電力系統(tǒng)分析潮流計(jì)算例題

1、電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算西安交通大學(xué)自動化學(xué)院 2012.1031 電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖 311 所示，其額定電壓為 10KV。已知各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷功率及參數(shù)：S2(0.3j0.2)MVA ， S3 (0.5 j 0.3) MVAS4(0.2j0.15)MVAZ 12(1.2j2.4) ，Z23 (1.0 j2.0) ，Z24 (1.5 j3.0)試求電壓和功率分布解 ：(S231)先假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓均為額定電壓，求線路始端功率。P32 Q32 (RVN2 (R23NP42 Q42 (RV 2 (R24N0.52 0.32jX 23 )2 (1 j2) 0.0034 j0.00680.22 0.152jX 24

2、)102(1.5 j3) 0.0009 j 0.00190.5034j0.3068則0.2009j 0.1519S242又S12V1線10.5kV 及上述求得的線路始端功率2) 再用已知的線路始端電壓0.0173 j 0.03461.0216 j0.6933S2 1.0043 j 0.6587S12S23(R12S3S24S4求出102電壓S12S24Q122NS23S12路各點(diǎn)12V故： S12 S1'2jX12) 1.00432 20.65872 (1.2 j2.4)根據(jù)上述求得的線路各點(diǎn)電壓，重新計(jì)算各線路的功率損耗和線路始端功S12S23S 240.52 0.322 (1 j

3、2) 0.0033 j 0.006610.1220.2 2 0.15 22 (1.5 j 3)10.152S23S24S121.00422S3S4S2310.222從而可得線路始端功率S23S24S240.50330.20090.0009 j 0.0018j 0.3066j0.1518S2 1.0042 j 0.65840.6584 (1.2 j 2.4) 0.0166 j 0.0331V12( P12 R12Q12X12 )1.0216 1.2 0.69332.40.2752kVV110.5V2 V1V1210.2248kVV24(P24 R24Q24X24)0.0740kVV4V2V241

4、0.1508kVV2V23( P23 R 23Q23X23 )0.1092kVV3V2V2310.1156kVV2（3） 率。S12 1.0208 j 0.6915這個(gè)結(jié)果與第（ 1）步所得計(jì)算結(jié)果之差小于 0.3%，所以第（ 2）和第（ 3）的結(jié) 果可作為最終計(jì)算結(jié)果；若相差較大，則應(yīng)返回第（ 2）步重新計(jì)算，直道相差 較小為止。3.2 如圖所示簡單系統(tǒng)， 額定電壓為 110KV 雙回輸電線路， 長度為 80km，采用 LGJ-150 導(dǎo) 線 ， 其 單 位 長 度 的 參 數(shù) 為 ： r=0.21 /km ， x=0.416 /km,b=2.74 10 S/km 。變電所中裝有兩臺三相 1

5、10/11kV 的變壓器，每臺 的容量為 15MVA其, 參數(shù)為：P0 40.5kW， Ps 128kW,Vs% 10.5, I o% 3.5。母線 A的實(shí) 際運(yùn)行電壓為 117kV，負(fù)荷功率：LDcSLDb 30 j 12MVA , SLDc 20 j 15MVA 。當(dāng)變壓器取主軸時(shí)，求 母線 c 的電壓。解 （ 1）計(jì)算參數(shù)并作出等值電路。 輸電線路的等值電阻、電抗和電納分別為1RL80 0.218.4XL80 0.41616.6Bc2802.74 10 6 S 4.38 10 4 S由于線路電壓未知， 可用線路額定電壓計(jì)算線路產(chǎn)生的充電功率， 并將其等分為兩部分，便得12QB12BcVN

6、221 4.38 10 4 1102 M var2.65M varQB 分 別 接 于 節(jié) 點(diǎn)A 和 b ， 作 為 節(jié) 點(diǎn) 負(fù) 荷 的 一 部 分兩臺變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，它們的等值電阻、電抗及勵磁功率分別為1RTRT1 PsV N22 1000SN2 1Vs%VN22 100SN2128 11021000 15210.5 1102100 15Poj Qo 2(0.0405 j 3.51003.442.415)MVA 0.08 j1.05MVA變壓器的勵磁功率也作為接于節(jié)點(diǎn)Sb SLDb j QB ( P030 j12 0.08 j1.05b LDbb 的負(fù)荷，于是節(jié)點(diǎn) b 的負(fù)荷j Q0)節(jié)點(diǎn)

7、j 2.65MVA 30.08 j10.4MVAc 的功率即是負(fù)荷功率Sc20 j15MVA這樣就得到圖所示的等值電路(2)計(jì)算母線 A 輸出的功率。 先按電力網(wǎng)絡(luò)的額定電壓計(jì)算電力網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗。 損耗為變壓器繞組中的功率ST2ScVNRTjX T2012101252(3.4j 42.4) MVA0.18 j2.19MVA由圖可知Sc' ScPT j QT 20 j15 0.18 j 2.19MVA20.18 j17.19MVASc'' Sc' Sb 20.18 j17.19 30.08 j10.4MVA 50.26 j 27.59MVA線路中的功率損耗為S

