第4章交流繞組—磁動勢

1、電機學電機學Electric Machinery（第（第6章章 交流繞組交流繞組磁動勢）磁動勢）6.1 交流繞組磁動勢交流繞組磁動勢 單相繞組磁動勢單相繞組磁動勢 三相繞組合成磁動勢基波三相繞組合成磁動勢基波 單層集中相繞組的磁動勢單層集中相繞組的磁動勢 單層分布相繞組的磁動勢單層分布相繞組的磁動勢 雙層短距分布相繞組的磁動勢雙層短距分布相繞組的磁動勢 三相繞組合成磁動勢諧波三相繞組合成磁動勢諧波 圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢交流電機主磁通、漏磁通和漏電抗交流電機主磁通、漏磁通和漏電抗31. 單層集中相繞組的磁動勢單層集中相繞組的磁動勢 u A相通交流電流相通交流電流i后，將產(chǎn)

2、生后，將產(chǎn)生一個一個2極磁場。極磁場。u 每根磁力線所構(gòu)成的磁通閉每根磁力線所構(gòu)成的磁通閉合回路的磁動勢均為合回路的磁動勢均為iNc。u 略去定、轉(zhuǎn)子鐵心中的磁阻略去定、轉(zhuǎn)子鐵心中的磁阻，該磁動勢消耗在兩個氣隙，該磁動勢消耗在兩個氣隙中，每個氣隙中消耗的磁動中，每個氣隙中消耗的磁動勢為勢為iNc /2。一、單相繞組磁動勢一、單相繞組磁動勢 u Z=6，p=1，三相單層繞組。，三相單層繞組。q=1，相當于集中繞組，每相只，相當于集中繞組，每相只有有1個整距線圈。個整距線圈。4u 磁動勢波形為矩形波。當磁動勢波形為矩形波。當線圈電流線圈電流i隨時間按正弦規(guī)隨時間按正弦規(guī)律交變時，矩形波的高度律交變

3、時，矩形波的高度為為u 矩形波的高度和正負隨時矩形波的高度和正負隨時間變化，變化的快慢取決間變化，變化的快慢取決于電流的頻率。于電流的頻率。 tINiNFysin222cccu 將氣隙圓周展開，得到磁動勢沿圓周的空間分布波形如圖所將氣隙圓周展開，得到磁動勢沿圓周的空間分布波形如圖所示。氣隙圓周某點的磁動勢表示由該定子磁動勢所產(chǎn)生的氣示。氣隙圓周某點的磁動勢表示由該定子磁動勢所產(chǎn)生的氣隙磁通通過該點氣隙的磁壓降。隙磁通通過該點氣隙的磁壓降。5u 將坐標原點取在線圈將坐標原點取在線圈AX的中心線上，利用傅里葉的中心線上，利用傅里葉級數(shù)將該磁動勢波形展開級數(shù)將該磁動勢波形展開為如下級數(shù)形式為如下級數(shù)

4、形式tINtINFFtfyyysin)2sin(9 . 0sin)2sin(22cos),(cccc, 5 , 3 , 1u =1稱為基波，稱為基波，=3，5，7.稱為諧波。稱為諧波。u 在空間的任何一點，磁動勢的大小隨時間按正弦規(guī)律變化在空間的任何一點，磁動勢的大小隨時間按正弦規(guī)律變化。這種空間位置固定不動，但波幅的大小和正負隨時間變。這種空間位置固定不動，但波幅的大小和正負隨時間變化的磁動勢稱為化的磁動勢稱為脈振磁動勢脈振磁動勢 。6u 基波磁動勢表達式基波磁動勢表達式tINFFtfyyysin9 . 0cos),(cc111幅值u 基波磁動勢沿氣隙圓周有基波磁動勢沿氣隙圓周有p個完整的正

