三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案42初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形 西師大版

1、4.2 初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形n 教學(xué)內(nèi)容教材第73-75頁(yè)例1、2、3、“課堂活動(dòng)”和練習(xí)十七的1-3題n 教學(xué)提示對(duì)稱是一種最基本的圖形變換，包括軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、鏡面對(duì)稱等多種形式。對(duì)稱的物體給人一種勻稱、均衡的美感。本節(jié)課就是學(xué)習(xí)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，知道什么樣的圖形是對(duì)稱圖形。對(duì)于這樣的教學(xué)內(nèi)容，教師要讓學(xué)生多操作、多觀察、多分析、多歸納、多交流和多總結(jié)，當(dāng)然最重要的是教師教交給孩子們觀察、操作、分析、思考、歸納和總結(jié)的方法。同時(shí)還要注意以下兩點(diǎn)：一是多給學(xué)生展示有軸對(duì)稱圖形的圖片，使學(xué)生從中充分感受對(duì)稱的意義和圖形中的美。課下可以請(qǐng)學(xué)生收集軸對(duì)稱圖形的圖片，并組織全班進(jìn)行展示交流活動(dòng)。二是

2、多組織“折一折，撕一撕，猜一猜”等活動(dòng)，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)的體驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1.聯(lián)系生活中的具體事物，通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，初步體會(huì)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，掌握認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征。2.能根據(jù)自己對(duì)軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí)，在一組實(shí)物圖案或簡(jiǎn)單平面圖形中識(shí)別出軸對(duì)稱圖形。過(guò)程與方法1.聯(lián)系生活中的具體物體，通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，使學(xué)生初步體會(huì)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象。2.認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的一些基本特征，并初步知道對(duì)稱軸。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中，感受到物體或圖形的對(duì)稱美，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 理解軸對(duì)稱圖形的特征。難點(diǎn) 掌握判別軸對(duì)稱

3、圖形的方法。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：例1、2、3教學(xué)課件（PPT）、軸對(duì)稱圖形標(biāo)本學(xué)生準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙、心形紙、剪刀、墨水等n 教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：一、實(shí)踐操作，感知軸對(duì)稱圖形師：同學(xué)們，老師這里有一把剪刀和一張紙。我能用它們給大家?guī)?lái)一位新朋友，它是誰(shuí)呢? 請(qǐng)同學(xué)們稍等半分鐘，老師這就把它請(qǐng)出來(lái)。(老師在紙上用對(duì)折的方法剪出一個(gè)對(duì)稱的小姑娘。)師：你們看，她來(lái)了。(把小人打開(kāi))老師剛才是怎樣剪出的這個(gè)小女孩的?（預(yù)設(shè)）生1：老師是對(duì)折剪的。生2：她的左右兩邊一樣。師：讓我們來(lái)看看她的兩邊是不是真的一樣。(將圖形對(duì)折)看前面，能看到另一面嗎?反過(guò)來(lái)這面呢?這兩邊。哪一邊也不多哪一邊也不少。這就

4、說(shuō)明這兩邊是完全重合的，我們就說(shuō)這兩邊是對(duì)稱的。像這樣對(duì)折后兩邊能完全重合的圖形。我們就叫它“軸對(duì)稱圖形”。師：這節(jié)課就讓我們走進(jìn)軸對(duì)稱圖形的世界，來(lái)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。(板書：初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形)設(shè)計(jì)意圖：老師用動(dòng)手操作為導(dǎo)入，雖然沒(méi)有強(qiáng)調(diào)。但卻能吸引學(xué)生的注意力。通過(guò)讓學(xué)生觀察老師剪的過(guò)程和所剪的圖形。使學(xué)生初步感知了軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。而接下來(lái)的驗(yàn)證過(guò)程。不僅讓學(xué)生感知了什么是完全重合，同時(shí)也在培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那笾獞B(tài)度。老師用操作來(lái)代替語(yǔ)言，真是此時(shí)無(wú)聲勝有聲。（二）探究新知：知識(shí)點(diǎn)1：認(rèn)識(shí)對(duì)稱師：除了上面的游戲，今天老師還給大家?guī)?lái)了一些精美的圖片，想看嗎？（教師播放例1圖片）師：這些好看

5、的圖片，你喜歡嗎？你能說(shuō)說(shuō)它們有什么共同的特征嗎？（小組討論，全班交流）（預(yù)設(shè)）生1：這些圖形中都能找到一條線，然后沿這條線對(duì)折，直線兩旁的部分重合。生2：像蝴蝶、飛機(jī)、天平、舉重男孩還有瓢蟲，它們好像對(duì)折不了。生3：這些實(shí)物不能對(duì)折，但是圖片可以對(duì)折。師：是的，這些實(shí)物圖形我們是無(wú)法對(duì)折的，但是這些圖片如果剪下來(lái)，都可以對(duì)折，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，沿某線對(duì)折后，完全重合，在數(shù)學(xué)上這叫“對(duì)稱”。設(shè)計(jì)意圖： 從圖片到實(shí)物，從觀察到想象，在教師的引導(dǎo)下歸納總結(jié)出共同的特征：沿某條直線對(duì)折，兩旁部分完全重合，建立“對(duì)稱”這一基本的數(shù)學(xué)概念。知識(shí)點(diǎn)2：認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形師：（課件播放例2）觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（