8、LS1''VNRLjX L50.262 27.5921102(8.4j16.6)MVA2.28 j 4.51MVA于是可得S1' S1''SL 50.26 j27.59 2.28 j 4.51MVA52.54 j 32.1MVA 由母線 A 輸出的功率為SA S1' j QB 52.54 j32.1 j2.65MVA 52.54 j 29.45MVAVLP1 RL Q1X L52.24 8.4 32.1 16.6117kV8.3kVVLP1'X L Q1'RLVA52.24 16.6 32.1 8.4117kV5.2kVb 點(diǎn)電壓

9、為 Vb V AVLVL 2117 8.3 2 5.22 kV 108.8kV3）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓。線路中電壓降落的縱分量和橫分量分別為變壓器中電壓降落的縱，橫分量分別為VTPc RT Qc X TVb20.18 3.4 17.19 42.4kV 7.3kV108.8Pc'XT QC' RT Vb 歸算到高壓側(cè)的 c 點(diǎn)電壓VT20.18 42.4 17.19 3.4kV 7.3kV108.8VcVb2VT 2VT22108.8 7.3 2 7.32 kV 101.7kV變電所低壓母線c 的實(shí)際電壓11 kV 10.17kV11011VcV c101.7110如果在上述計(jì)算中都不

10、計(jì)電壓降落的橫分量，所得結(jié)果為Vb 108.7kV ， Vc' 101.4kV ， Vc 10.14kV與計(jì)及電壓降落橫分量的計(jì)算結(jié)果相比，誤差很小。3.3 某一額定電壓為 10kV的兩端供電網(wǎng)，如圖所示。線路 L1、L2和L3 導(dǎo)線 型號均為 LJ-185 ，線路長度分別為 10km，4km和 3km，線路 L4為2km長的 LJ-70 導(dǎo)線；各負(fù)荷點(diǎn)負(fù)荷如圖所示。 試求VA 10.5 0 kV 、V B 10.4 0 kV 時(shí)的初始功率分布， 且找到電壓最低點(diǎn)。（線路參數(shù) LJ-185 ：z=0.17+j0.38 /km； LJ-70 ： z=0.45+j0.4 /km）解 線路等

11、值阻抗ZL110(0.17j0.38)1.7j3.8ZL24(0.17j 0.38)0.68j1.52ZL33(0.17j 0.38)0.51j1.14ZL42(0.45j0.4)0.9 j0.8求 C 點(diǎn)和 D點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷，為SCE220.32 0.16210(0.9j0.8) 1.04 j0.925kVASC 2600 j1600 300j160 1.04 j0.925 2901.04 j1760.925kVASD600 j200 1600j1000 2200 j1200kVA循環(huán)功率ScVA VB VNZ10.5 10.4 1017 0.17 j0.38339.43 0.17 j0.38

12、 kVA 580 j129kVASAC1172901.04 7 2200 3j1760.925 7 j1200 3 Scj1065.85kVA1582.78 j936.85 580 j129 2162.781SBD2901.04 10 2200 14 j1760.925 10 j1200 14 Sc173518.26 j 2024.07 580 j129 2938.26 j1895.07kVASAC SBD 2162.78 j1065.85 2938.26 j1895.07 5101.04 j 2960.92kVASC SD 2901.04 j1760.925 2200 j1200 5101.

13、04 j2960.92kVASCDSBDSD 2938.26 j1895.07 2200 j1200 738.26 j695.07kVASACVAC2.26 1.7 1.29 3.8 0.8328kV10.5VCVAVAC 10.5 0.83289.6672kVVCE0.301 0.9 0.161 0.89.66720.041kVVE VCVCE9.6672 0.0419.6262kVC點(diǎn)為功率分點(diǎn)，可推算出 E 點(diǎn)為電壓最低點(diǎn)。進(jìn)一步可求得 E 點(diǎn)電壓SAC2.16 21.07 (1.7 j3.8)MVA 98.78 j 220.8kVA 1022162.78 j1065.85 98.78

14、j220.8 2261.56 j1286.65kVA3.4 圖所示 110kV 閉式電網(wǎng)，A點(diǎn)為某發(fā)電廠的高壓母線， 其運(yùn)行電壓為 117kV。 網(wǎng)絡(luò)各組件參數(shù)為：變電所 cSN 10MVA ， S0 0.03j 0.35MVA ， RT 11.4 ， X T127負(fù)荷功率SLDb 24 j18MVA ， SLDc12 j9MVA計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及制定等值電路。試求電力網(wǎng)絡(luò)的功率分布及最大電壓損耗。解 （ 1）線路：(0.27 j0.423)60 16.2 j25.382.69 10 6 60S1.61 10 4SQB1.61 10 41102M var1.95M var線路：(0.27 j0.4

