專題應用萬有引力定律分析天體運動PPT課件

1、專題專題 運用萬有引力定律分析天體運用萬有引力定律分析天體運動運動 rfmrTmrmrvmmamgrMmG22222)2()2(向空表mgRMmG2根本方法：根本方法：在空中在空中(r=R+h)：在地表在地表rR：黃金代換式黃金代換式衛(wèi)星mMmg表RroF引mg表mMo衛(wèi)星mr某天體MROmg空不思索天體自轉影響)1MG(1222rrgar空向31r3r1、中心天體質量M一定，當r增大時，a向g空、v、w、f均減小，只需T增大。留意以下問題的分析：留意以下問題的分析：r1注：注：物體隨地球自轉的物體隨地球自轉的a向向1w2 rr，其中，其中r= R cos221rrMG2212MmGMmG向向

2、，maRmaNR衛(wèi)星繞地球運動的衛(wèi)星繞地球運動的a a向向2 2赤道上的物體隨地球自轉的赤道上的物體隨地球自轉的a向向1比近地衛(wèi)星繞地球比近地衛(wèi)星繞地球運動的運動的a向向2要小得多要小得多,這是由于：這是由于：其中其中r為為m到地心的間隔。到地心的間隔。2、求中心天體質量、密度：、求中心天體質量、密度：n方法一：方法一：n即先要觀測出該天體周圍的某顆衛(wèi)星的軌道即先要觀測出該天體周圍的某顆衛(wèi)星的軌道半徑半徑r和運轉周期和運轉周期T。n方法二：在星球外表：方法二：在星球外表：n即先要觀測出該天體的即先要觀測出該天體的g表和本身半徑表和本身半徑R就可就可求出天體質量。求出天體質量。232224)2(

3、GTrMrTmrMmGGRgMmgRMmG22表表平均密度平均密度32332323344RGTrRGTrVM假設衛(wèi)星緊貼地表運轉：假設衛(wèi)星緊貼地表運轉： ，即只需測出其近地衛(wèi)星的周期即只需測出其近地衛(wèi)星的周期T，就可求，就可求出該天體的平均密度。出該天體的平均密度。23,GTRr3、宇宙速度：、宇宙速度： n注：人造衛(wèi)星的發(fā)射分三個階段：注：人造衛(wèi)星的發(fā)射分三個階段：n發(fā)射階段：處于超重形狀；漂移階段；發(fā)射階段：處于超重形狀；漂移階段；運轉階段：處于完全失重形狀。運轉階段：處于完全失重形狀。n環(huán)繞速度與發(fā)射速度：當環(huán)繞速度與發(fā)射速度：當r增大時，增大時， v環(huán)繞減小，而環(huán)繞減小，而v發(fā)射增大。

4、發(fā)射增大。nv1是最小的發(fā)射速度，同時也是最是最小的發(fā)射速度，同時也是最大的環(huán)繞速度，且這時環(huán)繞周期大的環(huán)繞速度，且這時環(huán)繞周期 skmRGMMG/9 . 7104 . 68 . 9gRvRvmmgRvmRm6121212地地地地地地地地、分鐘秒8 .849 . 76400221minvRTT4、地球同步衛(wèi)星：、地球同步衛(wèi)星：n其特點有其特點有“五定，即：五定，即：n定周期：定周期：T=24小時小時n定軌道平面：均在赤道平面定軌道平面：均在赤道平面內否那么不會與地球同步內否那么不會與地球同步n定高度：定高度：n地球半徑地球半徑R和運轉周期和運轉周期T恒定恒定,故同步衛(wèi)星軌道半徑故同步衛(wèi)星軌道半

5、徑r恒定恒定.Rhrom同步衛(wèi)星w地球MrTmrMmG22)2(表gmRmMG2kmTgRr43222102 . 44n定速度：定速度： n ，同步衛(wèi)星的軌道半徑同步衛(wèi)星的軌道半徑r和運轉周期和運轉周期T恒定，故恒定，故其運轉的其運轉的r、w也恒定。也恒定。n定點：每顆同步衛(wèi)星都定點在世界衛(wèi)星組織定點：每顆同步衛(wèi)星都定點在世界衛(wèi)星組織規(guī)定的位置上。規(guī)定的位置上。sradTskmTrv51026. 72,1 . 32接受學習要與科學探求相結合接受學習要與科學探求相結合案例：萬有引力是怎樣提出來的？案例：萬有引力是怎樣提出來的？萬有引力定律發(fā)現的三個階段萬有引力定律發(fā)現的三個階段n思想孕育階段：萬

