高中物理競賽題精選兩套

1、送帶上有開始時，A1kg的小1.如圖，足夠長的水平傳送帶始終以大小為 v=3m/s的速度向左運(yùn)動，傳 一質(zhì)量為M = 2kg的小木盒A, A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 呼0.3, 與傳送帶之間保持相對靜止。先后相隔 tNSs有兩個光滑的質(zhì)量為 m =球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v0=15m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動。第1個球與木盒相遇后，球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對靜止，第2個球出發(fā)后歷時 ti=1s/3而與木盒相遇。求(取 g=10m/s2)(1)第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動的速度時多大？(2)第1個球出發(fā)后經(jīng)過多長時間與木盒相遇？(3)自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，

2、由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少?2.如圖214所示，光滑水平桌面上有長 L=2m的木板C,質(zhì)量mc=5kg ,在其正中央并排放著兩個小滑塊A和B, mA=1kg ,mB=4kg,開始時三物都靜止.在 A、B間有少量塑膠炸藥，爆炸后 A以速度6m/s水平向左運(yùn)動，A、B中任一塊與擋板碰撞后，都粘在一起，不計摩擦和碰撞時間，求：(1)當(dāng)兩滑塊A、B都與擋板碰撞后，C的速度是多大？(2)到A、B都與擋板碰撞為止，C的位移為多少？3.為了測量小木板和斜面間的摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計如圖所示實驗, 在小木板上固定一個輕彈簧，彈簧下端吊一個光滑小球，彈簧長度方向與斜面平行，現(xiàn)將木板連同彈簧、小球放

3、在斜面上，用手固定木板時，彈簧示數(shù)為F1 ,放手后，木板沿斜面下滑，穩(wěn)定后彈簧示數(shù)為F2,測得斜面斜角為9,則木板與斜面間動摩擦因數(shù)為多少？(斜面體固定在地面上)6.如圖所示，兩平行金屬板 A、B長l=8cm,兩板間距離d = 8cm, A板比B板電勢高300V,即Uab = 300Vo 一帶正電的粒子電量q = 10-10C,質(zhì)量m=10-2°kg,從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度vo= 2X106m/s,粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域(設(shè)界面 PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響)。已知兩界面

4、 MN、PS相距為L=12cm,粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF ±(1)粒子穿過界面 PS時偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？(2)點電荷的電量。12.建筑工地上的黃沙堆成圓錐形，而且不管如何堆其角度是 若測出其圓錐底的周長為 12. 5m,高為1 . 5m,如圖所示。(1)試求黃沙之間的動摩擦因數(shù)。(2)若將該黃沙靠墻堆放，占用的場地面積至少為多少？*14.如圖10所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場方向水平向右，其寬度為 L;中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度場左邊后重復(fù)么障礙持上甘叼大小也為B、方向垂直紙面

5、向里。一個帶正電的粒子(質(zhì)量 m,電量q,不計重力)從電 緣a點由靜止開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到了a點，然上述運(yùn)動過程。(圖中虛線為電場與磁場、相反方向磁場間的分界面，并不表示有什圖10(1)中間磁場區(qū)域的寬度 d為多大；(2)帶電粒子在兩個磁場區(qū)域中的運(yùn)動時間之比；(3)帶電粒子從a點開始運(yùn)動到第一次回到 a點時所用的時間t.23.如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平高臺邊緣，靜置一個不帶電的小金屬塊B,另有一與B完全相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度vo向B運(yùn)動，A、B的質(zhì)量均為mo A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺上飛出。已知在高臺邊緣的右面空間中存

6、在水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=2mg/q。求:(1) A、B 一起運(yùn)動過程中距高臺邊緣的最大水平距離(2) A、B運(yùn)動過程的最小速度為多大(3)從開始到A、B運(yùn)動到距高臺邊緣最大水平距離的過程A損失能為多大？板P,在可忽略*31.如圖預(yù)17-8所示，在水平桌面上放有長木板C , C上右端是固定擋C上左端和中點處各放有小物塊A和B, A、B的尺寸以及P的厚度皆A、C之間和B、C之間的靜摩擦因不計，A、B之間和B、P之間的距離皆為L。設(shè)木板C與桌面之間無摩擦, 數(shù)及滑動摩擦因數(shù)均為 N; A、B、C (連同擋板P)的質(zhì)量相同.開 始時，B和C靜止，A以某一初速度向右運(yùn)動.試問下列情況是否能發(fā)生