6、預(yù)設(shè)）生1：沿著等邊三角形的每一個(gè)頂點(diǎn)所在的直線對(duì)折，直線兩旁的等邊三角形部分完全重合。這樣的直線有三條，如下圖。生2：把長(zhǎng)方形對(duì)折，直線兩旁的部分也能重合，這樣的直線有兩條，如下圖。生3：六邊形也具有上述特征，這樣的直線有六條。如下圖。生4：正方形中存在著四條這樣的直線，對(duì)折后也是直線兩旁部分完全重合。如下圖。生5：四個(gè)橢圓組成的不規(guī)則圖形也有兩條這樣的直線，對(duì)折后直線兩旁部分也是完全重合，如下圖。師：對(duì)稱圖形中都存在著這樣的一條直線，沿著這條直線后兩旁部分完全重合，這樣的圖形都是對(duì)稱圖形。設(shè)計(jì)意圖： 在給出的已知圖中找到對(duì)折的直線，建立圖形對(duì)稱的空間表象，是學(xué)生學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形必備基本功。教

7、師教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生觀察，然后思考、小組討論、交流匯報(bào)，在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)中完成教學(xué)任務(wù)。知識(shí)點(diǎn)3：動(dòng)手折軸對(duì)稱圖形師：拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形、心形紙，折一折，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？（生獨(dú)立對(duì)折后全班交流）（預(yù)設(shè)）生1：長(zhǎng)方形沿著虛線對(duì)折后，折痕兩旁部分都能完全重合，如下圖：生2：心形沿著虛線對(duì)折后，折痕兩旁的部分也完全重合，如下圖:師：像上面的圖形那樣，對(duì)折后折痕兩旁的部分完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。設(shè)計(jì)意圖：再認(rèn)識(shí)對(duì)稱、對(duì)稱圖形后，通過(guò)動(dòng)手折一折，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)內(nèi)涵特征。（三）鞏固新知：1.教材第74頁(yè)“課堂活動(dòng)”1、2、3。2.教材第75頁(yè)練習(xí)十七的第1-3題。設(shè)計(jì)意

8、圖：1.在說(shuō)、做、剪、看等具體的操作活動(dòng)中進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形概念的意義和基本特征。2.通過(guò)判斷軸對(duì)稱圖形、猜一猜、折一折、剪一剪、連一連等操作活動(dòng)中，理解軸對(duì)稱圖形的意義、特征，建立軸對(duì)稱圖形的空間表象。（四）達(dá)標(biāo)反饋1. 下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的在括號(hào)里畫“”2.選擇題。  （1）下列英文字母中，是軸對(duì)稱圖形的是（    ） 。A、S      B、H        C、P 

9、0;    D、Q （2）下列各種圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（  ）。（3）下圖是一些國(guó)家的國(guó)旗，其中是軸對(duì)稱圖形的有（  ）。  A、4個(gè)     B、3個(gè)    C、2個(gè)    D、1個(gè)（4）找出下面圖形中有兩條對(duì)稱軸的是（    ）3. 下面圖形，沿著某條線對(duì)折，可以重合，你能畫出來(lái)嗎？4. 下面的圖形各是從哪張紙上剪下來(lái)

10、的?連一連。答案：1.2.(1)B (2)A (3)C (4)A 3.4.（五）課堂小結(jié)師：這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識(shí)？你覺(jué)得軸對(duì)稱圖形美嗎？（師板書“美”字）?！懊馈弊质遣皇禽S對(duì)稱圖形？其實(shí)在生活中只要我們用心觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)美是無(wú)處不在的。設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)教師的提問(wèn)進(jìn)行回顧和反思，在問(wèn)題中檢索自己本節(jié)課學(xué)習(xí)到的軸對(duì)稱圖形相關(guān)知識(shí)，接著教師提出“軸對(duì)稱圖形美嗎”并對(duì)“美”字進(jìn)行是不是軸對(duì)稱圖形的判斷，在回顧反思中使得本課時(shí)的新知學(xué)習(xí)得到充分的運(yùn)用。（六）布置作業(yè)1. 判斷下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，是的在括號(hào)里畫“”、不是的畫上“×”。2.選擇題。(1)下面圖形，（  

