多邊形的內(nèi)角和 (2)

1、多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和返回返回想一想想一想多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和在前面我們都了解了哪些多邊形的內(nèi)角和？ 解：任意的三角形的內(nèi)角和是180; 對于四邊形來說，我們都知道長方形和正方形的內(nèi)角和都是360 ABCABDCABCD返回返回任意四邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？你怎么得到呢？你能任意四邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？你怎么得到呢？你能找到幾種方法？找到幾種方法？多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和ABCDABCDP方法總結(jié)：(1)可以用度量的方法，量出四個(gè)角的度數(shù)。(2)將四個(gè)角撕下來拼在一起構(gòu)成一個(gè)周360。(3)可以從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，和其一個(gè)頂點(diǎn)連接，將四邊形分成兩個(gè)三角形。(4)可以

2、在四邊形的內(nèi)部找一個(gè)點(diǎn)與四個(gè)頂點(diǎn)連接，將四邊形分成四個(gè)三角形。 像這樣的方法還很多都能說明任意四邊形的內(nèi)角和為360，大家考慮一下后面幾種畫線的方法有沒有共同之處？返回返回多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和從上面的問題研究中，你能想出五邊形和六邊形的從上面的問題研究中，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？你是怎么做的？內(nèi)角和各是多少嗎？你是怎么做的？ABCDEABCDEF從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對角線，并將五邊形分為 個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和為180 。從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對角線，并將六邊形分為 個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和為180 。 通過上面的研究，你知道多邊形的內(nèi)角和

3、嗎？請同學(xué)們思考。25-2(5-2)36-2(6-2)試一試試一試返回返回多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和(1) 三角形個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)有何關(guān)系？三角形個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)有何關(guān)系？ 三角形個(gè)數(shù)比多邊形的邊數(shù)三角形個(gè)數(shù)比多邊形的邊數(shù) 少少 2。(2)多邊形的內(nèi)角和與所有三角形的內(nèi)角和有何關(guān)系？多邊形的內(nèi)角和與所有三角形的內(nèi)角和有何關(guān)系？ 多邊形的內(nèi)角和與所有三角形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和與所有三角形的內(nèi)角和 相等相等(3)由此你能得到多邊形的內(nèi)角和嗎？由此你能得到多邊形的內(nèi)角和嗎？ 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 條對角線，并將n邊形分為 個(gè)三角形， n邊形的內(nèi)角和等于 。（4）你還有其它的方法可以說明

4、多邊形的內(nèi)角和為）你還有其它的方法可以說明多邊形的內(nèi)角和為 嗎？嗎？n-3n-2180(n-2)180(n-2)返回返回多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和 從多邊形的內(nèi)部取一點(diǎn)，與各頂點(diǎn)相連接這樣你能從多邊形的內(nèi)部取一點(diǎn)，與各頂點(diǎn)相連接這樣你能得到多邊形的內(nèi)角和嗎？試試看。得到多邊形的內(nèi)角和嗎？試試看。ABCDEABCDEFPQ 五邊形有 個(gè)三角形，內(nèi)角和是180 360 =180 ( 2 )。 六邊形有 個(gè)三角形，內(nèi)角和是180 360 =180 ( 2 )。 問題：n 邊形有 個(gè)三角形，內(nèi)角和是 180 360 =180 ( 2 )。555666nnn返回返回多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和你能運(yùn)用

5、多邊形內(nèi)角和公式解決問題嗎？1、說出下列圖形中x的值答案：（1）65（2）60（3）95（4）75返回返回多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和2、快速搶答，熟悉公式(1)、8邊形的內(nèi)角和是 。(2)、12邊形的內(nèi)角和是 。(3)、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440，它是 邊形。(4)、一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于120，它是 邊形。3、解決問題：如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？解：如圖，四邊形ABCD中， A+B=180 因?yàn)?A+B+C+D=(42)180=360. 所以B+D=360( A+C)=360 180=180. 這就是說，如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一 組對角也互補(bǔ)。返回返回10801800106多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和這節(jié)課你有那些收獲這節(jié)課你有那些收獲? ?說出來大家分享一下。說出來大家分享一下。1 1、多邊形的內(nèi)角和為、多邊形的內(nèi)