列方程組解應(yīng)用題

1、列方程組解應(yīng)用題一.解答題（共22小題）1 .某市熱帶植物園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表所列、某校七年級(jí)（1）、（2）兩個(gè)班學(xué)生共103人去該園參觀，其中七（1）班人數(shù)不少于30人且不多于50人、經(jīng)預(yù)算，若兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則總共付1950元.購(gòu)票人數(shù)150人51100人100人以上每人門(mén)票價(jià)20元18元15元（1）若兩班學(xué)生合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則最多可以節(jié)省門(mén)票多少元？（2）求兩班各有多少名學(xué)生？2 .某品牌計(jì)算機(jī)廠商為了支援受特大雪災(zāi)的南方某縣的教育事業(yè)，在2008年春季開(kāi)學(xué)初特贈(zèng)送該縣計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，經(jīng)與物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車(chē)若干輛剛好裝完；用B型汽車(chē)不僅可少用1輛，而且還有一

2、輛車(chē)差30臺(tái)計(jì)算機(jī)才能裝滿.已知A型汽車(chē)每輛裝45臺(tái)，B型汽車(chē)每輛比A型汽車(chē)多裝15臺(tái)，求共贈(zèng)送計(jì)算機(jī)多少臺(tái)？3 .上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了解一元一次方程及用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.本學(xué)期，我們又學(xué)習(xí)了解二元一次方程組,試用二元一次方程組及以前解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)解決下列問(wèn)題：某校初一（1）班45名同學(xué)為支援災(zāi)區(qū)共捐款900元，捐款情況如下表：捐款（元）5102050人數(shù)6一_7表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染，看不清楚，請(qǐng)你確定表中的數(shù)據(jù).4.某人沿公路勻速前進(jìn)，每隔4min就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車(chē)，每隔6min就有一輛公共汽車(chē)從背后超過(guò)他.假定汽車(chē)速度不變，而且迎面開(kāi)來(lái)相鄰兩車(chē)的

3、距離和從背后開(kāi)來(lái)相鄰兩車(chē)的距離都是1200m,求某人前進(jìn)的速度和公共汽車(chē)的速度，汽車(chē)每隔幾分鐘開(kāi)出一輛？5 .甲、乙兩個(gè)學(xué)校盆景園各有若干盆景，為了春節(jié)布展要進(jìn)行交流.如果甲校把自已的盆景送給乙校150盆，那么兩校的盆景數(shù)相等，如果乙校送給甲校10盆，則甲校的盆景數(shù)是乙校的3倍，問(wèn)甲、乙兩校原來(lái)各有多少盆景？6 .某酒店客房部在五？一黃金周期間，準(zhǔn)備推出團(tuán)體入住五折優(yōu)惠的政策，在他的接待室中有一張住宿原價(jià)格表,如下表所示，普通間/間豪華間/間三人間150元300元雙人間140元400元現(xiàn)有一50人的旅游團(tuán)，打算在黃金周期間入住該酒店，組織者一計(jì)算，雙人普通間和三人普通間各住若干人正好住?t,且

4、花的住宿費(fèi)用比原來(lái)節(jié)約了1510元，問(wèn)旅游團(tuán)住了多少普通三人間和雙人間.7 .某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的120秒鐘廣告時(shí)間內(nèi)，正好插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告.15秒廣告每播一次收費(fèi)0。6萬(wàn)元，60秒廣告每播一次收費(fèi)1萬(wàn)元.若電視臺(tái)從中共得到收費(fèi)4.4萬(wàn)元，問(wèn)電視臺(tái)插播兩種廣告的次數(shù)分別是多少？8 .甲、乙分別自A、B兩地同時(shí)相向步行，2小時(shí)后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小時(shí),當(dāng)甲到達(dá)B地后立刻按原路向A地返行，當(dāng)乙到達(dá)A地后也立刻按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后小日36分又再次相遇，則A、B兩地的距離是多少?9 .某班委會(huì)為獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校藝術(shù)節(jié)上表現(xiàn)突出的同學(xué)，

