第6章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)

1、2022-4-271第第6章章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 概述概述 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能 多進(jìn)制調(diào)制方式多進(jìn)制調(diào)制方式 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-272數(shù)字帶通調(diào)制數(shù)字帶通調(diào)制 數(shù)字帶通調(diào)制通常需要一個(gè)正弦波作為載波，把數(shù)字基帶信號(hào)調(diào)制到這個(gè)載波上，使這個(gè)載波的參量上載有數(shù)字基帶信號(hào)的信息，并且使已調(diào)信號(hào)的頻譜位置適合在給定的帶通信道中傳輸 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-273概述概述數(shù)字調(diào)制：用數(shù)字基帶信號(hào)控制載波，把數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字帶通信號(hào)（已調(diào)信號(hào)）的

2、過(guò)程；數(shù)字解調(diào)為逆過(guò)程。數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)：通常把包括調(diào)制和解調(diào)過(guò)程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)。數(shù)字調(diào)制技術(shù)有兩種方法：n利用模擬調(diào)制的方法去實(shí)現(xiàn)數(shù)字式調(diào)制；n通過(guò)開(kāi)關(guān)鍵控載波，通常稱為鍵控法鍵控法。n基本鍵控方式：振幅鍵控、頻移鍵控、相移鍵控?cái)?shù)字調(diào)制可分為二進(jìn)制調(diào)制和多進(jìn)制調(diào)制。 振幅鍵控 頻移鍵控 相移鍵控 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-274二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理二進(jìn)制振幅鍵控（二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK）二進(jìn)制頻移鍵控（二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）二進(jìn)制相移鍵控（二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）二進(jìn)制差分相移鍵控（二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK） 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-275二進(jìn)制振

3、幅鍵控（二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK）n基本原理：利用載波振幅變化傳遞數(shù)字信息，是用一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)正弦載波的有和無(wú)分別代表所發(fā)送的數(shù)字信息 “1”和“0”。n“通-斷鍵控(OOK)”，信號(hào)表達(dá)式n波形”時(shí)發(fā)送“以概率，”時(shí)發(fā)送“以概率0P101Pt,Acos)(cOOKte 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2762ASK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2772ASK信號(hào)的一般表達(dá)式信號(hào)的一般表達(dá)式2ASK一般表達(dá)式一般表達(dá)式其中 Ts 碼元持續(xù)時(shí)間； g(t) 持續(xù)時(shí)間為T(mén)s的基帶脈沖波形，通常假設(shè)是高度為1，寬度等于Ts的矩形脈沖； an 第N個(gè)符號(hào)的電

4、平取值，若取則相應(yīng)的2ASK信號(hào)就是OOK信號(hào)。 ttsteccos)(2ASKnsnnTtgats)()(P0P1an1,概率為概率為 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2782ASK信號(hào)產(chǎn)生方法信號(hào)產(chǎn)生方法n模擬調(diào)制法（相乘器法）n鍵控法乘法器)(2teASK二進(jìn)制不歸零信號(hào)tccos)(tstccos)(ts)(2teASK開(kāi)關(guān)電路 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2792ASK信號(hào)解調(diào)方法信號(hào)解調(diào)方法非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法) 相干解調(diào)(同步檢測(cè)法) 帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出)(2teASKabcd帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出)(2teASK

5、tccosabcde 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2710非相干解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形非相干解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2711相干解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形相干解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2712功率譜密度功率譜密度2ASK信號(hào)可以表示成 式中 s(t) 二進(jìn)制單極性隨機(jī)矩形脈沖序列設(shè)：Ps (f) s(t)的功率譜密度 P2ASK (f) 2ASK信號(hào)的功率譜密度則由上式可得由上式可見(jiàn)，2ASK信號(hào)的功率譜是基帶信號(hào)功率譜Ps (f)的線性搬移（屬線性調(diào)制）。 知道了Ps (f)即可確定P2ASK (f) 。 ttsteccos)(2ASK)()(4

6、1)(2ASKcscsffPffPfP 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2713功率譜密度（續(xù)）功率譜密度（續(xù)）由6.1.2節(jié)知，單極性的隨機(jī)脈沖序列功率譜的一般表達(dá)式為式中 fs = 1/Ts G(f) 單個(gè)基帶信號(hào)碼元g(t)的頻譜函數(shù)。對(duì)于全占空矩形脈沖序列，根據(jù)矩形波形g(t)的頻譜特點(diǎn)，對(duì)于所有的m 0的整數(shù)，有故上式可簡(jiǎn)化為將其代入得到msssssmffmfGPffGPPffP)()()1 ()()1 ()(220)()(nSaTmfGSS )()0()1 ()()1 (2222fGPffGPPffPsss)()(41)(2ASKcscsffPffPfP 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022

7、-4-2714功率譜密度（續(xù)）功率譜密度（續(xù)）當(dāng)概率P =1/2時(shí)，并考慮到則2ASK信號(hào)的功率譜密度為其曲線如下圖所示。 )()()0()1 (41)()()1 (4122222ASK2ccsccsffffGPfffGffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG)0(222)()(sin)()(sin16)(scscscscsASKTffTffTffTffTfP)()(161ccffff 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2715功率譜密度（續(xù)）功率譜密度（續(xù)） 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2716功率譜密度（續(xù)）功率譜密度（續(xù)）n從以上分析及上圖可以看出： n2ASK信號(hào)的功率譜由連續(xù)

