第五版物理化學(xué)第四章習題答案

1、第四章多組分系統(tǒng)熱力學(xué)有溶劑A與溶質(zhì)B形成一定組成的溶液。此溶液中B的濃度為Cb,質(zhì)量摩爾濃度為bB，此溶液的密度為。以MA,MB分別代表溶劑和溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量，若溶液的組成用B的摩爾分數(shù)Xb表示時，試導(dǎo)出Xb與Cb,Xb與bB之間的關(guān)系。解：根據(jù)各組成表示的定義D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，質(zhì)量分數(shù)，此溶液在20C時的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩爾分數(shù)；（2）濃度；（3）質(zhì)量摩爾濃度。解：質(zhì)量分數(shù)的定義為在25C,1kg水（A）中溶有醋酸（B）,當醋酸的質(zhì)量摩爾濃度bB介于和之間時，溶液的總體積。求：（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩爾體積分別表示成bB的函數(shù)關(guān)系。（2）時水和醋

2、酸的偏摩爾體積。解：根據(jù)定義當時60C時甲醇的飽和蒸氣壓是kPa，乙醇的飽和蒸氣壓是kPa。二者可形成理想液態(tài)混合物。若混合物的組成為二者的質(zhì)量分數(shù)各50%，求60C時此混合物的平衡蒸氣組成，以摩爾分數(shù)表示。解：質(zhì)量分數(shù)與摩爾分數(shù)的關(guān)系為求得甲醇的摩爾分數(shù)為根據(jù)Raoult定律80C是純苯的蒸氣壓為100kPa，純甲苯的蒸氣壓為kPa。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。若有苯-甲苯的氣-液平衡混合物，80C時氣相中苯的摩爾分數(shù)，求液相的組成。解：根據(jù)Raoult定律3在18C,氣體壓力kPa下，1dm的水中能溶解Q0.045g，能溶解N0.02g。現(xiàn)將1dm3被kPa空氣所飽和了的水溶液加熱至沸騰，

3、趕出所溶解的Q和2,并干燥之，求此干燥氣體在kPa，18C下的體積及其組成。設(shè)空氣為理想氣體混合物。其組成體積分數(shù)為：，解：顯然問題的關(guān)鍵是求出Q和2的Henry常數(shù)。18C,氣體壓力kPa下，Q和2的質(zhì)量摩爾濃度分別為這里假定了溶有氣體的水的密度為（無限稀溶液）。根據(jù)Henry定律，1dm3被kPa空氣所飽和了的水溶液中Q和N的質(zhì)量摩爾濃度分別為20C下HCI溶于苯中達平衡，氣相中HCI的分壓為kPa時，溶液中HCl的摩爾分數(shù)為。已知20C時苯的飽和蒸氣壓為kPa，若20C時HCI和苯蒸氣總壓為kPa，求100g笨中溶解多少克HCI。解：設(shè)HCI在苯中的溶解符合Henry定律",N

4、2與100g水在40C時處于平衡，平衡總壓為kPa。平衡氣體經(jīng)干燥后的組成分數(shù)。假設(shè)可以認為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓，即40C時的kPa。已知40C時H,N2在水中的Henry系數(shù)分別為GPa及GPa,求40C時水中溶解",N2在的質(zhì)量。解：假設(shè)（1）",N2在水中的溶解符合Henry定律；（2）氣相可看作理想氣體。在此假設(shè)下試用Gibbbs-Duhem方程證明在稀溶液中若溶質(zhì)服從Henry定律，則溶劑必服從Raoult定律。證明：設(shè)溶質(zhì)和溶劑分別用B,A表示。根據(jù)Gibbbs-Duhem方程（const.Tandconst.p）。溶質(zhì)B的化學(xué)勢表達式為若溶質(zhì)服從He

5、nry定律，則即溶劑A服從Raoult定律。A，B兩液體能形成理想液態(tài)混合物。已知在溫度t時純A的飽和蒸氣壓，純B的飽和蒸氣壓。（1）在溫度t下，于氣缸中將組成為的A,B混合氣體恒溫緩慢壓縮，求凝結(jié)出第一滴微小液滴時系統(tǒng)的總壓及該液滴的組成（以摩爾分數(shù)表示）為多少（2）若將A,B兩液體混合，并使此混合物在100kPa,溫度t下開始沸騰，求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時飽和蒸氣的組成（摩爾分數(shù)）。解：1.由于形成理想液態(tài)混合物，每個組分均符合Raoult定律;2.凝結(jié)出第一滴微小液滴時氣相組成不變。因此在溫度t混合物在100kPa，溫度t下開始沸騰，要求25C下，由各為mol的A和B混合形成理想液態(tài)

6、混合物，試求混合過程解：（略）苯與甲苯的混合液可視為理想液態(tài)混合物。今有一混合物組成為，。求25C,100kPa下1mol該混合物的標準熵、標準生成焓與標準生成Gibbs函數(shù)。所需25C的熱力學(xué)數(shù)據(jù)如表所示。物質(zhì)GI4(I)CHCH(I)12解：根據(jù)生成焓的的定義，混合物的為液體B與液體C可形成理想液態(tài)混合物。在常壓及25C下，向總量n=10mol，組成xc=的B,C液態(tài)混合物中加入14mol的純液體C,形成新的混合物。求過程的GSo解：理想液態(tài)混合物中組分B的化學(xué)勢為因此,新混合物的組成為所以:液體B和液體C可形成理想液態(tài)混合物。在25C下，向無限大量組成xc=的混合物中加入5mol的純液體

