第13章 時(shí)間序列預(yù)測(cè)

1、第第13章章 時(shí)間序列預(yù)測(cè)時(shí)間序列預(yù)測(cè)時(shí)間序列時(shí)間序列(times series)13.1時(shí)間序列的構(gòu)成線 性 趨 勢(shì)非 線 性 趨 勢(shì)趨 勢(shì)季 節(jié) 性周 期 性隨 機(jī) 性時(shí) 間 序 列 的 構(gòu) 成趨勢(shì)、季節(jié)、周期、隨機(jī)性趨勢(shì)、季節(jié)、周期、隨機(jī)性時(shí)間序列的構(gòu)成模型時(shí)間序列的構(gòu)成模型Yi=TiSiCiIiYi=Ti+Si+Ci+Ii 13.2簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法 (simple average) 簡(jiǎn)單平均法的特點(diǎn)簡(jiǎn)單平均法的特點(diǎn) 13.3移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法(moving average) 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法(simple moving average) 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)

2、單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法(例題分析例題分析) n【例】【例】對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，分別對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，分別取移動(dòng)間隔取移動(dòng)間隔k=3和和k=5，用用Excel計(jì)算各期計(jì)算各期的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的平滑值的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的平滑值(預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)值) ，計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差，并將原序列和預(yù)測(cè)，計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差，并將原序列和預(yù)測(cè)后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較 用用Excel進(jìn)行移動(dòng)平均預(yù)測(cè)進(jìn)行移動(dòng)平均預(yù)測(cè)簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法(例題分析) 消費(fèi)價(jià)格指數(shù)移動(dòng)平均趨勢(shì)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)移動(dòng)平均趨勢(shì)508011014019861988199019921994199619982000年份消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

3、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)3 期移動(dòng)平均預(yù)測(cè)5期移動(dòng)平均預(yù)測(cè)加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法(weighted moving average)13.4指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法(exponential smoothing)一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑(single exponential smoothing)一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 (預(yù)測(cè)誤差預(yù)測(cè)誤差)一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 ( 的確定的確定)一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑n用用Excel進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測(cè)進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測(cè)一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的指數(shù)平滑趨勢(shì)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的指數(shù)平滑趨勢(shì)6080100120140198619881990199

4、21994199619982000年份消費(fèi)價(jià)格指數(shù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)平滑系數(shù)0 . 5平滑系數(shù)0 . 7平滑系數(shù)0 . 913.5 趨勢(shì)外推法線性趨勢(shì)線性趨勢(shì)(linear trend)線性模型法線性模型法線性模型法線性模型法(a 和和 b 的最小二乘估計(jì)的最小二乘估計(jì)) 線性模型法線性模型法(a 和和 b 的求解方程的求解方程)線性模型法線性模型法線性模型法線性模型法人口自然增長(zhǎng)率的線性趨勢(shì)人口自然增長(zhǎng)率的線性趨勢(shì)0510152019861988199019921994199619982000年份人口自然增長(zhǎng)率人口自然增長(zhǎng)率（）趨勢(shì)值二次曲線二次曲線(second degree curve) 二次

5、曲線二次曲線二次曲線(例題分析)二次曲線(例題分析)能源總產(chǎn)量的二次曲線趨勢(shì)能源總產(chǎn)量的二次曲線趨勢(shì)500008000011000014000019861988199019921994199619982000年份能源總產(chǎn)量能源生產(chǎn)總量趨勢(shì)值指數(shù)曲線(exponential curve) 指數(shù)曲線(a，b 的求解方法) 指數(shù)曲線指數(shù)曲線指數(shù)曲線人均G D P的 指 數(shù)曲線趨勢(shì)人均G D P的 指 數(shù)曲線趨勢(shì)020004000600080001000019861988199019921994199619982000年份人均G D P人均G D P預(yù)測(cè)指數(shù)曲線與直線的比較修正指數(shù)曲線tabKy修正指

6、數(shù)曲線(求解k，a，b 的三和法) 修正指數(shù)曲線(例題分析) 修正指數(shù)曲線(例題分析) 修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線 (例題分析例題分析) 修正指數(shù)曲線 (例題分析) 修正指數(shù)曲線 (例題分析) 糖產(chǎn)量的修正指數(shù)曲線趨勢(shì) 糖產(chǎn)量的修正指數(shù)曲線趨勢(shì)02004006008001000198319851987198919911993199519971999年份糖產(chǎn)量糖產(chǎn)量預(yù)測(cè)值KGompertz 曲線曲線Gompertz 曲線(求解K，a，b 的三和法) Gompertz 曲線(例題分析) Gompertz 曲線曲線 (例題分析例題分析) Gompertz 曲線 (例題分析) Gompertz 曲線 (