6、有引力的提出；思想孕育階段：萬有引力的提出；n定律推演階段：萬有引力定律的推導；定律推演階段：萬有引力定律的推導；n現實與實驗驗證階段；現實與實驗驗證階段；萬有引力的提出，序萬有引力的提出，序n對行星運動問題了解得比較清楚之后，對行星運動問題了解得比較清楚之后，人們更深化地思索是什么緣由使行星繞人們更深化地思索是什么緣由使行星繞著太陽運轉？著太陽運轉？ n在開普勒時代有些人對此的回答是小天在開普勒時代有些人對此的回答是小天使在后面拍打翅膀，推進著行星沿軌道使在后面拍打翅膀，推進著行星沿軌道飛行。飛行。n而牛頓為代表的一些科學家那么認識到而牛頓為代表的一些科學家那么認識到太陽能夠是支配行星運動的

7、那些力的淵太陽能夠是支配行星運動的那些力的淵源。源。發(fā)明性思索的開端發(fā)明性思索的開端n牛頓牛頓2222歲在劍橋大學獲得學士學位后，歲在劍橋大學獲得學士學位后，由于瘟疫流行，回到了自家的農場。由于瘟疫流行，回到了自家的農場。n在以后的在以后的1818個月中，牛頓經過不斷地思個月中，牛頓經過不斷地思索和論證，奠定了萬有引力實際的根底。索和論證，奠定了萬有引力實際的根底。 牛頓在思索過程中得到的認識牛頓在思索過程中得到的認識n蘋果下落和月球圍繞地球旋轉都來自于同一種蘋果下落和月球圍繞地球旋轉都來自于同一種力，那就是地球的引力；力，那就是地球的引力；n這種引力不只存在于地球和月球之間，還存在這種引力不

8、只存在于地球和月球之間，還存在于太陽系中太陽與各行星之間以及行星與衛(wèi)星于太陽系中太陽與各行星之間以及行星與衛(wèi)星之間；之間；n這種引力不只限于天體，還存在于地球上的一這種引力不只限于天體，還存在于地球上的一切物體之間；切物體之間；n推而廣之，宇宙間的每一對物體之間都存在這推而廣之，宇宙間的每一對物體之間都存在這種引力的作用。種引力的作用。思索與交流思索與交流 ：n對于上述萬有引力的概念，他有什么困對于上述萬有引力的概念，他有什么困惑和看法？惑和看法？n蘋果下落，為什么月球不落下？蘋果下落，為什么月球不落下？n月球繞地旋轉，蘋果也能繞地旋轉嗎？月球繞地旋轉，蘋果也能繞地旋轉嗎？n為什么我們沒有覺察

9、地球上物體之間有為什么我們沒有覺察地球上物體之間有引力？引力？ 蘋果與月球有共同之處嗎？蘋果與月球有共同之處嗎？n牛頓對行星運動的研討任務首先是從研牛頓對行星運動的研討任務首先是從研討月球軌道開場的。討月球軌道開場的。n蘋果和月球除了兩者大致都是圓的以外，蘋果和月球除了兩者大致都是圓的以外，能夠再也找不出它們一樣之處，牛頓卻能夠再也找不出它們一樣之處，牛頓卻看到了它們的一樣之處?？吹搅怂鼈兊囊粯又?。n下面讓我們參照牛頓的研討思緒來學習下面讓我們參照牛頓的研討思緒來學習萬有引力的概念。萬有引力的概念。 思索與交流：思索與交流：月球為什么不會飛出去？月球為什么不會飛出去？下落蘋果 地球的引力 誰

