(909)小學數(shù)學之追及問題專項練習30題(有答案過程)

1、1. 甲以每小時4千米的速度步行去學校，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發(fā)去追甲，乙每小時行12千米,乙?guī)仔r可追上甲.2. 小張從家到公園,原打算每分鐘走50米,為了提早10分鐘到,他把速度加快,每分鐘走75米.小張家到公園有多少米.3. 父親和兒子都在某廠工作，他們從家里出發(fā)步行到工廠，父親用40分鐘，兒子用30分鐘.如果父親比兒子早5分鐘離家，問兒子用幾分鐘可趕上父親？4. 解放軍某部小分隊，以每小時6千米的速度到某地執(zhí)行任務，途中休息30分后繼續(xù)前進,在出發(fā)5.5小時后,通訊員騎摩托車以56千米的速度追趕他們.幾小時可以追上他們？5. 甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5

2、秒鐘可追上乙.若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上乙.問甲、乙兩人每秒鐘各跑多少米.6. 小明以每分鐘50米的速度從學校步行回家,12分鐘后小強從學校出發(fā)騎自行車去追小明，結果在距學校1000米處追上小明，求小明騎自行車的速度是多少？7. 甲、乙兩匹馬在相距50米的地方同時出發(fā)，出發(fā)時甲馬在前乙馬在后.如果甲馬每秒跑10米，乙馬每秒跑12米,幾秒鐘后兩馬相距70米？8. 上午8時8分,小明騎自行車從家里出發(fā).8分后,爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上他的時候，離家恰是8千米,這時是幾時幾分.9. 從時針指向4點開始,再過幾分，時

3、針正好與分鐘重合？一隊自行車運動員以每小時24千米的速度騎車從甲地到乙地，兩小時后一輛摩托車以每小時56千米的速度也從甲地到乙地，在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運動員.問：甲乙兩地相距多少千米？10. 一只狗追趕一只野兔，狗跳5次的時間兔子能跳6次，狗跳4次的距離與兔子7次的距離相等.兔子跳出550米后狗子才開始追趕.問狗跳了多遠才能追上兔子？11. 當甲在60米賽跑中沖過終點線時,比乙領先10米、比丙領先20,如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點，那么當乙到達終點時將比乙領先多少米？12. 一架敵機侵犯我領空,我機立即起飛迎擊,在兩機相距50千米時,敵機扭轉機頭以每分15千米的速度逃

4、跑，我機以每分22千米的速度追擊，當我機追至敵機1千米時與敵機激戰(zhàn)，只用了半分就將敵機擊落敵機從扭頭逃跑到被擊落共用了多少分？13. 甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點出發(fā)背向而行，那么經過2分鐘相遇;如果兩人從同一地點出發(fā)同向而行，那么經過20分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少？15、甲、乙二人繞周長為1200米的環(huán)形廣場競走,已知甲每分鐘走125米,乙的速度是甲的1.2倍,現(xiàn)在甲在乙的后面400米，問：乙追上甲還需幾分鐘？16、一種導彈以音速（每秒330米）前進，已知兩架飛機相距1500米同向飛行，前面一架飛機的速度是每秒210米,后面

5、一架飛機的速度是每秒180米.當后面的飛機發(fā)出導彈時，多少秒可以擊中前一架飛機？17、小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米,這時從他后面開過來一列火車，從車頭到車尾經過他身旁共用了21秒,已知火車全長336米,求火車每秒行多少米.18、鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路,公路上一輛拖拉機正以每小時20千米的速度行駛，這時,一列火車以每小時56千米的速度從后面開過來，火車從車頭到車尾經過拖拉機身旁用了37秒鐘,求火車的全長是多少米.19、.一只獵狗正在追趕前方20米處的兔子，已知狗一跳前進3米.兔子一跳前進2.1米，狗跳3次的時間兔子可以跳4次.問:兔子跑多少米后被獵狗追上

