數(shù)控機(jī)床常用計算項目與計算方法

1、目  錄一、AC主軸伺服電機(jī)及變頻調(diào)速電機(jī) 幾個基本概念（一）         主軸電機(jī)轉(zhuǎn)速的計算（二）         主軸電機(jī)額定輸出扭矩及最大輸出扭矩的計算。（三）         主軸電機(jī)恒扭矩轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)實際輸出功率的計算。（四）         機(jī)床

2、主軸額定輸出扭矩及最大輸出扭矩的計算。車、銑、鉆方式下，主軸及電機(jī)所需功率的計算一、AC主軸伺服電機(jī)及變頻調(diào)速電機(jī)  基本概念  1、電機(jī)的功率負(fù)載特性：做為一般驅(qū)動負(fù)載工作的回轉(zhuǎn)電機(jī)有以下三種常用的功率負(fù)載特性：  （1）連續(xù)工作制（S1）：是指該電機(jī)在額定工作條件和負(fù)載條件下允許長時間、不間斷的工作。（2）短時工作制（S2）：是指該電機(jī)在規(guī)定的短時間內(nèi)允許超出額定功率進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)工作，其超載時間優(yōu)先采用10、30或60分鐘等。（3）斷續(xù)工作制（S3）：是指該電機(jī)應(yīng)按一定的通、斷周期進(jìn)行工作，以保證電機(jī)在大電流、超載情況下不致因電機(jī)溫度過高，擊穿絕源而燒壞。在S3工

3、作制下工作的電機(jī)允許的每一通、斷工作周期為10分鐘，例FANUC AC主軸電機(jī)規(guī)定在50%ED率下（S3工作制），其循環(huán)時間周期為10分鐘（即ON：5min，OFF：5min）。目前的AC主軸電機(jī)有一個重要特性就是允許在S2或S3工作制下運(yùn)轉(zhuǎn)，其實際就是一種短的工作制電機(jī)。如FANUC的11型主軸電機(jī)的額定連續(xù)輸出功率為11kw。S2工作制下的30分鐘時間內(nèi)允許的超載功率為15kw。因數(shù)控機(jī)床在實際超載切削時每一次走刀時間很難超出30分鐘，故許多機(jī)床制造廠在標(biāo)定其生產(chǎn)的某型機(jī)床動力參數(shù)時，常用主軸電機(jī)的30分鐘超載功率做為其樣本上標(biāo)示的主軸電機(jī)的主參數(shù)。同樣，進(jìn)行數(shù)控機(jī)床設(shè)計時，設(shè)計者亦充分利

4、用好主軸電機(jī)的這種特性。特別需要指出的是，目前多采用的標(biāo)準(zhǔn)型普通變頻電機(jī)，其僅能在S1工作制下工作，不允許超載使用，因此設(shè)計者選用時必須注意。但隨著技術(shù)的發(fā)展，最近市場上出現(xiàn)了一種稱為“變頻主軸電機(jī)”的新型變頻電機(jī)，其恒功率的拐點轉(zhuǎn)速控制頻率（周波）為33.3Hz，不但大幅降低了電機(jī)的拐點轉(zhuǎn)速，提高了電機(jī)低速時的特性能力，且允許在S2工作制下進(jìn)行30分鐘超載運(yùn)行，是一種具有良好價格性能比的新型電機(jī)。  2、電機(jī)的負(fù)載特性及主軸電機(jī)的拐點轉(zhuǎn)速nj：無論AC主軸電機(jī)還是變頻調(diào)速電機(jī)，其在nj拐點轉(zhuǎn)速以上進(jìn)行無級調(diào)速時，均基本為恒功率調(diào)速。即隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的提高，其輸出功率保持基本不變，而電

