最新湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

1、-七年級數(shù)學(xué)下導(dǎo)學(xué)案目錄第一章：二元一次方程組 1.1建立二元一次方程組 121.2.1 代入消元法 341.2.2加減消元法1 561.2.2加減消元法2 781.3二元一次方程組的應(yīng)用1 9101.3二元一次方程組的應(yīng)用2 11121.4三元一次方程組 1314小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí)1 1516小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí)2 17-18第二章：整式的乘法 2.1.1 同底數(shù)冪的乘法 19-202.1.2 冪的乘方與積的乘方1 21222.1.2 冪的乘方與積的乘方2 23242.1.3 單項式的乘法 25262.1.4多項式的乘法1 27282.1.4多項式的乘法2 29302.1.4整式的乘法 313

2、22.2.1平方差公式 33342.2.2 完全平方公式1 35362.2.2 完全平方公式2 37382.2.3運用乘法公式進(jìn)展計算 3940第二章整式的乘法測試卷 4142第三章：因式分解 3.1多項式的因式分解 43443.2 提公因式法1 45463.2 提公因式法2 47483.3公式法1 49503.3公式法2 5152十字相乘法 5354第三章 小結(jié)與復(fù)習(xí) 5556第三章因式分解測試卷 5758第四章:平行與相交 4.1.1平行與相交 59604.1.2相交直線所成的角 61624.2平移 63644.3.1平行線的性質(zhì)一 65664.3.2平行線的性質(zhì)二 67684.4.1平行

3、線的判定一 69704.4.2平行線的判定二 71724.5.1垂線 73744.5.2垂線 75764.6兩條平行直線的距離 7778小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí) 7980第四章檢測題 8184第五章:軸對稱圖形 5.1軸對稱圖形 85865.1.2 軸對稱變換 87-885. 2旋轉(zhuǎn) 89905.3圖形變換的簡單應(yīng)用 9192軸對稱圖形單元測試卷 9396第六章:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)6.1平均數(shù) 97986.1加權(quán)平均數(shù) 99-1006.1.2中位數(shù) 1011026.1.3眾數(shù) 103-1046.2方差 105-106平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)檢測 107-1091.1建立二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解二元

4、一次方程，二元一次方程組和它的一個解含義。會檢驗一對對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。重點：1、設(shè)兩個未知數(shù)列方程。2、檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講1. 填空：假設(shè)設(shè)該學(xué)生家1月份總水費為x元，那么天然氣費為_元?？闪幸辉淮畏匠虨開做好后交流，并說出是怎樣想的？2.想一想，是否有其它方法？引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)。設(shè)該學(xué)生家1月份的水費為x元，天然氣為y元。列出滿足題意的方程，并說明理由。還有沒有其他方法？3 .此題中，設(shè)一個未知數(shù)列方程和設(shè)兩個未知數(shù)列方程哪能個更簡單？說一說：知識點一、二元一次方程二元一次方程組的概念學(xué)一學(xué)：以下方程

5、中，是二元一次方程的是 A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=議一議：由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組？如果a2x+b+1y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，那么a，b滿足什么條件？【歸納總結(jié)】察此列方程。4 說一說它們有什么特點？講二元一次方程概念。選一選：1以下方程中，是二元一次方程的是 A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2、以下方程組中，是二元一次方程組的是(A) (B) (C)(D)知識點二、二元一次方程組的解、解方程組的概念1、二元一次方程組的一個解。2、解方程組。【課堂展示】合作探究不議不講互動探究一：以下各式，屬于二元一

6、次方程的個數(shù)有 xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=26x2y x+y+z=1 yy1=2y2y2+x互動探究二：以下方程組中，是二元一次方程組的是 A互動探究三：二元一次方程5a11b=21 A有且只有一解 B有無數(shù)解 C無解 D有且只有兩解【當(dāng)堂檢測】：1、是方程xky=1的解，那么k=_2、二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有_3、以為解的一個二元一次方程是_1.2.1 代入消元法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解解方程組的根本思想是消元。2、了解代入法是消元的一種方法。3、會用代入法解二元一次方程組。4、培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心重點：用代入法解二元一次方程組