11、;   ）不是軸對(duì)稱圖形。（2）下面的圖形中，（     ）的對(duì)稱軸條數(shù)最多。（3）下面右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱的圖形是（）。3.下面的圖形各有幾條對(duì)稱軸，畫一畫、數(shù)一數(shù)、填一填。4.下面的圖形只露出了一半，你能猜出它們分別是什么嗎？5. 找一找，圈一圈。（下面的字母、符號(hào)是軸對(duì)稱的圈起來(lái)）6.下面的圖形是從哪張紙上剪下來(lái)的？7.請(qǐng)你用三種不同的方法分別添畫一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。答案：1. × 2.（1）D (2)C (3)C3.1條 1條 2條 1條 1條 2條4.五角星 蝴蝶 笑臉

12、心形 螞蟻5.6.7.n 板書設(shè)計(jì)初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形例1 對(duì)稱 例2 對(duì)稱圖形例3 軸對(duì)稱圖形 對(duì)折后完全重合的圖形單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥(niǎo)”的效果。n 教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段軸對(duì)稱圖形教學(xué)拓展師：老師手中還有一個(gè)圓，請(qǐng)問(wèn)它是不是軸對(duì)稱圖形？（出示圓片）生：是。師：那么圓有多少條對(duì)稱軸

13、？生1：一條。生1：兩條。生3：五條。生4：師：同學(xué)們仔細(xì)看，老師對(duì)折，你們來(lái)數(shù)看看有多少條對(duì)稱軸，行嗎？生：行。師：這樣折呢？生：一條。師：再這樣折生：兩條師：這樣繼續(xù)下去還可以對(duì)折幾次？生：無(wú)數(shù)次。師：那么有多少條對(duì)稱軸呢？生：無(wú)數(shù)條。師：同學(xué)們不知道不要緊，等到高年級(jí)的時(shí)候還會(huì)詳細(xì)學(xué)的。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生判斷圓是不是軸對(duì)稱圖形，它有多少條對(duì)稱軸？這樣設(shè)計(jì)使得教學(xué)內(nèi)容更為豐富，同時(shí)也向?qū)W生滲透了“極限”這一數(shù)學(xué)思想。教學(xué)資源軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別1.軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于這條直線

14、的對(duì)稱點(diǎn)，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也稱軸對(duì)稱。說(shuō)明：（1）軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間形狀個(gè)位置的關(guān)系，包含兩層意思：一是兩個(gè)圖形，能夠完全重合，即形狀大小都相同；二是對(duì)重合的方式有限制，也就是它們的位置關(guān)系必須滿足一個(gè)條件，即把它們沿某一條直線對(duì)折后能夠重合，因此，全等的圖形不一定是軸對(duì)稱的，而軸對(duì)稱圖形一定是全等的。(2)對(duì)稱軸是指一條直線。2.軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸?！緟^(qū)別與聯(lián)系】”軸對(duì)稱圖形”和”軸對(duì)稱”是兩個(gè)不同的概念，它們的區(qū)別與聯(lián)系如下：區(qū)別：（1）軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形間的位置

15、關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形；（2）軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形而言的聯(lián)系：（1）定義中都有一條直線，都要沿著這條直線折疊重合；（2）如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分（即看成兩個(gè)圖形），那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱；反過(guò)來(lái)，如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形資料鏈接幾何畫板如何繪制軸對(duì)稱圖形在幾何學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們遇到過(guò)一種圖形叫做軸對(duì)稱圖形，今天我們就來(lái)看看如何做一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。工具/原料：幾何畫板、電腦一、繪制圖形 1.打開(kāi)幾何畫板，單擊側(cè)邊欄“點(diǎn)工具”，如圖所示：2. 按住“Shift”鍵依次在畫布上面繪制三

16、個(gè)點(diǎn)，如圖所示：3. 按住“Ctrl+L”鍵我們就制作好了三角形。4.  單擊側(cè)邊欄“線段直尺工具”，如圖所示，在畫布上面繪制一條直線。在給三角形和直線加上字母符號(hào)。二、制作軸對(duì)稱圖形1. 現(xiàn)在選擇“移動(dòng)箭頭工具”，在直線l上面雙擊，確定對(duì)稱軸。2.現(xiàn)在選擇三角形ABC，如圖所示。“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？”；論語(yǔ)中的“有酒食，先生饌”；國(guó)策中的“先生坐，

17、何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)國(guó)策中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱”的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生”之原意非真正的“教師”之意，倒是與當(dāng)今“先生”的稱呼更接近?？磥?lái)，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見(jiàn)于禮記?曲禮，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者”，與教師、老師之意基本一致。3.  單擊菜單欄“變換”反射，如圖所示。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益?，F(xiàn)在,不少語(yǔ)文教

18、師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)勁,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見(jiàn)”,如果有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然滲透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和發(fā)展。4. 現(xiàn)在軸對(duì)稱圖形就只做好了。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科