初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形》單元測(cè)試卷(整理含答案)

1、初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形單元測(cè)試卷一（時(shí)間90分鐘 滿分100分）一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）1.四邊形的內(nèi)角和等于0,外角和等于o .2正方形的面積為4,則它的邊長(zhǎng)為 ,一條對(duì)角線長(zhǎng)為 .3個(gè)多邊形，若它的內(nèi)角和等于外角和的 3倍，則它是邊形.4. 如果四邊形ABCD滿足條件，那么這個(gè)四邊形的對(duì)角線AC和BD互相垂直（只需填寫(xiě)一組你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）.5. 如果邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm的矩形與一個(gè)正方形的面積相等，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為cm.6. 已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是cm.7. 平行四邊形ABCD ,加一個(gè)條件I它就是菱形.8.

2、等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，貝U等腰梯形的周長(zhǎng)為cm.9. 已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12,面積為30，則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線的AB=4, AE=3,長(zhǎng)為.10.如圖，ABCD 中，AE 丄BC 于 E,則AF的長(zhǎng)為11.如圖，梯形 ABCD 中，AD / BC,已知 AD=4 , BC=8,則 EF=EF分梯形所得的兩個(gè)梯形的面積比 S1 : S2為.12.下列矩形中，按虛線剪開(kāi)后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角 形的是圖形（請(qǐng)?zhí)顖D形下面的代號(hào)）. I".'kiAEE；r1.13如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°

3、 再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°, 照這樣走下去，他 第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了 米.14.如圖，依次連接第一個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，再依次連接第二個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到第三個(gè)正方形，按第13題是此方法繼續(xù)下去，若第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,則第n個(gè)正方形的面積20D .第0°題二、填空題（共4小題，每題3分，共12分）15.如圖， YABCD 中，AE 平分 DAB， B=100° ,等于（）B. 80C. 60A. 10016. 某校計(jì)劃修建一座既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的花壇，？從學(xué)生中征集到設(shè)計(jì)方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱

4、形等四種圖案，你 認(rèn)為符合條件的是（）A .等腰三角形B.正三角形C .等腰梯形D .菱形17. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于 140°那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是（）A. 6 條B . 7 條C . 8 條D . 9 條18. 如圖，圖中的 BDC是將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊得到的,圖中（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形（）對(duì).HA . 1B. 2 C . 3D . 4第 18 題三、解答題（共60分）19.（5 分）如圖，在ABCD 中，DB=CD , C=70° ,AE丄BD 于點(diǎn) E.試求 DAE的度數(shù)20.（5分）已知：如圖，在 ABC中，

5、中線BE，CD交于點(diǎn)0，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn).求證：四邊形 DFGE是平行四邊形.21. （5分）在一個(gè)平行四邊形中若一個(gè)角的平分線把一條邊分成長(zhǎng)是2cm和3cm?的兩條線段，求該平行四邊形的周長(zhǎng)是多少？22.（6分）已知：如圖，ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使BE=DF求證：AC與EF互相平分23. （6分）如圖，一塊正方形地板由全等的正方形瓷磚鋪成，這地板的兩條對(duì) 角線上的瓷磚全是黑色，其余的瓷磚是白色的，如果有101塊黑色瓷磚,那么瓷磚的總數(shù)是多少？24. （6分）順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么特殊的四邊形？畫(huà) 出圖形，寫(xiě)出已知，求證并證明.已知：求證：證明

6、：25. (6分)如圖， ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O作直線 MN? / BC, ?設(shè)MN?交 BCA的平分線于點(diǎn)E,交 BCA的外角平分線于 點(diǎn)F.(1) 判斷OE與OF的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由?(2) 當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)出你的理由.26. (6分)如圖，若已知 ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則可得1DE/ BC ,且 DE=-BC . ?根據(jù)上面的結(jié)論：2(1) 你能否說(shuō)出順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)，可得到一個(gè)什么特殊四邊形？?并說(shuō)明理由.(2) 如果將(1)中的任意四邊形”改為條件是 平行四邊形”或菱形”或矩形”或 等腰梯形”那么它們的結(jié)

7、論又分別怎樣呢？請(qǐng)說(shuō)明理由.27. （7分）如圖， ABD、 BCE、 ACF均為等邊三角形，請(qǐng)回答下列問(wèn)題（不要求證明）（1）四邊形ADEF是什么四邊形？（2）當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 ADEF是矩形？（3）當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在？28. （ 8分）如圖，以 ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形, ?即厶ABD?、? BCE、 ACF ,請(qǐng)回答下列問(wèn)題，并說(shuō)明理由.（1）四邊形ADEF是什么四邊形？（2）當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 ADEF是矩形？（3）當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在.參考答案一

8、、填空題1. 360 , 360 2. 2, 2、2 3. 8 4四邊形ABCD是菱形或四條邊都相等或四邊形ABCD是正方形等5.26. 20 7.一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直 8. 24+4 Jf 9. 510.15 c 511. 6，-12.13.120 14.n 11472二、選擇題15. ?D ?16. D17. A18.D三、解答題19. DAE=2020.略21.14cm 或 16cm22.略 23. 2601 塊24.略25.（ 1）0E=0F;（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF?是矩形26.(1)平行四邊形；（2）平行四邊形，矩形，菱形，正方形 27.（ 1）平行四

9、邊形；（2） 滿足 BAC=150o時(shí)，四邊形ADEF是矩形；（3）當(dāng)厶ABC為等邊三角形時(shí)， 以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在28. （1）平行四邊形；（2）當(dāng) BAC=150時(shí)是矩形；（3） BAC=60初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形單元測(cè)試卷二（時(shí)間90分鐘 滿分100分）一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）1 如圖，平行四邊形 ABCD中，E, F分別為AD, BC邊上的一點(diǎn)若再增加一個(gè)條件,就可得 BE=DF .2. 將一矩形紙條，按如圖所示折疊，則1 = .第1題第2題APrl3. 如圖，矩形ABCD中，MN / AD，PQ / AB ,則S與S2的大小關(guān)系是第11題4.