7、消元過程說一說：知識點一、代入消元法 的概念學(xué)一學(xué)：比擬此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。議一議：代入法解二元一次方程組要注意些什么？【歸納總結(jié)】同桌同學(xué)討論，解二元一次方程組的根本想法是叫做代入消元法。【課堂展示】合作探究不議不講互動探究一：方程2x+3y4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_；用含y的代數(shù)式表示x為：x=_互動探究二：討論：解二元一次方程組根本想法是什么？例1：解方程組 互動探究三：解方程組【當(dāng)堂檢測】：解以下方程組： (2) 31.2.2加減消元法1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。2、會用加沽法解能直接相加減消去

8、未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。3、培養(yǎng)創(chuàng)新意識，讓學(xué)生感受到“簡單美。重點：根據(jù)方程組特點用加減消元法解方程組。說一說：知識點一、用“加減法“解二元一次方程組的概念做一做：解方程組 議一議：問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)z的系數(shù)有什么點？相等問題2.除了代入消元，你還有別的方法消去x嗎？【歸納總結(jié)】這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法想一想：能用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么？合作探究不議不講互動探究一：變式一 啟發(fā)：問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點？互為相反數(shù)問題2.除了代人消元，你還有別的方法消去x嗎？變式二：觀察：本例可以用加減消元法來做嗎？必要時作啟發(fā)引

9、導(dǎo)：問題1.這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？問題2.那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？互動探究二：變式三：想一想：本例題可以用加減消元法來做嗎？ 獨立思考，怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？互動探究三：怎樣選擇解二元一次方程組方法更好呢？【當(dāng)堂檢測】：1 解方程組12、。求x、y的值。1.2.2加減消元法2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會用加減法解一般地二元一次方程組。2、進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。3、增強(qiáng)克制困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。重點：把方程組變形后用加減法消元說一說：知識點一、加減法解二元一次方程組的概念做一做：1上面的方程組是否符合用加減

10、法消元的條件？2如何轉(zhuǎn)化可使某個未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等？議一議：用加減法解二元一次方程組的步驟【歸納總結(jié)】在什么條件下可以用加減法進(jìn)展消元？什么條件下用加法、什么條件下用減法？【課堂展示】合作探究不議不講互動探究一：1 分別用加減法,代入法解方程組：互動探究二：解方程組互動探究三：方程組的解是否滿足2xy=8？滿足2xy=8的一對x，y的值是否是方程組的解？【當(dāng)堂檢測】：解方程組123和都是方程y=ax+b的解，求a、b的值。開放題是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2m2x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？1.3二元一次方程組的應(yīng)用1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會列出二元一

11、次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。2、知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。3、 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為的辯證思想。重點：1、列二元一次方程組解簡單問題。2.徹底理解題意說一說：知識點一、列二元一次方程組解簡單問題的概念互動探究一：根據(jù)以下圖提供的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價格互動探究二：列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解。一農(nóng)戶有雞、羊假設(shè)干只，共計有頭40個，腳136只，該農(nóng)戶養(yǎng)雞、羊各多少只？互動探究三：某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生人，方案一年后初中在校生增加，高中在校生增加，這樣會使該中學(xué)在校生增加，這所中學(xué)現(xiàn)在的

12、初、高中在校生分別是多少人？1.3二元一次方程組的應(yīng)用2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗結(jié)果的合理性。2、提高分析問題、解決問題的能力。3、體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。重點：根據(jù)實際問題列二元一次方程組?；犹骄恳唬簝稍谙嗑?80千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度?；犹骄慷耗呈卟斯臼召彽侥撤N蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)方案用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么該公

13、司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？互動探究三：420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙參加合作再做2天完成，乙先做2天，甲參加合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？【當(dāng)堂檢測】：420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙參加合作再做2天完成，乙先做2天，甲參加合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？附加題：為了豐富同學(xué)們的課外活動，某校組織了局部學(xué)生到郊外進(jìn)展釣魚比賽，下表記錄了釣到n條魚的選手?jǐn)?shù)魚的條數(shù)條0123131415釣到條魚的選手?jǐn)?shù)人95723521在賽事新聞中報道了以下消息：1冠軍釣了15條魚；2釣到3條或更多條魚的選手平均每人釣到6條；3釣到1

