小學(xué)六年級(jí)比例知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)完整版

1、小學(xué)六年級(jí)比例知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)HEN system office room HEN 16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688比例一、知識(shí)要點(diǎn)1、基本概念（1）兩個(gè)數(shù)相除，乂叫做這兩個(gè)數(shù)的比，“：”是比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前 項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)，前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。比的后項(xiàng)不能 為0。（2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1, 0沒有倒數(shù)。（3）商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍（0除外），商不變。（4）比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者除以相

2、同的數(shù)（0除外），它們 的比值不變。（5）小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（6）公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，如（5和7, 7和9, 8和9）最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。（7）比的化簡(jiǎn)：用商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或比的基本性質(zhì)來化簡(jiǎn)。（8）比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：（3 ： 4=9 : 12） o比例有四個(gè)項(xiàng)，分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。在3 ： 4=9 ： 12中，其中3與12叫做比例的外項(xiàng)，4與9叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例的四個(gè)數(shù)均不能為0。（9）比例的基本性質(zhì)：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（10）比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不

3、能帶單位。2、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它 們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（1）用字母表示：二二k （一定）X（2）正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不 變。例如：汽車每小時(shí)行駛的速度一定，所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比 例。路程例如=速度時(shí)間速度X時(shí)間二路程路程 二時(shí)間速度當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比例關(guān)系當(dāng)路程一定時(shí): 速度和時(shí)間成反比例關(guān)系 當(dāng)時(shí)間一定時(shí).，路程和速度成正比例關(guān)系3、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中，相對(duì)應(yīng)的

4、兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比 例關(guān)系。（1）用字母表示：xy=k （一定）（2）反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：是一種量擴(kuò)大，另一種量縮小, 一種量縮而另一種量則擴(kuò)大，積不變，例如：圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺 是否成反比例。4、正比例和反比例的比較共同點(diǎn)不同點(diǎn)正比例兩種量相關(guān)聯(lián)，一種量 變化，另一種量也隨著 變化。兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是 商）一定即=k （一定） X反比例兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定 即 xy = k （一定）5、比例尺（1）比例尺是一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比。公式為：比例尺二圖上距離：實(shí)地距離或比例尺二黑黯 比

5、例尺有兩種表示方法：數(shù)值比例尺和線段比例尺。兩種種表示方法可以互換。（2）比例尺的表現(xiàn)方式：數(shù)值比例尺：用數(shù)字的比例式或分?jǐn)?shù)式表示比例尺的大小。例如：地圖上1厘米代表實(shí)地距離500千米，可寫成：1 ： 50, 000, 000或?qū)懗桑? 50000000線段比例尺：在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實(shí)際距離。 例如：二、練習(xí)1、求比值14-:52、化簡(jiǎn)比7-：53、解比例25:7=X:35X ： = 81 ： 255- ： =2- : X374、填空-：1-77:1-205514: 35= 57:x23:X= 12 ： 141 . 11 .v2 541.25 _ X025- L61

6、. 甲乙兩數(shù)的比是11:9,甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的一。甲、乙兩數(shù)的比 （） （）是3:2,甲數(shù)是乙數(shù)的（）倍,乙數(shù)是甲數(shù)的彳。2. 某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3,女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（），男生人數(shù)和女生人數(shù)4的比是（）。女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的比是（）。3. 一本書，小明計(jì)劃每天看,，這本書計(jì)劃（）看完。4. 一根繩長(zhǎng)2米，把它平均剪成5段，每段長(zhǎng)是.米，每段是這根繩子的胃。5. 王老師用180張紙訂5本本子，用紙的張數(shù)和所訂的本子數(shù)的比是（），這個(gè)比的比值的意義是（）。6. 一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是§米，它的面積是（）平方米。Q17. 2噸大豆可榨油噸，1噸大豆可榨油（

7、）噸，要榨1噸油需大豆（）噸。83228.甲數(shù)的二等于乙數(shù)的二，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。359.把甲數(shù)的1給乙，甲、乙兩數(shù)相等，甲數(shù)是乙數(shù)的L，中數(shù)比乙數(shù)多一。7（）（）10.甲數(shù)比乙數(shù)多甲數(shù)與乙數(shù)比是（）°乙數(shù)比甲數(shù)少4（）1L在6 ： 5二中，6是比的（），5是比的（），是比的（）。在4 ： 7 =48 ： 84中，4和84是比例的（）,7和48是比例的（）。12. 4 ： 5 = 244- （ ） = （ ）： 1513. 一種鹽水是由鹽和水按1 ：30的重量配制而成的。其中，鹽的重量占鹽水的（一），水的重量占 鹽水的（一）。圖上距離3厘米表示實(shí)際距離180千米，這幅圖的比例尺是

8、（）。一幅地圖的比 例尺是圖上6厘米表示實(shí)際距離（）千米。實(shí)際距離150千米在圖上要畫（）厘米。14. 12的約數(shù)有（），選擇其中的四個(gè)約數(shù)，把它們組成一個(gè)比例是（）。寫出兩個(gè)比值是8的比（）、（）O15. 加工零件的總個(gè)數(shù)一定，每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)的加工的時(shí)間（）比例；訂數(shù)學(xué)書的本數(shù)與所需 要的錢數(shù)（）比例；加工零件的總個(gè)數(shù)一定，已經(jīng)加工的零件和沒有加工的零件個(gè)數(shù)（）比例。16. 如果x+y = 712 X2,那么x和y成（）比例；如果x：4=5：y,那么x和y成（）比例。5、應(yīng)用題1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2 ： 3 ： 5配制成96噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少 噸？2.