7、？要求定量求出能發(fā)生這些情況時物塊A的初速度v0應(yīng)滿足的條件，或定量說明不能發(fā)生的理由.(1)物塊A與B發(fā)生碰撞；(2)物塊 A與B發(fā)生碰撞(設(shè)為彈性碰撞)后，物塊 B與擋板P發(fā)生碰撞;(3)物塊B與擋板P發(fā)生碰撞(設(shè)為彈性碰撞)后，物塊B與A在木板C上再發(fā)生碰撞;(4)物塊A從木板C上掉下來；(5)物塊B從木板C上掉下來.%M圖短13-2帶正電的質(zhì)點時，速度變?yōu)樗畮щ娰|(zhì)點對金方向水平.一個 C點，軌跡如圖*32.兩塊豎直放置的平行金屬大平板 A、B,相距d ,兩極間的電壓為 U。一從兩板間的M點開始以豎直向上的初速度 vo運(yùn)動，當(dāng)它到達(dá)電場中某點 N點平方向，大小仍為vo,如圖預(yù)18-2所示

8、.求M、N兩點問的電勢差.(忽略 屬板上電荷均勻分布的影響)*33.如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為 h,末端B處的切線 質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的 中虛線BC所示.已知它落地時相對于B點的水平位移OC = l.現(xiàn)在軌道下方緊貼 B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與它離開軌道并 輪轉(zhuǎn)動從而帶 為D.(不計B的距離為l/2.當(dāng)傳送帶靜止時，讓 P再次從A點由靜止釋放， 在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點.當(dāng)驅(qū)動動傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動時(其他條件不變)， P的落地點 空氣阻力)(1)求P滑至B點時的速度大小(2

9、)求P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)(3)求出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式.參考解答：1 . (1)設(shè)第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動的速度為vi,根據(jù)動量守恒： mV。 Mv = (m + M )vi代入數(shù)據(jù)，解得：v1=3m/s(2)設(shè)第1個球與木盒的相遇點離傳送帶左端的距離為s,第1個球經(jīng)過t。與木盒相遇，則：卜=£0 Vo設(shè)第1個球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律：，一 , 一 一 2N(m+M )g =(m+M )a 得：a = Ng=3m/sv設(shè)木盒減速運(yùn)動的時間為 。加速到與傳送帶相同的速度的時間為t2,則：t1 =t2 =1Sa故木盒在

10、2s內(nèi)的位移為零依題意：s = v0At1 +v(3t+At1 11 -t2 10)代入數(shù)據(jù)，解得：s=7. 5mt0=0. 5s(3)自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的這一過程中，傳送帶的位移為S,木盒的位移為&,則：S =v(& +&1 -to) =8.5m 5 =v(At +At 11 12 -to) = 2.5m故木盒相對與傳送帶的位移：s = S -s = 6m則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是：Q = f =54J2 .( 1) A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)動量守恒，且總動量為零，故兩物塊與擋板碰撞后，C的速度為零，即vC=0(2)炸藥爆炸時有

11、mAvA =mBvB 解彳t vB =1.5m/s又 mAsA =mB$B當(dāng)sA=1 m時sB = 0.25m,即當(dāng)A、C相撞時B與C右板相距s = - sB = 0 75m 2a、c相撞時有： mAvA =(mA +mc)v解彳導(dǎo)v =1m/s,方向向左而vB=1.5m/s,方向向右，兩者相距 0.75m,故到A, B都與擋板碰撞為止，C的位移為sv sc = = 0.3 mv vb3 .固定時示數(shù)為F1 ,對小球F=mgsin。整體下滑：(M+m sin 0 - g (M+m)gcos 0 =(M+m)a®下滑時，對小球： mgsin 0 -F 2 =ma由式、式、式得：g =