14、2條或更少的選手平均每人釣到5條魚問：整個比賽中共釣到多少條魚？三元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解三元一次方程組的含義2會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組3掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路重點：1使學(xué)生會解簡單的三元一次方程組2通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會“消元的根本思想說一說知識點一、三元一次方程組 的概念議一議：叫做三元一次方程組。叫做三元一次方程組的一個解。知識點二、三元一次方程組的解法【歸納總結(jié)】同桌同學(xué)討論，解三元一次方程組的根本思路是互動探究一：解三元一次方程組互動探究二：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時，y=0；當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=5時，y=60

15、，求a，b，c的值互動探究三：小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張 1題目中有幾個未知數(shù)，你如何去設(shè)？ 2根據(jù)題意你能找到等量關(guān)系嗎？ 3根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？【當(dāng)堂檢測】：1 解以下三元一次方程組：xy3yz5xz6xyz6x3y2z13x2yz4（1） 2 2甲、乙、丙三個數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大，乙數(shù)的等于丙數(shù)的，求這三個數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)1二元一次方程組二元一次方程組的概念二元一次方程組的解法二元一次方程組的應(yīng)用三元一次方程組代入消元法加減消元法解一元一次方程組二、知識點的歸納：1

16、、二元一次方程。2、二元一次方程組。3、二元一次方程組的一個解。4、三元一次方程組5、解二元一次方程組的根本想法是。叫做代入消元法，叫做加減消元法合作探究互動探究一：以下各方程組怎樣求解最簡便。1 23 4互動探究二：討論：不解方程組，觀察以下方程組是否有解。1 2 3互動探究三：xyz11yzx5zxy1解方程組 【當(dāng)堂檢測】：123合作探究1、2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)工作2小時收割小麥36公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)工作5小時收割小麥8公頃，問：1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)1小時各收割小麥多少公頃？2、養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購進(jìn)12只母牛

17、和5只小牛，這時一天約需用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你能否通過計算檢驗他的估計？3、最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負(fù)荷特性的變化幅度一般白天的用電比擬集中、用電功率比擬大，而夜里人們休息時用電比擬小，所以通常白天的用電稱為是頂峰用電，即8:0022:00，深夜的用電是低谷用電即22:00次日8:00.假設(shè)某地的頂峰電價為每千瓦時0.56元；低谷電價為每千瓦時。28元八月份小彬

18、家的總用電量為125千瓦時，總電費為49元，你知道他家頂峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？4、一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示甲種貨車輛乙種貨車輛總量噸第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費，問：菜農(nóng)應(yīng)付運費多少元？5、某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20，女生減少10，學(xué)生總數(shù)增加7. 5，問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？2.1 整式的乘法2.11 同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解同底數(shù)冪法那么推導(dǎo)過程，通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

19、。2.掌握同底數(shù)冪法那么的運用，并會逆運用。3通過運用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力4培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神重點：同底數(shù)冪法那么的掌握和運用。說一說：什么叫乘方？知識點一、 乘方的概念學(xué)一學(xué)：議一議：通過上面的觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的?【歸納總結(jié)】底數(shù)不變，指數(shù)相加填一填：m、n都是正整數(shù)知識點二、 同底數(shù)冪的乘法法那么 ( m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加互動探究一：當(dāng)三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結(jié)果呢？互動探究二：計算互動探究三：計算【當(dāng)堂檢測】：1.計算2.那么的值3.計算機(jī)硬盤的容量的最小單位為字節(jié)，1個

20、數(shù)字占1個字節(jié)，1個英文字母占1個字節(jié)，1個漢字占2個字節(jié)，1個標(biāo)點符號占1個個字節(jié)，計算機(jī)硬盤容量的常用單位有K、M、G其中1K=1024個字節(jié)，1M1024K，1G1024M1M讀作“1兆，1G讀作“1吉容易算出，10241用底數(shù)為2的冪表示1M有多少個字節(jié)？1G有多少個字節(jié)？2設(shè)1K1000，1M 1000K，1G 1000M，用底數(shù)為10的冪表示1M大約有多少個字節(jié)？1G大約有多少個字節(jié)？3硬盤容量為10G的計算機(jī)，大約能容納多少億字節(jié)？2.1.2冪的乘方與積的乘方1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)展有關(guān)計算2通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力3通過運用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知