9、3. 一個(gè)縣共有拖拉機(jī)550臺(tái)，其中大型拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)和手扶拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)的比是3： 8,這兩種拖拉機(jī)各有多少臺(tái)？4.3 （正）一個(gè)曬鹽場(chǎng)100克海水可以曬出3克鹽 如果一塊鹽田一次放入585000噸海水可以曬出多少 噸鹽4 （正）一輛車去時(shí)每小時(shí)行60千米 小時(shí)到達(dá)目的地回來時(shí)每小時(shí)行78千米多長(zhǎng)時(shí)間能夠返 回出發(fā)點(diǎn)5 （反）修一條水渠每天工作6小時(shí)12天可以完成如果工作效率不變每天工作8小時(shí)多少天可以完 成任務(wù)6 （反）學(xué)校舉行團(tuán)體操表演如果每列25人要排24列如果每列20人要排多少列講義：比和比例的應(yīng)用（1）、分?jǐn)?shù)形式這種形式的題目是它把比寫成分?jǐn)?shù)形式，這樣迷惑學(xué)生。例、六班有50人其中女生是男

10、生的2/3,男生和女生各多少人？解析：1=2 ： 3,把分?jǐn)?shù)改寫成比的形式，就很容易“按比例分配” 了。2+3=52500 X 彳=20（人）500x9=30（人）52法二：設(shè)男生有x人，則女生有士x人，根據(jù)題意：32x+ x=503-x=503x=3050-30二 20（人）（2）、總量不明顯這種題目是待分配的總量不明顯，需要先求出總量。例、甲乙丙三人共同生產(chǎn)100個(gè)零件，甲完成了三成，乙和丙完成的數(shù)量比是2:5,乙和丙各完成多少 個(gè)？解析：現(xiàn)已知乙丙完成的數(shù)量之比，只要找到他們兩個(gè)完成的總數(shù)，就很容易“按比例分配”了。100X （1-） =70 （個(gè)）102+5=7270X -=20 （個(gè)

11、）770X -=50 （個(gè)） 7（3）、比不明顯在這種形式的題目中，幾個(gè)項(xiàng)的比不明顯，只有先找到幾個(gè)項(xiàng)的比，才能夠“按比例分配”。例、一個(gè)車間有職工70人，男職工比女職工少25%,男職工和女職工各有多少人？解析：在本題中，只要我們找到男職工和女職工的數(shù)量之比，就很容易“按比例分配”求出男職工和 女職工各有多少人了。我們先把女職工看做單位“1”，那么，男職工就可以表示為1 -25%。31-25%=75%=-43-：1=3 ： 443+4=7370X -=30 （人）7470X -=40 （人）7再如，一批零件共200個(gè)，由甲乙丙三個(gè)工人生產(chǎn)，甲乙兩人生產(chǎn)的零件數(shù)之比是3 ： 4,甲比丙多生產(chǎn) 3

12、0個(gè)，他們?nèi)烁魃a(chǎn)多少個(gè)？解析：甲比丙多生產(chǎn)30個(gè)，如果丙再生產(chǎn)30個(gè)，則他生產(chǎn)的零件數(shù)就和甲的一樣多。這樣，在總數(shù) 上加上30個(gè)，就容易“按比例分配” 了。3+4+3=10（200+30） X =69 （個(gè)）甲104（200+30） X =92 （個(gè)）乙1069-30=39 （個(gè)）丙（4）、已知比的某一項(xiàng)的具體量，求另一項(xiàng)的具體量這種題型是已知兩個(gè)量的比，并且知道比的前項(xiàng)或后項(xiàng)的具體量，求另一項(xiàng)的具體量。例、小紅讀一本故事書，已讀的和未讀的頁數(shù)的比是2 ： 7,已經(jīng)讀了 24頁，還剩下多少頁？解析：已經(jīng)讀了 24頁，站2份，就可以先求出每份是多少頁。244-2=12 （頁）12X7=84 （頁）（5）、需要合并比在一些題目中，已知幾個(gè)量的某幾項(xiàng)的比，但這些比是分離的，則需要把幾個(gè)比合并為一個(gè)比。 例、一段公路長(zhǎng)340千米，由甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)修，甲工程隊(duì)與乙工程隊(duì)完成的長(zhǎng)度之比是2 ： 3,甲工程隊(duì)完成的是