時(shí)間序列分析試驗(yàn)平穩(wěn)性

1、時(shí)間序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪斫饨?jīng)濟(jì)時(shí)間序列存在的不平穩(wěn)性,掌握對(duì)時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)的步驟和各種方法,認(rèn)識(shí)利用不平穩(wěn)的序列進(jìn)行建模所造成的影響.二、根本概念：如果一個(gè)隨機(jī)過程的均值和方差在時(shí)間過程上都是常數(shù),并且在任何兩時(shí)期的協(xié)方差值僅依賴于該兩個(gè)時(shí)期間的間隔,而不依賴于計(jì)算這個(gè)協(xié)方差的實(shí)際時(shí)間,就稱它是寬平穩(wěn)的.時(shí)序圖ADF檢驗(yàn)PP檢驗(yàn)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求：1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：用Eviews5.1來(lái)分析1964年到1999年中國(guó)紗產(chǎn)量的時(shí)間序列,主要內(nèi)容：(1)、通過時(shí)序圖看時(shí)間序列的平穩(wěn)性,這個(gè)方法很直觀,但比擬粗糙；(2)、通過計(jì)算序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù),根據(jù)平穩(wěn)時(shí)間序列的性

2、質(zhì)觀察其平穩(wěn)性；(3)、進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)；(4)、平穩(wěn)性的ADF檢驗(yàn)；(5)、平穩(wěn)性的pp檢驗(yàn).2、實(shí)驗(yàn)要求：(1)理解不平穩(wěn)的含義和影響；(2)熟悉對(duì)序列平穩(wěn)化處理的各種方法；(2)對(duì)相應(yīng)過程會(huì)熟練軟件操作,對(duì)軟件分析結(jié)果進(jìn)行分析.四、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)(1)、繪制時(shí)間序列圖時(shí)序圖可以大致看出序列的平穩(wěn)性,平穩(wěn)序列的時(shí)序圖應(yīng)該顯示出序列始終圍繞一個(gè)常數(shù)值波動(dòng),且波動(dòng)的范圍不大.如果觀察序列的時(shí)序圖顯示出該序列有明顯的趨勢(shì)或周期,那它通常不是平穩(wěn)序列,現(xiàn)以1964-1999年中國(guó)紗年產(chǎn)量序列(單位：萬(wàn)噸)來(lái)說(shuō)明.在EVIEWS中建立工作文件,在"Workfilestructuretype欄中選

3、擇"Dated-regularfrequency",在右邊的"Datespecification"中輸入起始年1964,終止年1999,點(diǎn)擊ok那么建立了工作文件.找到中國(guó)紗年產(chǎn)量序列的excel文件并導(dǎo)入命名該序列為sha,見圖1-2.repil-srIrreulurBui也了御電1vorkfilesnayb電rifromUnstr-a.ctwadfyingd-ataarid/or國(guó)n曲軍(option*1)WFPice：圖1-2創(chuàng)立新序列SHA,如圖1-2.點(diǎn)擊主菜單Quick/Graph就可作圖,見圖1-3,分別是折線圖(Linegraph)、條形

4、圖(Bargraph)、散點(diǎn)圖(Scatter)等,也可雙擊序列名,出現(xiàn)顯示電子表格的序列觀測(cè)值,然后點(diǎn)擊工具欄的View/Graph.如果選擇折線圖,出現(xiàn)圖1-4的對(duì)話框,在此對(duì)話框中鍵入要做圖的序列,點(diǎn)擊OK那么出現(xiàn)折線圖,橫軸表示時(shí)間,縱軸表示紗產(chǎn)量,見圖1-5,選擇圖1-5上工具欄options可以對(duì)折線圖做相應(yīng)修飾.點(diǎn)擊主菜單的Edit/Copy,然后粘貼到文檔就變成了如圖1-6的折線圖.Quick|OptiorisWindowHelpSample.GenerateSeries.Show.Gr即hLinegraphBargraphScatterX¥linePieEmptyG

