課題集合(會考復習)

1、課題：集合（會考復習）一、教學目標1、通過判斷對象能否構(gòu)成集合，使學生鞏固對集合概念的理解.2、能準確的判斷元素與集合，集合與集合之間的關(guān)系，能正確的使用集合語言。通過解決集合與集合之間的關(guān)系問題，使學生體會集合中元素的無序性和互異性.3、對不同的集合表示，能夠說出集合中元素的含義.4、能寫出一個有限集的子集，理解子集與真子集之間的關(guān)系.5、通過求集合的交集、并集和補集，使學生進一步理解集合的有關(guān)運算.二、重點難點教學重點：掌握元素與集合，集合與集合之間的關(guān)系，求集合的交集、并集、補集.教學難點：正確的理解集合中元素的含義.三、學情分析：學生剛剛結(jié)束了立體幾何的學習，對運用集合語言并不陌生，此

2、時復習集合這部分內(nèi)容，學生也比較容易接受，在會考復習時，我將著力建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，突破知識難點。注重螺旋上升的復習策略，立足會考，顧及高考。使學生在復習的過程中建立學好數(shù)學的自信。四、設(shè)計思路 課前要求學生閱讀教材，梳理集合這部分內(nèi)容，課堂上通過五個練習和一個問題將集合這一章節(jié)的內(nèi)容串起來，讓學生通過練習鞏固所學知識，在解決問題的過程中梳理所學知識。所涉及的題目都比較基礎(chǔ)， 更突出了對集合內(nèi)在含義的挖掘，在后續(xù)復習不等式時，再將解不等式與集合問題相結(jié)合，進一步學習集合，在復習函數(shù)時，再將求函數(shù)的定義域和值域與集合問題相結(jié)合，集合是高中數(shù)學的基礎(chǔ)，可以滲透在數(shù)學的各個領(lǐng)域。因此對集合的復習不做更多的

3、拓展。五、活動設(shè)計教學內(nèi)容及設(shè)計意圖師生互動活動目標及說明一、集合的概念練習一、1.下列條件所指對象能構(gòu)成集合的是A.與0非常接近的數(shù)B.我班喜歡唱歌的同學C.我校學生中的團員D.我班的高個子學生2.下列各組對象不能形成集合的是（ ）A.大于6的所有整數(shù)B.高中數(shù)學的所有難題C.被3除余2的所有整數(shù)D.函數(shù)y圖象上所有的點解：綜觀四個選擇支，A、C、D的對象是確定的，惟有B中的對象不確定，故不能形成集合的是B. 設(shè)計意圖：使學生明確指定的含義。一般地，某些指定的對象集在一起，就成為一個集合。集合中的每一個對象叫做這個集合的元素，集合通常用一個大寫字母A，B，C來表示，集合的元素通常用小寫字母a

4、，b，c表示。元素與集合之間的關(guān)系只有兩種：屬于（用符號表示）和不屬于（用符號表示）記憶方法：開口朝集合，類似于大于，小于號）為了讓學生養(yǎng)成預習的習慣，課堂上直接讓學生進行練習，通過學生的練習情況有針對性的進行點評和講解。學生：快速練習，做完可進行交流。 教師：根據(jù)學生的做題情況點撥。讓學生看集合的相關(guān)概念，強調(diào)“指定的對象”即集合元素的確定性。同時指出集合中元素的三個性質(zhì)，即確定性、互異性、無序性。為了使后續(xù)練習順利進行，教師將元素與集合的關(guān)系等知識給學生閱讀。檢查學生對集合概念的理解情況。使學生對集合的構(gòu)成有清楚的認識。同時為后續(xù)練習做準備。二、元素與集合的關(guān)系練習二、1.用符號“”或“”

5、填空0_N，1_N，1 _N*，1_Z，_Z，_Z，1_Q，_Q，_Q，1_R，_R，_R.【答案】 設(shè)計意圖：進一步明確數(shù)的分類，熟練掌握元素與集合的關(guān)系。小測驗1.給出下面五個關(guān)系：R,Q,00,0N,3(0,3),其中正確的個數(shù)是( )A.5 B.4 C.3 D.1【解】為有理數(shù)，故Q不正確；因集合(0，3)中的元素是一個點(0，3)，而不是兩個元素0和3，故3(0,3)不正確.故正確的有3個，選C.設(shè)計意圖：使學生掌握研究元素與集合的關(guān)系，應首先明確集合是由怎樣的元素組成，然后再判斷所給對象是否為集合中的元素.學生：快速練習，做完后對答案。教師：根據(jù)學生做的情況確定是否還需要講數(shù)的分類

6、。對完答案后，讓學生快速完成小測驗，限定時間1分鐘。檢查學生做的情況。學生可能對0是自然數(shù)有些淡忘，教師可強調(diào)。通過獨立思考完成練習，交流答案形成共識，使學生進一步明確數(shù)的分類，正確的理解元素與集合的關(guān)系。三、元素與集合，集合與集合之間的關(guān)系練習三、1.判斷下列關(guān)系是否正確（1）0（2）0=（3）00（4） 0（5）1，21，2，3 （6）aa，b（7）1，21，2 （8）1，2=2，1【答案】××××設(shè)計意圖：使學生能夠正確的理解元素與集合，集合與集合之間的關(guān)系，并能正確的使用符號語言；使學生正確的理解空集的概念；使學生能夠理解子集與真子集的區(qū)別和聯(lián)系