6、?20、一列快車長64米,一列慢車長56米,兩車相向而行，從相遇到離開要4秒鐘;如果同向而行，從快車追及慢車到離開需16秒鐘,快車每秒行多少米，慢車每秒行多少米.21、老王從甲城騎自行車到乙城去辦事，每小時騎15千米，回來時改騎摩托車，每小時騎40千米，騎摩托車比騎自行車少用2小時，求甲、乙兩城間的距離？22、小馬虎上學忘了帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追他，把書包交給他后立即回家.小馬虎接到書包后又走了10分鐘到達學校，這時爸爸也剛好到家.已知爸爸的速度是小馬虎速度的4倍，問：小馬虎從家到學校共用幾分鐘？23、兩條小船保持600米的間隔從河的上游開下來.甲、乙兩人站在河岸的同一地點,當前面的小

7、船來到兩人面前時，兩人同時以同速沿河岸背向而行.甲向上行2分鐘后,遇到后面的小船；乙向下行5分鐘后,被后面的小船趕上.問兩人的速度是每分鐘走多少米？24、路旁一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進.行人速度為每小時3.6千米,騎車人速度為每小時10.8千米,這時有一列火車從他們后方開過來,火車通過行人用22秒,通過騎車人用26秒，問這列火車的車身總長是多少米.25、.主人追他的狗，狗跑三步的時間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步.狗跑出10步后,主人開始追，主人追上狗時，狗跑出了多少步？26、小明在7點與8點之間解了一道題.開始時分針與時針成一條直線,解完題時兩針正好重合.小明解題用了

8、多少時間？27、甲、乙兩地相距60千米.小王騎車以每小時行10千米的速度上午8點鐘從甲地出發(fā)去乙地.過了一會兒，小李騎車以每小時15千米的速度也從甲地去乙地,小李在途中M地追上小王，通知小王立即返回甲地.小李繼續(xù)騎車去乙地.各自分別到達甲、乙兩地后都馬上返回，兩人再次見面時，恰好還在M地.問小李是什么時刻出發(fā)的？28、有人提出這樣一個問題,甲、乙兩人同時相對而行,距離為100千米,甲每小時走6千米,乙每小時走4千米.總有一個時間會碰面.甲帶著一只狗，每小時走10千米，狗走得比人快，同甲一起出發(fā)，碰到乙時，它往甲方向走，碰到甲它又往乙方向走.問:這只狗一共走了多少千米？29、騎車人以每分鐘300

9、米的速度,從102路電車始發(fā)站出發(fā),沿102路電車線前進,騎車人離開出發(fā)地2100米時,一輛102路電車開出了始發(fā)站,這輛電車每分鐘行500米,行5分鐘到達一站并停車1分鐘.那么需要分鐘,電車追上騎車人.30、在400米環(huán)形跑道上,AB兩點相距100米（如圖）.甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑步.甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米,都要停10秒鐘.那么，甲追上乙需要的時間是秒參考答案：1. 2小時4X4-（12-4）=2（小時）2. 1500米追上時間是:50X10-（75-50）=20（分鐘）因此，小張走的距離是:75X20=1500（米）3. 15分11父親速度

10、為一，兒子速度為一,因此40301（1一漢5+一一=15（分）40<3040丿4. 0.6小時6X（5.5-0.5）-（56-6）=0.6（小時）5. 甲:6米/秒；乙:4米/秒.乙:10-5X4-2=4（米/秒）甲:（4X5+10）-5=6（米/秒）6. 125米/分50X12-（1000-50-12）+50=125（米/秒）7. 出發(fā)后60秒相距70米時，乙馬在前，甲馬在后，追及距離為（50+70）米因此:（50+70）-（12-10）=60（秒）8. 8時32分小明第一次被追上所走的距離：4（8-4）4-（84）（千米）3則小明出發(fā)到爸爸第二次追上他所用的時間：（48匯8m4丨=2

11、4（分）< 3丿所以,8時8分+24分=8時32分.9. 21分11（o9八5x41|=21（分）< 12丿1110. 168千米.56X24X2-（56-24）X2=168（千米）11. 1750米.根據題目條件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程，所以,狗跳1次的路程=兔跳-次的路程4狗跳5次的時間=兔跳6次的時間所以，狗跳1次的時間=兔跳-次的時間5由此可見，7狗的速度35兔的速度二"6=245假設狗跳了x米后追上兔子，則x35x55024解此方程，得x=1750所以，狗跳了1750米才追上免子.112. 由于乙、丙兩人速度不變，又丙與乙在第一段時間內的路程差（50-4

