練習(xí)習(xí)題+答案

1、第十一章 機(jī)械波和電磁波三. 計(jì)算題1. 一橫波沿繩子傳播時(shí)的波動(dòng)方程式為 (SI)。（1）求此波的振幅、波速、頻率和波長(zhǎng)；（2）求繩子上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大速度和最大加速度；（3）求x=處的質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的相位，它是原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在哪一時(shí)刻的相位（4）分別畫出t=1s，各時(shí)刻的波形。解：（1）原波動(dòng)方程式可改寫為 (SI)由波動(dòng)方程式可知A=，=5Hz，=，（2），（3）x=處質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的相位為與t時(shí)刻前坐標(biāo)原點(diǎn)的相位相同，則得t=（4）t=1s時(shí)，t=時(shí)，t=時(shí)，分別畫出其波形圖如下圖所示：2. 設(shè)有一平面簡(jiǎn)諧波 (SI)。（1）求其振幅、波長(zhǎng)、頻率和波速。（2）求x=處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相位。

2、解：（1）由波動(dòng)方程有A=，=，=100Hz，且（2）3. 已知一沿x軸正向傳播的平面余弦波在t=1/3s時(shí)的波形如圖4所示，且周期T=2s。（1）寫出O點(diǎn)和P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式；（2）寫出該波的波動(dòng)表達(dá)式；（3）求P點(diǎn)離O點(diǎn)的距離。圖4解：解：由波形曲線可得A=，=，且，（1）設(shè)波動(dòng)表達(dá)式為由圖可知O點(diǎn)的振動(dòng)相位為，即得O點(diǎn)的初相所以O(shè)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為同樣P點(diǎn)的振動(dòng)相位為，得所以P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為（2）波動(dòng)表達(dá)式為（3）P點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為三. 計(jì)算題1. 一平面簡(jiǎn)諧聲波的頻率為500Hz，在空氣中以速度u=340m/s傳播。到達(dá)人耳時(shí)，振幅A=10-4cm，試求人耳接收到聲波的平均能量密度和聲強(qiáng)

3、（空氣的密度=m3）。解：人耳接收到聲波的平均能量密度為人耳接收到聲波的聲強(qiáng)為2. 一波源以35000W的功率向空間均勻發(fā)射球面電磁波，在某處測(cè)得波的平均能量密度為×10-15J/m3，求該處離波源的距離。電磁波的傳播速度為×108m/s。解：設(shè)該處距波源r，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)整個(gè)球面的能量為則3. 一列沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧波，已知t1=0和t2=時(shí)的波形如圖1所示。試求：（l）P的振動(dòng)表達(dá)式；（2）此波的波動(dòng)表達(dá)式；（3）畫出O點(diǎn)的振動(dòng)曲線。 解：由圖1中的波形曲線可知A=，圖1， ，（1） 由P點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)知，故P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為（2）由O點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)知，故O點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式

4、為所以波動(dòng)表達(dá)式為（3）O點(diǎn)的振動(dòng)曲線如下圖所示圖1三計(jì)算題1同一介質(zhì)中的兩個(gè)波源位于A、B兩點(diǎn)，其振幅相等，頻率都是100Hz，相位差為，若A、B兩點(diǎn)相距為30m，波在介質(zhì)中的傳播速度為400m/s，試求AB連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。1解：建立如下圖所示的坐標(biāo)軸，根據(jù)題意，設(shè)，且 在A、B間任選一點(diǎn)C，兩波在C點(diǎn)引起的振動(dòng)分別為兩振動(dòng)使C點(diǎn)靜止的相位差應(yīng)為即 解得 即AB連線間因干涉而靜止的點(diǎn)距A點(diǎn)為（1,3,5,29）m，共有15個(gè)。在A、B兩點(diǎn)外側(cè)連線上的其他任意點(diǎn)，比如D點(diǎn)和E點(diǎn)，A、B兩相干波的傳播方向相同，并且在這些點(diǎn)處均為同相疊加，是干涉加強(qiáng)區(qū)域，所以在A、B兩點(diǎn)外側(cè)的連線

5、上沒有靜止點(diǎn)。2兩個(gè)波在一很長(zhǎng)的弦線上傳播，設(shè)其波動(dòng)表達(dá)式為用SI單位，求：（1）合成波的表達(dá)式；（2）波節(jié)和波腹的位置。解：（1）=rad/s，U=40m/s,=200m，將兩波改寫成如下形式，則合成波為這是個(gè)駐波。（2）波節(jié)有故波節(jié)位置為 波腹有 故波腹位置為3（1）火車以90km/h的速度行駛，其汽笛的頻率為500Hz。一個(gè)人站在鐵軌旁，當(dāng)火車從他身旁駛過(guò)時(shí)，他聽到的汽笛聲的頻率變化是多大設(shè)聲速為340m/s。（2）若此人坐在汽車?yán)?，而汽車在鐵軌旁的公路上以54km/h的速率迎著火車行駛。試問此人聽到汽笛聲的頻率為多大解：設(shè)聲波在空氣中傳播的速率為，波源（汽笛）的頻率為，波源（火車）運(yùn)動(dòng)的速率為，觀察者的運(yùn)動(dòng)速率為。當(dāng)波源和觀察者沿兩者的連線