5、弦波，極對數(shù)為個完整的正弦波，極對數(shù)為p例如例如Z=12，p=2的三相單層繞組。的三相單層繞組。q=1，每相有，每相有2個整距線圈。個整距線圈。74極電機單層繞組（極電機單層繞組（q=1）的脈振磁動勢）的脈振磁動勢82. 單層分布相繞組的磁動勢單層分布相繞組的磁動勢 u 以以Z=18，p=1的三相的三相單層繞組為例。每相單層繞組為例。每相有有1個線圈組，個線圈組，q=3，每個線圈組有每個線圈組有3個整距個整距線圈。線圈。A1X1、A2X2、A3X3串聯(lián)成一個線圈串聯(lián)成一個線圈組，構(gòu)成組，構(gòu)成A相繞組。相繞組。 u A相通交流電流相通交流電流i后，后，產(chǎn)生一個產(chǎn)生一個2極磁場。極磁場。9u 采用

6、磁動勢迭加原理采用磁動勢迭加原理，三個線圈分別產(chǎn)生，三個線圈分別產(chǎn)生矩形波磁動勢。磁動矩形波磁動勢。磁動勢波形一樣，依次位勢波形一樣，依次位移槽距電角移槽距電角1度。度。 u 各線圈磁動勢的基波各線圈磁動勢的基波分量為空間分布正弦分量為空間分布正弦波，和時間相量相似波，和時間相量相似，可以用，可以用空間矢量空間矢量來來表示。表示。u 磁動勢空間矢量磁動勢空間矢量的長的長度代表幅值的大小，度代表幅值的大小，矢量的位置代表幅值矢量的位置代表幅值所處的空間位置。所處的空間位置。 10u 將三個矩形波疊加起來將三個矩形波疊加起來，得到分布繞組磁動勢，得到分布繞組磁動勢波形波形階梯波階梯波。 u 合成磁

7、動勢為合成磁動勢為脈振脈振磁動勢磁動勢。u 合成磁動勢基波幅合成磁動勢基波幅值位于線圈組的中值位于線圈組的中心線上。心線上。u 將坐標原點取在線將坐標原點取在線圈組的中心線上，圈組的中心線上，基波磁動勢波表達基波磁動勢波表達式為式為cos),(11qqFtf11u 將各線圈的基波磁動勢矢量將各線圈的基波磁動勢矢量相加得到分布相繞組磁動勢相加得到分布相繞組磁動勢基波矢量?；ㄊ噶?。u 考慮到一般情況，對于考慮到一般情況，對于q個線個線圈構(gòu)成的線圈組，與線圈組圈構(gòu)成的線圈組，與線圈組電動勢的推導相似，可推導電動勢的推導相似，可推導出單層分布相繞組合成磁動出單層分布相繞組合成磁動勢基波幅值為勢基波幅

8、值為 2sin2sinsin9 . 02sin2sin111c1c1111qqktIkqNqqqFFqqyqu kq1為基波磁動勢的分布系數(shù)為基波磁動勢的分布系數(shù)，同電動勢的分布系數(shù)具有，同電動勢的分布系數(shù)具有相同的物理意義相同的物理意義 。123. 雙層短距分布相繞組的磁動勢雙層短距分布相繞組的磁動勢 u 以以Z=18，p=1，y1=7的三相雙層繞組為例。每相有的三相雙層繞組為例。每相有2個線圈組個線圈組，q=3，每個線圈組有，每個線圈組有3個短距線圈。線圈個短距線圈。線圈A1X1、A2X2、A3X3成一個線圈組，線圈成一個線圈組，線圈A4X4、A5X5、A6X6構(gòu)成一另個線圈組。構(gòu)成一另個

