力矩功,剛體繞定軸轉動動量定理

1、3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理1 力力的時間累積效應：的時間累積效應： 沖量、動量、動量定理沖量、動量、動量定理 力矩力矩的時間累積效應：的時間累積效應： 角沖量、角動量、角動量定理角沖量、角動量、角動量定理力的空間累積力的空間累積效應：效應： 力的功、動能、動能定理力的功、動能、動能定理力矩的空間累積力矩的空間累積效應：效應： 力矩的功、轉動動能、動能定理力矩的功、轉動動能、動能定理3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理2ddddrFsFrFWddMW 21dMW1、力矩的功、力矩的功一力矩的功一力矩的功

2、 orvFxFrdd3-3 3-3 力矩的功力矩的功 剛體定軸轉動的動能定理剛體定軸轉動的動能定理3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理3MtMtWPdddd2力矩的功率力矩的功率rFWd比較比較v FP3轉動動能轉動動能221iiikmEv2221122()i iimrI3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理4二剛體的功能原理二剛體的功能原理1、剛體的勢能、剛體的勢能 在重力場中，物體的勢能等于質心的勢能；在重力場中，物體的勢能等于質心的勢能；保守力對剛體作功等于剛體勢能增加的負值。保守力對剛體作功等于剛體勢能增

3、加的負值。 2、剛體繞定軸轉動的動能及動能定理、剛體繞定軸轉動的動能及動能定理21222111d22WMII21dMW剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理1211ddddIIt 3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理521222111d22WMII3剛體繞定軸轉動的功能原理剛體繞定軸轉動的功能原理比較比較 21222121dvvmmrFW剛體動能與勢能之和為剛體的機械能，剛體動能與勢能之和為剛體的機械能，pkEEE 考慮到剛體內力不做功，由質點系功能原理得考慮到剛體內力不做功，由質點系功能原理得 0WEE外稱剛體的功能原理稱剛體的功能原理 3

4、- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理6 0WEE外稱剛體的功能原理稱剛體的功能原理 若外力矩不作功，則剛體的機械能守恒若外力矩不作功，則剛體的機械能守恒 vo以子彈和沙袋為系統(tǒng)以子彈和沙袋為系統(tǒng)動量守恒；動量守恒；角動量守恒；角動量守恒；機械能機械能不不守恒守恒 .討討 論論子子彈彈擊擊入入沙沙袋袋細細繩繩質質量量不不計計3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理7子子彈彈擊擊入入桿桿ov以子彈和桿為系統(tǒng)以子彈和桿為系統(tǒng)機械能機械能不不守恒守恒角動量守恒；角動量守恒；動量動量不不守恒；守恒；3- -3 力矩的功力矩的功

5、 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理8voompTR圓圓錐錐擺擺圓錐擺系統(tǒng)圓錐擺系統(tǒng)動量動量不不守恒；守恒；角動量守恒；角動量守恒；機械能守恒機械能守恒3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理9課堂練習課堂練習 用剛體繞定軸轉動的動能定理重解用剛體繞定軸轉動的動能定理重解3-2例例5第二問第二問.3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理10穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當其受到微小擾動時，細穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當其受到微小擾動時，細桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈O 轉轉動試計算細桿轉動到與豎直

6、線成動試計算細桿轉動到與豎直線成 角時角時的角速度的角速度 3-2 3-2例例5 5 一長為一長為 l 、質量質量為為 m 勻質細桿豎直放置，勻質細桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈其下端與一固定鉸鏈O相相接，并可繞其轉動接，并可繞其轉動由于由于此豎直放置的細桿處于非此豎直放置的細桿處于非m,lOmg3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理11MI213Iml得得sin23lgNFm,lOmg解解1 1：2sinlmgIlgdsin23dddl 2g3sin代入初始條件積分得代入初始條件積分得)cos1 (3lg3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉動的動

7、能定理剛體繞定軸轉動的動能定理12ddsin2LlmgNFm,lOmgd2dsinlmgL LI解解2 2：tLMdddsin d2lImg lgdsin23d代入初始條件積分得代入初始條件積分得)cos1 (3lg3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理13 解解3 3：m,lOmg0dMW0d2sinlmg21122coslImg（）21222111d22WMII）（cos12lmg)cos1 (3lg3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理14三、剛體功能原理的應用三、剛體功能原理的應用 P114 例例3.3.1；3.3.23- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉動的動能定理15 例例1 一長為一長為 l , 質量為質量為m 的竿可繞支點的竿可繞支點O自由轉動一自由轉動一質量為質量為m、速率為、速率為v 的子彈射的子彈射入竿內距支點為入竿內距支點為a 處，使竿的處，使竿的偏轉角為偏轉角為30o . 問子彈的初速問子彈的初速率為多少率為多少? ?解解子彈、竿組成一系統(tǒng)，應用角動量守恒子彈、竿組成一系統(tǒng)，應用角動量守恒)31(22malmamvoamv302233mamlamv3- -3 力矩的功力矩的功 剛體繞定軸轉動的動能定理剛體繞定軸轉