吉林吉林普通高中2012014學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題文含解析人教B版

1、吉林市普通高中2013-2014學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)（文）22小題，共150分，共10本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共頁，考試時間120分鐘，考生作答時將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。）對拋物線y2=4x,下列描述正確的是A.開口向上，焦點為（0，1）B.開口向上,焦點為C.開口向右，焦點為（1，0）D.開口向右,焦點為1（一，0）16A.2存在x=R,使x2x+4之0B.2對任意的x=R,都有x-2x+4>0C.存在

2、x£R,使x22x+4A0D.存在x更R,使x22x+4>03.雙曲線102二1的焦距為22.命題“對任意的x=R,都有x2x+4W0”的否定為A.B.42C.D.434.函數(shù)y=2sinx的導(dǎo)數(shù)y'=A.2cosxB.-2cosxC.cosxD.-cosx3,，5,曲線y=x+1在點（T，0）處的切線方程為A3xy3-0B3x-y3-0D3x-y-3=0A.30°C60°或120°7.已知是等比數(shù)列，前n項和為Sn1a2=2,a5=q_4,則S5=A.33C.8.A.C.9.1331B.4101D.8“4<kc6”是“方程6-k充要

3、條件必要不充分條件如圖所示是y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y2yk-4二1表示橢圓”的B.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件f'(x)的圖像，下列四個結(jié)論:f(x)在區(qū)間(-3,1)上是增函數(shù);x=-1是f(x)的極小值點；f(x)在區(qū)間(2,4)上是減函數(shù)，在區(qū)間(一1,2)上是增函數(shù);x=2是f(x)的極小值點.其中正確的結(jié)論是A.B.C.D.10.若a,b三R,且ab>0,則下列不等式中，恒成立的是A.ab-2abB.C.D.2,2ab2ab2x11.雙曲線ab2二1(a0,b0)的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2,過F1作傾斜角為30的直線交雙曲線右支于M點,若MF2垂直于x軸，則雙曲

4、線的離心率為6.在MBC中，a=2避,b=2應(yīng),B=45)則a等于B.60°D.30°或150A.C.1x三一212.函數(shù)f(x)=2x1,:二x：1x-1,71a；a1二一,a,若數(shù)列'an'滿足3n1=f(an),nN,則a2013'a2014A.4B.7C.6D.116第n卷（非選擇題,二、填空題（本大題共90分）4個小題，每小題x-y1_05分，共20分）13.若實數(shù)x,y滿足條件，則z=2x+y的最大值為14.若橢圓22W1(ab0)2,2的離心率為2,則雙曲線ab=1的漸近線方程15.設(shè)m*R,若函數(shù)y=ex+2mx（xR）有大于零的極值

5、點，則m的取值范圍是上L=116 .點P是橢圓94上的一點，F(xiàn)i，F(xiàn)2是焦點，且/FiPF2=601則2的面積是三、解答題17 .（本題滿分10分）在AABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知J3C0SAsinC（I）求A的大??；（II）若b=4，c=5,求a的值18 .(本題滿分12分)命題p：方程2-mm-1=1表示的曲線是焦點在y軸上的雙曲線,2命題q：方程4x+4(m-2)x+1=0無實根，若pVq為真，q為真，求實數(shù)m的取值范圍.19 .(本題滿分12分)已知數(shù)列包)的前n項和Sn=12n-naa(I)求數(shù)列n'的通項公式,并證明ni是等差數(shù)列；1(II)若Cn=

6、12-&,求數(shù)列Icn,Cn書J的前n項和Tn20 .(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3-ax2-3x(aR)(I)若x=3是f(x)的極值點，求f及f(x)在xq1,5上的最大值(II)若函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.21 .(本題滿分12分)22已知橢圓C短軸的一個端點為(°，1),離心率為3(I)求橢圓C的標(biāo)準方程；(II)設(shè)直線y=x+b交橢圓C于A、|AB|二返B兩點，若5.求b22 .(本題滿分12分)f(x)=Inx旦(a0)已知函數(shù)x.(I)若a=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(II)若以函數(shù)y=f(x)(xW(0,3)圖像上任意

7、一點P(x0，y0)為切點的切線的斜率kJ2恒成立，求實數(shù)a的最小值.二、填空題113.4;14.y=±x;三、解答題17 .（本題滿分10分）解：（I）由條件結(jié)合正弦定理得,從而sinA=J3cosA5分15.1m：-2；5a_c_a3cosAsinCsinA16.4.33jiA=_tanA=x/3,<0<A<n32_22_1_a2=b2c2-2bccosA=1625-245=212(II)18 .(本題滿分12分)解p:4q：=16(m2)2-16<0,又pVq為，所以a=.21-io分2-m<0,m>2.m1>0分即m24m+3<

8、0,，1<m<3q：真，q為真，io分故p:m>21<m<3.8分，p真q假，吉林市普通高中2013-2014學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)（文）參考答案與評分標(biāo)準一、選擇題123456789101112CCDABCBCBCACm>2即”,3.12分me1或m>319 .（本題滿分12分）22解(I)當(dāng)ni2時，an=SnSn4=12nn-12(n-1)-(n-1)=13_2n_3當(dāng)n=1時，-丫12-1適合上式，所以4=13必產(chǎn)2-4分因為當(dāng)nWN”時，an甲一an=13-2(n+D-(13-20=2為定值,Ian：'(II所以)Cn=

9、12-(13-2n)=2n-1nN-()所以Sn=一(1一)()川(23352n-12n11)=一(122n12n112(2n-1)(2n1)22n-12n120 .(本題滿分12分)4分解：(I)f(x)=3x2-2ax+3,令f(3)=0,即27-6a+3=0,a=5.f(x)=x3-5x2+3x,1令f(x)=3x2-10x+3=0,解得x=3或x=3(舍去).當(dāng)x變化時,f(x),f(x)的變化情況如下表：x1(1,3)3(3,5)5f(x)-0+f(x)-1單調(diào)遞減-9單調(diào)遞增/15因此，當(dāng)x=5時,f(x)在區(qū)間1,5上有最大值是f(5)=15.8分(II)f(x)是R上的單調(diào)遞增

10、函數(shù)轉(zhuǎn)化為f(x)>0在R上恒成立,10分從而有f(x)=3x2-2ax+3,由A=(-2a)2-4X3X3W0,解得-3WaW3.12分21.(本題滿分12分)x2y2解(1)由題息可設(shè)橢圓C的標(biāo)準萬程為晟+b2=1(a>b>0).2/c22由已知b=1,所以ac1,因為e=a=3，,a2=9,b2=1.1.x2，橢圓C的標(biāo)準方程為萬+y296分2=1y(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).由I92_2=2-2得x29(xb)2-9=0,10x218bx9b2-9=09b9b2-9，x1+x2=5,x1x2=10|AB|=艱yx1+x224x1x2=2581b2.49b2一910一2一2一81b18b-185425,25b=21222.（本題滿分12分）一、，1(0,Ff（x）=Inx解（I）當(dāng)a=1時，x,定義域為1x-1當(dāng)xW(0,1)時，f'(x)<0,當(dāng)xW(1,-)時，f'(x)A0f（