專題六帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、專題六專題六 帶電粒子在電磁場(chǎng)帶電粒子在電磁場(chǎng) 中的運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、加速（通常應(yīng)用動(dòng)能定理求解）加速（通常應(yīng)用動(dòng)能定理求解）【例例1 1】如圖所示，兩個(gè)極板的正中央各有一小孔，兩板間如圖所示，兩個(gè)極板的正中央各有一小孔，兩板間加以電壓加以電壓U U，一帶正電荷，一帶正電荷q q的帶電粒子以初速度的帶電粒子以初速度v v0 0從左邊的從左邊的小孔射入，并從右邊的小孔射出，則射出時(shí)速度為多少？小孔射入，并從右邊的小孔射出，則射出時(shí)速度為多少？MNqUv0v2.偏轉(zhuǎn)（通常垂直進(jìn)入電場(chǎng)，作類平拋運(yùn)動(dòng)）偏轉(zhuǎn)（通常垂直進(jìn)入電場(chǎng)，作類平拋運(yùn)動(dòng)）【例

2、例2】質(zhì)量為質(zhì)量為 m、電荷量為、電荷量為+q 的帶電粒子以一初速沿垂的帶電粒子以一初速沿垂直于電場(chǎng)的方向，進(jìn)入長(zhǎng)為直于電場(chǎng)的方向，進(jìn)入長(zhǎng)為 l、間距為、間距為 d、電壓為、電壓為U 的平行的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子將做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子將做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若不計(jì)粒子重力，試求：（結(jié)果用若不計(jì)粒子重力，試求：（結(jié)果用q，l，d，U，m表示）表示） （1）初速度在什么范圍時(shí)，帶電粒子將打在極板上？）初速度在什么范圍時(shí)，帶電粒子將打在極板上？（2）初速度在什么范圍時(shí)，帶電粒子將飛出電場(chǎng)？）初速度在什么范圍時(shí)，帶電粒子將飛出電場(chǎng)？+ + + + +- - -

3、 - -二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)高考對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的考查，主要集中高考對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的考查，主要集中在對(duì)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題和極在對(duì)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題和極值問題的分析和求解這類問題主要利用牛頓定值問題的分析和求解這類問題主要利用牛頓定律、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，結(jié)合幾何知識(shí)解決律、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，結(jié)合幾何知識(shí)解決處理該類問題常用的幾個(gè)幾何關(guān)系處理該類問題常用的幾個(gè)幾何關(guān)系(1)四個(gè)點(diǎn)：分別是入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、軌跡圓心和入四個(gè)點(diǎn)：分別是入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點(diǎn)。射速度直線與出射速度直線的交點(diǎn)。(2)六條

4、線：兩段軌跡半徑，入射速度直線和出射速六條線：兩段軌跡半徑，入射速度直線和出射速度直線，入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的連線，圓心與兩條速度度直線，入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的連線，圓心與兩條速度直線交點(diǎn)的連線。前面四條邊構(gòu)成一個(gè)四邊形，后直線交點(diǎn)的連線。前面四條邊構(gòu)成一個(gè)四邊形，后面兩條為對(duì)角線。面兩條為對(duì)角線。(3)三個(gè)角：速度偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切角，其中偏三個(gè)角：速度偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切角，其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，也等于弦切角的兩倍。轉(zhuǎn)角等于圓心角，也等于弦切角的兩倍?！纠?】（14年廣一模）如圖是荷質(zhì)比相同的年廣一模）如圖是荷質(zhì)比相同的a、b兩粒兩粒子從子從O點(diǎn)垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)進(jìn)入正方形區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，則點(diǎn)垂直勻強(qiáng)磁

5、場(chǎng)進(jìn)入正方形區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，則Aa的質(zhì)量比的質(zhì)量比b的質(zhì)量大的質(zhì)量大Ba帶正電荷、帶正電荷、b帶負(fù)電荷帶負(fù)電荷Ca在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率比在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率比b的大的大Da在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比b的長(zhǎng)的長(zhǎng)O ba【例例4】如圖所示，重力不計(jì)的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里如圖所示，重力不計(jì)的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里按圖示徑跡運(yùn)動(dòng)。徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的按圖示徑跡運(yùn)動(dòng)。徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊很薄金屬片，粒子穿過時(shí)有動(dòng)能半圓弧，中間是一塊很薄金屬片，粒子穿過時(shí)有動(dòng)能損失。下列判斷正確的是：（損失。下列判斷正確的是：（ ） Aabc段用的時(shí)間比段用的時(shí)間比cde段用

6、的時(shí)間長(zhǎng)段用的時(shí)間長(zhǎng)B該粒子帶正電該粒子帶正電C粒子的運(yùn)動(dòng)是從粒子的運(yùn)動(dòng)是從a端開始端開始D粒子的運(yùn)動(dòng)是從粒子的運(yùn)動(dòng)是從e端開始端開始【例例5】(2011高考廣東卷高考廣東卷)如圖如圖(a)所示，在以所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)為圓心，內(nèi)外半徑分別為外半徑分別為R1和和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，為常量，R1R0，R23R0.一電荷量為一電荷量為q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域該區(qū)域,不計(jì)重力不計(jì)重力(1)已知粒子從外圓上以速度已知粒子從外圓上