10、 已知平行四邊形ABCD的面積為4, O為兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則厶AOB的面積 是.5. 菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為 6cm,面積為6cm2,則菱形另一條對(duì)角線長(zhǎng)為 cm.6. 如果梯形的面積為216cm2,且兩底長(zhǎng)的比為4:5,高為16cm,那么兩底長(zhǎng)分別為.7. 如圖，在菱形ABCD中，已知AB = 10,AC = 16,那么菱形ABCD的面積為8 .如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿 EF折疊后，點(diǎn)D, C分別落在D', C的位置， 若 EFB= 65° 則 AED =.9.如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最

11、小內(nèi)角的度數(shù)等于第7題第8題10.有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（ 寬為（a + b）的矩形，則需要張，C類卡片2a + b),B類卡片第10題11.如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,若 CFE=60o ,且DE=I,則邊BC的長(zhǎng)為12如圖，正方形ABCD的周長(zhǎng)為16cm,順次連接正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH,則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于cm,四邊形EFGH的cm2.面積等于C第11題D第12題CQB12的正方形紙片13如圖，將一塊邊長(zhǎng)為ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC邊上的點(diǎn)E,使DE=5,折痕為PQ，則PQ的長(zhǎng)為14.在平面直

12、角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都 為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)y1123-3第14題-2你猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有個(gè).、選擇題（共4小題，每題3分，共12 分）15.已知平行四邊形一邊長(zhǎng)為10, 一條對(duì)角線長(zhǎng)為6,則它的另一條對(duì)角線 a的取值范圍為（A. 4<a<16B. 14<a<26 C. 12<a<20D 以上答案都不正確16.在菱形 ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn) 0,則下列說(shuō)法不正確的是A. AO 丄 BOB. ABD= CBDC. AO=BOD. AD=CD17. 等腰梯形的兩

13、底差等于一腰的長(zhǎng)，則它的腰與下底的夾角是（）A. 15° B. 30° C. 45°D. 60°18. 如圖，已知四邊形 ABCD中，R、P分別是BC、CD上 的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從 C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（ ）A .線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B .線段EF的長(zhǎng)逐漸減小第18題C.線段EF的長(zhǎng)不變、解答題（共60分）D .線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)19. （5分）我們學(xué)習(xí)了四邊形和一些特殊的四邊形，右圖表示了在某種條件下 它們之間的關(guān)系.如果，兩個(gè)條件分別是：兩組對(duì)邊分別平行； 有且只有一組對(duì)邊平行.那么請(qǐng)

14、你對(duì)標(biāo)上的其他6個(gè)數(shù)字序號(hào)寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的條件.®_ I ®平行四邊形正方形-菱形口20. （5分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AE=CF.求證：(1) ADFCBE; ( 2) EB/ DF.21. （5分）如圖，在梯形紙片 ABCD中，AD/BC , AD>CD ,將紙片沿過(guò)點(diǎn) D 的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處,折痕DE交BC于點(diǎn)E,連結(jié)C E求證：四邊形CDCE是菱形.22. (6分)如圖，在 ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn), E分別是AD及其延長(zhǎng) 線上的點(diǎn)，CF / BE .(1)求證： BDE CDF .(2)請(qǐng)連結(jié)BF，

15、CE ,試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說(shuō)明理由.23.(6分)如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O， E是BD 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 ACE是等邊三角形.(1) 求證：四邊形ABCD是菱形；(2) 若 AED 2 EAD ,求證：四邊形 ABCD是正方形.24. (6分)如圖，四邊形 ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DE=AB,過(guò)C作CF丄DE ,垂足為F .(1) 猜想：AD與CF的大小關(guān)系;(2) 請(qǐng)證明上面的結(jié)論.25.( 6分)如圖8,在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線 段AD上的任意一點(diǎn)(E與A, D不重合)， G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn).(1) 證

16、明四邊形EGFH是平行四邊形；1(2) 在(1)的條件下，若EF BC ,且EF丄BC，2證明平行四邊形EGFH是正方形.26. (6分)將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D 落到D處，折痕為EF.(1) 求證： ABEAD F;(2) 連接CF,判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論.27. (7 分)四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG. (1)求證：AE=CG;(2)觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想.28. （8分）已知：如圖，在 ABC中，AB=AC, AD丄BC,垂足為點(diǎn)D, AN是 ABC外角 CAM的平分線，CE AN,垂足為點(diǎn)E,（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng) ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明.參考答案一、填空題1.答案不唯一，如 AE=CF 或 BE / DF 等 2.52 3. Si= S24.15.2 6.12Cm 和 15cm