8、譜和離散譜兩部分組成；連續(xù)譜取決于g(t)經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，而離散譜由載波分量確定。n 2ASK信號(hào)的帶寬是基帶信號(hào)帶寬的兩倍，若只計(jì)譜的主瓣（第一個(gè)譜零點(diǎn)位置），則有式中 fs = 1/Ts即，2ASK信號(hào)的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍。 sASKfB22 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2717二進(jìn)制頻移鍵控（二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）n基本原理 ：利用載波頻率變化傳遞數(shù)字信息，在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)用載波的兩種不同的頻率來(lái)表示傳送數(shù)字“1”和“0”。n表達(dá)式：在2FSK中，載波的頻率隨二進(jìn)制基帶信號(hào)在f1和f2兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化。故其表達(dá)式為 ”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0),cos(A1),

9、cos(A)(212FSKnnttte 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27182FSK信號(hào)的波形信號(hào)的波形 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2719二進(jìn)制頻移鍵控（續(xù)）二進(jìn)制頻移鍵控（續(xù)）n典型波形：n由圖可見(jiàn)，2FSK 信號(hào)的波形(a)可以分解為波形(b)和波形（c），也就是說(shuō)，一個(gè)2FSK信號(hào)可以看成是兩個(gè)不同載頻的2ASK信號(hào)的疊加。因此，2FSK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式又可寫(xiě)成 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2720二進(jìn)制頻移鍵控（續(xù)）二進(jìn)制頻移鍵控（續(xù)）式中 g(t) 單個(gè)矩形脈沖， Ts 脈沖持續(xù)時(shí)間； n和n分別是第n個(gè)信號(hào)碼元（1或0）的初始相位，通?？闪钇錇榱恪Ｒ虼?，2FSK信號(hào)

10、的表達(dá)式可簡(jiǎn)化為 )cos()()cos()()(212FSKnnsnnnsntnTtgatnTtgatePPan1, 0, 1概率為概率為PPan概率為概率為, 01, 1 ttsttste22112FSKcoscos)( 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27212FSK信號(hào)的產(chǎn)生方法信號(hào)的產(chǎn)生方法式中n2FSK信號(hào)的產(chǎn)生方法 n采用模擬調(diào)頻電路來(lái)實(shí)現(xiàn)：信號(hào)在相鄰碼元之間的相位是連續(xù)變化的。n采用鍵控法來(lái)實(shí)現(xiàn)：相鄰碼元之間的相位不一定連續(xù)。 nsnnTtgats)(1振蕩器1f1反相器振蕩器2f2選通開(kāi)關(guān)選通開(kāi)關(guān)相加器基帶信號(hào))(2teFSK nsnnTtgats)(2 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2

11、022-4-27222FSK信號(hào)的解調(diào)方法信號(hào)的解調(diào)方法非相干解調(diào) 可看成是兩個(gè)2ASK非相干解調(diào)器的組合帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器輸出包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器12)(2teFSK定時(shí)脈沖 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27232FSK信號(hào)的解調(diào)方法（續(xù)）信號(hào)的解調(diào)方法（續(xù)）相干解調(diào)帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器輸出低通濾波器低通濾波器12)(2teFSK定時(shí)脈沖相乘器相乘器t1cost2cos 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27242FSK信號(hào)相干解調(diào)過(guò)程的各點(diǎn)波形信號(hào)相干解調(diào)過(guò)程的各點(diǎn)波形 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27252FSK信號(hào)過(guò)零檢測(cè)法解調(diào)原理框圖信號(hào)過(guò)零檢測(cè)法解調(diào)原理

12、框圖 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27262FSK信號(hào)過(guò)零檢測(cè)法各點(diǎn)波形信號(hào)過(guò)零檢測(cè)法各點(diǎn)波形 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2727功率譜密度功率譜密度 對(duì)相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)，可以看成由兩個(gè)不同載頻的2ASK信號(hào)的疊加，它可以表示為 其中，s1(t)和s2(t)為兩路二進(jìn)制基帶信號(hào)。根據(jù)2ASK信號(hào)功率譜密度的表示式，不難寫(xiě)出這種2FSK信號(hào)的功率譜密度的表示式：令概率P = ，只需將2ASK信號(hào)頻譜中的fc分別替換為f1和f2，然后代入上式，即可得到下式： ttsttsteFSK22112cos)(cos)()()()(41)()(41)(221122211ffPffPffPf

13、fPfPssssFSK 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2728功率譜密度（續(xù)）其曲線如下：2112112FSK)()(sin)()(sin16)(sssssTffTffTffTffTfP222222)()(sin)()(sin16sssssTffTffTffTffT)()()()(1612211ffffffff 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2729功率譜密度（續(xù)） 由上圖可以看出：n相位不連續(xù)2FSK信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。其中，連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于f1和f2處的雙邊譜疊加而成，離散譜位于兩個(gè)載頻f1和f2處；n連續(xù)譜的形狀隨著兩個(gè)載頻之差的大小而變化，若| f1 f2 | f