5、購(gòu)買(mǎi)相冊(cè)和膠卷.如果買(mǎi)果買(mǎi)4本相冊(cè)和5個(gè)膠卷需要140元.問(wèn)相冊(cè)和膠卷的單價(jià)各是多少元？10 .車(chē)間里有90名工人，每人每天能生產(chǎn)螺母24個(gè)或螺栓15個(gè)，若一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母，那么應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母才能使螺栓和螺母正好配套？11.如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少?現(xiàn)在請(qǐng)你設(shè)未知數(shù)列方程組來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.5本相冊(cè)和4個(gè)膠卷需要139元，如12 .甲、乙兩同學(xué)從A地到B地，甲步行速度為每小時(shí)3千米，乙步行的速度為每小時(shí)5千米，兩人騎自行車(chē)的速度都是每小時(shí)15千米，甲先步行，乙先騎自行車(chē)，兩人同時(shí)出發(fā)，走了一段路程后，乙下車(chē)步行，甲走到乙放

6、車(chē)處騎自行車(chē)，以后不斷交替行進(jìn)，兩人最后恰好同時(shí)到達(dá)B地,求甲走完全程的平均速度.13 .遼南素以蘋(píng)果之鄉(xiāng)”著稱，某汽車(chē)公司計(jì)劃裝運(yùn)A、B、C三種蘋(píng)果去外地銷(xiāo)售，按規(guī)定每輛汽車(chē)只能裝同一種蘋(píng)果，且必須裝滿.下表所示為裝運(yùn)A、B、C三種蘋(píng)果的重量及利潤(rùn).蘋(píng)果品種ABC每輛汽車(chē)運(yùn)轉(zhuǎn)量（噸）211.5每噸蘋(píng)果可獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）574（1）用10輛汽車(chē)裝運(yùn)B、C兩種蘋(píng)果13噸到甲地銷(xiāo)售.問(wèn)裝運(yùn)B、C兩種蘋(píng)果的汽車(chē)各多少輛？（2）公司計(jì)劃用20輛汽車(chē)裝運(yùn)A、B兩種蘋(píng)果36噸到乙地銷(xiāo)售（每種蘋(píng)果不少于1車(chē)），則利潤(rùn)是多少？14 .某校初一有甲、乙、丙三個(gè)班，甲班比乙班多4個(gè)女生，乙班比丙班多1個(gè)女生，如果將

7、甲班的第一組同學(xué)調(diào)入乙班，同時(shí)將乙班的第一組同學(xué)調(diào)入丙班，將丙班的第一組同學(xué)調(diào)入甲班，則三個(gè)班的女生人數(shù)恰好相等.已知:丙班第一組有2名女生，問(wèn)：甲、乙兩班第一組各有多少女生？15 .一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開(kāi)的排水管，上部裝有若干個(gè)粗細(xì)相同的進(jìn)水管，當(dāng)打開(kāi)4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)注滿水池；當(dāng)打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15個(gè)小時(shí)才能注滿水池，現(xiàn)需要在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開(kāi)多小個(gè)進(jìn)水管？16 .有甲、乙兩堆小球，如果第一次從甲堆拿出和乙堆同樣多的小球放到乙堆，第二次從乙堆拿出和甲堆剩下的同樣多的小球放到甲堆，如此挪動(dòng)后，甲、乙兩堆小球恰好都是16個(gè)，那么，甲、乙兩堆最初各有多少個(gè)小球？1

8、7 .（2013桔林）吉林人參是保健佳品.某特產(chǎn)商店銷(xiāo)售甲、乙兩種保健人參.甲種人參每棵100元，乙種人參每棵70元王叔叔用1200元在此特產(chǎn)商店購(gòu)買(mǎi)這兩種人參共15棵.求王叔叔購(gòu)買(mǎi)每種人參的棵數(shù).18 .(2013?嘉興)某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為12000萬(wàn)立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬(wàn)人20年的用水量.實(shí)施城市化建設(shè)，新遷入4萬(wàn)人后，水庫(kù)只夠維持居民15年的用水量.(1)問(wèn)：年降水量為多少萬(wàn)立方米？每人年平均用水量多少立方米？(2)政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫(kù)的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？19 .(2013?烏魯木齊)在水果店里，小李買(mǎi)了5

9、kg蘋(píng)果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買(mǎi)了11kg蘋(píng)果,5kg梨，老板按九折收錢(qián)，收了90元，該店的蘋(píng)果和梨的單價(jià)各是多少元？20 .(2013?雅安)甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng).(列方程(組)求解)21 .(2013?可池)為響應(yīng)美麗河池清潔鄉(xiāng)村美化校園”的號(hào)召，紅水河中學(xué)計(jì)劃在學(xué)校公共場(chǎng)所安裝溫馨提示牌和垃圾箱.已知，安裝5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱需730元，安裝7個(gè)溫馨提示牌和12個(gè)垃圾箱需1310元.(1)安裝1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需

