高等數(shù)學(xué)0-緒論

1、任課教師：任課教師：郭東星郭東星 email: 1864951776313513518972他說：一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時，才能達(dá)到真正完善的地步。馬克思曾為自己能把高等數(shù)學(xué)的某些公式用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究而深感高興。馬克思一生酷愛數(shù)學(xué)，從19世紀(jì)40年代起，直到逝世前不久，數(shù)十年如一日地利用閑暇時間學(xué)習(xí)和鉆研數(shù)學(xué)，給我們留下了近千頁數(shù)學(xué)手稿，其中有讀書摘要、心得筆記和述評，以及一些研究論文的草稿。20世紀(jì)30年代以后，馬克思的數(shù)學(xué)手稿和其他手稿一起，一直保存在荷蘭首都阿姆斯特丹的國際社會史研究所的檔案館中。自然界運(yùn)用這些微分即分自然界運(yùn)用這些微分即分子時所使用的方式和所依據(jù)的規(guī)律，完全和

2、數(shù)學(xué)子時所使用的方式和所依據(jù)的規(guī)律，完全和數(shù)學(xué)運(yùn)用其抽象的微分時的方式和規(guī)律相同運(yùn)用其抽象的微分時的方式和規(guī)律相同”。恩格斯以數(shù)學(xué)作為具體內(nèi)容去理解哲學(xué)，又用哲學(xué)去指導(dǎo)數(shù)學(xué)，從而對數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。匈牙利的美國籍猶太人數(shù)學(xué)家，合作博弈論的創(chuàng)立人，現(xiàn)代計算機(jī)創(chuàng)始人之一。他在物理學(xué)中的量子力學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、以及其它領(lǐng)域都作過重大貢獻(xiàn)。問題問題：樹上有十只鳥，開槍樹上有十只鳥，開槍打死一只，還剩幾只？打死一只，還剩幾只？9只？只？ 還是還是 0只？只？分析：這是一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題（應(yīng)該是小學(xué)分析：這是一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題（應(yīng)該是小學(xué)生的）。但它一樣是數(shù)學(xué)建模問題，不過生的）。但它一樣是數(shù)學(xué)建模問題，

3、不過答案就不重要了，重要的是過程。答案就不重要了，重要的是過程。真正的數(shù)學(xué)建模高手應(yīng)該這樣回答真正的數(shù)學(xué)建模高手應(yīng)該這樣回答! 建模與求解建模與求解是無聲手槍或別的無聲的槍嗎？是無聲手槍或別的無聲的槍嗎？ 不是不是槍聲有多大？槍聲有多大？ 8080100100分貝分貝那就是說會震得耳朵疼？那就是說會震得耳朵疼？ 是是在這個城市里打鳥犯不犯法？在這個城市里打鳥犯不犯法？ 不犯不犯您確定鳥里真的沒有聾子？您確定鳥里真的沒有聾子？ 沒有沒有有沒有關(guān)在籠子里的？有沒有關(guān)在籠子里的？ 沒有沒有邊上是否有其他的樹，樹上是否有其他的鳥？邊上是否有其他的樹，樹上是否有其他的鳥？沒有沒有有沒有殘疾的鳥或餓得飛不

4、動的鳥？有沒有殘疾的鳥或餓得飛不動的鳥？沒有。沒有。打鳥的人眼有沒有花？保證是十只？打鳥的人眼有沒有花？保證是十只？沒有花，就十只。沒有花，就十只。有沒有傻得不怕死的鳥？有沒有傻得不怕死的鳥？都怕死。都怕死。會不會一槍打死兩只？會不會一槍打死兩只？不會。不會。所有的鳥都可以自由活動嗎？所有的鳥都可以自由活動嗎？完全可以。完全可以。如果您的回答沒有騙人，打死的鳥要是掛在樹上沒掉下來，如果您的回答沒有騙人，打死的鳥要是掛在樹上沒掉下來，那么就剩一只，如果掉下來，就一只不剩。那么就剩一只，如果掉下來，就一只不剩。不是開玩笑，這就是數(shù)學(xué)建模。從不同度思考一不是開玩笑，這就是數(shù)學(xué)建模。從不同度思考一個問

