平面直角坐標(biāo)系講義及答案

1、平面直角坐標(biāo)系（講義）Ø 課前預(yù)習(xí)1. 在電影票上，“3 排 6 座”與“6 排 3 座” （填“是”或“不是”）同一個(gè)座位，所以在電影院選擇座位需要 個(gè)數(shù)據(jù)2. 如圖，在數(shù)軸上有 A，B，C，D 四個(gè)點(diǎn)，回答下列問(wèn)題CABD-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）點(diǎn) C 關(guān)于點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)表示的數(shù)是 ；點(diǎn) D 關(guān)于點(diǎn)B 的對(duì)稱點(diǎn)表示的數(shù)是 （2）點(diǎn) C 向右平移 3 個(gè)單位后表示的數(shù)是 ；點(diǎn) B 向左平移 2 個(gè)單位后表示的數(shù)是 （3）點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn)向左平移 2 個(gè)單位后表示的數(shù)是 3. 如圖是某市的部分簡(jiǎn)圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 500 米，

2、我們用(2，6)表示文化宮的位置，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）說(shuō)出體育場(chǎng)與超市的位置；（2）小明家在火車站以東 1 000 米，再往北 500 米處；小聰家在超市以北 500 米，再往西 1 500 米處，在圖中標(biāo)出小明和小聰家的位置（3）上周六，小華的活動(dòng)路線是(1，8)(2，6)(7，7)(7，2)， 說(shuō)一說(shuō)他這一天去了哪些地方Ø 知識(shí)點(diǎn)睛1. 在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要 個(gè)數(shù)據(jù)2. 在平面內(nèi)，兩條 且有 的 組成平面直角坐標(biāo)系水平的數(shù)軸叫 或 ，鉛直的數(shù)軸叫 或 ， 和 統(tǒng)稱坐標(biāo)軸3. 如圖，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 分別向 x 軸、y 軸 ，垂足在 x 軸、y 軸

3、上對(duì)應(yīng)的數(shù) a，b 分別叫做點(diǎn) P的 、 ， (a，b)叫做點(diǎn) P 的坐標(biāo)4. 兩條坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成了 個(gè)象限，第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是(+，+)，第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是 ， 第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是 ，第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是 ；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限5. 在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)6. 坐標(biāo)特點(diǎn)（1）x 軸上的點(diǎn) 坐標(biāo)等于零；y 軸上的點(diǎn) 坐標(biāo)等于零（2）平行于 x 軸的直線上的點(diǎn) 坐標(biāo)相同；平行于 y 軸的直線上的點(diǎn) 坐標(biāo)相同（3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫

4、坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ； 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) （4）橫坐標(biāo)加減管 平移，縱坐標(biāo)加減管 平移Ø 精講精練1. 寫(xiě)出圖中的多邊形 ABCDEF 各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出它們所在的象限解：A( ， )，第_ 象限； B( ， )， 第 象 限 ； C( ， )， 第 象 限 ； D( ， )， 第 象 限 ； E()， 象限；F()， 象限2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2，-3)在第 象限；點(diǎn)(，)在第 象限；點(diǎn)(-1，1-)在第 象限；點(diǎn)(-2，a2+1)在第 象限3. 若 a<b<0，則點(diǎn) A(a-b，b)在第 象限4. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P(a，

5、b)在第二象限，則點(diǎn)Q(1-a，-b)在第 象限5. 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接起來(lái)（1）A(-3，5)，B(-7，3)，C(1，3)，A(-3，5)；y21-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1O1x（2）D(-6，3)，E(-6，0)，F(xiàn)(0，0)，G(0，3)6543觀察所描出的圖形，解答下列問(wèn)題：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有 ，且 x 軸上的點(diǎn) 坐標(biāo)等于零，y 軸上的點(diǎn) 坐標(biāo)等于零線段 BC 與 x 軸 ，點(diǎn) B 和點(diǎn) C 坐標(biāo)相同，線段BC 上其他點(diǎn)的 坐標(biāo)都相同線段 DE 與 y 軸 ，點(diǎn) D 和點(diǎn) E 坐標(biāo)相同，線段 DE 上其他點(diǎn)的 坐標(biāo)都相同6. 若點(diǎn)