7、以速度v1射出，求粒子在射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度點(diǎn)的初速度v0的大小的大小(2)若撤去電場(chǎng)，如圖若撤去電場(chǎng)，如圖(b)所示，已知粒子從所示，已知粒子從OA延長(zhǎng)線延長(zhǎng)線與外圓的交點(diǎn)與外圓的交點(diǎn)C以速度以速度v2射出，方向與射出，方向與OA延長(zhǎng)線成延長(zhǎng)線成45角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間時(shí)間(3)在圖在圖(b)中，若粒子從中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？強(qiáng)度應(yīng)小于多少？答案：見解析答案：見解析三、帶

8、電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)根據(jù)區(qū)域和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不同，將粒子運(yùn)動(dòng)的過程劃根據(jù)區(qū)域和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不同，將粒子運(yùn)動(dòng)的過程劃分為分為 幾個(gè)不同的階段，對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律幾個(gè)不同的階段，對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律處理。處理。(2) 帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題，往往是由粒子在電場(chǎng)和磁帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題，往往是由粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)“連接連接”而成，因此對(duì)粒子經(jīng)過連接而成，因此對(duì)粒子經(jīng)過連接點(diǎn)的速度大小和方向的分析是銜接兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵，點(diǎn)的速度大小和方向的分析是銜接兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵，一般是解題的突破口一般是解題的突破口(3)“對(duì)稱性對(duì)稱性”是帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中

9、運(yùn)動(dòng)問題經(jīng)常呈是帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題經(jīng)常呈現(xiàn)的一個(gè)特點(diǎn)，成為解題的另一突破口現(xiàn)的一個(gè)特點(diǎn)，成為解題的另一突破口【例例6】（2013北京）如圖所示，兩平行金屬板間距為北京）如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢(shì)，電勢(shì)差為差為U，板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)；金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)，板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)；金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。帶電量為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。帶電量為+q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場(chǎng)加速后射出，并進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場(chǎng)加速后射出，并進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。忽略重力的影響，求：運(yùn)動(dòng)。忽略重力的影響，求： 勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)

10、強(qiáng)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大??；的大?。涣Ｗ訌碾妶?chǎng)射出時(shí)速度粒子從電場(chǎng)射出時(shí)速度的大??；的大?。涣Ｗ釉诖艌?chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R。+q mdOB+U【例7】（10年廣東）如圖16（a）所示，左為某同學(xué)設(shè)想的粒 子速度選擇裝置，由水平轉(zhuǎn)軸及兩個(gè)薄盤N1、N2構(gòu)成，兩盤面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直，相距為L(zhǎng)，盤上各開一狹縫，兩狹縫夾角可調(diào)（如圖16（b）；右為水平放置的長(zhǎng)為d的感光板，板的正上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一小束速度不同、帶正電的粒子沿水平方向射入N1，能通過N2的粒子經(jīng)O點(diǎn)垂直進(jìn)入磁場(chǎng)。 O到感光板的距離為 ，粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,不計(jì)重力

11、。（1）若兩狹縫平行且盤靜止（如圖16（c），某一粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，豎直向下打在感光板中心點(diǎn)M上，求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;（2）若兩狹縫夾角為0，盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖16（b）.要使穿過N1、N2的粒子均打到感光板P1、P2連線上，試分析盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的取值范圍（設(shè)通過N1的所有粒子在盤轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間內(nèi)都能到達(dá)N2）。 三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考考查分析能力、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考考查分析能力、推理能力、空間想象能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理推理能力、空間想象能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題能力的重要載體問題能力的重要載體,是高

12、考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)解決這是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)解決這類問題，受力分析、運(yùn)動(dòng)分析是關(guān)鍵，結(jié)合幾何知類問題，受力分析、運(yùn)動(dòng)分析是關(guān)鍵，結(jié)合幾何知識(shí)，應(yīng)用牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、圓周運(yùn)動(dòng)問題及識(shí)，應(yīng)用牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、圓周運(yùn)動(dòng)問題及功能關(guān)系綜合求解功能關(guān)系綜合求解處理帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：處理帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)受力分析是基礎(chǔ)，在受力分析時(shí)要注意題目的條受力分析是基礎(chǔ)，在受力分析時(shí)要注意題目的條件如重力是否考慮等。件如重力是否考慮等。(2)運(yùn)動(dòng)分析是關(guān)鍵。在運(yùn)動(dòng)分析過程中要注意物體運(yùn)動(dòng)分析是關(guān)鍵。在運(yùn)動(dòng)分析過程中要注意物體做直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng)、類平

13、拋運(yùn)動(dòng)的做直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)的條件。比如不計(jì)重力的帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中做條件。比如不計(jì)重力的帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)；在混合場(chǎng)內(nèi)做勻直線運(yùn)動(dòng)時(shí)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)；在混合場(chǎng)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力與重力的合力一定為零。速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力與重力的合力一定為零。四、帶電粒子在疊加場(chǎng)（混合場(chǎng)）中的運(yùn)動(dòng)四、帶電粒子在疊加場(chǎng)（混合場(chǎng)）中的運(yùn)動(dòng)【例例8】（2012四川）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對(duì)應(yīng)的圓心角=370，半徑r=2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場(chǎng)強(qiáng)大小為E

14、=2105N/C、方向垂直于余軌向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量m=510-2kg、電荷量q=+110-6C的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點(diǎn)以速度v0=3m/s沖上斜軌。以小物體通過C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0.1s以后，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25。設(shè)小物體的電荷量保持不變，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8（1）求彈簧槍對(duì)小物體所做的功； （2）在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，示CP的長(zhǎng)度。ABOEDCr彈簧槍彈簧槍五、帶電粒子在變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題分析五、帶電粒子在變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題分析【例9】如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上