14、s ，則出現(xiàn)雙峰；n若以功率譜第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔計(jì)算2FSK信號(hào)的帶寬，則其帶寬近似為其中，fs = 1/Ts為基帶信號(hào)的帶寬。圖中的fc為兩個(gè)載頻的中心頻率。sfffB2122FSK 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2730二進(jìn)制相移鍵控（二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）)cos(A)(2PSKnctte”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“，1,00nPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率為概率為2PSK信號(hào)的表達(dá)式：n在2PSK中，通常用初始相位和0 分別表示二進(jìn)制“1”和“0”，即載波的相位隨數(shù)字基帶信號(hào)“1”或“0”而改變。因此，2PSK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為 n式中，n表示第n個(gè)符號(hào)的絕

15、對(duì)相位：n因此，上式可以改寫(xiě)為 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2731二進(jìn)制相移鍵控（續(xù)）二進(jìn)制相移鍵控（續(xù)） ttsteccos)(2PSKnsnnTtgats)()(PPan1, 1, 1概率為概率為由于兩種碼元的波形相同，極性相反，故2PSK信號(hào)可以表述為一個(gè)雙極性全占空矩形脈沖序列與一個(gè)正弦載波的相乘：式中這里，g(t)是脈寬為T(mén)s的單個(gè)矩形脈沖，而an的統(tǒng)計(jì)特性為 即發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)“0”時(shí)（an取+1），e2PSK(t)取0相位；發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)“1”時(shí)（ an取 -1）， e2PSK(t)取相位。這種以載波的不同相位直接去表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，稱為二進(jìn)制絕對(duì)相移方式絕對(duì)

16、相移方式。 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2732典型波形典型波形 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27332PSK信號(hào)的調(diào)制器原理方框圖信號(hào)的調(diào)制器原理方框圖乘法器)(2tePSK雙極性不歸零tccos)(ts碼型變換tccos)(ts)(2tePSK開(kāi)關(guān)電路移相01800n模擬調(diào)制的方法：相乘法 n數(shù)字鍵控法 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27342PSK信號(hào)的解調(diào)器原理方框圖和波形圖信號(hào)的解調(diào)器原理方框圖和波形圖帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出)(2tePSKtccosabcde 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27352PSK信號(hào)的解調(diào)器波形信號(hào)的解調(diào)器波形 波形圖

17、中，假設(shè)相干載波的基準(zhǔn)相位與2PSK信號(hào)的調(diào)制載波的基準(zhǔn)相位一致（通常默認(rèn)為0相位）。但是，由于在2PSK信號(hào)的載波恢復(fù)過(guò)程中存在著的相位模糊，即恢復(fù)的本地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反相，這種相位關(guān)系的不確定性將會(huì)造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)與發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)正好相反，即“1”變?yōu)椤?”，“0”變?yōu)椤?”，判決器輸出數(shù)字信號(hào)全部出錯(cuò)。這種現(xiàn)象稱為2PSK 方式的“倒倒”現(xiàn)象現(xiàn)象或“反相工作反相工作”。這也是2PSK方式在實(shí)際中很少采用的主要原因。另外，在隨機(jī)信號(hào)碼元序列中，信號(hào)波形有可能出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)的正弦波形，致使在接收端無(wú)法辨認(rèn)信號(hào)碼元的起止時(shí)刻。 為了解決上述問(wèn)題，可以采用下節(jié)中

18、將要討論的差分相移鍵控（DPSK）體制。 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2736功率譜密度功率譜密度 ttsteccos)(2ASKPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率為概率為)()(41)(2cscsPSKffPffPfP 比較2ASK信號(hào)的表達(dá)式和2PSK信號(hào)的表達(dá)式：2ASK：2PSK： 可知，兩者的表示形式完全一樣，區(qū)別僅在于基帶信號(hào)s(t)不同（an不同），前者為單極性，后者為雙極性。因此，我們可以直接引用2ASK信號(hào)功率譜密度的公式來(lái)表述2PSK信號(hào)的功率譜，即應(yīng)當(dāng)注意，這里的Ps(f)是雙極性矩形脈沖序列的功率譜。 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2737功率

19、譜密度（續(xù)）功率譜密度（續(xù)） )()0()21 ()()1 (42222fGPffGPPffPsss)()()0()21 (41)()()1 (222222PSKccsccsffffGPfffGffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG)0(222)()(sin)()(sin4)(scscscscsPSKTffTffTffTffTfP 由6.1.2節(jié)知，雙極性的全占空矩形隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度為將其代入上式，得若P =1/2，并考慮到矩形脈沖的頻譜：則2PSK信號(hào)的功率譜密度為 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2738功率譜密度（續(xù)）功率譜密度（續(xù)）功率譜密度曲線從以上分析可見(jiàn)，二進(jìn)制相

20、移鍵控信號(hào)的頻譜特性與2ASK的十分相似，帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍。區(qū)別僅在于當(dāng)P=1/2時(shí)，其譜中無(wú)離散譜（即載波分量），此時(shí)2PSK信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶信號(hào)。因此，它可以看作是雙極性基帶信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)。 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2739二進(jìn)制差分相移鍵控（二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）”表示數(shù)字信息“，”表示數(shù)字信息“10, 0n為了解決2PSK信號(hào)解調(diào)過(guò)程中的相位模糊問(wèn)題，提出了二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）方式。2DPSK方式是用前后相鄰碼元載波相位的相對(duì)變化來(lái)表示數(shù)字信息。n2DPSK原理n2DPSK是利用前后相鄰碼元的載波相對(duì)相位變化傳遞數(shù)字信息，所

