作業(yè)講評(píng)與反饋第三四章

1、，指數(shù)參數(shù)分之一。加均勻一半幾何分布倒概率；二（項(xiàng)）泊松求和二重積。二維期望一維推，兩次函數(shù)期望值，只將變量變函數(shù)，就得變成樣本積。連續(xù)概率換密度，求和求和期望值；離散變量乘概率，無窮數(shù)學(xué)期望記憶口訣banp, 指數(shù)期望再平方。二乘泊松加減都加上；常數(shù)為零系提方，獨(dú)立方差：, q 提系分配律。方差加減協(xié)方差，對(duì)稱積期望減期望積；離差積，協(xié)方差協(xié)方差：E。強(qiáng)關(guān)正負(fù)系數(shù)為零不相關(guān)，線性差比均差積；標(biāo)準(zhǔn)變量相關(guān)系，協(xié)方相關(guān)系數(shù)1。算后仍正態(tài)，方差均值；獨(dú)立正態(tài)量，線性運(yùn)算值不相關(guān)，等效獨(dú)立；二維密度值，邊緣意義；標(biāo)準(zhǔn)積分時(shí)，關(guān)注偶奇；均分，標(biāo)準(zhǔn)求正態(tài)正態(tài)分布rP 收斂概率值。大數(shù)定律依概率，頻率已知

2、期望方差時(shí)；切比雪夫區(qū)間理大數(shù)定律與中心極限定,P還算和概率。二項(xiàng)分布似正態(tài)，正態(tài)；極限一獨(dú)三同和標(biāo)準(zhǔn)，中心) 1 , 0(N._)(,2. 521 XEXpp則則儀器數(shù)，儀器數(shù)，表示測(cè)試中發(fā)生故障的表示測(cè)試中發(fā)生故障的。令。令概率為概率為第二臺(tái)儀器發(fā)生故障的第二臺(tái)儀器發(fā)生故障的障的概率為障的概率為已知第一臺(tái)儀器發(fā)生故已知第一臺(tái)儀器發(fā)生故臺(tái)儀器進(jìn)行獨(dú)立測(cè)試，臺(tái)儀器進(jìn)行獨(dú)立測(cè)試，對(duì)對(duì).)2(2)1();1)(1()0()0()0, 0()0(.21212121212121ppXPppppXPppXPXPXXPXPpp 提示：提示：答案：答案：作業(yè)講評(píng)與反饋第三章作業(yè)講評(píng)與反饋第三章2121212

3、1212121212121)()(.)2(2) 1, 0()0, 1() 1();1)(1 ()0()0()0, 0()0(. 2 , 1 , 0ppxPxXEppXPppppXXPXXPXPppXPXPXXPXPXXXXx故：概率的和，因此等于對(duì)應(yīng)自變量的聯(lián)合的概率的函數(shù)，隨機(jī)變量函數(shù)與是關(guān)于講評(píng)：該題的作業(yè)講評(píng)與反饋第三章作業(yè)講評(píng)與反饋第三章. 0)(; 0)(; 0)(; 0)(._, 2)(, 2)(. 5abDbaCbaBbaAVUbYXVYaXUYXYDXD也不相關(guān)，則有與且不相關(guān)，令與而且設(shè)隨機(jī)變量0).()()(,)(2)(),(2)(),()()(2).()()()1()()

4、()(),()()()1()()()()()(,.2222222222 baVEUEUVEVUYEYEXEXEXEXEXDYEbYEXEabXaEVEUEYbEYEXEabXaEUVEYEXEXYEYXC帶帶入入上上式式：不不相相關(guān)關(guān)，又又：不不相相關(guān)關(guān)，提提示示：答答案案：換算出結(jié)論。代入和法則求出的關(guān)系式和期望的運(yùn)算、與、利用已知的不相關(guān)則；不相關(guān)，則的認(rèn)識(shí)不相關(guān)的幾個(gè)充要條件講評(píng)：本題主要考察對(duì))()()()()()().()()(,)()()(,VEUEUVEVEUEUVEYXVUVEUEUVEVUYEXEXYEYX否否獨(dú)獨(dú)立立？是是與與并并判判斷斷的的相相關(guān)關(guān)系系數(shù)數(shù)，與與，求求，的