10、多少元？(2)安裝8個(gè)溫馨提示牌和15個(gè)垃圾箱共需多少元？22 .(2012?龍巖)已知：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)1輛A型車(chē)和1輛車(chē)B型車(chē)都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；(3)若A型車(chē)每輛需租金100元/次，B型車(chē)每輛需租金120元/次.請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi).某校初一（1）班45名同學(xué)為支援災(zāi)區(qū)”共捐款900元，捐款情況如下表：捐款（元

11、）5人數(shù)6.解答題（共22小題）1.某市熱帶植物園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表所列、某校七年級(jí)（1）、（2）兩個(gè)班學(xué)生共103人去該園參觀，其中七（1）班人數(shù)不少于30人且不多于50人、經(jīng)預(yù)算，若兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則總共付1950元.購(gòu)票人數(shù)150人51100人100人以上每人門(mén)票價(jià)20元18元15元（1）若兩班學(xué)生合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則最多可以節(jié)省門(mén)票多少元？（2）求兩班各有多少名學(xué)生？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：（1）若兩班合在一起統(tǒng)一購(gòu)票，顯然票價(jià)是每人15元，求得總價(jià)，進(jìn)一步求得節(jié)省的票價(jià)；（2）設(shè)甲、乙班分別有學(xué)生x、y名.因?yàn)榧装嗳藬?shù)不少于30人且不多于50人，所以乙班

12、人數(shù)不小于53人，不大于73人，則甲班的票價(jià)是每人20元，乙班的票價(jià)是每人18元.根據(jù)學(xué)生共103人和兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則共付1950元，列方程組求解.解答：解：（1）最多可以節(jié)?。?950-103X15=405（元）；（2）設(shè)七年級(jí)（1）班有x名學(xué)生，七年級(jí)（2）班有y名學(xué)生，因?yàn)榧装嗳藬?shù)不少于30人且不多于50人，所以依題意，得l-一,120j+18y=1950解這個(gè)方程組，得廠1尸55答:七年級(jí)（1）班有48名學(xué)生，七年級(jí)（2）班有55名學(xué)生.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，注意理解各段票價(jià)的意義，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2 .某品牌計(jì)算機(jī)廠商為了支援受特大雪災(zāi)的南方某縣的教育

13、事業(yè)，在2008年春季開(kāi)學(xué)初特贈(zèng)送該縣計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，經(jīng)與物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車(chē)若干輛剛好裝完；用B型汽車(chē)不僅可少用1輛，而且還有一輛車(chē)差30臺(tái)計(jì)算機(jī)才能裝滿.已知A型汽車(chē)每輛裝45臺(tái),B型汽車(chē)每輛比A型汽車(chē)多裝15臺(tái)，求共贈(zèng)送計(jì)算機(jī)多少臺(tái)？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：等量關(guān)系為：45依型汽車(chē)的輛數(shù)=計(jì)算機(jī)總臺(tái)數(shù)；60汨型汽車(chē)的輛數(shù)=總臺(tái)數(shù)+30.解答：解:設(shè)贈(zèng)送計(jì)算機(jī)x臺(tái),A型汽車(chē)y輛，則B型汽車(chē)（y-1）輛，45尸E根據(jù)題意得：11A工（454-15）Cy-1）二哥30出/口fK=270解得：I也6答：共贈(zèng)送計(jì)算機(jī)270臺(tái).點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找到兩個(gè)等

14、量關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵.3 .上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了解一元一次方程及用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.本學(xué)期，我們又學(xué)習(xí)了解二元一次方程組,試用二元一次方程組及以前解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)解決下列問(wèn)題：參考答案與試題解析1020505表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染，看不清楚，請(qǐng)你確定表中的數(shù)據(jù).考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：設(shè)捐款10元的x人，捐款20元的y人，根據(jù)45人共捐款900元列出二元一次方程組求解即可解答：解：設(shè)捐款10元的x人，捐款20元的y人，根據(jù)題意，得:直-6-710-20產(chǎn)900-30-350解得：尸12,廠20答；捐款10元的12人，捐款20元的20人.點(diǎn)