21、以又稱相對(duì)相移鍵控相對(duì)相移鍵控。假設(shè)為當(dāng)前碼元與前一碼元的載波相位差，定義數(shù)字信息與 之間的關(guān)系為n于是可以將一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對(duì)應(yīng)的2DPSK信號(hào)的載波相位關(guān)系示例如下： 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2740二進(jìn)制差分相移鍵控（二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK） 0 0 0 00 0 0 0 0 02DPSK01 1 0 0 1 0 1 1或信號(hào)相位：二進(jìn)制數(shù)字信息：相應(yīng)的2DPSK信號(hào)的波形如下： 由此例可知，對(duì)于相同的基帶信號(hào)，由于初始相位不同，2DPSK信號(hào)的相位可以不同。即2DPSK信號(hào)的相位并不直接代表基帶信號(hào)，而前后碼元的相對(duì)相位才決定信息符號(hào)。 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022

22、-4-27412DPSK信號(hào)的產(chǎn)生方法信號(hào)的產(chǎn)生方法由上圖可見(jiàn)，先對(duì)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行差分編碼，即把表示數(shù)字信息序列的絕對(duì)碼變換成相相對(duì)碼（對(duì)碼（傳號(hào)差分碼，利用模2加），然后再根據(jù)相對(duì)碼進(jìn)行2PSK調(diào)相，從而產(chǎn)生2DPSK信號(hào)。上圖中使用的是傳號(hào)差分碼，即載波的相位遇到原數(shù)字信息“1”變化，遇到“0”則不變。tccos)(ts)(2teDPSK開(kāi)關(guān)電路移相01800碼變換 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27422DPSK信號(hào)的解調(diào)信號(hào)的解調(diào)兩種方法n極性比較法n相位比較法極性比較法 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2743相位比較法相位比較法 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2744二

23、進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能通信系統(tǒng)抗噪聲性能：克服加性噪聲影響的能力；噪聲可能使傳輸碼元發(fā)生錯(cuò)誤，錯(cuò)誤程度通常用誤碼率來(lái)衡量；分析條件：恒參信道，信號(hào)頻帶范圍具有理想矩形傳輸特性，噪聲是加性高斯噪聲； 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2745二進(jìn)制振幅鍵控系統(tǒng)的抗噪聲性能二進(jìn)制振幅鍵控系統(tǒng)的抗噪聲性能2ASK信號(hào)同步（相干）檢測(cè)法的系統(tǒng)性能n分析模型帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出tccos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2746同步檢測(cè)法的抗噪聲性能同步檢測(cè)法的抗噪聲性能n分析計(jì)算分析

24、計(jì)算：設(shè)在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，其發(fā)送端輸出的信號(hào)波形可以表示為式中則在每一段時(shí)間(0, Ts)內(nèi)，接收端的輸入波形為式中，ui(t)為uT(t)經(jīng)信道傳輸后的波形。 ”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“001)()(tutsTTtTttAtuScT其它00cos)(”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(1)()()(tntntutyiiii 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2747同步檢測(cè)法的抗噪聲性能同步檢測(cè)法的抗噪聲性能（續(xù)）（續(xù)） 為簡(jiǎn)明起見(jiàn)，認(rèn)為信號(hào)經(jīng)過(guò)信道傳輸后只受到固定衰減，未產(chǎn)生失真（信道傳輸系數(shù)取為K)，令a =AK，則有而ni(t)是均值為0的加性高斯白噪聲。 假設(shè)接收端帶通濾波器具有理想矩形傳輸

25、特性，恰好使信號(hào)無(wú)失真通過(guò)，則帶通濾波器的輸出波形為式中，n(t)是高斯白噪聲ni(t)經(jīng)過(guò)帶通濾波器的輸出噪聲。 tTtttuSci其它00cosa)(”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(1)()()(tntntutyi 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2748同步檢測(cè)法的抗噪聲性能同步檢測(cè)法的抗噪聲性能（續(xù)）（續(xù)）由第3章隨機(jī)信號(hào)分析可知， n(t)為窄帶高斯噪聲，其均值為0，方差為n2，且可表示為于是有y(t)與相干載波2cos ct相乘，然后由低通濾波器濾除高頻分量，在抽樣判決器輸入端得到的波形為ttnttntncsccsin)(cos)()(ttnttnttnttntatycscccscccs

26、in)(cos)(sin)(cos)(cos)(”時(shí)發(fā)“”時(shí)發(fā)“0sin)(cos)(1sin)(cos)(ttnttnttnttnacscccscc ”符號(hào)發(fā)送“”符號(hào)發(fā)送“0),(1),()(tntnatxcc 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2749同步檢測(cè)法的抗噪聲性能同步檢測(cè)法的抗噪聲性能（續(xù)）（續(xù)）式中，a為信號(hào)成分，由于nc(t)也是均值為0、方差為n2的高斯噪聲，所以x(t)也是一個(gè)高斯隨機(jī)過(guò)程，其均值分別為a（發(fā)“1”時(shí)）和0（發(fā)“0”時(shí)），方差等于n2 。 設(shè)對(duì)第k個(gè)符號(hào)的抽樣時(shí)刻為kTs，則x(t)在kTs時(shí)刻的抽樣值是一個(gè)高斯隨機(jī)變量。因此，發(fā)送“1”時(shí)，x的一維概率密

