第2-2章混合成本分解

1、第四節(jié)第四節(jié) 混合成本分解混合成本分解歷史成本法歷史成本法賬戶分析法賬戶分析法工程分析法工程分析法1一、歷史成本法一、歷史成本法 歷史成本法的基本做法就是根據(jù)以歷史成本法的基本做法就是根據(jù)以往若干時(shí)期往若干時(shí)期( (若干月或若干年若干月或若干年) )的數(shù)據(jù)所的數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的實(shí)際成本與業(yè)務(wù)量之間的依表現(xiàn)出來的實(shí)際成本與業(yè)務(wù)量之間的依存關(guān)系來描述成本的性態(tài)，并以此來確存關(guān)系來描述成本的性態(tài)，并以此來確定決策所需要的未來成本數(shù)據(jù)。定決策所需要的未來成本數(shù)據(jù)。2開始開始搜集歷史資料搜集歷史資料篩選資料篩選資料數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理調(diào)整分析結(jié)果調(diào)整分析結(jié)果輸出分輸出分析結(jié)果析結(jié)果結(jié)束結(jié)束注意數(shù)據(jù)的相關(guān)性注意

2、數(shù)據(jù)的相關(guān)性和代表性和代表性分組排序，排除偶然因素分組排序，排除偶然因素定性定量分析定性定量分析根據(jù)未來因素變動趨勢進(jìn)根據(jù)未來因素變動趨勢進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整行適當(dāng)調(diào)整作為預(yù)測決策規(guī)作為預(yù)測決策規(guī)劃控制的參數(shù)劃控制的參數(shù)歷史成本法的程序及注意事項(xiàng)歷史成本法的程序及注意事項(xiàng)3高低點(diǎn)法高低點(diǎn)法(high-low points method)又稱為兩點(diǎn)發(fā)，基本做法是以某一期間內(nèi)最高又稱為兩點(diǎn)發(fā)，基本做法是以某一期間內(nèi)最高業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量(即高點(diǎn)即高點(diǎn))的混合成本與最低業(yè)務(wù)量的混合成本與最低業(yè)務(wù)量(即低即低點(diǎn)點(diǎn))的混合成本的差數(shù)，除以最高與最低業(yè)務(wù)的混合成本的差數(shù)，除以最高與最低業(yè)務(wù)量的差數(shù)，以確定業(yè)務(wù)量的成本變

3、量量的差數(shù)，以確定業(yè)務(wù)量的成本變量(即單位即單位業(yè)務(wù)量的變動成本額業(yè)務(wù)量的變動成本額)，進(jìn)而確定混合成本中，進(jìn)而確定混合成本中的固定成本部分的固定成本部分a和變動成本部分和變動成本部分b。4（1）選擇高低點(diǎn)坐標(biāo)）選擇高低點(diǎn)坐標(biāo)選點(diǎn)；選點(diǎn)；高低點(diǎn)的選擇應(yīng)當(dāng)以業(yè)務(wù)量的高低為依據(jù)高低點(diǎn)的選擇應(yīng)當(dāng)以業(yè)務(wù)量的高低為依據(jù)高點(diǎn)坐標(biāo)：（最高的業(yè)務(wù)量，同期成本）高點(diǎn)坐標(biāo)：（最高的業(yè)務(wù)量，同期成本）低點(diǎn)坐標(biāo)：（最低的業(yè)務(wù)量，同期成本）低點(diǎn)坐標(biāo)：（最低的業(yè)務(wù)量，同期成本）高低點(diǎn)法的程序高低點(diǎn)法的程序5高低點(diǎn)法的程序高低點(diǎn)法的程序（2）利用公式（）利用公式（1）求）求b值；值；高低高低低高低高或高低點(diǎn)業(yè)務(wù)量之差高低點(diǎn)