7、C。（1）求過程的GSo（2）求原混合物中組分B和組分C的GB,GCo解：（1）由于是向無限大量的溶液中加入有限量的純B,可以認為溶液的組成不變，因此（3）設(shè)原混合液中B和C的物質(zhì)兩分別為，加入5mol純C后組成為對組分C同樣推導(dǎo)，得到注：在25C向1kg溶劑A（UO）和mol溶質(zhì)B形成的稀溶液中又加入1kg的純?nèi)軇?，若溶液可視為理想稀溶液，求過程的GO解：理想稀溶液溶質(zhì)和溶劑的化學(xué)勢表達式分別為將以上數(shù)據(jù)代入G計算式，得（1）25C時將0.568g碘溶于50cm3CCI4中，所形成的溶液與500cm3水一起搖動，平衡后測得水層中含有mmol的碘。計算點在兩溶劑中的分配系數(shù)K,。設(shè)碘在兩種溶劑

8、中均以分子形式存在。（2）若25C在水中的濃度是mmoldm3，求碘在中的濃度。解：（1）的分子里為，因此(2)25C時molNH3溶于1dm3三氯甲烷中，此溶液NH的蒸氣分壓為kPa，同溫度時molNH3溶于1dm3水中，NH的蒸氣分壓為kPa。求NH在水與三氯甲烷中的分配系數(shù)解：NH在水與三氯甲烷中分配達到平衡時而溶質(zhì)的化學(xué)勢因此,當溶液中的NH和氣相中的NH達平衡時由于因此，20C某有機酸在水和乙醚中的分配系數(shù)為。今有該有機酸5g溶于100cm3水中形成的溶液。（1）若用40cm3乙醚一次萃?。ㄋ靡颐岩咽孪缺凰柡?，因此萃取時不會有水溶于乙醚），求水中還剩下多少有機酸（2）將40cm3

9、乙醚分為兩份，每次用20cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次，問水中還剩下多少有機酸解：設(shè)有機酸的分子量為M分配平衡時，水中的有機酸還剩m克根據(jù)Nernst分配定律用同樣體積的乙醚萃取n次，則有（1）用40cm3乙醚萃取一次(2)每次用20cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次25g的CCb中溶有0.5455g某溶質(zhì)，與此溶液成平衡的CCb的蒸氣分壓為kPa,而在同一溫度時純CCL的飽和蒸氣壓為kPa。（1）求此溶質(zhì)的相對分子量。（2）根據(jù)元素分析結(jié)果，溶質(zhì)中含C為，含氫為%（質(zhì)量分數(shù)），確定溶質(zhì)的化學(xué)式。解：（1）設(shè)該溶液為理想稀溶液，則溶劑服從Raoult定律（3）設(shè)該物質(zhì)的化學(xué)式為GHm則解得，化學(xué)式為C

10、4H。10g葡萄糖（C6H2Q）溶于400g乙醇中，溶液的沸點較純乙醇的上升Co另外有2g有機物質(zhì)溶于100g乙醇中，此溶液的沸點則上升C。求此有機物質(zhì)的相對分子質(zhì)量。解：10g葡萄糖（C6H2O）溶于400g乙醇中2g有機物質(zhì)溶于100g乙醇中在100g苯中加入13.76g聯(lián)苯（），所形成溶液的沸點為C。已知純苯的沸點為Co求：（1）苯的沸點升高系數(shù)；（2）苯的摩爾蒸發(fā)焓。解：已知0C,kPa時，Q在水中的溶解度為；N在水中的溶解度為。試計算被kPa，體積分數(shù)，的空氣所飽和了的水的凝固點較純水的降低了多少解：為kPa的空氣所飽和了的水中溶解的Q和N的物質(zhì)兩分別為查表知水的凝固點降低系數(shù)為，因

11、此已知樟腦（CoHkQ）的凝固點降低系數(shù)為。（1）某一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為210,溶于樟腦形成質(zhì)量分數(shù)為5%的溶液，求凝固點降低多少（2）另一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為9000,溶于樟腦形成質(zhì)量分數(shù)為5%的溶液，求凝固點降低多少解：容易導(dǎo)出質(zhì)量分數(shù)和質(zhì)量摩爾濃度間的關(guān)系因此，現(xiàn)有蔗糖（G2H2Q1）溶于水形成某一濃度的稀溶液，其凝固點為C,計算此溶液在25C時的蒸氣壓。已知水的，純水在25C時的蒸氣壓為。解：首先計算蔗糖的質(zhì)量摩爾濃度由知，質(zhì)量摩爾濃度和摩爾分數(shù)有以下關(guān)系假設(shè)溶劑服從Raoult定律，則此溶液在25C時的蒸氣壓在25C時，10g某溶劑溶于1dm3溶劑中，測出該溶劑的滲透壓為，確定該溶質(zhì)的相對分子質(zhì)量。解：溶劑的滲透壓表示為在20C下將68.4g蔗糖（6出01）溶于1kg的水中。求（1）此溶液的蒸氣壓。（2）此溶液的滲透壓。已知20C下此溶液的密度為。純水的飽和蒸氣壓。解：溶液的蒸氣壓、滲透壓分別為人的血液（可視為水溶液）在kPa下于C凝固。已知水的。求：（1）血液在37C時的滲透壓；（2）在同溫度下，1dn3蔗糖（C2FLO1）水溶液中需含有多少克蔗糖才能與血液有相同的滲透壓。解：根據(jù)