長方體物體的包裝

1、長方體物體的包裝教學目標1 聯(lián)系長方體表面積在生活中的運用，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決問題的意識2 在擺、算、想象、猜想等學習活動中，培養(yǎng)學生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法，并發(fā)展空間觀念3 會根據(jù)實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化4 能用準確的數(shù)學語言描述思考過程教學過程一、引入師：生活中，常把幾個長方體物體包成一個大長方體這樣就會有各種各樣的包裝學生間相互交流了解的情況師：前幾天，我曾讓大家去了解這方面的情況，誰來說說你帶來了什么？生：火柴盒、香煙盒或藥盒等師：這節(jié)課，我們一起來討論、研究問題（揭題）二、展開1 師：下面我們研究兩個相同情況想一想：用兩個相同的長方

2、體物體包裝，會有幾種不同的包法？2 試一試：要求擺得出，還要說得明白交流：有哪幾種？為了方便表達，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示.歸納：三種不同包法：A面重疊（上下疊）；B面重疊（前后疊）；C面重疊（左右疊）.3 師：現(xiàn)在研究6個相同情況2個有三種不同擺法，6個有幾種呢？你能很快猜出有幾種嗎？生：6、7、8、9、10、12種等師：那么，究竟有幾種呢？想試試嗎？（生：想?。煟簝扇艘唤M，邊擺邊思考，怎樣說才能讓大家明白你的擺法？合作學習：（1）小組擺、交流教師在巡視時及時向同學們推薦了同學中作記錄的學習方法并問：為什么要記呢？生：包裝方式多，記一記，不會重復（2）大組

3、交流、匯報兩人一組匯報，要求一位同學邊說邊擺，另外一位同學選擇相應的直觀圖貼在黑板上學生匯報：總共有9種不同的包法（見下圖）師生歸納：按接觸面思考：A、B、C各一種；ABACBC各兩種.師：這種方法怎么樣？它是按什么思考的？生：按接觸面來思考；這樣思考有序，不容易漏掉師：還有其他思考方法嗎？能不能將問題簡化，比如以兩個一組作為一個整體，將兩個A面重疊（上下疊）的長方體看作一個大長方體，這樣就轉(zhuǎn)化為3個長方體的包裝問題了，可以有幾種包法？生：按上下、前后、左右的方向拼擺，有3種包法師：大家從中受到什么啟發(fā)？還可以怎樣考慮？生：哦，我明白了！還可以將兩個B面重疊（前后疊）的長方體看作一個大長方體，

4、按上下、前后、左右的方向拼擺，又有3種包法生：還可以將兩個C面重疊（前后疊）的長方體看作.生：（搶著說）對，對！它也有3種包法因此6個長方體共有3X3=9種不同的包法.師：這種方法怎么樣？生：這種方式很好，很清楚師：先把2個小長方體看作一個大長方體，那么6個小長方體就可以看作3個大長方體2個小長方體間的位置不同，就得到了3個不同長方體的包裝問題這種將復雜的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決簡單問題，是我們解決問題的基本方法，很重要4 師：現(xiàn)在我們來猜猜，哪些樣式的表面積較大、較小？說理由，并算算生：都是C面重疊的包裝樣式的表面積較大，因為重疊部分面積最?。簧蠄D第一列中的A面重疊、AB、AC面重疊的包裝樣式表面

5、積較小，因為重疊部分面積較大師：哪個表面積更小些呢？生：可以算一算師：假設(shè)A面面積為6,B面為3,C面為2.生：6X2+3X12+2X12=72,6X4+3X6+2X12=66,6X4+3X12+2X6=72.這幾個表面積都比較小.三、討論現(xiàn)實生活中的各種包裝.教師取一種物品（火柴）,先請大家猜可能的包裝樣式,再說說理由,結(jié)合實際談想法.學生打開一包火柴觀察后說,（見圖）這種樣式表面積小,也就是材料省.師：是不是廠商對商品的包裝都考慮節(jié)省材料呢？生：不一定.師：分小組,互相觀察帶來的其他物品,說說自己的看法.學生紛紛舉例說明：有的考慮經(jīng)濟、實用,有的考慮美觀、大方,有的考慮方便不同的需要就有不同的標準.四、小結(jié)師：這節(jié)課對你有什么啟示？生：生活中有許多事，可以用數(shù)學方法來解決；包裝這一小問題，學問可不小；我們可以用一定的標準選擇方案探究活動設(shè)計包裝盒活動目的發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決問題的意識活動題目某工廠生產(chǎn)A、B、C、D、E五種產(chǎn)品廠方要設(shè)計師設(shè)計一種通用的包裝盒子，能包裝這五種產(chǎn)品中任一種設(shè)計師按要求設(shè)計了如下圖中所示的包裝盒子五種產(chǎn)品：包裝盒子：廠方負責人看了設(shè)計師設(shè)計的包裝盒后，不滿意，認為太浪費了，根本不需要設(shè)計成十二格的長