12、F2- tan 9Fi6. (1)設(shè)粒子從電場中飛出時的側(cè)向位移為h,穿過界面PS時偏離中心線 OR的距離為y,則：h=at2/2a _qE a mqU lqt= 一即：hmdv0代入數(shù)據(jù)，解得：h=0. 03m=3cm帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動，由相似三角形知識得:21l2代入數(shù)據(jù)，解得：y=0. 12m=12cm(2)設(shè)粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為Vy,貝U：Vy=at=qUlmdv0代入數(shù)據(jù)，解得：Vy=1 . 5X106m/s所以粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為:v = v02 vy2 = 2.5 106 m/ s設(shè)粒子從電場中飛出時的速度方向與水平方向的夾角為9

13、,則:因為粒子穿過界面 PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點電荷 Q作勻速圓周運(yùn)動，其半徑與速度方向垂直。勻速圓周運(yùn)動的半徑：r =y- = 0.15m、 cos上 kQqv2由：一2m rr代入數(shù)據(jù)，解得：Q=1. 04X10-8C12.(1)沙堆表面上的沙粒受到重力、彈力和摩擦力的作用而靜止，則mg sin t1 = Ff =mgcos所以N=tane=h=&h%0.75,日=37 ( 8稱為摩擦角) R l(2)因為黃沙是靠墻堆放的，只能堆成半個圓錐狀，由于體積不變，日不變，要使占場地面積最小，則取 Rx為最小,1213所以有hx =阻，

14、根據(jù)體積公式，該堆黃沙的體積為v =-jir h=HR ,因為靠墻堆放只能堆成半個圓錐，故34V =1nR：,解得 Rx =V2R,占地面積至少為 S =1nR：=2n04m2=9. 97m282a =60,父2 =120。，由于速度v相同,角速度相同，故而兩個磁場區(qū)域中的運(yùn)動時間之比為:t1t2N _ 120 , _ 2 300- 5(3)電場中，t1 2 a2mv_ 2 2mLIE = qE14.解：(1)帶正電的粒子在電場中加速，由動能定理得: v2mv 1 2mEL在磁場中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得qvB = m , r =/rqB B q可見在兩磁場區(qū)域粒子運(yùn)動的半徑相同。如右圖，三段圓

15、弧的圓心組成的三角形O1O2O3是等邊三角形，其邊長為 2r。d = r sin 60 = 1 6mEL 2B q(2)帶電粒子在中間磁場區(qū)域的兩段圓弧所對應(yīng)的圓心角為: _ T 2二m5 _ 5二 m中間磁場中,t2 = 2父一=右側(cè)磁場中，t3 = T =6 3qB63qBt =t1 12 t3 =27二 m3qB23. (1)由動量守恒定律： mU0=2mu,碰后水平方向：qE=2maE=2mg q一 、，一20-2aXm=0- u 后：Xm = 8g(2)在t時刻，A、B的水平方向的速度為 um =u_at=%_gt2豎直方向的速度為ugt合速度為：* = m解得 U合的最小值： 5n

16、 = d04(3)碰撞過程中A損失的機(jī)械能： Ae = mu，2 mu2 = mu2228碰后到距高臺邊緣最大水平距離的過程中A損失的機(jī)械能： &2 =- qEXm =1m2281 C從開始到A、B運(yùn)動到距離高臺邊緣最大水平距離的過程中A損失的機(jī)械能為： AEmu022031.以m表示物塊A、B和木板C的質(zhì)量，當(dāng)物塊 A以初速v0向右運(yùn)動時，物塊 A受到木板C施加的大小為Nmg的 滑動摩擦力而減速，木板C則受到物塊 A施加的大小為Nmg的滑動摩擦力和物塊 B施加的大小為f的摩擦力而做加速運(yùn)動，物塊則因受木板 C施加的摩擦力f作用而加速，設(shè) A、B、C三者的加速度分別為 aA、aB和電，

