中等職業(yè)學校對口升學考試數學模擬試題一

1、中等職業(yè)學校對口升學考試數學模擬試題(一)(時間：120分鐘；分數：150分)一、選擇題(12小題，每題5分，共60分)1 .已知集合A1,2,3,4,集合B2,4，則AB()(A)2,4(B)1,3(C)1,2,3,4(D)2 .圓(x2)2y25關于原點P(0,0)對稱的圓的方程為()2222(A)(x2)y5(B)x(y2)5(C)(x2)2(y2)25(D)x2(y2)253.(2x%反)4的展開式中x3的系數是()(A)6(B)12(C)24(D)48)4 .在ABC中，a,b,c分別為角A,B,C所對邊,若a2bcosC,則此三角形一定是()(B)直角三角形(D)等腰或直角三角形(

2、1a)xab10的兩個實根為x-x2,(A)等腰直角三角形(C)等腰三角形5 .已知實系數一元二次方程x2且0Xi1,x21,則2的取值范圍是()a1111(A)(1,1(B)(1,-)(C)(2,1(D)(2,1)22226 .閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是(A)3(B)11(C)38(D)1237.已知x、y的相關，且取值如下表所示：若y與x線?0.95xa,則a()0134#(A)2.2(B)2.92.8(D)2.6(C)2x2y8.設A、B為直線yx與圓1的兩個交點，則|AB|(A) 1(B) 2C.,39.如下圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的中點，若在矩形AB

3、CD內部隨機取一個點Q,則點1(A)4Q取自ABE內部的概率等于(1(B)3(C)(D)(A)(C)c10.已知圓C:4xTH市P(3,0)的直線，則：B)l與C相切£D)以上三個選項均有可能(A)充分而不必要(B)必要而不充分(C)充要(D)既不充分又不必要12.一束光線從點A(1,1)出發(fā)經x軸反射，到達圓C:(x-2)2(y-3)21上點的最短路程是()(A)4(B)5(C)3板-1(D)276二.填空題(6小題，每題5分，共30分)13 .袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球,2個白球和3個黑球，從袋中任取一球，顏色為黑色的概率等于.14 .已知直線l過點(2,

4、0),當直線l與圓x2y22x有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是L15 .函數y"log0.5(4x3)的定義域是:16 .若向量a1,1,b1,2,則ab等于:x,x0,17 .已知函數f(x)2則f(f(2)=.x25,x0,xy3y的最小值是18 .設x、y滿足條件yx1,則zxy0三.解答題(6小題，共60分)119. (8分)已知不等式ax2bx20的解集是x2x，求a,b的值;420. (8分)若函數f(x)Jax26ax9的定義域為R,求實數a的取值范圍.21. (10分)用定義證明函數(K)-3在R上是減函數.22. (10分)已知橢圓C:3與1(ab0)的離心率為,

5、且經過點a2b23(j,1).求橢圓C的方程.23. (12分)如圖，在三柱ABCABC中，側棱AA1底面ABC,ABBC,D為AC的中點，AAAB2,BC3.求證：AB"/平面BCQ；24.(12分)已知圓O:x2y2(2)求四棱錐BAA1clD的體積.1,圓C:(x2)2(y4)21,由兩圓外一點P(a,b)引兩圓切線PA、PB,切點分別為A、B,滿足|PA|=|PB|.(I)求實數a、b間滿足的等量關系；(H)求切線長|PA|的最小值；A模擬試題（一）參考答案.選擇題（12小題，每題5分，共60分）/二.填空題（6小題，每題5分，工30分）13.14.15.三.解答題（6小題，

6、共60分）1-2一19. （8分）依題意知4是萬程axbx2。的兩個根,20. （8分）當a0時，f（x）3,其定義域為R；a0當a0時，依題意有20a136a236a021. （10分）證明：設XLX2為任意回個不相等的實數，則?y心力-5x2-3)-(-5XI-3)-町),所以，函數式切-5x-3在R上是減函數.1322. （10分）解：由e2Jb-1勺2,得bab3a由橢圓C經過點（3,22滬91行一2一214a4b聯(lián)立，解得b1,a,32所以橢圓C的方程是y21323. （12分）（1）證明:連接BC,設BC與BC1相交于點O,連接OD,因為四邊形BCC1B1是平行四邊形，所以點O為BC的中點.因為D為AC的中點，所以OD為乙AB1c的中位線，所以OD/AB1.因為OD平面BC1D1ABi平面BC1D,所以AB/平面BCD.解因為AA,平面ABC,AA1所以平面ABC平面AAC1c,且平面ABCPl平面AAC1cAC.作BEAC,垂足為E,則BE平面AAC1c，AB-BCAC因為ABBB12,BC3,在RtAABC中，ACJAB2BC2449月，BE所以四棱錐BAA1clD的體積V11A1clAD*AAJBE323.13223.所以四棱錐BAA1clD的體積為3.24. (12分)(I)連結P。P