9、線圈組。u A相通交流電流相通交流電流i后，產(chǎn)生一后，產(chǎn)生一個個2極磁場。極磁場。13u 采用磁動勢迭加原理，采用磁動勢迭加原理， A1A6中電流單獨作用，將中電流單獨作用，將A1A4、A2A5、A3A6分別看成是一個線圈，形成了一個單層整距分布分別看成是一個線圈，形成了一個單層整距分布繞組；繞組； X1X6中電流單獨作用，將中電流單獨作用，將X1X4、X2X5、X3X6分別分別看成是一個線圈，形成另一個單層整距分布繞組?？闯墒且粋€線圈，形成另一個單層整距分布繞組。14u 兩個單層分布繞組產(chǎn)生的磁動勢如上述分析，均為階梯波。兩個單層分布繞組產(chǎn)生的磁動勢如上述分析，均為階梯波。15u 兩個階梯波

10、合成即得相繞組磁動勢仍為階梯波。兩個階梯波合成即得相繞組磁動勢仍為階梯波。16u 相繞組磁動勢為脈振磁動勢。相繞組磁動勢為脈振磁動勢。17u 將兩個單層整距分布繞組的基波磁動勢矢量相加得到相繞組將兩個單層整距分布繞組的基波磁動勢矢量相加得到相繞組磁動勢基波磁動勢基波 矢量。矢量。11111112)2sin(2)2cos(2yqqqkFyFyFFu ky1為基波磁動勢的短距系數(shù)，同電動勢的短距系數(shù)具有相同為基波磁動勢的短距系數(shù)，同電動勢的短距系數(shù)具有相同的物理意義。的物理意義。 18u 相繞組磁動勢基波幅值相繞組磁動勢基波幅值tFtpINktpaIkkapqNktIkqNkFFNqyyqyqsi

11、nsin22sin222sin22221m1c11c1c1c111u Fm1稱為相繞組脈振磁動勢的振幅，它表示相繞組脈振磁稱為相繞組脈振磁動勢的振幅，它表示相繞組脈振磁動勢幅值的最大值動勢幅值的最大值pINkpINkFNN111m9 . 022 kN1=ky1kq1為基為基波磁動勢繞組波磁動勢繞組系數(shù)系數(shù) I=aIc為相電流為相電流有效值有效值 N為雙層繞組為雙層繞組每相串聯(lián)匝數(shù)每相串聯(lián)匝數(shù) 19u 將坐標原點取在將坐標原點取在相繞組軸線相繞組軸線（即線圈組中心線）上，從而得（即線圈組中心線）上，從而得到相繞組磁動勢基波的表達式為到相繞組磁動勢基波的表達式為 cossincos),(1m11t

12、FFtf20u 對于相繞組磁動勢中的對于相繞組磁動勢中的次諧波，采用同樣的方法可以推導次諧波，采用同樣的方法可以推導出，當坐標原點取在相繞組軸線上，其磁動勢的表達式出，當坐標原點取在相繞組軸線上，其磁動勢的表達式 pINkpINkFtFtfNN9 . 022cossin),(mm 單相繞組磁動勢的性質(zhì)是脈振磁動勢，它既是時間的單相繞組磁動勢的性質(zhì)是脈振磁動勢，它既是時間的函數(shù)又是空間角度函數(shù)；函數(shù)又是空間角度函數(shù)； 基波、諧波的波幅必在相繞組的軸線上；基波、諧波的波幅必在相繞組的軸線上； 次諧波磁動勢幅值與次諧波磁動勢幅值與kN成正比，與成正比，與成反比，因此，成反比，因此，可以采用短距和分布

13、繞組來削弱高次諧波?？梢圆捎枚叹嗪头植祭@組來削弱高次諧波。u 單相繞組磁動勢特點單相繞組磁動勢特點21u A、B、C三相對稱繞組流過三相對稱繞組流過三相電流對稱電流，設三相三相電流對稱電流，設三相電流瞬時值表達式如下電流瞬時值表達式如下二、三相繞組合成磁動勢基波二、三相繞組合成磁動勢基波 )240sin(2)120sin(2sin2CBAtIitIitIiu A、B、C每相繞組產(chǎn)生的磁每相繞組產(chǎn)生的磁動勢均為動勢均為脈振磁動勢脈振磁動勢，其基，其基波的幅值位于各相繞組軸線波的幅值位于各相繞組軸線上。上。22u 三相繞組軸線在空間相差三相繞組軸線在空間相差120電角度，各相繞組磁動勢基波電角度，