21、識的能力4培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神重點：準(zhǔn)確掌握冪的乘方法那么及其應(yīng)用說一說：1表達(dá)同底數(shù)冪乘法法那么并用字母表示2計算：知識點一、 冪的乘方法那么學(xué)一學(xué)：計算和議一議：式子 與 的意義，【歸納總結(jié)】冪的乘方法那么：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方字母表示： ， 都是正整數(shù)填一填：計算=知識點二、同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比擬同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比擬：  冪運算種類指數(shù)運算種類同底冪乘法乘法加法冪的乘方乘方乘法【課堂展示】合作探究不議不講互動探究一： 計算：互動探究二：計算【當(dāng)堂檢測】1錯例辨析：以下各式的計算中，正確的選項是ABCD2.下面的計算對不對

22、？如果不對，應(yīng)怎樣改正？3.填空2.1.2 冪的乘方與積的乘方2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)展有關(guān)計算2通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力3通過運用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力4培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神5滲透數(shù)學(xué)公式的構(gòu)造美、和諧美重點：重點是冪的乘方與積的乘方法那么的理解與掌握，難點是法那么的靈活運用乘方的意義使用交換律和結(jié)合律乘方的意義知識點一、積的乘方的概念學(xué)一學(xué)：你能推導(dǎo)出下述公式嗎？(n為正整數(shù))議一議：(n為正整數(shù))【歸納總結(jié)】積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘即 為正整數(shù)三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)例如：填一填：知

23、識點二、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪乘法的區(qū)別同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質(zhì)是整式乘法的根底，也是整式乘法的主要依據(jù)對三個性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解1冪的乘方運算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算底數(shù)不變；如2同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算底數(shù)不變?nèi)?不能把 的結(jié)果錯誤地寫成 ，也不能把 的計算結(jié)果寫成互動探究一：下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？互動探究二：判斷正誤1)(-2xy)4=-24x4y4(2)(x+y)3=x3+y3互動探究三：10m=5,10n=6,求102m+3n的值【當(dāng)堂檢測】：計算2.1.3單項式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生理

24、解并掌握單項式的乘法法那么，能夠熟練地進(jìn)展單項式的乘法計算2注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力3通過單項式的乘法法那么在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識重點：掌握單項式與單項式相乘的法那么難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法那么說一說：1.什么是單項式？什么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？2.前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運算性質(zhì)？內(nèi)容是什么知識點一、 單項式乘法的運算步驟議一議：怎樣計算與 的乘積？【歸納總結(jié)】系數(shù)相乘為積的系數(shù)；一樣字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式；單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；單項式乘法

25、法那么，對于三個以上的單項式相乘也適用學(xué)一學(xué)：單項式乘法法那么：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。填一填：1計算： 1 =2 =【課堂展示】【例】衛(wèi)星繞地球運動的速度即第一宇宙速度約為7.9×103米/秒，那么衛(wèi)星運行3×102秒所走的路程約是多少？互動探究一：計算：123 3(-2xy2)(-3x2y3)(xy)【當(dāng)堂檢測】：1.計算以下各題(讓學(xué)生答復(fù))：(3)(-5amb)·(-2b2)；(4)(-3ab)(-a2c)·6ab22. 判斷正誤：1單項式乘以單項式，結(jié)果一定是單項式 2兩個單項

26、式相乘，積的系數(shù)是兩個單項式系數(shù)的積 3兩個單項式相乘，積的次數(shù)是兩個單項式次數(shù)的積 4兩個單項式相乘，每一個因式所含的字母都在結(jié)果里出現(xiàn) 2.1.4多項式的乘法1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。2、在通過學(xué)生活動中，理解單項式和多項式相乘的法那么，會用它們進(jìn)展計算。3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。學(xué)習(xí)重點：單項式乘以多項式的法那么。學(xué)習(xí)難點：對法那么的理解。說一說：1.表達(dá)單項式乘以單項式的法那么2.計算(1)(-a2b) ·(2ab)3=(2)(-2x2y)2·(-xy)-(-xy)3·(-x2)=3.你能用字母表示乘法分配律嗎？

27、知識點一、單項式與多項式相乘的步驟 議一議：問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？結(jié)合圖形，完成填空。算法一：3天共修筑路面的總長為a+b+cm，因為路面的寬為bm，所以3天共修筑路面m2.算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，那么3天修路面m2.因此，有=。你能嘗試總結(jié)單項式乘以多項式的法那么嗎？【歸納總結(jié)】單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。選一選：ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確