4、成本之差xxyyxxyybb的經(jīng)濟(jì)意義取決于分析對象的內(nèi)容：的經(jīng)濟(jì)意義取決于分析對象的內(nèi)容： 若分析對象是總成本，則若分析對象是總成本，則b為單位變動成本；為單位變動成本； 若分析對象是混合成本，則若分析對象是混合成本，則b為混合成本中變動為混合成本中變動部分的單位額。部分的單位額。（1）6高低點(diǎn)法的程序高低點(diǎn)法的程序（3）利用公式求）利用公式求a值；值；（4）將）將a和和b的值代入的值代入y=a+bx。（2）a 高點(diǎn)成本高點(diǎn)成本b高點(diǎn)業(yè)務(wù)量高點(diǎn)業(yè)務(wù)量 y高高 bx高高 低點(diǎn)成本低點(diǎn)成本b低點(diǎn)業(yè)務(wù)量低點(diǎn)業(yè)務(wù)量 y低低 bx低低 （3）a的經(jīng)濟(jì)意義取決于分析對象的內(nèi)容：的經(jīng)濟(jì)意義取決于分析對象的

5、內(nèi)容： 若分析對象是總成本，則若分析對象是總成本，則a為固定成本；為固定成本； 若分析對象是混合成本，則若分析對象是混合成本，則a為混合成本中的固為混合成本中的固定部分。定部分。7a0 x 業(yè)務(wù)量（件）y 成本（元）xhyhy=a+bxxlyly= yh - ylx= xh - xlb =tg=yx高低點(diǎn)法的數(shù)學(xué)原理高低點(diǎn)法的數(shù)學(xué)原理8高低點(diǎn)法例題高低點(diǎn)法例題【例題例題1】甲企業(yè)甲企業(yè)2009年上半年各月的年上半年各月的A產(chǎn)品產(chǎn)產(chǎn)品產(chǎn)量與制造費(fèi)用的歷史資料見下表：量與制造費(fèi)用的歷史資料見下表：月份月份 產(chǎn)量產(chǎn)量( (件件) ) 制造費(fèi)用制造費(fèi)用( (元元) ) 1 1400400100 000

6、100 0002 2500500110 000110 0003 3600600125 000125 0004 4625625130 000130 0005 5800800150 000150 0006 6750750150 000150 000要求：用高低法進(jìn)行混合成本分解，并建立相要求：用高低法進(jìn)行混合成本分解，并建立相應(yīng)的制造費(fèi)用性態(tài)模型。應(yīng)的制造費(fèi)用性態(tài)模型。9。元，變動部分為，其中，固定部分為態(tài)模型為：據(jù)此建立的制造費(fèi)用性（元）件）（元低高低高xxyaxxyyb12500050125000,50000,50400125000,100/125400800000,100000,150解答：

7、解答：根據(jù)上述資料可斷定，高點(diǎn)坐標(biāo)為（根據(jù)上述資料可斷定，高點(diǎn)坐標(biāo)為（800，150 000）；低點(diǎn)坐標(biāo)為（）；低點(diǎn)坐標(biāo)為（400，100 000）。）。Notice: 10散布圖法散布圖法(scattered chart method)散布圖法又稱布點(diǎn)圖法或目測畫線法，是指散布圖法又稱布點(diǎn)圖法或目測畫線法，是指將若干期業(yè)務(wù)量和成本的歷史數(shù)據(jù)標(biāo)注在坐將若干期業(yè)務(wù)量和成本的歷史數(shù)據(jù)標(biāo)注在坐標(biāo)紙上，通過目測畫一條盡可能接近所有坐標(biāo)紙上，通過目測畫一條盡可能接近所有坐標(biāo)點(diǎn)的直線，并據(jù)此來推算固定成本和單標(biāo)點(diǎn)的直線，并據(jù)此來推算固定成本和單位變動成本的一種成本性態(tài)分析方法。位變動成本的一種成本性態(tài)分析

8、方法。11a0 x 業(yè)務(wù)量（件）業(yè)務(wù)量（件）y 成本（元）成本（元）xpypP （xp , yp ）y=a+bx1.標(biāo)出散布點(diǎn)標(biāo)出散布點(diǎn)；2.劃線；劃線；3.讀出讀出a值；值；4.任選一點(diǎn)；任選一點(diǎn)；5. 求求b值；值；6. 建立成本性態(tài)模型建立成本性態(tài)模型散布圖法的應(yīng)用程序散布圖法的應(yīng)用程序120 x 業(yè)務(wù)量（件）y 成本（元）散布圖法的優(yōu)缺點(diǎn)散布圖法的優(yōu)缺點(diǎn)數(shù)據(jù)有代表性數(shù)據(jù)有代表性存在視覺誤差存在視覺誤差13回歸直線法回歸直線法(liner regression method)回歸直線法運(yùn)用最小平方法的原理，對所觀測到回歸直線法運(yùn)用最小平方法的原理，對所觀測到的全部數(shù)據(jù)加以計(jì)算，從而勾畫出