12、0=）10米是乙的路程的10*50=5'1所以當乙跑完后10米時，丙在第二段時間與乙的路程差為102（米）.5兩次路程差的和10+2=12（米），就是乙比丙領先的路程.13. 設我機追至敵機一千米處需x分.列方程得22x+1=50+15xx=7敵機從扭頭逃跑到被擊落共用：7+0.5=7.5（分）.14. 由兩人同一地點出發(fā)背向而行，經過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行400-2=200（米）由兩人從同一地點出發(fā)同向而行，經過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走400-20=20（米）根據和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘（200+20）-2=110（米）乙的速度為每分鐘110-20=90（米）.1

13、5、32分鐘乙走一圈所用的時間是：1200十（125X1.2）=8（分）而乙走一圈時比甲多走1200-1200-1.2=200（千米）現(xiàn)乙要多走1200-400=800（千米）才能追上甲，則:800-200X8=32（分鐘）16、5秒1500-330-（210-180）=5（秒）17、18米/秒因為火車與小明的相對速度等于火車速度與小明速度之差，所以336-21+2=18（米/秒）18、370米拖拉機與火車的相對速度為56-20=36（千米/小時）=10（米/秒）則:37X10=370（米）19、280米.因為狗跑3X3=9（米）的時間兔子跑了4X2.1=8.4（米）則:20-（3X3-4X2

14、.1）X2.1X4=280（米）20、快車20米/秒;慢車10米/秒.21、可以把此問題看成是一個追及問題：假設老李是騎摩托車去乙城，老王是騎自行車，當老李到達時，老王還需1.8小時才到.先求老李從甲城到乙城所需的時間為：215“（40-15）1.2（小時）甲、乙兩城的距離為:401.2=48（千米）.甲城乙城李I王|2小時22、50分鐘時間一定，速度與路程成正比例即爸爸返回路程是小馬虎被追及后到校的4倍，則10+10X4=50（分）23、90米/分人與船的速度和是600十2=300（米/分）人與船的速度差是600十5=120（米/分）人的速度:（300-120）十2=90（米/分）24、28

15、6米已知行人速度為1米/秒，騎車人速度為3米/秒.設火車速度為x米/秒，依題意列方程（x-1）X22=（x-3）X264x=56,x=14（14-1）X22=286（米）.答：火車總長286米.25、40步.設狗跑了x步,則主人追上狗時跑了（x-10）十3X2步,由相同路程步數(shù)的比值相等得x2（x-10-32一1'x=2（x-10）-323x=4x-40x=4026、328分.11分兩步做：（1）小明開始解題的時刻：此時分針與時針夾角為180,分針落后時針60X（180十360）=30（格）.而7點整時分針落后時針5X''1"i57=35（格）.因此，從7點整

16、到此時成一直線,分針要比時針多走35-30=5（格）.5十1一1=5（分鐘）.即小明<12丿115開始解題的時間是7點5分.11（2）小明解題結束的時刻：從7點整到這一時刻分針要比時針多走5X7=35（格）.r1235丁1-1=38（分鐘）.<12丿112即小明解題結束時是7點38一（分鐘）.112587點38（分鐘）-7點5分二32（分鐘）1111118答：小明解題用了328分鐘.1127、從小李追上小王到兩人再次見面，共行了60X2=120（千米）,共用了120十（15+10）=4.8（小時）,所以，小王從乙地到M點共用了4.8-2=2.4（小時）甲地到M點距離：2.4X10=

17、24（千米）小李行這段距離用了：24十15=1.6（小時）比小王少用了2.4-1.6=0.8（小時）所以，小李比小王晚行了0.8小時，即在8點48分出發(fā).28、本題中，小狗要在甲、乙兩人之間跑動無數(shù)次，我們不可能確定哪一次是最后一次，數(shù)學中稱這樣的問題為超級問題10X100-（6+4）=100（千米）.29、15.5電車追及距離為2100米.電車每分鐘行500米,騎車人每分鐘行300米,1分鐘追上（500-300）=200米,追上2100米要用（2100“200）=10.5（分鐘）但電車行10.5分鐘要停兩站，共花（12）=2分鐘，電車停2分鐘，騎車人又要前行（3002）=600米,電車追上這600米,又要多用（60-200