17、則由牛頓第二定律，有事實上在此題中，aB =ac，即B、C之間無相對運(yùn)動，這是因為當(dāng) aB =a0時，由上式可得,1 ,，、f =- Nmg （1） 2它小于最大靜摩擦力 Rmg.可見靜摩擦力使物塊 B、木板C之間不發(fā)生相對運(yùn)動。若物塊A剛好與物塊B不發(fā)生碰撞，則物塊A運(yùn)動到物塊B所在處時，A與B的速度大小相等.因為物塊 B與木板C的速度相等，所以此時三者的速度均相同，設(shè)為心，由動量守恒定律得mv0 =3mv| （2）在此過程中，設(shè)木板 C運(yùn)動的路程為 多，則物塊 A運(yùn)動p的路程為61 A D _S1 +L ,如圖預(yù)解17-8所小.由動能定理有I pAB c n1 212 r-：A_1-H酶解

18、17-3-mvf -mv0 = -lmg（S） +L） （3）1” -JI 22(2m)V1 =mgs (4)或者說，在此過程中整個系統(tǒng)動能的改變等于系統(tǒng)內(nèi)部相互間的滑動摩擦力做功的代數(shù)和（3）與（4）式等號兩邊相加），1212,.即 5（3m）v1 -mv0 = -M-mgL （5）式中L就是物塊A相對木板C運(yùn)動的路程.解（2）、（5）式，得vo = T3 RgL（6）即物塊a的初速度v0 =j3 9gL時,A剛好不與B發(fā)生碰撞，若v0 A j3NgL ,則A將與B發(fā)生碰撞，故 A與B發(fā) 生碰撞的條件是：v0 > J3 NgL （7）2.當(dāng)物塊A的初速度vo滿足（7）式時，A與B將發(fā)生

19、碰撞，設(shè)碰撞的瞬間，A、B、C三者的速度分別為VA、vb和vC ,則有：vA >vB vB =vC （8）在物塊A、B發(fā)生碰撞的極短時間內(nèi)，木板 C對它們的摩擦力的沖量非常小，可忽 略不計。故在碰撞過程中，A與B構(gòu)成的系統(tǒng)的動量守恒，而木板 C的速度保持不變.因為物塊 A、B間的碰撞是彈性的，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，又因為質(zhì)量相等，由動量守恒和機(jī)械能守恒可以證明（證明從略），碰撞前后A、B交換速度，若碰撞剛結(jié)束時， A、B、C三者的速度分別為vA'、vB'和vC'，則有 由（8）、（9）式可知，物塊 A與木板C速度相等，保持相對靜止，而 B相對于A、C向右運(yùn)動，以后發(fā)生

20、的過程相 當(dāng)于第1問中所進(jìn)行的延續(xù)，由物塊 B替換A繼續(xù)向右運(yùn)動。若物塊B剛好與擋板 P不發(fā)生碰撞，則物塊 B以速度vB從板C板的中點運(yùn)動到擋板 P所在處時，B與C的速度相等.因A與C的速度大小是相等的，故 A、B、C三者的速度相等，設(shè)此時三者的速度為v2 .根據(jù)動量守恒定律有：mv0 =3mv2（10）A以初速度V0開始運(yùn)動，接著與 B發(fā)生完全彈性碰撞，碰撞后物塊 A相對木板C靜止，B到達(dá)P所在處這一整個過程中，先是A相對C運(yùn)動的H程為L,接著是B相對C運(yùn)動的路程為L,整個系統(tǒng)動能的改變，類似于上面第1問解答中（5）式的說法.等于系統(tǒng)內(nèi)部相互問的滑動摩擦力做功的代數(shù)和，即1 212-（3m）