27、度函數(shù)為”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(1)(kTxsscsckTnkTnax2212)(exp21)(nnaxxf 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2750同步檢測(cè)法的抗噪聲性能同步檢測(cè)法的抗噪聲性能（續(xù)）（續(xù)）發(fā)送“0”時(shí)，x的一維概率密度函數(shù)為f1(x)和f0(x)的曲線如下：若取判決門(mén)限為b，規(guī)定判決規(guī)則為x b時(shí)，判為“1”x b時(shí)，判為“0”2202exp21)(nnxxf 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2751同步檢測(cè)法的抗噪聲性能（續(xù)）同步檢測(cè)法的抗噪聲性能（續(xù)） 則當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)，錯(cuò)誤接收為“0”的概率是抽樣值x小于或等于b的概率，即式中同理，發(fā)送“0”時(shí)，錯(cuò)誤接收為“1”的概率

28、是抽樣值x大于b的概率，即bdxxfbxPP)()() 1/0(1naberfc2211 xdxerfcue22ubdxxfbxPP)()()0/1 (0nberfc221 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2752同步檢測(cè)法的抗噪聲性能（續(xù)）同步檢測(cè)法的抗噪聲性能（續(xù)） 設(shè)發(fā)“1”的概率P(1)為，發(fā)“0”的概率為P(0) ，則同步檢測(cè)時(shí)2ASK系統(tǒng)的總誤碼率為 上式表明，當(dāng)P(1) 、 P(0)及f1(x)、f0(x)一定時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率Pe與判決門(mén)限b的選擇密切相關(guān)。 ) 1/0()0() 1/0() 1 (PPPPPebbdxxfPdxxfP)()0()() 1 (01 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)

29、院2022-4-2753同步檢測(cè)法的抗噪聲性能同步檢測(cè)法的抗噪聲性能（續(xù)）（續(xù)）n最佳門(mén)限n從曲線求解 從陰影部分所示可見(jiàn)，誤碼率Pe等于圖中陰影的面積。若改變判決門(mén)限b，陰影的面積將隨之改變，即誤碼率Pe的大小將隨判決門(mén)限b而變化。進(jìn)一步分析可得，當(dāng)判決門(mén)限b取P(1)f1(x)與P(0)f0(x)兩條曲線相交點(diǎn)b*時(shí)，陰影的面積最小。即判決門(mén)限取為b*時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率Pe最小。這個(gè)門(mén)限b*稱為最佳判決門(mén)限。 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2754同步檢測(cè)法的抗噪聲性能同步檢測(cè)法的抗噪聲性能（續(xù)）（續(xù)）n從公式求解最佳判決門(mén)限也可通過(guò)求誤碼率Pe關(guān)于判決門(mén)限b的最小值的方法得到，令得到即

30、將f1(x)和f0(x)的公式代入上式，得到化簡(jiǎn)上式，整理后可得：此式就是所需的最佳判決門(mén)限。0bPe0)()0()() 1 (*0*1bfPbfP)()0()() 1 (*0*1bfPbfP22*22*2)(exp2)0(2)(exp2) 1 (nnnnbPabP) 1 ()0(ln22*PPaabn 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2755同步檢測(cè)法的抗噪聲性能同步檢測(cè)法的抗噪聲性能（續(xù)）（續(xù)）421rerfcPe222nar4/r1erPe若發(fā)送“1”和“0”的概率相等，則最佳判決門(mén)限為b* = a / 2此時(shí)，2ASK信號(hào)采用相干解調(diào)（同步檢測(cè)）時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為 與二進(jìn)制單極性基帶系統(tǒng)

31、一致式中為解調(diào)器輸入端的信噪比。 當(dāng)r 1，即大信噪比時(shí)，上式可近似表示為 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2756非相干解調(diào)法的抗噪聲性能非相干解調(diào)法的抗噪聲性能帶 通濾 波 器全 波整 流 器低 通濾 波 器抽 樣判 決 器定 時(shí)脈 沖輸 出)(2teASKabcd421441reererfcP 在2ASK的非相關(guān)解調(diào)中，由于采用包絡(luò)檢波，不需要相干載波，比較簡(jiǎn)單。在實(shí)際工作中，系統(tǒng)總是工作在大信噪比情況下，因此系統(tǒng)誤碼率為： 當(dāng)r 時(shí)，上式的下界為421reeP 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2757兩種解調(diào)方法比較兩種解調(diào)方法比較信噪比一定時(shí)，在相同的信噪比條件下，同步檢測(cè)法的抗噪聲

32、性能優(yōu)于包絡(luò)檢波法，但在大信噪比時(shí)，兩者性能相差不大；誤碼率一定時(shí)，相干解調(diào)法比包絡(luò)檢波法要求信號(hào)的信噪比低；包絡(luò)檢波法不需要相干載波，因而設(shè)備比較簡(jiǎn)單。大信噪比適合采用包絡(luò)檢波，小信噪比適合采用相干 解調(diào)； 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2758舉例舉例Hz016 . 926BRBW0192. 1n802Bn1261092. 1210128622nar例例7.2.1 設(shè)有一2ASK信號(hào)傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB = 4.8 106波特，發(fā)“1”和發(fā)“0”的概率相等，接收端分別采用同步檢測(cè)法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號(hào)的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0

