三角形全等的條件-1ppt課件

1、11.2 11.2 三角形全等的條件三角形全等的條件( (一一) )AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫能夠重合的兩個三角形叫 全等三角形。全等三角形。2、 全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形有什么性質(zhì)？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)lspjy 探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件1.只給一條邊時；只給一條邊時；33只給一個條件只給一個條件45452.只給一個角時；只給一個角時；3cm45結(jié)論結(jié)論: :只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等三角形不一定全等.

2、.如果給出兩個條件畫三角形，如果給出兩個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？你能說出有哪幾種可能的情況？兩角；兩角；一邊一角。一邊一角。兩邊；兩邊；如果三角形的兩個內(nèi)角分別是如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30，45時時結(jié)論結(jié)論: :兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等等. .45304530如果三角形的兩邊分別為如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時時6cm6cm4cm4cm結(jié)論結(jié)論: :兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等. . 三角形的一個內(nèi)角為三角形的一個內(nèi)角為30,一條邊為一條邊為4cm時時4cm4cm3030結(jié)

3、論結(jié)論: :一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等形不一定全等. .兩個條件兩個條件兩角；兩角；兩邊；兩邊；一邊一角。一邊一角。結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。畫的三角形一定全等。一個條件一個條件一角；一角；一邊；一邊；如果給出三個條件畫三角形，如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？你能說出有哪幾種可能的情況？三角；三角；三邊；三邊；兩邊一角；兩邊一角；兩角一邊。兩角一邊。 三個角：三個角：給出三個條件給出三個條件300700800300700800如如30，70，80，它

4、們，它們一定全等嗎？一定全等嗎？結(jié)論結(jié)論: :三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等. .2、畫出一個三角形，使它的三邊長分別為、畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm、4cm、5cm ,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？畫法畫法: 1.畫線段畫線段AB=3;2.分別以分別以A、B為圓心為圓心,4和和6長為半徑長為半徑畫弧畫弧,兩弧交于點兩弧交于點C;3. 連接線段連接線段AC、BC.結(jié)論結(jié)論: :三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. .可簡寫為邊邊邊或可簡寫為邊邊邊

5、或SSSSSS思索思索:你能用三角形的穩(wěn)定性來說明你能用三角形的穩(wěn)定性來說明SSS公理嗎公理嗎?如何用符號語言來表達(dá)呢如何用符號語言來表達(dá)呢?在在ABC與與DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABC DEFSSS）例例1 知：如圖，知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證：求證：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=CD ( ) ABC ADCSSS）證明：在證明：在ABC和和ADC中中=知知知知 公共邊公共邊ACBD 分析：要證明兩個三角形全等，分析：要證明兩個三角形全等，需要那些條件？需要那些條件？證明：證明：D是是BC的中點的中點BD=CD在在A

6、BD與與ACD中中AB=AC知）知）BD=CD已證）已證）AD=AD公共邊）公共邊）ABD ACDSSS）例例2 如圖如圖, ABC是一個鋼架，是一個鋼架，AB=AC,AD是連是連接接A與與BC中點中點D的支架，求證：的支架，求證： ABD ACD若要求證：若要求證：B=C，你會嗎？你會嗎？準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：證明的書寫步驟： 工人師傅常用角尺平分一個任意角

7、，做法如下：工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，如圖，AOBAOB是一個任意角，在邊是一個任意角，在邊OAOA，OBOB上分別取上分別取OM=ONOM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M M、N N重合，過角尺頂點重合，過角尺頂點C C的射線的射線OCOC便是便是AOBAOB的平的平分線。為什么？分線。為什么？ 已知已知AC=FE，BC=DE，點，點A，D，B，F(xiàn)在一條在一條直線上，直線上，AD=FB如圖），要用如圖），要用“邊邊邊證明邊邊邊證明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎

8、樣才能得以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？到這個條件？解：要證明解：要證明ABC FDE，還應(yīng)該有，還應(yīng)該有AB=DF這個這個條件條件 DB是是AB與與DF的公共的公共部分，且部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即即 AB=DF 如圖，如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：求證：AEB ADC。證明：證明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。CABDE在在 AEB和和 ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)小結(jié)小結(jié)2. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等邊邊邊三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等邊邊邊或或SSS）；）；3.書寫格

9、式：準(zhǔn)備條件；書寫格式：準(zhǔn)備條件； 三角形三角形全等書寫的三步驟。全等書寫的三步驟。1.知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。練習(xí)練習(xí)3、如圖，在四邊形、如圖，在四邊形ABCD中，中，AB=CD,AD=CB,求證：求證： A= C. DABC 證明：在證明：在ABD和和CDB中中AB=CDAD=CBBD=DBABD ACDSSS）（知）（知）（知）（知）（公共邊）（公共邊） A= C （全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）你能說明你能說明ABCD，ADBC嗎？嗎？練習(xí)：練習(xí)：1、如圖，、如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？

10、它們?nèi)鹊臈l件是什么？圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。解：有三組。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACHSSS）；）；在在ABH和和ACH中中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCHSSS）在在ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABD ACDSSS）；）；解：解：E、F分別是分別是AB，CD的中點（的中點（ ）又又AB=CDAE=CF在在ADE與與CBF中中ADE CBF ( )AE= AB CF= CD（ ）1212如圖，已知如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是分別是AB，CD的中點，且的中點，且DE=BF，說出下列判斷成，說出下列判斷成立的理由立的理由. ADE CBF A=C線段中點的定義線段中點的定義SSSADE CBF全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等知知ADBCFE A=C ( )AE=CFADABCDCB=BCBCBF=DC或或 BD=FC BD=FCA ABCD練習(xí)練習(xí)2。解：解： ABC DCB理由如下：理由如下：AB = CDAC = BD=ABD DCB （ ） SSS SSS （1 1如圖，如