能解決簡單的分數問題。2經歷自主探索異分母分數連加的運算過程。3在用不同方法解決實際問題的過程中，體驗解決問題的多樣化，增加學習數學的信心?！窘虒W重點】掌握異分母分數連加的計算方法和運算順序?！窘虒W難點】解決簡單的分數問題。一、復習導入1計算下面各題。說一說異分母分數加、減法的計算法則。2通分。、和、和(1)讓學生自主通分，將結果與同學交流。(2)說一說通分的依據、過程。3算一算。2832721526740.370.580.42學生計算后，提問：你是怎么算的？根據什么？4填一填。(1)13752587(13)(75)(2)7.83.92.23.9()(3)4.95.44.1()5說一說以上的簡便計算規(guī)律，用字母怎么表示？abca(bc)二、探究新知1學生自主探索活動：三個分數連加如何計算(1)學生獨立思考，舉例說明，然后與小組同學交流。(2)匯報交流結果，師生共同評價。如：算式中的數字有什么特征？怎樣計算比較簡便？()12解決問題。課件出示教材例題2(1)根據題意列出算式。(2)說一說：你怎樣算？算一算。(3)問：“完成了計劃的”是什么意思？計劃任務是單位“1”，完成任務的。說明超額完成計劃任務的。3試一試。下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。(1)學生先獨立計算，然后與同學交