9、最能代表平均的全部數(shù)據(jù)加以計(jì)算，從而勾畫出最能代表平均成本水平的直線，這條通過回歸分析而得到的直成本水平的直線，這條通過回歸分析而得到的直線就稱為線就稱為回歸直線回歸直線，它的，它的截距截距就是固定成本就是固定成本a，斜率斜率就是單位變動成本就是單位變動成本b，這種分解方法也就稱，這種分解方法也就稱作回歸直線法。又因?yàn)榛貧w直線可以使各觀測點(diǎn)作回歸直線法。又因?yàn)榛貧w直線可以使各觀測點(diǎn)的數(shù)據(jù)與直線相應(yīng)各點(diǎn)誤差的平方和最小，所以的數(shù)據(jù)與直線相應(yīng)各點(diǎn)誤差的平方和最小，所以這種分解方法又稱為最小平方法。這種分解方法又稱為最小平方法。 14（1）列表求值；）列表求值；（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)）計(jì)算相關(guān)系數(shù)r，并

10、判斷變量，并判斷變量x與與y之間的相關(guān)之間的相關(guān)程度；程度；（3）計(jì)算回歸系數(shù)）計(jì)算回歸系數(shù)a 和和b的值；的值；（4）建立成本性態(tài)模型）建立成本性態(tài)模型回歸直線法的應(yīng)用程序回歸直線法的應(yīng)用程序22222)()( xxnyxxynbxxnxyxyxa15回歸直線法例題回歸直線法例題【例題例題2】根據(jù)例根據(jù)例1中的資料。中的資料。要求：用回歸直線法進(jìn)行混合成本分解，并建立要求：用回歸直線法進(jìn)行混合成本分解，并建立相應(yīng)的制造費(fèi)用性態(tài)模型。相應(yīng)的制造費(fèi)用性態(tài)模型。月份 產(chǎn)量(件) 制造費(fèi)用(元) xy1400100 00040 000 000160 00010 000 000 0002500110

11、00055 000 000250 00012 100 000 0003600125 00075 000 000360 00015 625 000 0004625130 00081 250 000390 62516 900 000 0005800150 000120 000 000640 00022 500 000 0006750150 000112 575 000562 50022 530 010 000合計(jì)3 675765 100483 825 0002 363 12599 655 010 000162x2y制造費(fèi)用性態(tài)模型：制造費(fèi)用性態(tài)模型：y=44 523.77-135.5x高低點(diǎn)法高低

12、點(diǎn)法散布圖法散布圖法回歸直線法回歸直線法具體方法具體方法 優(yōu)優(yōu) 點(diǎn)點(diǎn) 缺缺 點(diǎn)點(diǎn) 簡便易行簡便易行 代表性差、誤差大代表性差、誤差大 代表性強(qiáng)代表性強(qiáng) 客觀性差、結(jié)果不惟一客觀性差、結(jié)果不惟一 計(jì)算精度高計(jì)算精度高 公式復(fù)雜、數(shù)據(jù)量大公式復(fù)雜、數(shù)據(jù)量大歷史成本法具體方法的優(yōu)缺點(diǎn)歷史成本法具體方法的優(yōu)缺點(diǎn)1718二、賬戶分析法二、賬戶分析法定義：定義：賬戶分析法是根據(jù)各個(gè)成本、費(fèi)用賬戶賬戶分析法是根據(jù)各個(gè)成本、費(fèi)用賬戶（包括明細(xì)賬戶）的內(nèi)容，直接判斷其與業(yè)務(wù)（包括明細(xì)賬戶）的內(nèi)容，直接判斷其與業(yè)務(wù)量之間的相互變動關(guān)系，從而確定其成本性態(tài)量之間的相互變動關(guān)系，從而確定其成本性態(tài)的一種成本分解方法。