15、評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)并利用兩個(gè)等量關(guān)系求解.4 .某人沿公路勻速前進(jìn)，每隔4min就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車(chē)，每隔6min就有一輛公共汽車(chē)從背后超過(guò)他.假定汽車(chē)速度不變，而且迎面開(kāi)來(lái)相鄰兩車(chē)的距離和從背后開(kāi)來(lái)相鄰兩車(chē)的距離都是1200m,求某人前進(jìn)的速度和公共汽車(chē)的速度，汽車(chē)每隔幾分鐘開(kāi)出一輛？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析： 設(shè)人前進(jìn)的速度為am/min,公共汽車(chē)的速度為xm/min,根據(jù)每隔4min就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車(chē)迎面開(kāi)來(lái)相鄰兩車(chē)的距離是1200m,可列一方程；根據(jù)每隔6min就有一輛公共汽車(chē)從背后超過(guò)他且從背后開(kāi)來(lái)相鄰兩

16、車(chē)的距離是1200m,可列第二個(gè)方程，求解可得人前進(jìn)的速度和公共汽車(chē)的速度.最后根據(jù)汽車(chē)每隔幾分鐘開(kāi)出一輛=相鄰兩車(chē)的距離斗氣車(chē)的速度列出代數(shù)式即可得解.由題意得:答:人前進(jìn)的速度為50m/min,公共汽車(chē)的速度為250m/min,公共汽車(chē)每隔點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組再求解.5 .甲、乙兩個(gè)學(xué)校盆景園各有若干盆景，為了春節(jié)布展要進(jìn)行交流.如果甲校把自已的盆景送給乙校150盆，那么兩校的盆景數(shù)相等，如果乙校送給甲校10盆，則甲校的盆景數(shù)是乙校的3倍，問(wèn)甲、乙兩校原來(lái)各有多少盆景？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

17、.專題：調(diào)配問(wèn)題.分析： 設(shè)甲校原來(lái)有盆景x盆， 乙校有盆景y盆， 甲校拿出150盆后， 甲有 （x-150） ,乙就有 （y+150） ;若是乙校送給甲校10盆， 甲就有（x+10） ,乙就有（y-10）,根據(jù)題意可得方程組求解.解答：解：設(shè)甲校原來(lái)有盆景x盆，乙校有盆景y盆，x-15Oy+L501x+10=3，fx=470l,y=170,解答:解：設(shè)人前進(jìn)的速度為am/min,公共汽車(chē)的速度為xm/min,解得:Ix-250則汽車(chē)每隔幾分鐘發(fā)車(chē)的時(shí)間=1200及50=4。8(min).4。8min發(fā)一班.故甲原來(lái)有盆景40盆，乙有170盆.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一個(gè)調(diào)配問(wèn)題，關(guān)鍵是看清調(diào)配前后

18、的變化以及題目給出的等量關(guān)系列方程求解.6 .某酒店客房部在五？一黃金周期間，準(zhǔn)備推出團(tuán)體入住五折優(yōu)惠的政策，在他的接待室中有一張住宿原價(jià)格表，如下表所示，普通間/間豪華間/間三人間150元300元雙人間140元400元現(xiàn)有一50人的旅游團(tuán)，打算在黃金周期間入住該酒店，組織者一計(jì)算，雙人普通間和三人普通間各住若干人正好住滿，且花的住宿費(fèi)用比原來(lái)節(jié)約了1510元，問(wèn)旅游團(tuán)住了多少普通三人間和雙人間.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：題最后的問(wèn)題是旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間，跟表中的豪華間是沒(méi)有關(guān)系的.那么根據(jù)人數(shù)和錢(qián)數(shù)就可以得到兩個(gè)等量關(guān)系：三人普通間的人數(shù)+雙人普通間的人數(shù)=

19、50;三人普通間的錢(qián)數(shù)+雙人普通間的錢(qián)數(shù)=1510.解答：解：設(shè)三人普通房和雙人普通房各住了x、y間.答：三人間普通客房、雙人間普通客房各住了8、13間.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，摒棄沒(méi)用的條件，找到有用的條件，最簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，列出方程組.7 .某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的120秒鐘廣告時(shí)間內(nèi)，正好插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告.15秒廣告每播一次收費(fèi)0。6萬(wàn)元，30秒廣告每播一次收費(fèi)1萬(wàn)元.若電視臺(tái)從中共得到收費(fèi)4。4萬(wàn)元，問(wèn)電視臺(tái)插播兩種廣告的次數(shù)分別是多少？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：根據(jù)題意可知，總收入4.4萬(wàn)元，播放15秒的廣告的時(shí)間+播放30秒的

