數(shù)學(xué)九年級(jí)下華東師大版302用樣本估計(jì)總體時(shí)

1、30.2用樣本估計(jì)總體（1）【教學(xué)目標(biāo)】： 通過(guò)樣本抽樣，繪頻數(shù)頒布直方圖，計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有樣本容易足夠大，才能比較準(zhǔn)確地反映總體的特性，這樣的樣本才可靠，體會(huì)只有可靠的樣本，才能用樣本去估計(jì)總體?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)、難點(diǎn)：通過(guò)隨機(jī)抽樣選取樣本，繪制頻數(shù)分布直方圖、計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差并與總體的頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，得出結(jié)論?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題，其一是所選取的樣本必須具有代表性，其二是所選取的樣本的容量應(yīng)該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠。二、新課1、用例子說(shuō)明樣本中的

2、個(gè)體數(shù)太少，不能真實(shí)反映的特性。讓我們?nèi)砸陨弦还?jié)300名學(xué)生的考試成績(jī)?yōu)槔疾煲幌鲁闃诱{(diào)查的結(jié)果是否可靠。上一節(jié)中，老師選取的一個(gè)樣本是：隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)）11125416794276成績(jī)8086669167它的頻數(shù)分布直方圖、平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差分別如下：另外，同學(xué)們也分別選取了一些樣本，它們同樣也包含五個(gè)個(gè)體，如下表：隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)績(jī)7873766975隨機(jī)數(shù)（學(xué)號(hào)）901678627554成績(jī)7286838282同樣，也可以作出這兩個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖、計(jì)算它們的平均成績(jī)和校準(zhǔn)差，如下圖所示：樣本平均成績(jī)?yōu)?4.2分，標(biāo)準(zhǔn)差為3.8分，樣本平均成績(jī)?yōu)?0.8分，標(biāo)準(zhǔn)差

3、為6.5分從以上三張圖比較來(lái)看，它們之間存在明顯的差異，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差也相去甚遠(yuǎn)，顯然這樣選擇的樣本不能反映總體的特性，是不可靠的。以下是總體的頻數(shù)分布直方圖、平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差，請(qǐng)同學(xué)們把三個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖、平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差與它進(jìn)行比較，更能反映這樣選取樣本是不可靠的。2、選擇恰當(dāng)?shù)臉颖緜€(gè)體數(shù)目下面是某位同學(xué)用隨機(jī)抽樣的方法選取兩個(gè)含有40個(gè)個(gè)體的樣本，并計(jì)算了它們的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，繪制了頻數(shù)分布直方圖，具體如下：樣本平均成績(jī)?yōu)?5.7分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.2分樣本平均成績(jī)?yōu)?7.1分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.7分從以上我們可以看出，當(dāng)樣本中個(gè)體太少時(shí)，樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差往往差距較大，如果選取適當(dāng)?shù)臉颖镜膫€(gè)體數(shù)，各個(gè)樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與總體的標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)接近。）三、課堂練習(xí) 請(qǐng)同學(xué)們?cè)?00名學(xué)生的成績(jī)中用隨機(jī)抽樣的方法選取兩個(gè)含有20個(gè)個(gè)體的樣本，并計(jì)算出它們的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，繪制頻數(shù)分布直方圖，并與總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差比較。四、小結(jié)一般來(lái)說(shuō)，用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越精確，相應(yīng)地，搜集、整理、計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，因此，在實(shí)際工