5、roup(EditSeries)SeriesStatisticsGroupStatisticsEstimateEquation.EstimateVAR.SeriesList圖1-3圖1-6從圖1-6可以看出,紗產(chǎn)量呈現(xiàn)波動(dòng)中上升的趨勢(shì),顯然不平穩(wěn),所以不是一個(gè)平穩(wěn)序列.這一結(jié)論,還可以通過平穩(wěn)性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明.(2)、通過相關(guān)圖做平穩(wěn)性判斷為了進(jìn)一步的判斷序列SHA的平穩(wěn)性,需要繪制出該序列的自相關(guān)圖.雙擊序列名sha出現(xiàn)序列觀測(cè)值的電子表格工作文件,點(diǎn)擊View/Correlogram,出現(xiàn)圖1-7的相關(guān)圖設(shè)定對(duì)話框,上面選項(xiàng)要求選擇對(duì)誰(shuí)計(jì)算自相關(guān)系數(shù)：原始序列(Level)、一階差分

6、(1stdifference)和二階差分(2nddifference),默認(rèn)是對(duì)原始序列顯示相關(guān)圖.下面指定相關(guān)圖顯示的最大滯后階數(shù)k,假設(shè)觀測(cè)值較多,k可取k/10或行；假設(shè)樣本量較小k一般取斤/4(T表示時(shí)間序列觀測(cè)值個(gè)數(shù),I說(shuō)明不超過其的最大整數(shù)).假設(shè)序列是季節(jié)數(shù)據(jù),一般k取季節(jié)周期的整數(shù)倍.設(shè)定完畢點(diǎn)擊OK就出現(xiàn)圖1-8的序列相關(guān)圖和相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量.圖1-7Sample19641999Includedobservarioris36AjdlocorrchtionPartialCorrelationACPACO-StalPf&b11121314ICIEI?IB19202122232

7、40.91J091J32.E4B00000.6J3005061.2EB00000.767-0.06585,6600000695-D.DQ110634aoooQ.E09-0.129122.7000000.W0065136160.0000.476-0.034,跖SB0.0000.3S5-0139154.52oan0.321-0019159.740000Q.242-0.094162.02aooo0.1J7-D1BE16JDOaoooQ058<0,038164.19oooa-0.033-0116164250.0000103001016J,S60000-0.1680.063166.030.000-

8、QJ16-D015169.990000-0.260-0.021174.65oooaa.306-0Q03181.36aooo-0.3460,040191.G2oooa-0.382-0010204.D80950000-0.4330.09238.260000-0.438D013253.49aooo.njTRn97QXinnnn圖1-8相關(guān)圖的左半局部是自相關(guān)和偏自相關(guān)分析圖,垂立的兩道虛線表示2倍標(biāo)準(zhǔn)差.右半局部是滯后階數(shù)、自相關(guān)系數(shù)、偏自相關(guān)系數(shù)、Q統(tǒng)計(jì)量和相伴的概率.從自相關(guān)和偏自相關(guān)分析圖可以看出自相關(guān)系數(shù)趨向0的速度相當(dāng)緩慢,且滯后6階之后自相關(guān)系數(shù)才落入2

9、倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi),并且呈現(xiàn)一種三角對(duì)稱的形式,這是具有單調(diào)趨勢(shì)的時(shí)間序列典型的自相關(guān)圖的形式,進(jìn)一步說(shuō)明序列是非平穩(wěn)的.(3)、純隨機(jī)性判斷一個(gè)時(shí)間序列是否有分析價(jià)值,要看序列觀測(cè)值之間是否有一定的相關(guān)性,假設(shè)序列各項(xiàng)之間不存在相關(guān),即相應(yīng)滯后階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)與0沒有顯著性差異,序列為白噪聲序列,那么圖1-8中Q統(tǒng)計(jì)量正是對(duì)序列是否是白噪聲序列即純隨機(jī)序列進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),該檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為：Ho：1=:2-尸Pm=0,-m-1Hi：至少存在某個(gè)Pk¥0,Vm1,kwm在圖1-8中,由每個(gè)Q統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率可以看出,都是拒絕原假設(shè)的,說(shuō)明至少存在某個(gè)k,使得滯后k期的自相關(guān)

10、系數(shù)顯著非0,也即拒絕序列是白噪聲序列的原假設(shè).進(jìn)行時(shí)間序列分析,我們希望序列是平穩(wěn)的,且非隨機(jī)的,假設(shè)隨機(jī),前后觀察值之間沒有任何關(guān)系,沒有信息可以提取.所以我們?cè)谘芯繒r(shí)間序列之前,首先要對(duì)其平穩(wěn)性和隨機(jī)性進(jìn)行檢驗(yàn),目的是對(duì)平穩(wěn)且非隨機(jī)序列進(jìn)行研究.通過對(duì)1964-1999年中國(guó)紗年產(chǎn)量序列進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),紗產(chǎn)量是不平穩(wěn)的,顯示出波動(dòng)中的上升趨勢(shì),進(jìn)一步用自相關(guān)圖-偏自相關(guān)圖進(jìn)行的平穩(wěn)性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)自相關(guān)系數(shù)趨向0的速度相當(dāng)緩慢,且滯后6階之后自相關(guān)系數(shù)才落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi),并且呈現(xiàn)一種三角對(duì)稱的形式,這是具有單調(diào)趨勢(shì)的時(shí)間序列典型的自相關(guān)圖的形式,進(jìn)一步說(shuō)明序列是非平穩(wěn)的.序列的純隨機(jī)性檢驗(yàn)