5、題，想盡所有的可能，正所謂智者千慮，絕個問題，想盡所有的可能，正所謂智者千慮，絕無一失，這才是數(shù)學(xué)建模的高手。無一失，這才是數(shù)學(xué)建模的高手。 數(shù)學(xué)建模的含義數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模: : 是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決解決”實際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。實際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。即：對于一個現(xiàn)實對象，為了一個特定目的即：對于一個現(xiàn)實對象，為了一個特定目的, ,根據(jù)其內(nèi)根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律，作出必要的簡化假設(shè)在規(guī)律，作出必要的簡化假設(shè)，適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到

6、的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。 數(shù)學(xué)建模競賽的相關(guān)介紹2/3/202218 Mcm/Icm國際數(shù)學(xué)建模競賽 現(xiàn)代社會的發(fā)展，需要數(shù)學(xué)理論與方法，現(xiàn)代社會的發(fā)展，需要數(shù)學(xué)理論與方法，但更需要熟悉各種數(shù)學(xué)方法，能夠與物理學(xué)但更需要熟悉各種數(shù)學(xué)方法，能夠與物理學(xué)家、工程師等合作，能夠解決實際問題的專家、工程師等合作，能夠解決實際問題的專家。另外，計算機(jī)的發(fā)展已經(jīng)能夠進(jìn)行復(fù)雜家。另外，計算機(jī)的發(fā)展已經(jīng)能夠進(jìn)行復(fù)雜計算、或者是大數(shù)據(jù)量計算，這就使得在大計算、或者是大數(shù)據(jù)量計算，這就使得在大學(xué)理工科學(xué)生中推廣數(shù)學(xué)建模教學(xué)成為可能。學(xué)理工科學(xué)生中推廣數(shù)學(xué)建模教學(xué)成為可能。例如，例如，1985年，美國人直接

7、將數(shù)學(xué)建模課引年，美國人直接將數(shù)學(xué)建模課引入理科、理工科大學(xué)生的教學(xué)中，并設(shè)立了入理科、理工科大學(xué)生的教學(xué)中，并設(shè)立了一年一次的一年一次的“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”，簡記為，簡記為MCM。2/3/202219 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽CUMCM 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（以下全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（以下簡稱競賽）是國家教委高教司和中國工簡稱競賽）是國家教委高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦的面向全國業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦的面向全國大學(xué)生的群眾性科技活動，目的在于激大學(xué)生的群眾性科技活動，目的在于激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提

8、高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計算機(jī)技術(shù)解決實際立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的綜合能力，鼓勵學(xué)生踴躍參加課問題的綜合能力，鼓勵學(xué)生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神。這項競賽也是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的神。這項競賽也是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要方面。一個重要方面。中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM） 1992年中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會年中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(CSIAM)開始組織開始組織 1994年起教育部高教司和年起教育部高教司和CSIAM共同舉辦共同舉辦(每年每年9月月) 賽題和優(yōu)秀答卷刊登于次年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于次年“數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識數(shù)學(xué)的實踐

9、與認(rèn)識”（2001年起刊登于當(dāng)年年起刊登于當(dāng)年“工程數(shù)學(xué)學(xué)報工程數(shù)學(xué)學(xué)報”） 網(wǎng)址：網(wǎng)址：http:/ 獎勵：證書獎勵：證書 （“一次參賽，終身受益一次參賽，終身受益”） 等級：全國一等等級：全國一等2%、二等、二等 6%；賽區(qū)獎；賽區(qū)獎1/3 非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生約非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生約90%90%（其中約（其中約10%10%來自非理工類專業(yè)）來自非理工類專業(yè)）競賽內(nèi)容與形式內(nèi)容內(nèi)容 賽題：工程、管理中經(jīng)過簡化的實際問題賽題：工程、管理中經(jīng)過簡化的實際問題 答卷：一篇包含問題分析、模型假設(shè)、建立、求答卷：一篇包含問題分析、模型假設(shè)、建立、求解解(通常用計算機(jī)通常用計算機(jī))、結(jié)果分析和檢驗等的論文、結(jié)果分