6、 M(a+3，4-a)在 x 軸上，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 7. 若過(guò) A(1，m)，B(n，-3)兩點(diǎn)的直線與 x 軸平行，且 AB=4， 則 m= ，n= 8. 如圖，正方形 ABCD 在平面直角坐標(biāo)系中，其中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2，-2)，(-2，3)，(3，-2)，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 第 8 題圖第 9 題圖9. 如圖，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(-1，-2)，“馬”位于點(diǎn)(2，-2)，則“兵”位于點(diǎn)( ， )10. 如圖，長(zhǎng)方形 ABCD 的長(zhǎng)與寬分別是 6，4，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)DCAB11. 如圖，對(duì)于邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形 ABC

7、，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)CAB12. 已知點(diǎn) P(-3，2)，它到 x 軸的距離為 ，到 y 軸的距離為 ，到原點(diǎn)的距離為 13. 在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn) P，若點(diǎn) P 到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 5，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 14. 點(diǎn) M 在 x 軸的上方，距離 x 軸 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，距離 y 軸 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（）A(4，3)B(-4，3)或(4，3)C(3，4)D(-3，4)或(3，4)15. 若點(diǎn) A(x，4)到原點(diǎn)的距離為 5，則 x= 16. 如圖，ABC 在平面直角坐標(biāo)系中，則 SABC= 17. 已知點(diǎn) A(

8、0，4)，點(diǎn) B 在 x 軸上，若 AB 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 2，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 18. （1）作圖，將ABC 各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)乘以-1，順次連接這些點(diǎn)，所得三角形與ABC 關(guān)于 軸對(duì)稱；（2）如圖，DEF 與ABC 關(guān)于 軸對(duì)稱，它們相應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo) 、縱坐標(biāo) 19. 如果點(diǎn) A(a，b)與點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，點(diǎn) B 與點(diǎn) C(2，3)關(guān)于y 軸對(duì)稱，那么 a= ，b= ，點(diǎn) A 和點(diǎn) C 的位置關(guān)系是 20. 若點(diǎn) A(a，4)，點(diǎn) B(3，b)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則(a+b)2 016 的值為21. 若點(diǎn) P(b-3，-2b)在 y 軸上，則點(diǎn) P 關(guān)于

9、x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 22. 若點(diǎn) A(a，b)沿 x 軸向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿 y 軸向上平移 1 單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) A(1，2)，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 23. 如圖，將三角形向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（）A(-1，-1)，(2，3)，(5，1)B(-1，1)，(3，2)，(5，1)C(-1，1)，(2，3)，(5，1)D(1，-1)，(2，2)，(5，1)24. 如圖，把圖 1 中的ABC 經(jīng)過(guò)一定的變換得到圖 2 中的ABC，如果圖 1 中ABC 上點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(a，b)，那么這個(gè)點(diǎn)在圖 2 中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 圖1圖

10、2【參考答案】Ø 課前預(yù)習(xí)1.不是，兩2.（1）0；-2 （2）-1；-1（3）23.（1）體育場(chǎng)(1，8)，超市(7，2)（2）略（3）他這一天去的地方：體育場(chǎng)、文化宮、賓館、超市Ø 知識(shí)點(diǎn)睛1. 兩2. 互相垂直，公共原點(diǎn)，數(shù)軸x 軸，橫軸，y 軸，縱軸，x 軸，y 軸3. 作垂線，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)4.四，(-，+)，(-，-)，(+，-)6.（1）縱；橫（2）縱；橫（3）相同，互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，相同（4）左右，上下Ø 精講精練1.(-1，3)，二；(-2，-1)，三；(-1，-2)，三；(3，-2)，四 (3，1)，第一；(2，3)，第一2. 三；一；四；二3. 三4. 四5. 圖形略E，F(xiàn)，G，縱，橫平行，縱，縱平行，橫，橫6.(7，0)7.-3，-3 或