14、各相繞組磁動勢基波空間相位差為空間相位差為120電角度。將空間坐標原點取在電角度。將空間坐標原點取在A相繞組的相繞組的軸線上，于是三相繞組脈振磁動勢基波的表達式分別為軸線上，于是三相繞組脈振磁動勢基波的表達式分別為)240)cos(240sin()()120)cos(120sin()(cossin)(1m1C1m1B1m1AtF, tftF, tftF, tf)240cos(50)()120cos(50)(cos)(901m1C1m1B1m1AF.fF.fFftt=9023u 三相合成磁動勢基波表達式為三相合成磁動勢基波表達式為)tsin(F)tsin(FtFtFtF, tf), tf, tf

15、, tf11m1m1m1m1C1B1A123)240)cos(240sin()120)cos(120sin(cossin)()()(pINkFFN11m135. 123u F1為三相合成磁動勢基波的幅值為三相合成磁動勢基波的幅值 u 這是一種行波，即三相合成磁動勢基波在空間旋轉(zhuǎn)，這是一種行波，即三相合成磁動勢基波在空間旋轉(zhuǎn)，波幅不變。波幅不變。 24u 三相合成磁動勢基波旋轉(zhuǎn)的電角速度和轉(zhuǎn)速三相合成磁動勢基波旋轉(zhuǎn)的電角速度和轉(zhuǎn)速 )/(2dd1秒電弧度ftmin)/ r (6026011pfpn25u 某相電流達到正最大值時，合成磁動勢與該相繞組的軸線重某相電流達到正最大值時，合成磁動勢與該相

16、繞組的軸線重合。旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)向與三相電流的相序有關(guān)。改變電流的合。旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)向與三相電流的相序有關(guān)。改變電流的相序可以改變旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)向。相序可以改變旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)向。 26 三相對稱繞組通入三相對稱電流產(chǎn)生的三相合成磁動勢三相對稱繞組通入三相對稱電流產(chǎn)生的三相合成磁動勢基波是一個波幅恒定不變的旋轉(zhuǎn)磁動勢，其幅值等于每基波是一個波幅恒定不變的旋轉(zhuǎn)磁動勢，其幅值等于每相脈振磁勢振幅的相脈振磁勢振幅的32倍；倍； 合成磁動勢基波的轉(zhuǎn)速與三相電流的頻率和繞組的極對合成磁動勢基波的轉(zhuǎn)速與三相電流的頻率和繞組的極對數(shù)有關(guān)；數(shù)有關(guān)； 當某相電流達到最大值時，合成磁動勢的波幅剛好轉(zhuǎn)到當某相電流達到最

17、大值時，合成磁動勢的波幅剛好轉(zhuǎn)到該相繞組的軸線上；該相繞組的軸線上； 電流在時間上經(jīng)過多少角度，合成磁動勢在空間上轉(zhuǎn)過電流在時間上經(jīng)過多少角度，合成磁動勢在空間上轉(zhuǎn)過相同的電角度；相同的電角度； 旋轉(zhuǎn)磁動勢由超前相電流所在的相繞組軸線轉(zhuǎn)向滯后相旋轉(zhuǎn)磁動勢由超前相電流所在的相繞組軸線轉(zhuǎn)向滯后相電流所在的相繞組軸線。改變電流的相序，則旋轉(zhuǎn)磁動電流所在的相繞組軸線。改變電流的相序，則旋轉(zhuǎn)磁動勢改變轉(zhuǎn)向。勢改變轉(zhuǎn)向。三相繞組合成磁動勢基波的特點總結(jié)如下：三相繞組合成磁動勢基波的特點總結(jié)如下：27 例例 一臺三相異步電動機，定子采用雙層短距疊繞組，一臺三相異步電動機，定子采用雙層短距疊繞組，Y聯(lián)接，定聯(lián)

