方陣問題教學設計_北京小學大興分校_臧燕萍

1、方陣問題、指導思想與理論依據數學課程標準強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際 問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程， 進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。因此對于方陣問 題的研究，本節(jié)課通過讓學生觀看國慶閱兵視頻， 從感性上認識方陣，同時能夠 調動學生已有經驗，即學生排隊列時的經驗認識， 建立數學與生活的聯(lián)系。進而 以方陣隊伍為情境進行方陣問題研究，使學生更容易接受。此外，國慶閱兵視頻 帶來的視覺震撼，激發(fā)了學生的民主自豪感。數學課程標準還強調教師要激發(fā)學生的學習積極性， 向學生提供充分從 事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和

2、合作交流的過程中真正理解和掌握基 本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。因此，本節(jié) 課，通過為學生提供方陣點子圖，讓學生畫一畫、圈一圈來展現出自己的思考過 程，通過分享、交流，幫助學生建立數學模型。在活動中，注重學生的自主參與 和全過程參與。重視培養(yǎng)學生積極動腦、動手、動口的能力。重視培養(yǎng)學生學習 數學的興趣，增強學生學習數學的信心。 此外，數學課堂的教學是師生互動與發(fā) 展的過程，學生是數學學習的主人，本節(jié)課以“自主、合作、探究”的學習方式, 以學生的親手操作、親身體驗為基礎，探索出解決問題的不同策略。二、教學背景分析1. 教學內容分析本節(jié)課教學內容是北京版教材第十單元數

3、學百花園中的方陣問題，屬于綜 合與實踐領域。本單元主要介紹數學的思想和方法，使學生運用這些數學思想方 法解決一些簡單的問題，為學生提供了一種通過綜合、實踐的過程去做數學、學 數學、理解數學的機會。本單元主要是結合實際問題，引導學生初步體會集合思 想及方陣問題、編碼規(guī)則的特點。對于方陣問題這一節(jié)來說，它是生活中常見的 一類問題，例如同學們?yōu)閰⒓舆\動會入場式而進行的隊列操練、解放軍排著整齊 的隊伍接受檢閱等。因此本節(jié)課與生活有著密切聯(lián)系。2. 學生情況分析關于方陣問題的研究，學生在運動會入場式排隊列時已經有了一定的經驗積累。同時，在三年級時學生已經認識了正方形，了解正方形的特點，所以學生很 容易掌

4、握“方陣”的概念。此外，在本冊教材的第十單元中，學生學習了重疊問 題，對于方陣最外層總人數求法中涉及到的重疊問題， 學生也有了一定的經驗積 累。3. 教學方式與教學手段以學生為課堂的主體，采用創(chuàng)設情境，提出問題的方式，讓學生經歷主動探 究、動手操作、分享交流、合作提升的過程。教學方式：主要是教師引導和學生自主探究學習結合的教學方式，采用“討 論法”、“觀察法”、“操作法”等方法，發(fā)揮學生的主體作用。注重為學生提 供自主探索的空間，引導學生在觀察、操作、分享、交流等數學活動中找到解決 方陣問題的不同方法，經歷“數學化”的過程。教學手段：應用視頻、課件，將抽象的方陣直觀化、形象化，活躍課堂氣氛,

5、加深鞏固教學內容，使學生感受到學習的喜悅，寓學于樂。激發(fā)學生的學習興趣, 調動學生主動學習的積極性。4. 技術準備多媒體課件、學習單。5. 前期教學狀況、問題、對策等研究說明。前期調研中發(fā)現，學生對于已知方陣中最外層每邊人數， 求最外層人數的問題，最常見的錯誤就是直接用“最外層每邊人數X4”來解決，所以本節(jié)課把這 一錯誤作為教學設計的一個思考點， 在設計時，借助電子圖幫助學生思考，直接 用“最外層每邊人數X 4”的方法會多算四個角上的四個人，所以還要減去多算的部分。同時引申出為了避免四個角有人發(fā)生重復的情況，在解決問題時也可以“每邊少看一個角”或是“每邊少看二個角”等的思考問題的方式。三、教學