28、定填一填：、計算-2a·(a3 -1) = (3m)2m2+mn-n2=互動探究一：假設(shè)(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，那么m-n的值為_互動探究二：假設(shè)與的和中不含項，求的值，并說明不管取何值，它的值總是正數(shù)【當(dāng)堂檢測】：1判斷題(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )(2) (3x2-xy-1) ·x =x3 -x2y-x ( )(3)m2-(1-m) = m2-m ( )2.計算(1)2a9a2-2a+3-(3a2) ·(2a-1)(2)xx-3+2x(x-3)=3(x2-1)3.假設(shè)一個梯形的上底長4m+3ncm，下

29、底長2m+ncm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。4.一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下局部面積是多少？2.1.4多項式的乘法2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索多項式乘法法那么的過程，理解多項式乘法法那么.2、學(xué)會用多項式乘法法那么進(jìn)展計算.3、培養(yǎng)學(xué)生用幾何圖形理解代數(shù)知識的能力和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想.重點：掌握多項式的乘法法那么并加以運用.難點：理解多項式乘法法那么的推導(dǎo)過程和運用法那么進(jìn)展計算學(xué)一學(xué)：a bm n1南北向長為，東西向長為，居室的總面積為2北邊兩間房面積和為，南邊兩間房面積和為，居室總面積為。3四間房的面積分別為，居室總面積為 。知識

30、點一、多項式乘以多項式的乘法法那么 ?！練w納總結(jié)】多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn選一選：計算a-ba-b其結(jié)果為 Aa2-b2Ba2+b2 Ca2-2ab+b2 Da2-2ab-b2填一填：計算：1a+2ba-b=_；23a-22a+5=_；3x-33x-4=_；43x-yx+2y=_【當(dāng)堂檢測】：1選擇題1x+ax-3的積互動探究一：一塊長m米，寬n米的玻璃，長寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面玻璃與臺面一樣大小，問臺面面積是多少？互動探究二：x2-2x=2，將下式

31、化簡，再求值(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)【當(dāng)堂檢測】：1選擇題1x+ax-3的積的一次項系數(shù)為零，那么a的值是 A1 B2 C3 D42下面計算中，正確的選項是 Am-1m-2=m2-3m-2 B1-2a2+a=2a2-3a+2Cx+yx-y=x2-y2 Dx+yx+y=x2+y23如果x+3x+a=x2-2x-15，那么a等于 A2 B-8 C-12 D-52計算：4x2-2xy+y22x+y3當(dāng)y為何值時，-2y+1與2-y互為負(fù)倒數(shù)4x+2x2+ax+b的積不含x的二次項和一次項，求a、b的值2.1.4整式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解冪的運算性質(zhì)、單項式乘法、多項

32、式乘法法那么。2、掌握整式的乘法運算。重點：掌握整式式的乘法法那么并加以運用.難點：理解整式乘法法那么的推導(dǎo)過程和運用法那么進(jìn)展計算知識點一、冪的運算性質(zhì)( m、n都是正整數(shù)) ；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 ， 都是正整數(shù)；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘知識點二、單項式的乘法 為正整數(shù)；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘單項式乘法法那么：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。知識點三、單項式與多項式的乘法 單項式與多項式乘法法那么：單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。知識點四、多項式

33、與多項式的乘法多項式與多項式乘法法那么：多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加?！菊n堂展示】m·m=m12，求a的值.互動探究一：填空互動探究二：計算互動探究三：計算【當(dāng)堂檢測】：1填空1(-2)100×()101的結(jié)果為_.2當(dāng)n是奇數(shù)時，-a2n=.3假設(shè)4a=2a+3,那么a42003= 2.選擇題1假設(shè)等于 A、8 B、9 C、10 D、無法確定2以下各式計算正確的選項是 Aa23=(a3)2 B.3y3·5y4=15y12C.(-c)4·(-c)3=c7D.(ab5)2=ab1039m·27n