18、接，定子槽數(shù)子槽數(shù)Z=48，極數(shù)，極數(shù)2p=4，線圈匝數(shù)，線圈匝數(shù)Nc=22，節(jié)距，節(jié)距y1=10，每相并聯(lián)，每相并聯(lián)支路數(shù)支路數(shù)a=4，定子繞組相電流，定子繞組相電流I=37A，f=50Hz，試求：，試求： (1) A相繞組所產(chǎn)生的磁動勢基波；相繞組所產(chǎn)生的磁動勢基波； (2) 三相繞組所產(chǎn)生的合成磁動勢基波及其轉(zhuǎn)速。三相繞組所產(chǎn)生的合成磁動勢基波及其轉(zhuǎn)速。解解 極距極距槽距電角槽距電角 每極每相槽數(shù)每極每相槽數(shù) 每相串聯(lián)匝數(shù)每相串聯(lián)匝數(shù) 槽槽1222482pZ154836023601Zp4232482mpZq884224222capqNN28短距系數(shù)短距系數(shù) 分布系數(shù)分布系數(shù) 繞組系數(shù)繞組

19、系數(shù) (1) 每相脈振磁動勢基波的振幅每相脈振磁動勢基波的振幅9659. 0)21210sin()2sin(11yky9577. 0215sin42154sin2sin2sin111qqkq925. 09659. 09577. 0111qyNkkkA1355237925. 0889 . 09 . 011mpINkFN29將空間坐標原點取在將空間坐標原點取在A相繞組的軸線上，相繞組的軸線上，A相繞組脈振磁動相繞組脈振磁動勢基波的表達式為勢基波的表達式為 三相合成磁動勢基波幅值三相合成磁動勢基波幅值 合成磁動勢基波的表達式為合成磁動勢基波的表達式為合成磁動勢基波的轉(zhuǎn)速合成磁動勢基波的轉(zhuǎn)速 coss

20、in1355cossin),(1mA1ttFtfA2033135523231m1FF)sin(2033)sin(),(11ttFtfmin/ r150025060601pfn30三、三相繞組合成磁動勢諧波三、三相繞組合成磁動勢諧波 三相合成磁動三相合成磁動勢及其基波勢及其基波A、B、C相繞相繞組磁動勢及其組磁動勢及其基波基波Z=18，p=1，y1=7三相雙層繞組三相雙層繞組u 三相合成磁動勢是階梯波；三相合成磁動勢是階梯波；u 除基波外，有奇數(shù)次諧波。除基波外，有奇數(shù)次諧波。31)240( 3cos)240sin()120( 3cos)120sin(3cossin3m3C3mB33m3AtFf

21、tFftFf1) 3次諧波次諧波 各相的各相的3次諧波磁動勢表達式為次諧波磁動勢表達式為 03cos)240sin()120sin(sin3mC3B3A33tttFffff 在三相對稱繞組中，合成磁動勢不存在在三相對稱繞組中，合成磁動勢不存在3次及次及3的倍數(shù)次諧的倍數(shù)次諧波，即不存在波，即不存在3，9，15，次諧波次諧波322) 5次諧波和次諧波和7次諧波次諧波)7sin(23)5sin(237m75m5tFftFf 三相三相5次諧波的合成磁動勢是一個幅值恒定的旋轉(zhuǎn)波，其次諧波的合成磁動勢是一個幅值恒定的旋轉(zhuǎn)波，其轉(zhuǎn)速是基波轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速是基波轉(zhuǎn)速的1/5，即，即n5=n1/5，轉(zhuǎn)向與基波磁動勢