10、析和檢驗等的論文形式形式 3名大學(xué)生組隊，在名大學(xué)生組隊，在3天內(nèi)完成的通訊比賽天內(nèi)完成的通訊比賽 可使用任何可使用任何“死死”材料材料(圖書圖書/互聯(lián)網(wǎng)互聯(lián)網(wǎng)/軟件等軟件等), 但不得與隊外任何人討論（包括上網(wǎng)討論）但不得與隊外任何人討論（包括上網(wǎng)討論）宗旨宗旨創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識 團(tuán)隊精神團(tuán)隊精神 重在參與重在參與 公平競爭公平競爭標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的清晰性。結(jié)果的正確性，表述的清晰性。 數(shù)學(xué)建模競賽網(wǎng)上資源中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng) 數(shù)學(xué)中國網(wǎng)數(shù)學(xué)中國網(wǎng) 中 國 大 學(xué) 生 數(shù) 學(xué) 建 模 競 賽 網(wǎng)中 國 大 學(xué) 生 數(shù) 學(xué)

11、 建 模 競 賽 網(wǎng) 美國數(shù)學(xué)建模大賽網(wǎng)美國數(shù)學(xué)建模大賽網(wǎng) 我校參加全國賽獲獎情況粗隆間骨折髓內(nèi)釘頭釘位置判斷的數(shù)學(xué)模型粗隆間骨折髓內(nèi)釘頭釘位置判斷的數(shù)學(xué)模型指導(dǎo)教師：尹蕓生指導(dǎo)教師：尹蕓生 教授教授答辯人答辯人 ：尹：尹 川川專專 業(yè)業(yè) ：臨床醫(yī)學(xué)七年制：臨床醫(yī)學(xué)七年制 外科學(xué)（骨科）外科學(xué)（骨科）2010年參賽獲獎及山西醫(yī)科大學(xué)數(shù)學(xué)建模協(xié)會部分會員合影年參賽獲獎及山西醫(yī)科大學(xué)數(shù)學(xué)建模協(xié)會部分會員合影20112011年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽小組現(xiàn)場（一）小組現(xiàn)場（一）20112011年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽小組現(xiàn)場（二）小組現(xiàn)場（二）20112

12、011年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽部分圖片年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽部分圖片 20112011年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽小組現(xiàn)場（三）小組現(xiàn)場（三）20112011年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽小組現(xiàn)場（四）小組現(xiàn)場（四） 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題A A題題 嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略B B題題 創(chuàng)意平板折疊桌創(chuàng)意平板折疊桌C C題題 生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理D D題題 儲藥柜的設(shè)計儲藥柜的設(shè)計5年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題A A題題 太陽影子定位太陽影子定位B B題題 “互聯(lián)網(wǎng)互聯(lián)網(wǎng)+ +”時代的出租車資源配置時代的出租車資源配置C C題題 月上柳梢頭月上柳梢頭D D題題 眾籌筑屋規(guī)劃方案設(shè)計眾籌筑屋規(guī)劃方案設(shè)計 Thank you for your attendance!這節(jié)課大家對數(shù)學(xué)建模有了簡單的了解這節(jié)課大家對數(shù)學(xué)建模有了簡單的了解 希望大家希望大家在數(shù)學(xué)建?；顒又性跀?shù)學(xué)建?；顒又胁粩嗵岣咚刭|(zhì)和能力！不斷提高素質(zhì)和能力！通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要使同學(xué)們獲得以