10、說月球沒有下落？誰說月球沒有下落？n如下圖，當一個蘋果落向地面的時候，它必定如下圖，當一個蘋果落向地面的時候，它必定遭到地球對它的拉力作用，蘋果的速度和加速遭到地球對它的拉力作用，蘋果的速度和加速度的方向以及地球的引力方向，都指向地心。度的方向以及地球的引力方向，都指向地心。 n月球是繞地球做圓周運動的，它的速度方向環(huán)月球是繞地球做圓周運動的，它的速度方向環(huán)繞地球而不是指向地心。由牛頓第一定律，假繞地球而不是指向地心。由牛頓第一定律，假設月球沒有遭到任何力的作用，它就堅持勻速設月球沒有遭到任何力的作用，它就堅持勻速直線運動，也就是說，月球將會飛出地球圖直線運動，也就是說，月球將會飛出地球圖中由

11、中由A A向向B B運動。而實踐上月球卻是沿圓周運運動。而實踐上月球卻是沿圓周運動到動到C C點。使月球偏離直線運動，必需有一個點。使月球偏離直線運動，必需有一個指向地心的力作用于它，牛頓假設這個力與拉指向地心的力作用于它，牛頓假設這個力與拉蘋果向下的力的來源一樣，就是地球的引力。蘋果向下的力的來源一樣，就是地球的引力。 名人名言名人名言n當每個人都以為月亮不往下掉的時候，當每個人都以為月亮不往下掉的時候，只需牛頓這樣的人才看到月亮正在往下只需牛頓這樣的人才看到月亮正在往下掉。掉。n 瓦萊里瓦萊里1871-1945，法國詩，法國詩人和哲學家人和哲學家思索與交流思索與交流 ：n蘋果也可以不落向地

12、面嗎？蘋果也可以不落向地面嗎？ 牛頓的又一論證牛頓的又一論證n牛頓還從另一角度進展了論證：假牛頓還從另一角度進展了論證：假設我們程度地拋出一個物體，由于設我們程度地拋出一個物體，由于受地球引力的作用，它將沿彎曲的受地球引力的作用，它將沿彎曲的途徑落向地面。途徑落向地面。n假設拋出的速度越大，那么它繞過假設拋出的速度越大，那么它繞過地球外表的落點越遠?？梢韵胂?，地球外表的落點越遠。可以想象，拋出的速度大到一定程度，物體就拋出的速度大到一定程度，物體就會進入地球軌道而不落下。會進入地球軌道而不落下。n正是由于這樣的緣由，月球雖受地正是由于這樣的緣由，月球雖受地球的引力而不落到地球上。球的引力而不落

13、到地球上。 從蘋果、月球與地球到天體的推行從蘋果、月球與地球到天體的推行n牛頓還作出了更具有普遍性的思索。牛頓還作出了更具有普遍性的思索。n正像月球繞著地球轉動一樣，行星繞著正像月球繞著地球轉動一樣，行星繞著太陽轉動，太陽對每一個行星都有引力太陽轉動，太陽對每一個行星都有引力的作用。的作用。n根據牛頓第三定律，每一個行星也對太根據牛頓第三定律，每一個行星也對太陽產生引力的作用。恣意兩個天體之間陽產生引力的作用。恣意兩個天體之間都有引力的作用。都有引力的作用。 進一步的推行進一步的推行n引力不只限于天體之間。地球上的恣意引力不只限于天體之間。地球上的恣意兩個物體之間也存在引力的作用，不過兩個物體之間也存在引力的作用，不過物體之間的引力很小罷了，使他覺得不物體之間的引力很小罷了，使他覺得不到這個力的存在。到這個力的存在。n因此牛頓指出，引力是普遍萬有存因此牛頓指出，引力是普遍萬有存在的力在的力每個物體都吸引任何其他的每個物體都吸引任何其他的物體。物體。n這就是牛頓引力實際的中心思想。這就是牛頓引力實際的中心思想。 名人名言名人名言n在地球上摘朵花，他就挪動了最遠的星在地球上摘朵花，他就挪動了最遠的星球！球！n 狄拉克狄拉克天才的智力苦斗天才的智力苦斗n不要以為萬有引力定律只是數學天才的邏輯演不要以為萬有引力定律只是數學天才的邏輯演繹結果。正如愛因斯坦所言：繹結