20、廣告的時(shí)間=260.根據(jù)以上條件，可列出方程組求解；15秒的廣告x次，播放30秒的廣告y次,f15x+60y=1200.6x+y=4.4答：15秒白44次,60秒的1次.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到倆個(gè)等量關(guān)系并列出方程.8 .甲、乙分別自A、B兩地同時(shí)相向步行，2小時(shí)后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小時(shí)，當(dāng)甲到達(dá)B地后立刻按原路向A地返行，當(dāng)乙到達(dá)A地后也立刻按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后3小日36分又再次相遇，則A、B兩地的距離是多少？考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用.專題：行程問(wèn)題.從題息可知按原來(lái)的速度4小時(shí)可走兩個(gè)來(lái)回，都提局速度后十

21、個(gè)小時(shí)可走兩個(gè)來(lái)回，可列出萬(wàn)程求解.解答:解：設(shè)播放根據(jù)題意得解答：解：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，由題意可得：4(狂y);四G+y42)5可得：x+y=18A、B兩地的距離=2(x+y)=2M8=36答：A、B兩地的距離是36千米.點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是看出提高速度前兩個(gè)來(lái)回所用的時(shí)間為等量關(guān)系列出方程求解.，和提高速度后兩個(gè)來(lái)回所用的時(shí)間，做9.某班委會(huì)為獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校藝術(shù)節(jié)上表現(xiàn)突出的同學(xué)，購(gòu)買(mǎi)相冊(cè)和膠卷.如果買(mǎi)如果買(mǎi)4本相冊(cè)和5個(gè)膠卷需要140元.問(wèn)相冊(cè)和膠卷的單價(jià)各是多少元?5本相冊(cè)和4個(gè)膠卷需要139元,考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：設(shè)相冊(cè)每本x元，膠

22、卷每本y元,根據(jù)買(mǎi)5本相冊(cè)和4個(gè)膠卷需要139元，如果買(mǎi)4本相冊(cè)和5個(gè)膠卷需要140元列出二元一次方程組求解即可.解答：解：設(shè)相冊(cè)每本x元，膠卷每本y元，根據(jù)題意得：(4工+5產(chǎn)140解得:“二15ly=16|答：相冊(cè)每本15元，膠卷每個(gè)16元.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組.10.車(chē)間里有90名工人，每人每天能生產(chǎn)螺母24個(gè)或螺栓15個(gè)，若一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母，那么應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母才能使螺栓和螺母正好配套？考點(diǎn):分析:解答:點(diǎn)評(píng):二元一次方程組的應(yīng)用.可以設(shè)x人生產(chǎn)螺栓,y人生產(chǎn)螺母，卞據(jù)總?cè)藬?shù)90人及螺絲和螺母的配套關(guān)

23、系可得到兩個(gè)方程，解方程組即可.解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得:廿9Q2X15x=24y解得x=40y=50答:應(yīng)分配40人生產(chǎn)螺栓，50人生產(chǎn)螺母才能使螺栓和螺母正好配套.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵.11.如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少?現(xiàn)在請(qǐng)你設(shè)未知數(shù)列方程組來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：設(shè)每塊地磚的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm

24、,根據(jù)題意可得耳+尸6。，解這個(gè)方程組即可求得乂、y的值，即可解題.1及二3V|解答：解：設(shè)每塊地磚的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,則根據(jù)題意，得付產(chǎn)60冥二如解這個(gè)方程組，得E5、干15答：每塊地磚的長(zhǎng)為45cm,寬為15cm.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，考查了二元一次方程組的求解，本題中列出關(guān)于x、y的關(guān)系式并求解是解題的關(guān)鍵.12 .甲、乙兩同學(xué)從A地到B地,甲步行速度為每小時(shí)3千米，乙步行的速度為每小時(shí)5千米，兩人騎自行車(chē)的速度都是每小時(shí)15千米，甲先步行，乙先騎自行車(chē)，兩人同時(shí)出發(fā)，走了一段路程后，乙下車(chē)步行，甲走到乙放車(chē)處騎自行車(chē)，以后不斷交替行進(jìn)，兩人最后恰好同時(shí)到達(dá)B地,求