13、的一種成本分解方法。基本做法：基本做法：是根據(jù)各成本、費(fèi)用賬戶的具體內(nèi)是根據(jù)各成本、費(fèi)用賬戶的具體內(nèi)容，判斷其特征是更接近于固定成本還是更接容，判斷其特征是更接近于固定成本還是更接近于變動成本，進(jìn)而直接將其確定為固定成本近于變動成本，進(jìn)而直接將其確定為固定成本或變動成本。或變動成本。19賬戶分析法例題賬戶分析法例題【例題例題3 3】某某企業(yè)的某一生產(chǎn)企業(yè)的某一生產(chǎn)車間某車間某月份的成本數(shù)月份的成本數(shù)據(jù)如下?lián)缦卤怼２捎觅~戶分析法對成本進(jìn)行分解。表。采用賬戶分析法對成本進(jìn)行分解。產(chǎn)量為產(chǎn)量為5 000件時(shí)的成本件時(shí)的成本賬戶賬戶總成本（元）總成本（元）原材料10 000直接人工12 000燃料、

14、動力4 000維修費(fèi)2 000間接人工2 000折舊8 000行政管理費(fèi)2 000合計(jì)40 00020 項(xiàng)目項(xiàng)目 賬戶賬戶產(chǎn)量為產(chǎn)量為5 000件時(shí)的成本件時(shí)的成本總成本（元）總成本（元）固定成本（元）固定成本（元）變動成本（元）變動成本（元）原材料10 00010 000直接人工12 00012 000燃料、動力4 0004 000維修費(fèi)2 0002 000間接人工2 0002 000折舊8 0008 000行政管理費(fèi)2 0002 000合計(jì)40 00010 00030 00021【分析分析】：根據(jù)上表，如果該車間只生產(chǎn)單一產(chǎn)品根據(jù)上表，如果該車間只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，那么本月發(fā)生的，那么本月發(fā)生

15、的40 00040 000元費(fèi)用將全部構(gòu)成該產(chǎn)品元費(fèi)用將全部構(gòu)成該產(chǎn)品的成本。如生產(chǎn)多種產(chǎn)品，假定上述屬于共同費(fèi)用的成本。如生產(chǎn)多種產(chǎn)品，假定上述屬于共同費(fèi)用性質(zhì)的數(shù)據(jù)，可將該車間的總成本分解為固定和變性質(zhì)的數(shù)據(jù)，可將該車間的總成本分解為固定和變動兩個(gè)部分，并以直線方程：動兩個(gè)部分，并以直線方程：y=a+bx。xyba600010/6000, 5000,300005000,10，間的總成本，即以數(shù)學(xué)模型來描述該車件）（元件，那么，如設(shè)該車間當(dāng)月產(chǎn)量為（元）變動成本兩部分，其中本被分解為固定成本和根據(jù)表，該車間的總成22二、賬戶分析法二、賬戶分析法局限性：局限性：1.1.該方法在確定成本性態(tài)時(shí)，

16、僅僅依賴于某一該方法在確定成本性態(tài)時(shí)，僅僅依賴于某一業(yè)務(wù)量水平下的一次觀測值，無法反映成本隨業(yè)務(wù)量水平下的一次觀測值，無法反映成本隨著業(yè)務(wù)量變動的波動情況，因而據(jù)以進(jìn)行的成著業(yè)務(wù)量變動的波動情況，因而據(jù)以進(jìn)行的成本分解不一定能符合客觀實(shí)際情況。本分解不一定能符合客觀實(shí)際情況。2.2.該方法在很大程度上取決于我們對某一賬戶該方法在很大程度上取決于我們對某一賬戶成本性態(tài)的主觀判斷。成本性態(tài)的主觀判斷。23三、工程分析法三、工程分析法定義定義：是由工程技術(shù)人員通過某種技術(shù)方法測是由工程技術(shù)人員通過某種技術(shù)方法測定正常生產(chǎn)流程中投入產(chǎn)出之間的規(guī)律性的聯(lián)定正常生產(chǎn)流程中投入產(chǎn)出之間的規(guī)律性的聯(lián)系，以便逐