5、機(jī)的輸出扭矩則隨轉(zhuǎn)速的升高而下降；其在nj拐點轉(zhuǎn)速以下進(jìn)行無級調(diào)速時，均為恒扭矩調(diào)速，即隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的下降，其輸出扭矩恒定不變，而電機(jī)的輸出功率則隨轉(zhuǎn)速的降低而下降。因此機(jī)床主軸在低速段進(jìn)行粗加工而轉(zhuǎn)速又落入電機(jī)的恒扭矩段轉(zhuǎn)速時，設(shè)計者必須認(rèn)真校核此時電機(jī)的實際輸出功率能否滿足切削所實際需要的功率，否則會出現(xiàn)“悶車”現(xiàn)象。在我國，因發(fā)電廠采用50Hz頻率（周波）數(shù)發(fā)電，故對標(biāo)準(zhǔn)AC主軸電機(jī)（如FANUC的系列）和標(biāo)準(zhǔn)普通變頻電機(jī)而言，因多采用4極（4P）繞組電機(jī)，則nj拐點轉(zhuǎn)速值應(yīng)為1500r/min。無論何種調(diào)速電機(jī)，根據(jù)機(jī)床的負(fù)載特點，其nj拐點轉(zhuǎn)速值越低，其與電機(jī)最高轉(zhuǎn)速間的比值越大（恒

6、功率調(diào)速比），則該電機(jī)的力能特性越好。  （一）主軸電機(jī)轉(zhuǎn)速的計算：               2×F公式：n = × 60                P式中：n：電機(jī)轉(zhuǎn)速      F：控制赫茲（周波）數(shù) 

7、60;    P：電機(jī)的極數(shù)注：日本FANUC 系列主軸電機(jī)參數(shù)如下：  1、調(diào)頻范圍：0.56型：0266.6Hz822型 ：0200Hz3040型：0150Hz  2、極數(shù)（P）：FANUC標(biāo)準(zhǔn)系列主軸電機(jī)多為4以FANUC 12型主軸電機(jī)為例計算（0-200Hz）：電機(jī)最高輸出轉(zhuǎn)速：2×200n = ×60 = 6000r/min      4電機(jī)恒功率輸出轉(zhuǎn)速（電機(jī)拐點轉(zhuǎn)速）2×50n = × 60 = 1500r/min  &

8、#160;   4（注：電機(jī)50Hz以下為恒扭矩特性輸出）  （二）主軸電機(jī)額定輸出扭矩及最大輸出扭矩的計算：                             式中：N：主軸電機(jī)額定/30分超載的功率（KW）      n

9、j：主軸電機(jī)恒功率拐點轉(zhuǎn)速（r/min）以FANUC 12型主軸電機(jī)為例計算（11/15kw）則：電機(jī)額定輸出扭矩（連續(xù)輸出扭矩）：             電機(jī)最大輸出扭矩（30分鐘超載）：    注：（1）根據(jù)數(shù)控機(jī)床切削作業(yè)時的特點，計算主軸電機(jī)輸出扭矩時一般均將30分鐘超載扭矩做為標(biāo)準(zhǔn)扭矩數(shù)值。（2）扭矩值為kg.m時除于0.102即可換算成Nm。  （三）主軸電機(jī)恒扭矩轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)輸出功率的計算 

10、計算的目的：當(dāng)主軸電機(jī)在恒功率轉(zhuǎn)速范圍下進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)時，隨著轉(zhuǎn)速的下降，主軸電機(jī)的輸出功率亦隨之下降，此時在切削參數(shù)選擇不當(dāng)時，極易出現(xiàn)悶車現(xiàn)象，計算出主軸電機(jī)特定轉(zhuǎn)速下的輸出功率，是為校核切削時所消耗的功率是否符合為目的。公式：P（kw）=1.0269×n(r/min)×T（kg.m）/1000式中：P（kw）：所要求得的電機(jī)功率      n（r/min）：電機(jī)的實際轉(zhuǎn)速（恒扭矩段內(nèi)）      T（kg.m）：電機(jī)的恒扭矩值舉例：仍以FANUC 12型主軸電機(jī)為例（11/1

11、5kw）（1）電機(jī)30分鐘超載時的輸出扭矩： （2）求電機(jī)在1000轉(zhuǎn)時電機(jī)的輸出功率（30分超載）？P（kw）=1.0269×1000r/min×9.74(kg.m)/1000=10.002kw  （四）機(jī)床主軸額定輸出扭矩及最大輸出扭矩的計算：計算的目的：電機(jī)上所輸出的扭矩不等于是主軸上所輸出的扭矩，因為在機(jī)床主傳動鏈上常采用皮帶輪或變檔齒輪等進(jìn)行降、升速，如采用的是降速傳動時，則有一個降速比i對電機(jī)輸出扭矩的放大作用，這就是機(jī)械設(shè)計上常采用一個小功率電機(jī)，通過大的降速比來拖動大的運(yùn)動負(fù)載的原因。公式： 式中：M：主軸的輸出扭矩（kg.m）