34、的計算結(jié)果是 ( ) B.27m+nC.36m+n D.32m+3n3先化簡，再求值：2.2乘法公式2.2.1平方差公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索平方差公式的過程2會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進(jìn)展簡單的運算重點:平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用難點:理解平方差公式的構(gòu)造特征，靈活應(yīng)用平方差公式說一說：計算以下多項式的積1x+1x-1 2m+2m-2 32x+12x-1 4x+5yx-5y知識點一、平方差公式的概念兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差 即：a+ba-b=a2-b2想一想：以下各式計算對不對？假設(shè)不對應(yīng)怎樣改正？1(x+2)(x-2)=x2-2 2(-3a-2)(3a-2)=9a2

35、-4填一填：a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)=知識點二、平方差公式的運用 公式的構(gòu)造特征 公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項式、多項式； 要符合公式的構(gòu)造特征才能運用平方差公式；有些式子外表上不能應(yīng)用公式，但通過適當(dāng)變形實質(zhì)上能應(yīng)用公式如：x+y-zx-y-z=x-z+yx-z-y=x-z2-y2【互動探究一：運用乘法公式計算：7×8互動探究二：以下哪些多項式相乘可以用平方差公式？【當(dāng)堂檢測】：1.填空1 _+_+_=2 a+2b+2ca+2b-2c寫成平方差公式形式：2.計算1102×982(a+b)(a-b)(a2+b2)3y+2y-2-y

36、-1y+54b+2a2a-b5-x+2y-x-2y6a+2b+2ca+2b-2c2.2.2完全平方公式1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會推導(dǎo)完全平方公式：，了解公式的幾何解釋，并能運用公式計算。2經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過程，開展符號感，體會“特殊-一般-特殊的認(rèn)識規(guī)律。重點：掌握公式的構(gòu)造特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進(jìn)展計算難點：運用完全平方公式進(jìn)展計算說一說：計算知識點一、完全平方公式的概念兩數(shù)和或差的平方，等于這兩個數(shù)的平方和加上或減去它們的積的2倍。選一選：以下各式中，能夠成立的等式是 A、 B、C、D、填一填：12=(2)是一個完全平方式，那么m的值是_知識點二、 完全平方公式 的運用說說

37、完全平方公式的特征，和你的伙伴交流認(rèn)識【課堂展示】引例：計算互動探究二：下面各式計算對不對？應(yīng)怎樣改正？1 2【當(dāng)堂檢測】：1.運用完全平方公式計算：(1)(mn) (3)     1999(4)(a3b)(3ba)2.2.2 完全平方公式2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練應(yīng)用完全平方公式、平方差公式計算。2、進(jìn)一步開展學(xué)生的符號感，體會“特殊-一般-特殊的認(rèn)識規(guī)律。重點：掌握公式的構(gòu)造特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進(jìn)展計算難點：運用完全平方公式、平方差公式進(jìn)展計算說一說：1.表達(dá)完全平方公式的內(nèi)容并用字母表示:2. 與 ， 與 相等嗎？知識點一、完全平方公式 的構(gòu)造特

38、征知識點二、 完全平方公式 的運用選一選：判斷以下運算正確的選項是 12a-b-=2a-b- 2m-3n+2a-b=m+3n+2a-b 32x-3y+2=-2x+3y-2 4a-2b-4c+5=a-2b-4c+5【課堂展示】例：如果，那么的結(jié)果是多少？計算123得出結(jié)論：兩數(shù)之和的平方與兩數(shù)之差的平方相差 兩數(shù)之和的平方與兩數(shù)之差的平方相加得三個數(shù)之和的完全平方公式【當(dāng)堂檢測】：1.填空1 計算：152= 252= 352= 452= 2總結(jié)歸納有何規(guī)律3 (x+y)2=9,(x-y)2=5,那么xy=4(a+b)2 = (a-b)2+ _.5假設(shè)x+y=3,x-y=1,那么x2+ y2 = ， xy =.2.計算1 23.，求的值4.如果是一個完全平方公式，那么的值是多少？2.2.3運用乘法公式進(jìn)展計算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)型，并進(jìn)展公式推導(dǎo)；2、進(jìn)一步穩(wěn)固完全平方公式和平方差公式，并會用乘法公式化簡某些代數(shù)式；重點：乘法公式的有關(guān)推廣計算.1知識點一、 平方差公式與完全平方公式 的概念議一議：計算以下各題1 2選一