17、項(xiàng)研究影響成本高低的每個(gè)因素，系，以便逐項(xiàng)研究影響成本高低的每個(gè)因素，并在此基礎(chǔ)上直接估算出固定成本和單位變動并在此基礎(chǔ)上直接估算出固定成本和單位變動成本的一種方法。成本的一種方法。基本步驟：基本步驟：確定研究的成本項(xiàng)目；確定研究的成本項(xiàng)目；對導(dǎo)致成本形成的生產(chǎn)過程進(jìn)行觀察和分析；對導(dǎo)致成本形成的生產(chǎn)過程進(jìn)行觀察和分析；確定生產(chǎn)過程的最佳操作方法；確定生產(chǎn)過程的最佳操作方法； 24工程分析法例題工程分析法例題【例題例題4 4】設(shè)某企業(yè)鑄造車間的燃料用于鑄造工段設(shè)某企業(yè)鑄造車間的燃料用于鑄造工段的熔爐，分別在點(diǎn)爐和熔化鐵水這兩項(xiàng)程序中使用的熔爐，分別在點(diǎn)爐和熔化鐵水這兩項(xiàng)程序中使用。按照最佳的操

18、作方法，每次點(diǎn)爐要用木柴。按照最佳的操作方法，每次點(diǎn)爐要用木柴0.080.08噸噸，焦炭，焦炭1.21.2噸，熔化噸，熔化1 1噸鐵水要使用焦炭噸鐵水要使用焦炭0.120.12噸；每噸；每個(gè)工作日點(diǎn)爐一次，全月工作日個(gè)工作日點(diǎn)爐一次，全月工作日2424天。木柴每噸價(jià)天。木柴每噸價(jià)格為格為250250元，焦炭每噸價(jià)格為元，焦炭每噸價(jià)格為400400元時(shí)。元時(shí)。解題步驟：解題步驟：1. 1. 選擇需要研究的成本項(xiàng)目選擇需要研究的成本項(xiàng)目燃料成本；燃料成本；2. 2. 對整個(gè)過程進(jìn)行技術(shù)測定，確定最佳操作方法，并將其對整個(gè)過程進(jìn)行技術(shù)測定，確定最佳操作方法，并將其作為標(biāo)準(zhǔn)方法使用；作為標(biāo)準(zhǔn)方法使用；

19、3. 3. 測定標(biāo)準(zhǔn)方法的每項(xiàng)投入成本，并按成本性態(tài)劃分固定測定標(biāo)準(zhǔn)方法的每項(xiàng)投入成本，并按成本性態(tài)劃分固定成本和變動成本成本和變動成本25xybabaxy48000,1248400120000,122440021250080,的數(shù)學(xué)模型即為：該車間燃料總成本分解（元）每噸鑄件變動成本（元）（每月固定成本，則有單位變動成本為每月固定成本為，業(yè)務(wù)活動量為設(shè)每月燃料總成本為.【解答解答】：26【課堂練習(xí)課堂練習(xí)】1. A企業(yè)為只生產(chǎn)單一產(chǎn)品的企業(yè)，企業(yè)為只生產(chǎn)單一產(chǎn)品的企業(yè)，2012年各月的電費(fèi)支出與年各月的電費(fèi)支出與產(chǎn)量的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：產(chǎn)量的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：月份月份產(chǎn)量（件）產(chǎn)量（件）電費(fèi)（元

20、）電費(fèi)（元）11 2005 00029004 25031 3505 62541 5005 62551 2005 37561 6506 87571 5006 15081 5006 30091 3505 800101 0504 875111 8007 200121 8007 250【要求要求】：（1 1）試分別采用高低點(diǎn)法和回歸直線法對電費(fèi)這）試分別采用高低點(diǎn)法和回歸直線法對電費(fèi)這一混合成本進(jìn)行分解。（一混合成本進(jìn)行分解。（2 2）根據(jù)回歸直線法的分解結(jié)果預(yù)測）根據(jù)回歸直線法的分解結(jié)果預(yù)測20132013年年1 1月的電費(fèi)支出，假定月的電費(fèi)支出，假定20132013年年1 1月計(jì)劃產(chǎn)量為月計(jì)劃產(chǎn)量為1 7001 700件。件。27xyabbxxyybbxaybxay333256, 1256, 1133333. 334250,900725018003/