6、目標1. 了解方陣特點，掌握解決方陣問題的基本方法，提高學生解決實際問題的能力。2. 通過自主、合作、交流等學習方式探索解決問題的不同方法，并結合直觀圖溝 通不同方法間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的模型思想。3.讓學生在解決問題的過程中，體會數學的價值。四、教學重點、難點教學重點：掌握方陣最外層每邊數量與最外層總數之間的關系， 能夠解決簡單的 方陣問題。教學難點：借助直觀圖培養(yǎng)學生的模型思想，并提高學生解決實際問題的能力。五、教學過程與教學資源設計（教學內容、教學進程、學生活動、所 需教學資源及教學指導策略說明 可附教學流程圖）（一）創(chuàng)設情境，直接導入。1. 播放國慶閱兵視頻，建立方陣與生活之間的聯(lián)系。2

7、. 觀察視頻中的圖片，引出方陣。小結：像這樣當每行的人數和隊伍的行數相等時，就組成了一個正方形的隊伍, 在數學上我們把它稱為“方陣”。今天，我們就一起來研究方陣問題。（板書: 方陣問題）【設計意圖】通過觀看視頻，進行愛國主義教育，同時建立數學與生活之間的聯(lián) 系，使學生在觀察中了解方陣的基本特點，建立感性認識。（二）提出問題，探究思考。 出示例題。這個隊伍的*外層每邊各有6名±兵.* 量升短眷 #康書魯* 豪, 4 -w i 咅4 - s - - - 各匸豪豪務4 4- .4 * 各 *1.梳理條件與問題。從圖中找到了哪些信息？需要解決的問題是什么?2.小組探究方法。（1）借助學習單上

8、的方陣圖，通過圈一圈、畫一畫的方法把你的思考過程表示 出來。（2）交流匯報。tn *5? 1倉林i»f*rflM*i*»*Y*i»i» jr*i*t*i*i*i* J»*7*i*J*i«*j列式：6X 4- 4=20 （名）答：最外層一共有20名士兵。購（6-1 ）X 4=20 （名）答：最外層一共有20名士兵。（6 + 4）X 2=20 （名）答：最外層一共有20名士兵。6-2 ）X 4 + 4=20 （名）答：最外層一共有20名士兵。（3）根據圖式列式并建立算式與圖之間的聯(lián)系。學生分享解決方法后，鼓勵其他學生提出問題?！驹O計意圖】

9、：讓學生借助學習單中的方陣圖進行圈一圈、畫一畫的活動，在活 動中引導學生發(fā)現方陣最外層每邊上花盆的數量與最外層花盆的總數之間的關 系，探究解決問題的不同方法，體驗解決問題的策略多樣性，并結合直觀圖來感 受不同方法之間得了聯(lián)系，建立數學模型。3. 生活中的方陣。（1）舉例談一談生活中的方陣。（2）猜謎游戲，鞏固練習。十九乘十九，黑白兩對手，有眼看不見，無眼難活久。（打一棋類名稱）：圍棋 棋盤最外層每邊能放19顆棋子，最外層一共可以擺放多少顆棋子?注:讓學生選擇自己喜歡的方法進行解決， 然后說出算式，請其他同學嘗試理解 算式的含義，并畫出該同學解決問題時采用的直觀圖?！驹O計意圖】：通過一個猜謎游戲

10、活躍課堂氣氛， 引出基礎練習的同時又將隊列 中的方陣引入到圍棋中，豐富學生對生活中的方陣的認識。 對于練習來說，這是 一道根據方陣最外層每邊數量求最外層總數的基本練習，鞏固學生解決方陣問題 的基本方法，同時優(yōu)化方法。4. 拓展提咼。棋盤最外一層共有32顆棋子，最外層每邊各有多少枚棋子?注：學生借助點子圖輔助思考。在交流匯報時說出算式，讓其他同學嘗試理解 并畫出直觀圖?！驹O計意圖】：這是一道逆向思維練習，學生需要根據最外層總數求出最外層每邊的數量，借助直觀圖進一步強化最外層每邊數與總數間的關系， 從而鞏固模型思想。（三）回顧反思，總結提升。在我們生活中，有很多與方陣有關的問題。今天這節(jié)課，我們研