12、      N：主電機(jī)額定功率或30分超載功率（KW）      Nj：主電機(jī)恒功率時的拐點轉(zhuǎn)速（r/min）       i：傳動鏈降速比      ：機(jī)械傳動效率（皮帶輪直接傳動時取0.96）注：根據(jù)數(shù)控機(jī)床切削作業(yè)的特點，計算主軸的輸出扭矩時，一般均按主軸30分鐘超載時的最大輸出扭矩來計算。  （五）車、銑、鉆方式下主軸及電機(jī)所需功率的計算注：在歐、美、日等國家的切削手冊

13、、資料中，在進(jìn)行切削力及切削功率計算時，常采用單位切削力和單位切削功率的概念。所謂單位切削力是指“單位切削面積上的主切削力”，用P表示，單位為N/mm2；所謂單位切削功率是指“在單位時間內(nèi)切除單位體積的金屬所消耗的切削功率”，用Ps表示，單位為KW/（mm3/S）。下面所述的“車、銑、鉆方式下主軸及電機(jī)所需功率的計算”是日本FANUC公司手冊上所推薦的，計算車、銑、鉆不同切削方式時公式中的每kw金屬去除率MRt，MRm，MRd值，應(yīng)從相應(yīng)的切削手冊或資料中查出。  a.車削時   切削條件  （1）主軸轉(zhuǎn)速：Ns（r/min）  （2）工件直徑

14、：Dt (mm)  （3）進(jìn)給速度：fr（mm/r）  （4）切削深度：t (mm)   （切削公式）  （1）切削速度：c =×Dt×Ns (mm/min)  （2）進(jìn)給率：fm = fr×Ns（mm/min）  （3）金屬去除率：Q = t×fr×Vc/1000 (cm3/min)= t×fr××Dt×Ns/1000 (cc/min)    Q =×Dt×t×fm

15、/1000(cc/min)   （4）機(jī)床主軸所需功率：Ps=Q/MRt（KW）式中：MRt=每kw的金屬去除率（cc/min/kw）  （5）主軸驅(qū)動電機(jī)所需的功率：PM  =  1/×Q/MRt式中：=主軸驅(qū)動的效率（%）   b.銑削時（切削條件）  （1）主軸轉(zhuǎn)速：Ns（r/min）； （2）銑刀直徑：Dm（mm）  （3）銑削寬度：W（mm）；   （4）銑削深度：t（mm）  （5）銑刀齒數(shù)：n（齒數(shù)）；   （6）進(jìn)給：ft（mm/

16、每齒）（切削公式）（1）切削速度：c=×Dm×Ns (mm/min)  （2）進(jìn)給率：fm=ft×n×Ns（mm/min）  （3）金屬去除率：Q=W×t×ft×n×Ns/1000 (cm3/min) Q=W×t×fm/1000(cc/min)  （4）機(jī)床主軸所需功率：Ps=Q/MRm（KW）式中：MRm=每kw的金屬去除率（cc/min/kw）  （5）主軸驅(qū)動電機(jī)所需的功率：PM=1/×Q/MRm（kw）式中：=主軸驅(qū)動的效率（%

17、）  c.鉆削時（切削條件）  （1）主軸轉(zhuǎn)速：Ns（r/min）  （2）鉆頭直徑：Dd（mm）  （3）進(jìn)給：fr（mm/r）（切削公式）（1）切削速度：c =×Dd×Ns (mm/min)  （2）進(jìn)給率：fm = fr×Ns（mm/min）  （3）金屬去除率：Q=/4×Dd2×fr×Ns/1000 (cm3/min) Q =/4×Dd2×fm/1000(cc/min)  （4）機(jī)床主軸所需功率：Ps = Q/MRd（