33、= 2 10-15 W/Hz。試求(1) 同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率； (2) 包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率?！窘狻?1) 根據(jù)2ASK信號(hào)的頻譜分析可知，2ASK信號(hào)所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接收端帶通濾波器帶寬為帶通濾波器輸出噪聲平均功率為信噪比為 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2759舉例（續(xù)）舉例（續(xù)）45 . 641066. 1261416. 311eerPr/e45 . 64105 . 72121eePre于是，同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為 可見(jiàn)，在大信噪比的情況下，包絡(luò)檢波法解調(diào)性能接近同步檢測(cè)法解調(diào)性能。 例6-1，6-2 信息

34、科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27602FSK系統(tǒng)的抗噪性能系統(tǒng)的抗噪性能相干解調(diào)法的抗噪性能 為解調(diào)器的輸入信噪比。在大信噪比條件下，即r1時(shí) e122rPerfc2e1e2rPr222nar 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27612FSK系統(tǒng)的抗噪性能（續(xù)）系統(tǒng)的抗噪性能（續(xù)）包絡(luò)檢波法的抗噪性能 系統(tǒng)的誤碼率為 舉例：例6-3兩種方法誤碼率比較可見(jiàn)：n信噪比一定時(shí)，同步檢測(cè)法的抗噪聲性能優(yōu)于包絡(luò)檢波法，但在大信噪比時(shí)，兩者性能接近；n大信噪比適合采用包絡(luò)檢波，小信噪比適合采用相干 解調(diào)；2e1e2rP 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27622PSK系統(tǒng)的抗噪性能系統(tǒng)的抗噪性能相干解調(diào)法

35、的抗噪性能與2ASK相干解調(diào)分析方法類(lèi)似，總誤碼率在大信噪比（r1）條件下，可近似表示為e12Perfcre1e2 rPr 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27632DPSK系統(tǒng)的抗噪性能系統(tǒng)的抗噪性能極性比較法的抗噪性能相位比較法的抗噪性能e()Perfcre1e2rP 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2764各種二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較各種二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2765各種二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較（續(xù)）各種二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較（續(xù)）誤碼率比較頻帶利用率 2FSK最寬，其他相同性能穩(wěn)定可靠性 衰落信道中2ASK最差，2PSK受隨機(jī)相位影

36、響，2FSK韌性最好；設(shè)備復(fù)雜性 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2766多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 二進(jìn)制中每個(gè)碼元傳輸1 比特的信息，而在多進(jìn)制鍵控體制中每個(gè)碼元能攜帶更多的信息量，從而提高傳輸效率。為此，需要在信號(hào)功率、傳輸帶寬方面付出代價(jià)。 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2767多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理概述n為了提高頻帶利用率，最有效的辦法是使一個(gè)碼元傳輸多個(gè)比特的信息。n由第2節(jié)中的討論得知，各種鍵控體制的誤碼率都決定于信噪比r：它還可以改寫(xiě)為碼元能量E和噪聲單邊功率譜密度n0之比：n設(shè)多進(jìn)制碼元的進(jìn)制數(shù)為M，碼元能量為E，一個(gè)碼元中包含信息k比特，則有k = log

37、2 M n若碼元能量E平均分配給每個(gè)比特，則每比特的能量Eb等于E / k。故有n在研究不同M值下的錯(cuò)誤率時(shí)，適合用每比特平均信噪比r b為單位來(lái)比較不同體制的性能優(yōu)略。 222/nar0nEr/b00brkrnkEnE 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2768多進(jìn)制調(diào)制方式多進(jìn)制調(diào)制方式MASKMFSKMPSK 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2769多進(jìn)制振幅鍵控多進(jìn)制振幅鍵控(MASK)概述n多進(jìn)制振幅鍵控又稱多電平調(diào)制n優(yōu)點(diǎn)：MASK信號(hào)的帶寬和2ASK信號(hào)的帶寬相同，故單位頻帶的信息傳輸速率高，即頻帶利用率高。n舉例n基帶信號(hào)是多進(jìn)制單極性不歸零脈沖 (b) MASK信號(hào)(a) 基帶

38、多電平單極性不歸零信號(hào)0010110101011110000t0t0101101010111100 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2770多進(jìn)制振幅鍵控多進(jìn)制振幅鍵控(MASK)0101101010111100000t(c) 基帶多電平雙極性不歸零信號(hào)00000t01011010101111(d) 抑制載波MASK信號(hào)n基帶信號(hào)是多進(jìn)制雙極性不歸零脈沖 二進(jìn)制抑制載波雙邊帶信號(hào)就是2PSK信號(hào)。MASK是振幅鍵控和相位鍵控結(jié)合的已調(diào)信號(hào)。 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2771多進(jìn)制振幅鍵控多進(jìn)制振幅鍵控(MASK)MASK信號(hào)采用相干解調(diào)法和最佳判決門(mén)限電平解調(diào)時(shí)，其總誤碼率（碼元錯(cuò)誤率