11、究的方陣都叫實心方陣，還有一些方陣像是大屏幕上的樣子， 內部是空的,我們稱為中空方陣。感興趣的同學可以課下繼續(xù)研究。板書設計1*1*1<*T«T*T*TiJ i*PPp 9 gjMES BEiSk *6 X44=20（名）答：最外層一共有0名士兵。 兵。（6-1）X4=20（名）答：最外層一共有0名士兵。（6-2）X4+4=20（名）答：最外層一共有0名士兵。X2+2X6-2） =20（名）答：最外層一共有0名士六、學習效果評價設計學生學習效果評價如下:練習課講評自我評價量表評價緯度：思、問、聽、講姓名獨立思考主動質疑專注聽講講解題目自我評價ABCABCABCABC注1 （評價

12、標準）ABC獨立思考獨立思考，能解決1/3的問題獨立思考，能解決1/2的問題獨立思考，能解決所有問題主動質疑能提出12個問題，引發(fā)小組討論能提出34個問題，引發(fā)小組討論能提出4個以上問 題，引發(fā)小組討論專注聽講能主動傾聽組員講 解，并解決了 12 個問題能主動傾聽組員講 解，并解決了 34 個問題能主動傾聽組員講解，并解決了 4個以上問題講解題目能正確敘述解決問題的思想，為組員講解12個問題能正確敘述解決問題的思想，為組員講解34個問題能正確敘述解決問題的思想，為組員講解4個以上問題注2 （賦分標準）：A項：賦分1分，B項：賦分2分，C項：賦分3分注3 （自我評價參考標準）：分數等級5分以下不

13、合格56分合格78分良好9分以上優(yōu)秀教師自身教學效果的評價如下:評價方面評價內容分值（15分）角色轉換教師對于培養(yǎng)學生搜集或加工信息的能力的關注。教師對于培養(yǎng)學生分析解決問題的能力的關注。教師對于培養(yǎng)學生交流協(xié)作表達能力的關注。教師對于培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識能力的關注。教學設計的學生達到了教學設計階段的相關學習目標。落實與調整教學設計中的重要環(huán)節(jié)，如自主探究、協(xié)作學習、任務設 計等得到了很好的貫徹和落實。教師根據學生的情況和發(fā)言靈活調整教學。教學方法和手段教學方法和教學手段有利于發(fā)揮“學生是教育主體”的作 用。教學方法和教學手段有利于實現教學目標， 促進多種學習 方式的開展。教學方法和手段有利于學生

14、“學會學習”，掌握相關的方 法和策略。教學方法和手段有利于學生創(chuàng)新能力和素質的培養(yǎng)，有利 于促進學生個性的發(fā)展。教學方法和教學手段有利于發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢，促進信 息技術與課程的深層次整合。七、本次教學設計特色說明與教學反思教學設計特色說明:1.本節(jié)課更加注重學生的自主探究，通過切身體驗掌握解決方陣問題的基本 方法。2.重視學生的自主參與和全過程參與。3. 重視培養(yǎng)學生積極動腦、動手、動口的能力。通過在方陣圖中圈一圈的活 動，將學生的思考方式展現出來，培養(yǎng)學生的模型思想。4. 重視培養(yǎng)學生學習數學的興趣，增強學生學好數學的信心。當學生上課分 享出自己的經驗方法的時候，直接將這個方法命名為“某某

15、某法”，使分享方法 的同學有更多的成功體驗。5. 重視培養(yǎng)學生提出問題的能力，例如在學生進行方法分享的時候，鼓勵學 生提出問題。教學反思:方陣問題教學反思今天上了四年級數學百花園里的 方陣問題一課。這一內容屬于綜合與實 踐領域，有一定的深度和廣度。對于這樣難度較深的課，既要考慮到學生學的效 果，又要擴大教學內容的容量。我翻閱了不同版本的資料，確定了這節(jié)課的教學 目標，并圍繞教學目標開展了富有挑戰(zhàn)性學習過程， 達到了一定的教與學的效果。現從以下幾方面來談談課后的幾點思考。、注重學生的自主探究，在分享交流中培養(yǎng)學生提出問題的能力。本節(jié)課通過讓學生畫一畫、圈一圈的活動，使問題由抽象變得更加直觀。 學生在點子圖的幫助下，至少能夠找到一種解決問題的方法。在分享交流的過程中， 我非常重視學生提出問題能力的培養(yǎng)。 學生在提出問題的同時，就是在建立算式 與直觀圖之間的聯(lián)系。、注重鼓勵學生解決問題策略的多樣化，同時滲透方法優(yōu)