18、KW）式中：MRd = 每kw的金屬去除率  （5）主軸驅(qū)動電機(jī)所需的功率：PM = 1/×Q/MRd（kw）式中： = 主軸驅(qū)動的效率（%）二、AC伺服電機(jī)及伺服進(jìn)給軸 （一）伺服進(jìn)給軸額定及超載時有效推力的計算注：本計算是數(shù)控機(jī)床設(shè)計時一項較重要的計算，其進(jìn)給軸所實際達(dá)到的進(jìn)給推力是機(jī)床能力的反映，也是做工件切削工藝方案時對切削參數(shù)進(jìn)行效核的重要依據(jù)。  1、與計算有關(guān)的符號的含義（準(zhǔn)備知識）  （1）Fi：進(jìn)給軸的有效推力（kg）  （2）TMi：伺服電機(jī)的輸出扭矩（kg. Cm）注：a. 伺服電機(jī)TMi值在不同的過載扭矩狀態(tài)下

19、允許有不同的最大輸出扭矩值及對應(yīng)的允許的不同通、斷時間，該允許的通、斷時間應(yīng)根據(jù)具體選用型號的伺服電機(jī)的“負(fù)載、扭矩、時間特性曲線圖”（伺服電機(jī)手冊上有）或用公式進(jìn)行計算。方法如下：根據(jù)已知或需要的電機(jī)ON（通）時間及負(fù)載扭矩百分比值（負(fù)載、扭矩百分比=所需超載扭矩/電機(jī)連續(xù)額定扭矩×100%），利用特性曲線圖得出負(fù)載、扭矩百分比值后，用下式計算電機(jī)的OFF（斷）時間.                  &

20、#160;       例：選用FANUC 6伺服電機(jī)根據(jù)FANUC系列電機(jī)手冊上該電機(jī)的“扭矩特性表”查得，6電機(jī)在ON時間為8min，扭矩超載值為150%時，負(fù)載的百分比為40%，則該電機(jī)在ON 8min時的OFF時間可用公式求出：             =12（min）注：此時6電機(jī)的OFF時間亦可用下式求得：已知6電機(jī)額定扭矩為61kg.cm，其超載150%時，扭矩為：61×150%=9

21、1.5kg.cm                            超載扭矩則：OFF（min）= ON（min）                  

22、60;        額定扭矩                      91.5       = 8（min）           

23、60;  61       =12（min）  b. TMi值在不同的負(fù)載過載扭矩下有不同的輸出扭矩值及相對應(yīng)的不同的ON（通）、OFF（斷）時間，通常數(shù)據(jù)如下：           負(fù)載        狀態(tài)通、斷100%150%180%ON連續(xù)8min3minOFF012min7min   （3）i：進(jìn)給傳動鏈的降速比（其值與

24、有效進(jìn)給推力有關(guān)）。  （4）T：滾珠絲杠螺距（導(dǎo)程），（其值與有效進(jìn)給推力有關(guān)）。  （5）：進(jìn)給軸的傳動效率，電機(jī)與絲杠直連時取0.95，電機(jī)與絲杠降速間連時取0.9。  （6）TL：被移動部件無負(fù)載時所需消耗的靜扭矩（kg.cm）     Fa2×T×iTL =      20××    式中：    TL：無負(fù)載時的移動部件的靜扭矩（摩擦扭矩）   

25、 Fa2：部件移動時的磨摩阻力       i：進(jìn)給傳動鏈降速比      T：滾珠絲杠螺距（導(dǎo)程）（mm）    注：關(guān)于Fa2摩擦阻力的計算：        Fa2 =（+fg）W    式中：= 摩擦系數(shù)（滑動導(dǎo)軌取0.15，滾動導(dǎo)軌取0.08）         fg 鑲條

26、（斜鐵）的緊固力系數(shù)，有時取0.01，滾動導(dǎo)軌取0.08。    例，已知條件如下：  移動部件總重量：W = 157kg                       20（主動）  傳動鏈降速比：i = （同步帶降速）         &

27、#160;             24（從動）  滾珠絲杠螺距；T = 6mm  鑄鐵滑動導(dǎo)軌：= 0.15  有鑲條（斜鐵）：fg = 1.0    則：    a：Fa2 =（+fg）W =（0.15+1）×157 = 180.55            Fa2&

28、#215;T×i    180.55×6×20/24    b：TL = =            20××     20×3.14×0.9 = 15.97 16kg.cm  2、Fi進(jìn)給軸有效推力的計算    公式：Fi = 20××（TMi-TL）/T×i    （式中符號含義詳