39、）為 M為進(jìn)制數(shù)；r為信號(hào)平均功率與噪聲功率比。 1/2e21311PerfcrMM 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2772MASK信號(hào)的誤碼率曲線信號(hào)的誤碼率曲線 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2773多進(jìn)制頻移鍵控多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)(a) 4FSK信號(hào)波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b) 4FSK信號(hào)的取值 是2FSK體制的推廣4FSK信號(hào)波形舉例 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2774多進(jìn)制頻移鍵控多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK) 要求每個(gè)載頻的頻差足夠大，不同頻率的碼元頻譜能夠分開(kāi)。MFSK信號(hào)的帶寬：B = fM - f1 + f式中f1 最低

40、載頻fM 最高載頻f 單個(gè)碼元頻率的帶寬 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2775多進(jìn)制頻移鍵控系統(tǒng)的原理框圖多進(jìn)制頻移鍵控系統(tǒng)的原理框圖 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2776MFSK的誤碼率曲線（按碼元信噪比計(jì)算）的誤碼率曲線（按碼元信噪比計(jì)算） 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2777MFSK信號(hào)的誤碼率（按比特信噪比計(jì)算）信號(hào)的誤碼率（按比特信噪比計(jì)算） 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2778多進(jìn)制相移鍵控多進(jìn)制相移鍵控多進(jìn)制相移鍵控(MPSK) 利用載波的多個(gè)不同相位來(lái)表示數(shù)字信息n基本原理一個(gè)MPSK信號(hào)碼元可以表示為式中，A 常數(shù)， k 一組間隔均勻的受調(diào)制相位它可以寫(xiě)為通常

41、M取2的某次冪：M = 2k， k = 正整數(shù) MktAtskk, 2 , 1)cos()(0MkkMk, 2 , 1),1(2 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2779多進(jìn)制相移鍵控（續(xù)）多進(jìn)制相移鍵控（續(xù)）可以將MPSK信號(hào)碼元表示式展開(kāi)寫(xiě)成 式中上式表明，MPSK信號(hào)碼元sk(t)可以看作是由正弦和余弦兩個(gè)正交分量合成的信號(hào)。因此，其帶寬和MASK信號(hào)的帶寬相同。本節(jié)下面主要以M = 4為例，對(duì)4PSK作進(jìn)一步的分析。 tbtattskkkk000sincos)cos()(kkacossinkkb 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2780正交相移鍵控正交相移鍵控4PSK(QPSK)正交相

42、移鍵控(QPSK)n4PSK常稱為正交相移鍵控(QPSK)n格雷(Gray)碼n4PSK信號(hào)每個(gè)碼元含有2 比特的信息，現(xiàn)用ab代表這兩個(gè)比特。n兩個(gè)比特有4種組合，即00、01、10和11。它們和相位k之間的關(guān)系通常都按格雷碼的規(guī)律安排，如下表所示。 QPSK信號(hào)的編碼 ab k0090 010 11270 10180 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2781QPSKnQPSK信號(hào)矢量圖n格雷碼的好處在于相鄰相位所代表的兩個(gè)比特只有一位不同。由于因相位誤差造成錯(cuò)判至相鄰相位上的概率最大，故這樣編碼使之僅造成一個(gè)比特誤碼的概率最大。 01001011參考相位圖7-35 QPSK信號(hào)的矢量圖 信

43、息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2782相乘法產(chǎn)生相乘法產(chǎn)生4PSK信號(hào)原理框圖信號(hào)原理框圖 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2783相位選擇法產(chǎn)生相位選擇法產(chǎn)生4PSK信號(hào)原理框圖信號(hào)原理框圖 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27844PSK信號(hào)解調(diào)原理方框圖信號(hào)解調(diào)原理方框圖n用兩路正交的相干載波去解調(diào)，可以很容易地分離這兩路正交的2PSK信號(hào)。n相干解調(diào)后的兩路并行碼元a和b，經(jīng)過(guò)并/串變換后，成為串行數(shù)據(jù)輸出。 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2785誤碼率誤碼率 22e011d =1122rPferfc 任意的M進(jìn)制PSK信號(hào)，當(dāng)信噪比足夠大時(shí)，誤碼率可以近似地表示為下圖所示為MPSK

44、信號(hào)的誤碼率曲線。2sinerMPe 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2786誤碼率（續(xù)）誤碼率（續(xù)） 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2787四相相對(duì)相移鍵控（四相相對(duì)相移鍵控（4DPSK） 在4DPSK中是利用前后碼元之間的相對(duì)相位變化來(lái)表示數(shù)字信息， 4DPSK信號(hào)的一種編碼規(guī)則如表6-2所示，表中 n是相對(duì)于前一碼元的相位變化。 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27884DPSK信號(hào)產(chǎn)生原理框圖信號(hào)產(chǎn)生原理框圖 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27894DPSK信號(hào)極性比較法解調(diào)原理框圖信號(hào)極性比較法解調(diào)原理框圖 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2790新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)新型數(shù)字帶通

