解決問題的策略-畫圖策略

1、解決問題的策略畫圖策略教學(xué)內(nèi)容：根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)2011年課標(biāo)人教版三年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方形和正方形的面積的內(nèi)容而整理的解決問題的策略畫圖策略學(xué)情分析：解決問題的策略畫圖策略是在孩子學(xué)了長(zhǎng)方形和正方形的面積后整理的教學(xué)內(nèi)容。孩子已經(jīng)能熟練計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積，也有過使用畫圖策略解決問題的經(jīng)歷，只是缺少系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。畫圖策略是解決問題的重要策略，不僅能解決關(guān)于幾何空間的問題，還能解決復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題等，孩子學(xué)好了畫圖策略，將為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。這個(gè)班的孩子性格開朗，思維活躍，善于表現(xiàn)，能認(rèn)真傾聽、更正、補(bǔ)充別人的發(fā)言，會(huì)質(zhì)疑提問，已具有一定的小組合作探究的能力。教學(xué)目標(biāo)：1. 會(huì)用畫圖的方法直觀形象

2、地呈現(xiàn)信息，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2. 能從圖中找到新的數(shù)量關(guān)系，獲得新的信息，從而解決實(shí)際問題。3. 能根據(jù)實(shí)際問題的需要靈活選擇畫圖策略。4. 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中能獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信，獲得快樂。教學(xué)預(yù)設(shè)：一、整體感受畫圖的需要師：我校（龍江小學(xué)）為了孩子有一個(gè)舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，決定對(duì)校園進(jìn)行改建，聽聽他們改建了些什么？聽錄音：他們將要改建長(zhǎng)方形的花壇，還將改建花壇西面的長(zhǎng)方形噴泉，北面的正方形草坪，東面的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。師：你們知道學(xué)校將改建哪些地方嗎？（生搖頭或表示出疑惑的神情）師：沒關(guān)系，再聽一遍錄音，想辦法把聽到的信息記錄出來。（再次播放錄音）用實(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生的記錄情況：用文

3、字完整記錄；抓關(guān)鍵詞記錄；畫圖記錄等。師：孩子們能想出這么多記錄方法，真不錯(cuò)！其實(shí)，我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常用到畫圖的方法，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)解決問題的策略畫圖策略（板書課題）。二、通過比較凸顯本質(zhì)1. 直觀形象師：在孩子們的記錄方式中，你最喜歡哪一種記錄方法？說說自己的想法。生：我最喜歡畫圖方法，因?yàn)楫媹D方法直觀形象（板書：直觀形象），不僅知道改建了些什么地方，還知道他們的形狀和位置關(guān)系。2. 數(shù)形結(jié)合師：我在下面巡視時(shí)，發(fā)現(xiàn)有的孩子把花壇畫得瘦瘦的，有的孩子把花壇畫得胖胖的，為什么會(huì)這樣呢？生：沒有告訴我們具體的數(shù)量，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。師（出示花壇長(zhǎng)10米，寬6米）：現(xiàn)在知道了花壇的長(zhǎng)

4、和寬，你覺得用哪個(gè)長(zhǎng)方形表示花壇的形狀更好一些，說說你的想法。（提示：長(zhǎng)里有幾個(gè)寬）生：瘦瘦的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)里約有3個(gè)寬，胖胖的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)里約有1個(gè)寬還多一些。我覺得用胖胖的長(zhǎng)方形表示更好一些。師：這位孩子真不錯(cuò)，能把圖形和數(shù)量結(jié)合起來去思考。這也就是我們常說的數(shù)形結(jié)合（板書：數(shù)形結(jié)合），也只有將圖形和數(shù)量結(jié)合起來，我們畫出的圖才更符合實(shí)際，也才能將信息直觀形象地呈現(xiàn)出來。3. 找新關(guān)系出示：花壇長(zhǎng)10米，改建后花壇的長(zhǎng)增加了4米，寬不變。這時(shí)花壇的面積就增加了24平方米。師：你能畫圖把這些信息表示出來嗎？用實(shí)物展臺(tái)展示孩子畫的圖。師：根據(jù)畫好的圖說說你知道了些什么？生：花壇長(zhǎng)10米，長(zhǎng)增加了4米