7、；使學生了解集合中元素的無序性，及集合相等的概念。集合與集合之間的關(guān)系是包含（用符號表示），真包含（用符號表示），相等關(guān)系。AB的含義是：A = B或A B，記憶方法類似元素與集合的關(guān)系，開口朝向元素多的集合。小測驗1.設(shè)集合Axx2，a，那么下列關(guān)系正確的是( )A.aA B. aAC.aA D.aA【解析】 a2a是集合A的元素.【答案】 B設(shè)計意圖：考察學生對集合中元素的判斷情況及元素與集合之間的關(guān)系。2.若集合A=1，3，x，B=1，x2且BA，則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)為（ ）A.1 B.2C.3 D.4設(shè)計意圖：考察學生對子集關(guān)系的理解及集合中元素的互異性。學生：獨立做練習，做完后可

8、與其他同學交流。教師：巡視學生做題情況，個別指導。發(fā)現(xiàn)學生學習中的問題，針對性的講解難點。點評完后進行小測驗。通過學生的交流，使學生學會合作，善于合作。通過小測驗檢查學生的掌握情況，同時讓學生體驗不同節(jié)奏的學習，以保證學生保持教高的注意力。將元素與集合，集合與集合的關(guān)系放在一起讓學生練習，讓學生通過對比，辨析兩種關(guān)系的區(qū)別。通過這組練習，呈現(xiàn)集合中元素的無序性和互異性，用練習的方式呈現(xiàn)出來比直接給學生強調(diào)更為有效。四、集合的表示方法集合的表示方法：列舉法：如1，2(1，2)，（2，3），x=1描述法：如x|x2=1，x| x1，x| y=x2+1，y| y=x2+1，（x，y）| y=x2+1

9、 ，（x，y）| y=x+1 ，（x，y）| x2+y2=1 問題：以上集合中元素的含義是什么？設(shè)計意圖：使學生清楚各種表示法集合中元素的含義，這是本節(jié)課的一個難點，學生往往是弄不清出集合中元素的含義，導致無法正確的理解題意。數(shù)學中研究的集合中的元素要么是數(shù)要么是點。當然集合中的元素是其他對象。如列舉法的最后一個例子中集合的元素就是一個等式。不要誤解為元素是一個數(shù)1. 練習四1.下列集合中，不同于另外三個集合的是( )A.x| x=1 B.y(y1)20C.x1D.1【解析】 A、B、D集合中都只含有一個元素1，故它們都是只含有元素1的集合，因此相同，而C集合中雖只有一個元素，但元素是等式x=

10、1，而不是實數(shù)1，前面問題中已做了鋪墊，故它與其他三個不同.【答案】 C設(shè)計意圖：使學生理解一個集合可以有不同的表示形式。區(qū)別列舉法與描述法。2.下列集合中表示空集的是( )A.xR|x+5=5B.xR|x+5>5C.xR|x2=0D.xR|x2+x+1=0【解析】 A、B、C中分別表示的集合為0，x|x>0,0,不是空集；又因x2+x+1=0無解，所以xR|x2+x+1=0表示空集. 【答案】 D設(shè)計意圖：將抽象的空集用具體的集合表示出來，使學生理解空集的含義。 3.方程組的解的集合為A.1，2B.x=1,y=2C.D.(1,2)設(shè)計意圖：使學生理解二元一次方程組的解集是用點集來

11、表示，能正確地使用集合的表示方法。4. 已知集合M=0，1，2，則M的真子集有_個，它們分別是_.設(shè)計意圖：使學生會使用列舉法，檢查學生分類的數(shù)學思想以及學生對真子集概念的理解，尤其是考察學生思維的全面性，學生是否能考慮到空集。學生：兩分鐘的討論，然后找學生代表回答問題。教師：參與學生的討論，傾聽學生的見解，了解學生的困難。找學生回答問題（張?zhí)伲?，估計學生的困難在對集合x=1中元素的理解上，還有一部分學生對三個集合x| y=x2+1，y| y=x2+1，（x，y）| y=x2+1 中的元素的含義混淆。這部分內(nèi)容是教學的難點，也是重點。因此先預設(shè)了問題，先讓學生徹底理解了集合中元素的含義，然后再

12、進行練習，否則練習將變成弄不清敵人的戰(zhàn)斗。學生的交流可以解決一部分問題，由于設(shè)計的問題有梯度，最終可以使問題聚焦，增強學生的求知欲望，讓學生帶著問題學習是最理想的學習狀態(tài)。當然如果問題具有普遍性那就更好了。會使學生產(chǎn)生共鳴。也就自然的把課堂推向高潮。五、集合的基本運算練習五1.若集合A、B、C滿足ABA，BCC，則A與C之間的關(guān)系必定是( )A.AC B.CA C.AC D.CA【解析】 ABA，AB又BCC，BC,AC【答案】 C設(shè)計意圖：使學生根據(jù)集合的交并關(guān)系，進一步理解子集關(guān)系。2.已知集合A=xN|x5,B=xN|x>1,那么AB等于( )A.1，2，3，4，5B.2，3，4，