25、甲走完全程的平均速度.考點(diǎn)專題分析根據(jù)題意甲、乙從A地到B地，畫(huà)出如上圖所示，即甲步行共走的路程恰好等于乙騎車(chē)共走的路程；甲騎車(chē)共走的路程恰好等于乙步行共走的路程.故首先假設(shè)甲步行共走x千米，騎車(chē)共走y千米，則乙騎車(chē)共行x千米，步行共行y千米.再根據(jù)路程=速度刈寸間，且甲、乙兩人行走過(guò)程中經(jīng)過(guò)的時(shí)間相同，那么可列出方程工/+2，解方程可得y用x表示表達(dá)式.再根據(jù)平均速度，：,在求解過(guò)程中約去x,即0515r5 總時(shí)間可甲走完全程的平均速度.解答：解:設(shè)甲步行共走x千米，騎車(chē)共走y千米，則乙騎車(chē)共行x千米，步行共行y千米.則根據(jù)題意，得,;二1：315155解得y=2x.故甲的平均速度為（x+y

26、）卒+工）=6-（千米/時(shí)）；315T答：甲走完全程的平均速度6；（千米/時(shí)）.點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出路線草圖，明白甲步行共走的路程恰好等于乙騎車(chē)共走的路程，甲騎車(chē)共走的路程恰好等于乙步行共走的路程；再就是求解過(guò)程中能夠約去未知數(shù).13 .遼南素以蘋(píng)果之鄉(xiāng)著稱，某汽車(chē)公司計(jì)劃裝運(yùn)A、B、C三種蘋(píng)果去外地銷(xiāo)售，按規(guī)定每輛汽車(chē)只能裝同一種蘋(píng)果，且必須裝滿.下表所示為裝運(yùn)A、B、C三種蘋(píng)果的重量及利潤(rùn).蘋(píng)果品種ABC每輛汽車(chē)運(yùn)轉(zhuǎn)量（噸）211.5每噸蘋(píng)果可獲利潤(rùn)（力兀）574（1）用10輛汽車(chē)裝運(yùn)B、C兩種蘋(píng)果13噸到甲地銷(xiāo)售.問(wèn)裝運(yùn)B、C兩種蘋(píng)果的汽車(chē)各多少輛？（2）公司計(jì)劃用20輛汽

27、車(chē)裝運(yùn)A、B兩種蘋(píng)果36噸到乙地銷(xiāo)售（每種蘋(píng)果不少于1車(chē)），則利潤(rùn)是多少?9考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.二元一次方程的應(yīng)用.行程問(wèn)題.f翦車(chē).步行*膂車(chē).步行.A一Bg步行*爐車(chē).布行臂車(chē).分析：（1）設(shè)裝B蘋(píng)果的車(chē)x輛，裝C蘋(píng)果的車(chē)y輛，根據(jù)共10輛車(chē)和13噸蘋(píng)果即可求得x、y的值;（2）設(shè)裝A蘋(píng)果的車(chē)a輛，裝B蘋(píng)果的車(chē)b輛，根據(jù)共20輛車(chē)和36噸即可求得a、b的值.解答：解：（1）設(shè)裝B蘋(píng)果白車(chē)x輛，裝C蘋(píng)果的車(chē)y輛，則x+y=10,x+1。5y=13,解得x=4,y=6,，裝運(yùn)B蘋(píng)果的汽車(chē)4輛，C蘋(píng)果的汽車(chē)6輛；（2）設(shè)裝A蘋(píng)果的車(chē)a輛，裝B蘋(píng)果的車(chē)b輛，則a+b=20,2

28、a+b=36,解得a=16,b=4,則利潤(rùn)為10M6+74=188.故利潤(rùn)為188萬(wàn)元.答：（1）裝運(yùn)B蘋(píng)果的汽車(chē)4輛，C蘋(píng)果的汽車(chē)6輛（2）利潤(rùn)為188萬(wàn)元.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次不等式的應(yīng)用，利潤(rùn)的計(jì)算，本題中解關(guān)于x、y,a、b的方程組是解題的關(guān)鍵.14.某校初一有甲、乙、丙三個(gè)班，甲班比乙班多4個(gè)女生，乙班比丙班多1個(gè)女生，如果將甲班的第一組同學(xué)調(diào)入乙班，同時(shí)將乙班的第一組同學(xué)調(diào)入丙班，將丙班的第一組同學(xué)調(diào)入甲班，則三個(gè)班的女生人數(shù)恰好相等.已知丙班第一組有2名女生，問(wèn)：甲、乙兩班第一組各有多少女生？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：可以分設(shè)三個(gè)班原有的女生數(shù)為不同的未知數(shù)，根據(jù)調(diào)整