15、23)50 13.5 j 21.15642.69 10 6 50S 1.35 10 4 SQB線路：1.35 10 4 1102 M var1.63M var (0.45 j 0.44) 40 18 j17.6 2.58 10 6 40S 1.03 10 4 SQB1.03 10 421102 M var1.25M var變電所 b：ZTb1 4.842j63.52.42 j31.75S0b2 0.05j0.6MVA0.1 j1.2MVA變電所 b：ZTc12 11.4j1275.7j63.5S0c2 0.03j0.35 MVA0.06 j0.7MVA等值電路如圖所示（ 2）計(jì)算節(jié)點(diǎn) b 和

16、c 的運(yùn)算負(fù)荷。STb2224 2 1822 2.24 j31.75 MVA11020.18 j 2.36MVASb SLDbSTbSob j QBIj QB24 j18 0.18 j2.36 0.124.28 j19.96MVAj1.2 j0.975j0.623M122 92STc2 5.7 j63.5 MVA 0.106 j1.18MVA1102Sc SLDcSTcSoc j QB j QB12 j9 0.106 j1.18 0.06 j0.7 j0.623 j0.815MVA12.17 j9.44MVA（3）計(jì)算閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布。Sb Z ZScZZZZ24.28 j19.96 31.

17、5 j38.75 12.17 j9.44 13.5 j 21.15 MV47.7 j64.13 MV18.64 j15.79MVASc Z ZSbZSZZZ17.8 j13.6MVA12.17 j19.44 34.2 j 42.98 24.28 j19.96 16.247.7 j 64.13j25.38MVASI S18.64 j15.79 17.8 j13.6MVA 36.44j29.39MVA29.4MVASb Sc 24.28 j19.96 12.17 j9.44MVA 36.45可見，計(jì)算結(jié)果誤差很小，無需重算。取 S 18.64 j15.79MVA 繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算S Sb S 24.2

18、8 j19.96 18.65 j15.8MVA 5.63 j 4.16 MVA 由此得到功率初分布，如圖所示。（4）計(jì)算電壓損耗。由于線路和的功率均流向節(jié)點(diǎn) b 為功率分點(diǎn)，且有功功率分點(diǎn)和無公功 功率分點(diǎn)都在 b 點(diǎn)，因此這點(diǎn)的電壓最低。為了計(jì)算線路的電壓損耗，要用 A 點(diǎn)的電壓和功率 SA1 。SA1SL18.65j15.818.642 15.82110216.2j25.38 MVA19.45j17.05MVAPA1R QA X 19.45 16.2 17.05 25.38 6.39MVA VA117變電所 b 高壓母線的實(shí)際電壓為Vb VAV 117 6.39 110.61MVA3.5

19、變比分別為 k1 110/11和 k2 115.5/11 的兩臺變壓器并聯(lián)運(yùn)行， 如圖所示， 兩臺變壓器歸算到低壓側(cè)的電抗均為 1，其電阻和導(dǎo)納忽略不計(jì)。已知低壓母 線電壓 10kV，負(fù)荷功率為 16+j12MVA，試求變壓器的功率分布和高壓側(cè)電壓。 解 （ 1）假定兩臺變壓器變比相同，計(jì)算其功率分布。因兩臺變壓器電抗相等， 11故S1LD S2LDSLD16 j12 MVA 8 j6MVA1LD 2LD 2 LD 2（2）求循環(huán)功率。 因?yàn)樽杩挂褮w算到低壓側(cè)， 宜用低壓側(cè)的電壓求環(huán)路電勢 若取其假定正方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，則可得E VB k2 1 10 10.5 1 kV 0.5kVB k110

20、故循環(huán)功率為 ScVB E 10 0.5 MVA j 2.5MVAc ZT1 ZT 2j1 j1（3）計(jì)算兩臺變壓器的實(shí)際功率分布。ST1 S1LD Sc 8 j6 j 2.5MVA 8 j8.5MVAST2S2LD Sc 8 j6 j 2.5MVA 8 j3.5MVA（ 4）計(jì)算高壓側(cè)電壓。不計(jì)電壓降落的橫分量時(shí)，按變壓器T-1 計(jì)算可得高壓母線電壓為8.5 1VA10A 10k1100.8510kV 108.5kV按變壓器 T-2 計(jì)算可得VA 10 3.5 1k2100.3510.5kV 108.68kVA 10計(jì)及電壓降落的橫分量，按T-1和 T-2 計(jì)算克分別得。VA 108.79kV ， VA109kV5）計(jì)及從高壓母線輸入變壓器T-1 和 T-2 的功率ST1822j8.5 82 8.52102j1MVA 8 j 9.86 MVAST 28 j3.5 82 3.52102j1MVA 8 j 4.26MVA輸入高壓母線的總功率為' ' 2SST1 ST28 j9.86 8j 4.26MVA 16 j14.12MVA計(jì)算所得功率分布，如圖所示36 如圖所示網(wǎng)絡(luò)，變電所低壓母線上的最大負(fù)荷為 40MW， cos 0.8 ，Tmax 4500h 。試求線路和變壓器全年的電能損耗。線