七年級數(shù)學(xué)上冊第4章直線與角4.3線段的長短比較同步練習(xí)新版滬科版

1、4. 3線段的長短比較知|識(shí)|目|標(biāo)1 .通過觀察、思考兩人比較身高的方法，會(huì)用測量法和疊合法比較線段的長短.2 .通過對線段加減的作圖操作，引出線段中點(diǎn)的概念，并能根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系 求線段的長.3 .通過生活現(xiàn)象的討論，了解“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”的基本事實(shí)，并 能根據(jù)此基本事實(shí)解釋生活中的現(xiàn)象.標(biāo)突破有的放矢目標(biāo)一會(huì)比較線段的長短例1教材補(bǔ)充例題如圖 4- 31,用圓規(guī)比較兩條線段 A B'和AB的長短，其中正確 的是()AfIa!#B,飆7(月7圖 431A. A B' AB3. A B' = ABC. A B'ABD.不確定【歸納總結(jié)】

2、線段AB, CD的長短有三種情況：(1)線段八£5線段CD(2)線段八色線段CD(3)線段AB線段CD目標(biāo)二 會(huì)計(jì)算線段的中點(diǎn)與和、差例2教材補(bǔ)充例題如圖 4- 3 2, P是線段AB上的點(diǎn)，其中不能說明 P是線段AB中點(diǎn) 的是()圖 432A. AB= 2APB. AF BP一一一 _ 1 一C. A耳 BP ABD. BP 2AB【歸納總結(jié)】 從“數(shù)” “形”兩個(gè)角度理解線段的中點(diǎn)：1 _1 .由形到數(shù)：若 M是線段 AB的中點(diǎn)，則 A氏2AM= 2BM AM= B陣-AB12 .由數(shù)到形：若點(diǎn) M在線段AB上，且AB= 2AM= 2BM AM= BM= 2AR則M是線段 AB

3、的中點(diǎn).例3教材補(bǔ)充例題如圖 4- 33,點(diǎn)C在線段AB上，且AC： CB-2 : 3, M是AC的中點(diǎn)， N是AB的中點(diǎn)，MN= 6 cm.求線段AR CN的長.a mi圖 433【歸納總結(jié)】 計(jì)算線段的和、差的方法：(1)逐段計(jì)算：求線段的長度，主要圍繞線段的和、差、倍、分展開.若每一條線段的 長度均已確定，所求問題可迎刃而解.(2)整體轉(zhuǎn)化：巧妙轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵，首先將線段轉(zhuǎn)化為兩條線段的和，然后再通過 線段的中點(diǎn)的等量關(guān)系進(jìn)行替換，將未知線段轉(zhuǎn)化為已知線段.(3)構(gòu)造方程：利用各線段的長度比及中點(diǎn)關(guān)系建立方程，求出未知數(shù)的值.目標(biāo)三 理解線段的基本事實(shí)例4教材補(bǔ)充例題如圖 4一3 4所

4、不，直線l是一條平直的公路， A, B是某公司的兩C,使倉庫A, B到中轉(zhuǎn)站C的個(gè)倉庫，位于公路兩旁，請?jiān)诠飞险乙稽c(diǎn)建一貨物中轉(zhuǎn)站距離之和最小，請找出中轉(zhuǎn)站 C的位置并說明理由.【歸納總結(jié)】 理解線段的基本事實(shí)的“兩點(diǎn)注意”：(1)兩點(diǎn)之間的距離是數(shù)、形結(jié)合起來給出的定義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，但本質(zhì)上 是長度概念；AB(2)勿認(rèn)為A, B兩點(diǎn)之間的距離就是指線段 AB應(yīng)是指線段 AB的長度.因?yàn)榫€段 是圖形，而距離是有單位的數(shù)值.、總結(jié)反思弋 小站感悟小結(jié)知識(shí)點(diǎn)一比較兩條線段的長短比較兩條線段長短的方法有兩種：3 1) 法；4 2) 法.知識(shí)點(diǎn)二線段的中點(diǎn)一點(diǎn)在線段上并且將線段分為相等的兩

5、段，這樣的點(diǎn)叫做這條線段的 .點(diǎn)撥線段的中點(diǎn)的意義有兩個(gè)方面：(1)等分：分得的兩條線段長度相等，且均等于原線段長度的一半；(2)倍數(shù)：原線段長度是分得線段長度的兩倍.知識(shí)點(diǎn)三線段的基本事實(shí)1 .基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.2 .兩點(diǎn)之間線段的,叫做這兩點(diǎn)之間的距離.廣反思已知線段AB= 8 cm在直線AB上畫線段BG使它等于3 cm求線段AC的長.解：如圖 435 所示，AC= AB- BC= 8-3= 5( cm) . MlAC B圖 435以上解法正確嗎？若不正確，請指出錯(cuò)誤原因，并給出正確的解答過程.詳解詳析4.3線段的長短比較【目標(biāo)突破】例1 答案A1.例2 解析C 因

6、為P是線段AB上的點(diǎn)，所以當(dāng) AB= 2AP或AP= BP或BP2AB時(shí)，P定是線段AB的中點(diǎn)，而當(dāng) AP+ BP AB時(shí)，P可以是線段 AB上的任意一點(diǎn).故選 C1例3解：因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，所以A隹AC.1 _因?yàn)镹是AB的中點(diǎn)，所以 AN= 2AB. _ 2 _因?yàn)?AC： CB= 2 : 3,所以 AC= -AB,5一， 1所以 AMk -AB,5113 _所以 MN= ANI- AMk 2AB- 5AB= AB.又因?yàn)镸N= 6 crm3 _所以在AB= 6 cmi解得 AB= 20 cm所以 CN= AN AC= 2AB-5AB= 2X 20-5X 20= 108= 2(cm例4

7、解析根據(jù)兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，因此，只需連接AB即可.解：如圖，連接AB,與l的交點(diǎn)C即為所求，根據(jù)兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，可知要使C到A, B的距離之和最小，則點(diǎn) C必須在線段AB上.又因?yàn)辄c(diǎn)C必在直線l上, 所以點(diǎn)C應(yīng)是線段AB與直線l的交點(diǎn).B【總結(jié)反思】戊段的長度線段的比較 線段的中點(diǎn)線段三等分I-限量法點(diǎn)、四等分 一看今法叵 I卜點(diǎn)在戰(zhàn)段上并且將線段分為 廠相等的兩段，這樣的點(diǎn)叫做這 條線段的中點(diǎn)L與線段宥美的利、差、倍，分計(jì)算線段的基本事實(shí)及相片概念網(wǎng)點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短兩點(diǎn)之間線段的長度. 叫做這兩點(diǎn)之間的距離小結(jié)知識(shí)點(diǎn)一度量疊合知識(shí)點(diǎn)二中點(diǎn)C在線段AB上的一種情況，而忽視了點(diǎn)C也可能在線知識(shí)點(diǎn)三長度反思不正確.錯(cuò)解只考慮了點(diǎn)段AB的延長線上.正確