13、5C.2，3，4 D.xR|1<x5【解析】 AB=xN|1<x5=2,3,4,5.【答案】 B設(shè)計意圖：熟悉求不等式表示的集合的交集的方法，注意集合中元素的含義。3.設(shè)全集U=1,2,3,4,5,N=2,4,5,M=1,3,4,則U M = ,U(MN)= 【解析】求列舉法表示的集合的補集，可類似于減法，在全集中去掉該集合的元素即可?！敬鸢浮?,5，設(shè)計意圖：使學生明確求補集的方法，知道全集的補集是空集。4.Ax1x2，Bx1x3，則AB_，AB_.【解析】 ABxx1x2ABx1x2或1x3x1x3【答案】x1x2，x1x3設(shè)計意圖：使學生掌握運用數(shù)軸求不等式表示的集合的交集和

14、并集。5.若集合Ax1x2，Bxxa,若AB，則實數(shù)a的集合為 .【解析】 AB，集合A、B有公共元素,借助數(shù)軸，a1【答案】 aa1設(shè)計意圖：使學生學會用分類的數(shù)學思想討論集合中參量的取值范圍。學生：做練習，交流做題結(jié)果教師：指導學習困難的學生。組織學生對答案，提煉不同類型問題的解題方法。掌握集合基本的交集、并集和補集的求法。 小結(jié)：1、集合中元素的特征是什么？2、元素與集合之間的關(guān)系有哪幾種？集合與集合之間呢？3、集合的表示方法有幾種？4、集合主要有哪些基本運算？ 板書設(shè)計： 集合1、 集合中元素的特征：確定性、互異性、無序性2、 元素與集合的關(guān)系：屬于（）和不屬于（）3、 集合與集合的關(guān)

15、系：包含于（）、真包含于（）、相等 （=）AB的含義是：A = B或A B4、 集合的表示方法：列舉法和描述法5、 集合的分類：按元素多少可分為有限集，無限集和空集； 數(shù)學中主要研究的是數(shù)集和點集。6、 集合的交集，并集，補集作業(yè)1.下列條件能形成集合的是（ ）A.充分小的負數(shù)全體B.愛好飛機的一些人C.某班本學期視力較差的同學D.某校某班某一天所有課程2.下列關(guān)系中，正確的個數(shù)為R Q |3|N+ |QA.1B.2C.3D.43.下列六個關(guān)系式中正確的個數(shù)為a,ba,b a,b=a,b 0 00 0 =0A.6 B.5 C.4 D.小于44.已知集合A=a|N*,且aZ,則A等于A.2，3

16、B.1，2，3，4 C.1，2，3，6 D.1，2，3，45.數(shù)集a，a2a中a所滿足的條件為_.6.判斷正誤(1)空集沒有子集（ ）(2)空集是任何一個集合的真子集（ ）(3)任一集合必有兩個或兩個以上子集（ ）(4)若BA，那么凡不屬于集合a的元素，則必不屬于B（ ）(5) 0（ ）7.AxRx3，URUA_.8.已知集合S=a,b,c中的三個元素是ABC的三條邊長，那么ABC一定不是（ ）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形9.設(shè)全集U=x|1x5，A=x|2x5，則UA=_.10.已知集合A=x|1x4，B=x|xa，若AB，則實數(shù)a的范圍是_.11.已知A=x|a

17、x2+2x+1=0,aR,xR只有一個元素，求a的值教學反思： 這節(jié)公開課使我有很多收獲，在復習課的教學方式及備課方式上有了新的突破。一、 教學方式這節(jié)課采用了讓學生先練習，教師后點撥的方式，改變了以往復習課模式，即教師先整理知識體系，講解典型例題，然后學生練習的方式。這樣做的好處是：加強了教學的針對性。在學生練習的過程中，教師根據(jù)學生出現(xiàn)的問題，有針對性進行點撥，可有效的避免“滿堂灌”。關(guān)注全體學生的發(fā)展。對于學生練習中的個別問題，教師通過巡視可以進行個別輔導，對于普遍問題，可以通過學生之間的交流或教師的講解得到解決。讓不同程度的學生在課堂上都有所發(fā)展。可有效的避免學生游離與課堂之外的發(fā)生。 二、備課方式按照教研員黃志清老師的要求，備出的教案要讓看到教案的老師清楚教學的全過程，知道教學意圖，因此，在教學過程的前面設(shè)計了教學整體思路，在每一道題后面都注明設(shè)計意圖。對每一個環(huán)節(jié)都有整體構(gòu)思，及處理方式，包括學生的活動及教師活動。這樣做的好處是：確保了教師在課堂上精講精練。由于對所選的題目都要寫設(shè)計意圖，就使的教師在選題時更加精細，盡量避免重復。而教