29、后三個(gè)班的女生數(shù)相等可得到兩個(gè)方程，解方程組即可.解答：解：設(shè)丙班原有女生x人，則乙班原有女生（x+1）人，甲班原有女生（x+5）人，再設(shè)甲班第一組有女生y鼠_y+7-x+ys+1人，乙班第一組有女生z,依題意有：，Iz-y+7=K+z-2解得:丁答：甲班第一組有女生5人，乙班第一組有女生4人.點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵，本題有三個(gè)等量關(guān)系，但只求兩個(gè)解即可，第三個(gè)做跳板，不需求值.15 .一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開(kāi)的排水管，上部裝有若干個(gè)粗細(xì)相同的進(jìn)水管，當(dāng)打開(kāi)4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需

30、要5小時(shí)注滿水池；當(dāng)打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15個(gè)小時(shí)才能注滿水池，現(xiàn)需要在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開(kāi)多小個(gè)進(jìn)水管？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：由于進(jìn)水量和出水量沒(méi)給出，可以設(shè)每個(gè)進(jìn)水管1小時(shí)的注水量為a,排水管1小時(shí)的排水量為b,兩小時(shí)注滿水池需打開(kāi)x個(gè)進(jìn)水管，根據(jù)當(dāng)打開(kāi)4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)注?t水池；當(dāng)打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15個(gè)小時(shí)才能注滿水池可以得到兩個(gè)方程，求方程組的解即可.解答：解：設(shè)每個(gè)進(jìn)水管1小時(shí)的注水量為a,排水管1小時(shí)的排水量為b,若想兩小時(shí)注滿水池需打開(kāi)x個(gè)進(jìn)水10(%-b)乂5=(2a-b)X150(訃一卜)然2二(4a-b)父5由得至U4

31、ab=6a3b,即a=b，把代入得：2(ax-a)=5(4a-a),即2ax=17a,解得：x=8.5,由于水管不可能半個(gè)，所以至少要9個(gè)進(jìn)水管才能在兩個(gè)小時(shí)內(nèi)注滿水池.答：至少開(kāi)9個(gè)進(jìn)水管.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件關(guān)系，列出方程組，再求解.解答本題的關(guān)鍵在于要設(shè)進(jìn)水量和出水量為未知常量.16 .有甲、乙兩堆小球，如果第一次從甲堆拿出和乙堆同樣多的小球放到乙堆，第二次從乙堆拿出和甲堆剩下的同樣多的小球放到甲堆，如此挪動(dòng)后，甲、乙兩堆小球恰好都是16個(gè)，那么，甲、乙兩堆最初各有多少個(gè)小球?考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：

32、設(shè)甲原先小球數(shù)為x、乙原先小球數(shù)為y,則根據(jù)第一次從甲堆拿出和乙堆同樣多的小球放到乙堆，第二次從乙堆拿出和甲堆剩下的同樣多的小球放到甲堆，如此挪動(dòng)后，甲、乙兩堆小球恰好都是16個(gè)列出方程組，并且求x、y的值即可解題.解答：解：設(shè)甲原先小球數(shù)為x、乙原先小球數(shù)為v,則挪動(dòng)2次后甲剩下的小球數(shù)為2x-2y=16,乙剩下的小球數(shù)為2y-(x-y)=16,解得x=20、y=12,甲堆最初有20個(gè)小球，乙堆最初有12個(gè)小球.答：甲堆最初有20個(gè)小球，乙堆最初有12個(gè)小球.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，本題中根據(jù)x、y的關(guān)系列出方程組并且求解x、y的值是解題的關(guān)鍵.17 .(2013?吉林)吉林人

