初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接緊密的知識(shí)點(diǎn)

1、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接緊密的知識(shí)點(diǎn)1 絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。正數(shù)的絕對(duì)值是他本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，即兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小兩個(gè)絕對(duì)值不等式:；或2 乘法公式：平方差公式：立方差公式：立方和公式：完全平方公式：，完全立方公式：3 分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。方法：提公因式法，運(yùn)用公式法，分組分解法，十字相乘法。4 一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化

2、為1。關(guān)于方程解的討論當(dāng)時(shí)，方程有唯一解；當(dāng)，時(shí)，方程無解 當(dāng)，時(shí)，方程有無數(shù)解；此時(shí)任一實(shí)數(shù)都是方程的解。5 二元一次方程組：（1）兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。（2）適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。（3）二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。（4）解二元一次方程組的方法：代入消元法，加減消元法。6 不等式與不等式組（1）不等式：用符不等號(hào)（>、<）連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)

3、負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。（2）不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。（3）一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。（4）一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。7 一元二次方程：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 方程有兩根同號(hào) 方程有兩根異號(hào) 韋達(dá)定理及應(yīng)用：, 8 函數(shù)（1）變量：因

4、變量，自變量。 在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。（2）一次函數(shù)：若兩個(gè)變量,間的關(guān)系式可以表示成（為常數(shù)，不等 于0）的形式，則稱是的一次函數(shù)。當(dāng)=0時(shí)，稱是的正比例函數(shù)。（3）一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)把一個(gè)函數(shù)的自變量與對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。正比例函數(shù)=的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。在一次函數(shù)中，當(dāng)0， O，則經(jīng)2、3、4象限；當(dāng)0，0時(shí)，則經(jīng)1、2、4象限；當(dāng)0， 0時(shí)，則經(jīng)1、3、4象限；當(dāng)0， 0時(shí)，則經(jīng)1、2、3象限。當(dāng)0時(shí)，的值隨值的

5、增大而增大，當(dāng)0時(shí)，的值隨值的增大而減少。（4）二次函數(shù)：一般式：()，對(duì)稱軸是頂點(diǎn)是；頂點(diǎn)式：()，對(duì)稱軸是頂點(diǎn)是；交點(diǎn)式：()，其中（），（）是拋物線與x軸的交點(diǎn)（5）二次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。時(shí)，在對(duì)稱軸 （）左側(cè)，值隨值的增大而減少；在對(duì)稱軸（）右側(cè)；的值隨值的增大而增大。當(dāng)時(shí)，取得最小值時(shí)，在對(duì)稱軸 （）左側(cè)，值隨值的增大而增大；在對(duì)稱軸（）右側(cè)；的值隨值的增大而減少。當(dāng)時(shí)，取得最大值9 圖形的對(duì)稱（1）軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)確定的線段被對(duì)稱軸

6、垂直平分。（2）中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做他的對(duì)稱中心。中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。10 平面直角坐標(biāo)系（1）在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸叫做 軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做軸或縱軸，軸與軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，他們的公共原點(diǎn)稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。（2）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的對(duì)稱點(diǎn)：設(shè)，是直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)，若和關(guān)于軸對(duì)稱，則有。若和關(guān)于軸對(duì)稱，則有。若和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則有。若和關(guān)于直線對(duì)稱，則有。若和關(guān)于直線對(duì)稱，則有或。11 統(tǒng)計(jì)與概率：（1）

7、科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中大于等于1小于10， 是正整數(shù)。（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。（3）各類統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。（4）平均數(shù)：對(duì)于個(gè)數(shù)，我們把()叫做這個(gè)個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為。（5）加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算

8、這組數(shù)據(jù)的平 均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。（6）中位數(shù)與眾數(shù)：N個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。優(yōu)劣比較：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用，但容易受極端值影響；中位數(shù)：計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息；眾數(shù)：各個(gè)數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義。（7）調(diào)查：為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對(duì) 象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。

9、從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個(gè)體，因此他的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間，人力，物力和財(cái)力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性。（8）頻數(shù)與頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值 為頻率。當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。（9）數(shù)據(jù)的波動(dòng)：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與 平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。一般來說，一組數(shù)據(jù)的極差，方差，或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。（10）事件的可能性：有些事情我們能確定他一定會(huì)發(fā)生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。有很多事情我們無法肯定他會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。