22、轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向與基波磁動勢轉(zhuǎn)向相反向相反 。 三相三相7次諧波的合成磁動勢也是一個幅值恒定的旋轉(zhuǎn)波，次諧波的合成磁動勢也是一個幅值恒定的旋轉(zhuǎn)波，其轉(zhuǎn)速是基波轉(zhuǎn)速的其轉(zhuǎn)速是基波轉(zhuǎn)速的1/7 ，即，即n7=n1/7 ，轉(zhuǎn)向與基波磁動勢，轉(zhuǎn)向與基波磁動勢轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同 。 普遍講，當普遍講，當=6k-1(k=1,2,)時，三相合成與基波轉(zhuǎn)向相反時，三相合成與基波轉(zhuǎn)向相反；當；當=6k1(k=1,2,)時，三相合成諧波磁動勢與基波轉(zhuǎn)時，三相合成諧波磁動勢與基波轉(zhuǎn)向相同。合成向相同。合成諧波磁動勢的轉(zhuǎn)速是基波轉(zhuǎn)速的諧波磁動勢的轉(zhuǎn)速是基波轉(zhuǎn)速的1/，即，即 n=n1/ 。33四、圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢四、圓形

23、和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢 u 在對稱的三相繞組中流過對稱的三相電流時，氣隙中的合成在對稱的三相繞組中流過對稱的三相電流時，氣隙中的合成磁動勢是一個幅值恒定、轉(zhuǎn)速恒定的旋轉(zhuǎn)磁動勢，其波幅的磁動勢是一個幅值恒定、轉(zhuǎn)速恒定的旋轉(zhuǎn)磁動勢，其波幅的軌跡是一個圓，故這種磁動勢稱為軌跡是一個圓，故這種磁動勢稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢，相應的，相應的磁場稱為磁場稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁場圓形旋轉(zhuǎn)磁場。u 當三相電流不對稱時，可以利用對稱分量法，將它們分解成當三相電流不對稱時，可以利用對稱分量法，將它們分解成為正序分量和負序分量以及零序分量。三相零序電流產(chǎn)生的為正序分量和負序分量以及零序分量。三相零序電流產(chǎn)生的合成磁動勢

24、為零。正序電流將產(chǎn)生正向旋轉(zhuǎn)磁動勢合成磁動勢為零。正序電流將產(chǎn)生正向旋轉(zhuǎn)磁動勢F+，而負，而負序電流將產(chǎn)生反向旋轉(zhuǎn)的磁動勢序電流將產(chǎn)生反向旋轉(zhuǎn)的磁動勢F-，即在氣隙中建立磁動勢，即在氣隙中建立磁動勢u 上式是交流繞組磁動勢的通用表達式。上式是交流繞組磁動勢的通用表達式。 當當F+=0或或F-=0時，就得到圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢；時，就得到圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢； 當當F+和和F-都存在、且都存在、且F+F-時，便是橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢；時，便是橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢； 當當F+=F-時，便得到脈振磁動勢。時，便得到脈振磁動勢。 一個脈振磁動勢可分解成兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢。一個脈振磁動勢可分解成兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢。)cos()cos(),(tFtFtf34五、交流電機主磁通、漏磁通和漏電抗五、交流電機主磁通、漏磁通和漏電抗 u 當交流電機定子繞組接至三相當交流電機定子繞組接至三相電源時，便有對稱三相電流在電源時，便有對稱三相電流在繞組中流過，在氣隙中建立旋繞組中流過，在氣隙中建立旋轉(zhuǎn)磁動勢、產(chǎn)生相應的旋轉(zhuǎn)磁轉(zhuǎn)磁動勢、產(chǎn)生相應的旋轉(zhuǎn)磁場。場。u 主磁通：主磁通：由基波旋轉(zhuǎn)磁動勢所由基波旋轉(zhuǎn)磁動勢所產(chǎn)生的穿過氣隙與定子繞組、產(chǎn)生的穿過氣隙與定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組同時相交鏈的基波磁轉(zhuǎn)子繞組同時相交鏈的基波磁通稱為主磁通。圖示一臺通稱為主磁通。