7、例題分析) 糖產(chǎn)量的G o m p ertz曲 線 趨 勢(shì)糖產(chǎn)量的G o m p ertz曲 線 趨 勢(shì)02004006008001000198319851987198919911993199519971999年份糖產(chǎn)量糖產(chǎn)量Y預(yù)測(cè)值K羅吉斯蒂曲線(Logistic curve) Logistic 曲線(求解k，a，b 的三和法) 趨勢(shì)線的選擇趨勢(shì)線的選擇13.6復(fù)合型序列的分解復(fù)合型序列的分解季節(jié)性分析季節(jié)性分析趨勢(shì)分析趨勢(shì)分析周期性分析周期性分析季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(seasonal index)季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(例題分析例題分析)BEERBEERBEERBEERBEERBEER季節(jié)指數(shù)(例題

8、分析)季節(jié)指數(shù)(例題分析)季節(jié)指數(shù)(例題分析)啤酒銷售量的季節(jié)變動(dòng)啤酒銷售量的季節(jié)變動(dòng)0.500.801.101.401234季度季節(jié)指數(shù)分離季節(jié)因素分離季節(jié)因素1.將季節(jié)性因素從時(shí)間序列中分離出去將季節(jié)性因素從時(shí)間序列中分離出去，以，以便觀察和分析時(shí)間序列的其他特征便觀察和分析時(shí)間序列的其他特征2.方法是將原時(shí)間序列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)方法是將原時(shí)間序列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)3.結(jié)果即為季節(jié)因素分離后的序列，它反映結(jié)果即為季節(jié)因素分離后的序列，它反映了在沒有季節(jié)因素影響的情況下時(shí)間序列了在沒有季節(jié)因素影響的情況下時(shí)間序列的變化形態(tài)的變化形態(tài) 趨勢(shì)分析趨勢(shì)分析1.根據(jù)分離季節(jié)性因素的序列確定線性趨勢(shì)

9、方程根據(jù)分離季節(jié)性因素的序列確定線性趨勢(shì)方程 2.根據(jù)趨勢(shì)方程計(jì)算各期趨勢(shì)值根據(jù)趨勢(shì)方程計(jì)算各期趨勢(shì)值3.根據(jù)趨勢(shì)方程進(jìn)行預(yù)測(cè)根據(jù)趨勢(shì)方程進(jìn)行預(yù)測(cè)u該預(yù)測(cè)值不含季節(jié)性因素，即在沒有季節(jié)因該預(yù)測(cè)值不含季節(jié)性因素，即在沒有季節(jié)因素影響情況下的預(yù)測(cè)值素影響情況下的預(yù)測(cè)值u如果要求出含有季節(jié)性因素的銷售量的預(yù)測(cè)如果要求出含有季節(jié)性因素的銷售量的預(yù)測(cè)值，則需要將上面的預(yù)測(cè)值乘以相應(yīng)的季節(jié)值，則需要將上面的預(yù)測(cè)值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)指數(shù) 趨勢(shì)分析(例題分析)趨勢(shì)分析 (例題分析)季節(jié)分離后的序列及其趨勢(shì)季節(jié)分離后的序列及其趨勢(shì)0153045601997/11998/11999/12000/12001/120

10、02/1年/ 季 度啤酒銷售量啤酒銷售量（Y ）季節(jié)分離后的銷售量季節(jié)分離后的趨勢(shì)周期性分析周期性分析1.近乎規(guī)律性的從低至高再?gòu)母咧恋偷闹芏鴱?fù)始近乎規(guī)律性的從低至高再?gòu)母咧恋偷闹芏鴱?fù)始的變動(dòng)的變動(dòng)2.不同于趨勢(shì)變動(dòng)，它不是朝著單一方向的持續(xù)不同于趨勢(shì)變動(dòng)，它不是朝著單一方向的持續(xù)運(yùn)動(dòng)，而是漲落相間的交替波動(dòng)運(yùn)動(dòng)，而是漲落相間的交替波動(dòng)3.不同于季節(jié)變動(dòng)，其變化無固定規(guī)律，變動(dòng)周不同于季節(jié)變動(dòng)，其變化無固定規(guī)律，變動(dòng)周期多在一年以上，且周期長(zhǎng)短不一期多在一年以上，且周期長(zhǎng)短不一4.時(shí)間長(zhǎng)短和波動(dòng)大小不一，且常與不規(guī)則波動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短和波動(dòng)大小不一，且常與不規(guī)則波動(dòng)交織在一起，很難單獨(dú)加以描述和分析交織在一起，很難單獨(dú)加以描述和分析 周期性分析周期性分析 (剩余法剩余法) 1.先消去季節(jié)變動(dòng)，求得無季節(jié)性資料先消去季節(jié)變動(dòng)，求得無季節(jié)性資料2.再將結(jié)果除以由分離季節(jié)性因素后的數(shù)據(jù)計(jì)算得再將結(jié)果除以由分離季節(jié)性因素后的數(shù)據(jù)計(jì)算得到的趨勢(shì)值，求得含有周期性及隨機(jī)波動(dòng)的序列到的趨勢(shì)值，求得含有周期性及隨機(jī)波動(dòng)的序列3.將結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)平均將結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)平均(MA) ，以消除不規(guī)則波動(dòng)以消除不規(guī)則波動(dòng)，即得循環(huán)波動(dòng)值，即得循環(huán)波動(dòng)值4. C = MA ( C I )周期性分析 (例題分析) 啤酒銷售量的波動(dòng)周期 啤酒銷售量