5、，面積增加了24平方米。師：要把增加的面積和原來的面積區(qū)別開來，怎么做？生：畫陰影。師：你還能從圖中知道哪些新的信息？生：原來花壇的寬：24-4=6（米）師：當(dāng)把圖形和數(shù)量結(jié)合時(shí)，我們不僅能知道數(shù)量表示的信息，還能透過這些數(shù)量找到新的數(shù)量關(guān)系（板書：找新關(guān)系），而找到這些新的數(shù)量關(guān)系能很好地幫助我們解決問題。出示問題：原來花壇的面積是多少？師：要解決原來花壇的面積，首先要解決什么？生：寬。學(xué)生自主解決問題后交流。師：看來，用好畫圖策略能幫助我們很好地解決問題，大家會(huì)用畫圖的方法解決噴泉的問題嗎？三、結(jié)合具體問題感受價(jià)值（一）噴泉問題：噴泉寬12米，在改建中噴泉的寬減少了2米，這樣噴泉的面積就減

6、少了40平方米，現(xiàn)在噴泉的面積是多少平方米？1. 畫圖表示信息。師巡視，找錯(cuò)誤資源辨析（寬減少2米，畫成長(zhǎng)減少2米）。出示正確的圖。2. 列式解決問題。師：解決了圖的問題，下面我們就列式解決問題。生結(jié)合圖獨(dú)立解決問題。3. 展示講解交流（常見兩種方法）。3.師小結(jié)：這道題除了這兩種方法，還有其他的解法，我們下來再去研究。借助畫圖，我們不僅能找到數(shù)量關(guān)系，還找到不同的數(shù)量關(guān)系，開啟了不同的解決問題的途徑。這道題屬于“一題多解”的實(shí)際例子（板書：一題多解）。師：我們解決了噴泉的問題，下面就來解決操場(chǎng)的問題。（二）操場(chǎng)問題：如果操場(chǎng)的長(zhǎng)增加60米或者寬增加40米，面積都增加480平方米，你知道操場(chǎng)原

7、來的面積是多少嗎？師：操場(chǎng)的問題，我們已經(jīng)布置成前置作業(yè)，大家都做好了，把自己的解法在小組內(nèi)交流，并準(zhǔn)備匯報(bào)。重點(diǎn)引導(dǎo)孩子思考交流：為什么要畫兩個(gè)圖才能解決問題呢？（一個(gè)圖解決原來長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)，一個(gè)圖解決原來長(zhǎng)方形操場(chǎng)的寬；題中“或者”一詞已經(jīng)明確提醒大家要畫兩個(gè)圖來解決）師：有時(shí)候，畫一個(gè)圖不能解決問題，我們就要嘗試再畫一個(gè)或幾個(gè)圖。這道題屬于“一題多圖”的例子（板書：一題多圖）。一道看似很難的問題，通過畫圖就變得很簡(jiǎn)單了，使不明顯的數(shù)量關(guān)系變得明顯起來。畫圖方法既然這么好，是不是所有的問題都要畫圖呢？四、根據(jù)問題需要靈活選擇出示：1.一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是6米，寬是2米，面積是多少？師：這道題需要畫圖嗎？為什么？生：不需要畫圖，因?yàn)殚L(zhǎng)和寬都知道了。師：所求問題需要的信息都直接告訴了，就不需要畫圖。2.一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是6米，寬是2米，寬不變，如果長(zhǎng)增加8米，現(xiàn)在的面積是多少平方米？師：這道題需要畫圖嗎？為什么？生：需要畫圖，因?yàn)楝F(xiàn)在的長(zhǎng)沒有告訴。師：所求的問題需要的信息沒有告訴，就需要畫圖把需要的信息找出來。3.師小結(jié)：