11、進(jìn)一步驗(yàn)證序列的不平穩(wěn)性,因此要對(duì)此序列進(jìn)行分析,要進(jìn)行相應(yīng)的平穩(wěn)化處理.(4) ADF檢驗(yàn)雙擊序列sha,點(diǎn)擊view/unitroottest,出現(xiàn)圖1-9的對(duì)話框,我們先對(duì)序列本身進(jìn)行單位根檢驗(yàn),在滯后階數(shù)對(duì)話框選擇SC準(zhǔn)那么自動(dòng)選擇階數(shù),分別采用帶常數(shù)項(xiàng),帶常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)以及什么都不帶的方程進(jìn)行ADF檢驗(yàn),圖1-10顯示的是帶趨勢(shì)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的方程進(jìn)行ADF檢驗(yàn)的結(jié)果,從圖上可以看出,在顯著性水平0.01下,接受存在一個(gè)單位根的原假設(shè),于是對(duì)其一階差分進(jìn)行ADF檢驗(yàn),結(jié)果見圖1-11.二OK|CancelUnitRootTestTestterwitnotin掠Level1stdiffer

12、entC2nddifferieiiicIncludeintis.tequfttitai行l(wèi)nt«rc«pt'Trfrnd.wdlGnt-ru4麗圖1-9NullHypothesis：SHAhasaunitrootExogenousConstantLinearTrendLagLength-0iAutomaticbasedanSICMAXLAG=9)"StatisticProb*AugmentedDic<ev'Fullerteststatistic267348702938Testcriticalvalues1%level4.2436445%拈3-

13、3.54423410%level-3204699"MacKinnon(1996)one-sidedp-values圖1-10FJulIIHypath&sis.DiSHA)hasaunitrootExogenousiWongLagLength1(AutomaticbasedonSICMAXLAG=gjt-StatisticProbkAugmentedDicksy-Fullerteststatistic-312869500027Testcintjcalvalues1%level-26369015%level-195133110%level-1610747MacKinnon1199

14、6)one-sidedp-values圖1-11一階差分序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果從圖1-11可以看出,在顯著性水平0.01下,一階差分序列拒絕存在一個(gè)單位根的原假設(shè),說(shuō)明經(jīng)過差分后的序列已經(jīng)平穩(wěn),可以為以后的建模使用.(5) PP檢驗(yàn)平穩(wěn)性檢驗(yàn)常用的方法還有PP檢驗(yàn),在圖1-9的對(duì)話框中“TestType中選擇下拉菜單Phillips-Perron,出現(xiàn)圖1-12的對(duì)話框,其他選項(xiàng)同ADF檢驗(yàn),圖1-13是對(duì)sha序列帶趨勢(shì)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的方程進(jìn)行的pp檢驗(yàn),從結(jié)果看出來(lái),接受存在一個(gè)單位根的原假設(shè),于是同ADF檢驗(yàn),對(duì)其一階差分序列進(jìn)行PP檢驗(yàn),結(jié)果見圖1-14,可以看出,和ADF檢驗(yàn)UnitRoo

15、tTest£"<?rtmootin廣Ll("1stdifferenc,P-2nddifferme結(jié)果相同,一階差分序列已經(jīng)平穩(wěn).alsstimvtipn|Def&ultk*ra.*|工科.【屯工Gt«51.InteretplTrendandinteref*NonaBanclwidth在Autov&ticsel«aticm：|Hz士丁Bandwidtl*|Ikerspedfi|301K|Cancel圖1-12NullHypothesisSHAhasaunitrootExogenousConstantLinearTrendBandv-idthr1(Hewey-WestusingBartlettkernel)Adjt-StatProb?Phillips-Perronteststatistic-2.5120210320BTestcriticalvalues1%le&l«2436445%level-354423410%level-3204699"MacKinnanT996|one-sidedp-values圖1-13