33、參是保健佳品.某特產(chǎn)商店銷(xiāo)售甲、70元王叔叔用1200元在此特產(chǎn)商店購(gòu)買(mǎi)這兩種人參共考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：壓軸題.分析：設(shè)王叔叔購(gòu)買(mǎi)了甲種人參x棵，購(gòu)買(mǎi)了乙種人參y棵，根據(jù)條件可以建立方程x+y=15和100 x+70y=1200,由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解即可.解答：解：設(shè)王叔叔購(gòu)買(mǎi)了甲種人參x棵，購(gòu)買(mǎi)了乙種人參y棵，由題意，得+70y=L2O0,答：王叔叔購(gòu)買(mǎi)了甲種人參5棵，購(gòu)買(mǎi)了乙種人參10棵.點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)找到反應(yīng)整個(gè)題意的兩個(gè)等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.18 .(2013?嘉興)某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為12

34、000萬(wàn)立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬(wàn)人20年的用水量.實(shí)施城市化建設(shè)，新遷入4萬(wàn)人后，水庫(kù)只夠維持居民15年的用水量.(1)問(wèn):年降水量為多少萬(wàn)立方米？每人年平均用水量多少立方米？11，找出合適的等量乙兩種保健人參.甲種人參每棵15棵.求王叔叔購(gòu)買(mǎi)每種人參的棵數(shù).100元，乙種人參每棵（2）政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫(kù)的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用.專題：壓軸題.分析：（1）設(shè)年降水量為x萬(wàn)立方米，每人每年平均用水量為y立方米，根據(jù)儲(chǔ)水量+降水量=總用水量建立方程求出其解就可以了；（2）設(shè)該城

35、鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，同樣由儲(chǔ)水量+25年降水量=25年20萬(wàn)人的用水量為等量關(guān)系建立方程求出其解即可.解答：解：（1）設(shè)年降水量為x萬(wàn)立方米，每人每年平均用水量為y立方米，由題意，得120口12。共16乂20y12000+1520X15/解得：產(chǎn)20-50|答:年降水量為200萬(wàn)立方米，每人年平均用水量為50立方米.（2）設(shè)該城鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，由題意，得12000+25200=20X25z,解得：z=34則50-34=16（立方米）.答：該城鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約16立方米的水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).點(diǎn)評(píng)：本題是一道生活實(shí)際問(wèn)題，考查了列二元一次方程組解實(shí)

36、際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)儲(chǔ)水量+降水量=總用水量建立方程是關(guān)鍵.19. （2013?烏魯木齊）在水果店里，小李買(mǎi)了5kg蘋(píng)果,3kg梨，老板少要2元，收了50元;老王買(mǎi)了11kg蘋(píng)果，5kg梨，老板按九折收錢(qián)，收了90元，該店的蘋(píng)果和梨的單價(jià)各是多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：首先設(shè)該店的蘋(píng)果的單價(jià)是每千克x元，梨的單價(jià)是每千克y元，由題意可得等量關(guān)系：5kg蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)+3kg梨的價(jià)錢(qián)-2元=50元；（1kg蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)+5kg梨的價(jià)錢(qián)）9折=90元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解方程組即可.解答：解：設(shè)該店的蘋(píng)果的單價(jià)是每千克x元，梨的單價(jià)是每千克y元，

37、由題意得：5x+3y-2=50解得:u；答:該店的蘋(píng)果的單價(jià)是每千克5元，梨的單價(jià)是每千克9元.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，找出等量關(guān)系，列出方程.20. （2013?雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的2。5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng).（列方程（組）求解）考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：設(shè)乙的速度為x米/分，則甲的速度為2。5x米/分，環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為y米，根據(jù)環(huán)形問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)、同地、同向而行首次相遇快者走的路程-慢者走的路程=環(huán)形周長(zhǎng)建立方程求出其解即可.解答：解：設(shè)乙的速度為x米/分，則甲的速度為2.5x米/分，環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為y米，由題意，得12,即解得:卜二叩行900甲加速度為：2.5X50=375米/分.答：乙的速度為150米/分，則甲的速度為375米/分，環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為900米.點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解環(huán)形問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.21. (2013?河池)為響應(yīng)美麗河池清潔鄉(xiāng)村美化校園”的號(hào)召， 紅水河中學(xué)計(jì)劃在學(xué)校公共場(chǎng)所安裝溫馨提示牌和垃圾箱.已知， 安裝5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱需730元，安裝7個(gè)溫馨提示牌和1