45、調(diào)制技術(shù)正交振幅調(diào)制（QAM） 是一種振幅和相位聯(lián)合鍵控最小頻移鍵控（MSK） 是一種包絡(luò)恒定、相位連續(xù)、帶寬最小并且嚴(yán)格正交的2FSK信號(hào).高斯最小頻移鍵控（GMSK） 在進(jìn)行MSK調(diào)制前將矩形信號(hào)脈沖先通過(guò)一個(gè)高斯型的低通濾波器。這樣的體制稱為高斯最小頻高斯最小頻移鍵控移鍵控(GMSK)。正交頻分復(fù)用(OFDM) ： 是一類(lèi)多載波并行調(diào)制體制 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2791正交振幅調(diào)制（正交振幅調(diào)制（QAM） 信號(hào)的振幅和相位作為兩個(gè)獨(dú)立的參量同時(shí)受到調(diào)制，信號(hào)的碼元可以表示為：式中，k = 整數(shù)；Ak和k分別可以取多個(gè)離散值。上式可以展開(kāi)為令 Xk = AkcoskYk = -

46、Aksink則信號(hào)表示式變?yōu)閄k和Yk也是可以取多個(gè)離散值的變量。從上式看出，sk(t)可以看作是兩個(gè)正交的振幅鍵控信號(hào)之和。)cos()(0kkktAtsTktkT) 1( tAtAtskkkkk00sinsincoscos)(tYtXtskkk00sincos)( 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2792矢量圖矢量圖在信號(hào)表示式中，若k值僅可以取/4和-/4，Ak值僅可以取+A和-A，則此QAM信號(hào)就成為QPSK信號(hào)，如下圖所示：所以，QPSK信號(hào)就是一種最簡(jiǎn)單的QAM信號(hào)。 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2793矢量圖（續(xù)）矢量圖（續(xù)） 有代表性的QAM信號(hào)是16進(jìn)制的，記為16QAM

47、，它的矢量圖示于下圖中： Ak 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2794矢量圖（續(xù)）矢量圖（續(xù)）類(lèi)似地，有64QAM和256QAM等QAM信號(hào)，如下圖所示： 它們總稱為MQAM調(diào)制。由于從其矢量圖看像是星座，故又稱星座星座調(diào)制。 64QAM信號(hào)矢量圖 256QAM信號(hào)矢量圖 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-279516QAM信號(hào)信號(hào)16QAM信號(hào)產(chǎn)生方法n正交調(diào)幅法：用兩路獨(dú)立的正交4ASK信號(hào)疊加，形成16QAM信號(hào)，如下圖所示。 AM 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-279616QAM信號(hào)和信號(hào)和16PSK信號(hào)的性能比較信號(hào)的性能比較 在下圖中，按最大振幅相等，畫(huà)出這兩種信號(hào)的星座圖。設(shè)其

48、最大振幅為AM，則16PSK信號(hào)的相鄰矢量端點(diǎn)的歐氏距離等于而16QAM信號(hào)的相鄰點(diǎn)歐氏距離等于 d2和d1的比值就代表這兩種體制的噪聲容限之比。10.3938MMdAAAM d2(a) 16QAMAM d1(b) 16PSKMMAAd471. 0322 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2797性能比較（續(xù)）性能比較（續(xù)）按上兩式計(jì)算，d2超過(guò)d1約1.57 dB。但是，這時(shí)是在最大功率（振幅）相等的條件下比較的，沒(méi)有考慮這兩種體制的平均功率差別。16PSK信號(hào)的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信號(hào)，在等概率出現(xiàn)條件下，可以計(jì)算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2

49、.55 dB。因此，在平均功率相等條件下，16QAM比16PSK信號(hào)的噪聲容限大4.12 dB。 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2798最小頻移鍵控（最小頻移鍵控（MSK） 2FSK的缺陷：帶寬比2PSK大，相位不連續(xù)，導(dǎo)致包絡(luò)起伏較大； 定義：最小頻移鍵控（MSK）信號(hào)是一種包絡(luò)恒定、相位連續(xù)、帶寬最小并且嚴(yán)格正交的2FSK信號(hào)，其波形圖如下： 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-2799最小頻移鍵控（續(xù)）最小頻移鍵控（續(xù)）正交2FSK信號(hào)的最小頻率間隔假設(shè)2FSK信號(hào)碼元的表示式為現(xiàn)在，為了滿足正交條件，要求即要求可以求出，對(duì)于相干接收，保證正交的2FSK信號(hào)的最小頻率間隔等于1 / 2Ts

50、?！睍r(shí)當(dāng)發(fā)送“”時(shí)當(dāng)發(fā)送“0)cos(1)cos()(0011tAtAts11000cos() cos()d0sTttt1010101001cos()cos()d02sTttt 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27100MSK信號(hào)的基本原理信號(hào)的基本原理MSK信號(hào)的頻率間隔 MSK信號(hào)的第k個(gè)碼元可以表示為式中，s 載波角載頻； ak = 1（當(dāng)輸入碼元為“1”時(shí)， ak = + 1 ； 當(dāng)輸入碼元為“0”時(shí)， ak = - 1 ）； Ts 碼元寬度； k 第k個(gè)碼元的初始相位，它在一個(gè)碼元寬度中是不變的。 )2cos()(ksksktTattssskTtTk ) 1( 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2022-4-27101MSK信號(hào)的基本原理（續(xù)）信號(hào)的基本原理（續(xù)） 由上式可以看出，當(dāng)輸入碼元為“1”時(shí)， ak = +1 ，故碼元頻率f1等于fs + 1/(4Ts)；當(dāng)輸入碼元為“0”時(shí)，