21、v2 mv0 =Nmg 2L（11） 22解（10）、（ 11）兩式得：v0 = j6<gL （12）即物塊A的初速度vo =j6百時，A與B碰撞，但B與P剛好不發(fā)生碰撞，若 Vo麗匚，就能使B與P發(fā)生碰撞，故 a與b碰撞后，物塊 B與擋板P發(fā)生碰撞的條件是Vo 6gL （13）3 .若物塊A的初速度V0滿足條件（13）式，則在A、B發(fā)生碰撞后，B將與才I板P發(fā)生碰撞，設(shè)在碰撞前瞬間，A、B、C三者的速度分別為vA"、vB"和vC",則有：Vb"Va”=Vc”（14）B與P碰撞后的瞬間， A、B、C三者的速度分別為vA"'、丫&q

22、uot;和vC”，則仍類似于第2問解答中（9）的道理，有： “ 、Vb =Vc Vc =Vb Va =Va （15）由（14）、（15）式可知B與P剛碰撞后，物塊 A與B的速度相等，都小于木板 C的速度，即Vca -V b （16）在以后的運(yùn)動過程中，木板 C以較大的加速度向右做減速運(yùn)動，而物塊 A和B以相同的較小的加速度向右做加速運(yùn)動， 加速度的大小分別為ac =2Ng aA =aB -g （17）加速過程將持續(xù)到或者 A和B與C的速度相同，三者以相同速度 1v0向右做勻速運(yùn)動，或者木塊 A從木板C上掉了下 3 0來。因此物塊B與A在木板C上不可能再發(fā)生碰撞。4 .若A恰好沒從木板C上掉下來

23、，即 A到達(dá)C的左端時的速度變?yōu)榕c C相同，這時三者的速度皆相同，以 v3表示，由動量守恒有：3mv3 =mv0（18）從A以初速度V0在木板C的左端開始運(yùn)動，經(jīng)過 B與P相碰，直到 A剛沒從木板C的左端掉下來，這一整個過程中, 系統(tǒng)內(nèi)部先是 A相對C的路程為L;接著B相對C運(yùn)動的路程也是 L; B與P碰后直到A剛沒從木板C上掉下來，A與B相對C運(yùn)動的路程也皆為 L .整個系統(tǒng)動能的改變應(yīng)等于內(nèi)部相互間的滑動摩擦力做功的代數(shù)和，即1 212(3m)v3 mv0 =Rmg 4L (19)2 2由(18)、 (19)兩式，得V0 =J12 JgL (20)即當(dāng)物塊A的初速度Vo =j12NgL時，

24、A剛好不會從木板C上掉下.若Vo >j12NgL ,則A將從木板C上掉下，故A從C上掉下的條件是Vo >/2NgL (21)5.若物塊A的初速度V0滿足條件(21)式，則A將從木板C上掉下來，設(shè) A剛要從木板C上掉下來時， A、B、C三者的速度分別為vA 、 VB和VC ，則有"" Va =Vb <VC (22)這時(18)式應(yīng)改寫為mV0 =2mVA +mVC(23)(19)式應(yīng)改寫為 12 1""2 12-(2m)VB十一mVC mV0 =-Rmg 4L (24)222當(dāng)物塊A從木板C上掉下來后，若物塊 B剛好不會從木板 C上掉下，

25、即當(dāng)C的左端趕上B時，B與C的速度相等.設(shè)此速度為V4,則對B、C這一系統(tǒng)來說，由動量守恒定律，有mVB +mVC =2mV4 (25)在此過程中，對這一系統(tǒng)來說，滑動摩擦力做功的代數(shù)和為川mgL,由動能定理可得1 21212一(2m)V4 - -mVB十一mVC=-mgL (26)2 22由(23)、( 24)、( 25)、( 26)式可得：v0 =4gL (27)即當(dāng)V0 =4網(wǎng)時，物塊B剛好不能從木板C上掉下。若，則B將從木板C上掉下，故物塊B從木板C上掉下來的條件是：V0 >4，NgL (28)32.帶電質(zhì)點在豎直方向做勻減速運(yùn)動，加速度的大小為g ;在水平方向因受電場力作用而做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)加速度為a 。若質(zhì)點從 M到N經(jīng)歷的時間為t ,則有Vx =at =V0 (1) ；Vy =小-gt=0 (2)由以上