5、的概概率率依依次次為為且且相相應(yīng)應(yīng)只只取取下下列列數(shù)數(shù)組組中中的的值值：YXYXYX1251213161),0 , 2(),31, 1(),1 , 1(),0 , 0(),.(5 的分布列如下表的分布列如下表、解：解：XYYX124121127)(12500125261006101253112101)(1310jYiXyPxPY X127121310311PXY 作業(yè)講評(píng)與反饋第三章作業(yè)講評(píng)與反饋第三章8059. 0)()()()()()()(),cov(),(46. 0)(,94275)()()(,12937)(38. 1)(,12115)()()(;12251252610125)1()(.

6、3613)(;3613)(,12512526101251)(2222222222222 YDXDYEXEXYEYDXDYXYXRYDYEYEYDYEXDXEXEXDXEXYEYEXE不獨(dú)立。不獨(dú)立。但是但是,727)0()0(,127)0(,61)0(,61)0,0()0,0(PYPXPYPXPPYXYX 作業(yè)講評(píng)與反饋第三章作業(yè)講評(píng)與反饋第三章)(),()()()(.,)()()()()()()()()()()(),cov(),(2222YEXEXEXEXDXYXYZYXYXXYYXYEXEXYEYDXDYEXEXYEYDXDYXYXR，因此還需要求其中用到公式的分布即可。求出的分布，然后，

7、令與得到的聯(lián)合分布列出，自然，件將為此，首先，由已知條的分布列出來。、而言，需要將是關(guān)鍵。對(duì)于離散變量、求相關(guān)系數(shù)，因此求要用公式講評(píng)：本題求相關(guān)系數(shù)作業(yè)講評(píng)與反饋第三章作業(yè)講評(píng)與反饋第三章作業(yè)講評(píng)與反饋第四章作業(yè)講評(píng)與反饋第四章2 . 0._)0(, 3 . 0)42(), 2(. 42答案：則且設(shè)隨機(jī)變量XPXPNX 2 . 08 . 0121)0(8 . 023 . 05 . 0)2()0()2()22()24()42(221)20()0()0(), 2(2）（即，）（，）。由（）。本題關(guān)鍵是求（所以，解：因?yàn)?XPXPxFXPNXX）（由此落腳到求；第二，則講評(píng)：本題關(guān)鍵一是若 2),

8、(1)()()()(),(2xxxxFxXPNXX作業(yè)講評(píng)與反饋第四章作業(yè)講評(píng)與反饋第四章).()()(. 42._)(, 2),(,1022222ZEZDZEZEYXZNYX提示：答案：則獨(dú)立且服從相同分布）設(shè)（ . 42)()()(.2)2()(, 2)2()(, 2),(,)()()(2222222 ZEZDZEDYDXYXDZDYXEZEZYXZNYXZEZDZE所以也服從正態(tài)分布，所以，獨(dú)立且服從相同分布，因?yàn)橹v評(píng)：主要用公式的的概概率率差差小小于于的的概概率率的的近近似似值值時(shí)時(shí)，誤誤事事件件為為次次試試驗(yàn)驗(yàn)中中發(fā)發(fā)生生的的頻頻率率作作在在用用事事件件切切比比雪雪夫夫不不等等式式估

9、估計(jì)計(jì)：次次重重復(fù)復(fù)獨(dú)獨(dú)立立試試驗(yàn)驗(yàn)，利利用用的的概概率率，進(jìn)進(jìn)行行為為了了確確定定事事件件01. 01000010000. 3AAA)1()(,)(10.0, 1.10000,2 , 1pppqXDpXEpAAAXiiAXiiii 分布結(jié)論：分布結(jié)論：則由則由發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為，設(shè)每次試驗(yàn)，設(shè)每次試驗(yàn)不發(fā)生不發(fā)生，發(fā)生發(fā)生則則數(shù)，數(shù)，次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的次次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的次在第在第表示事件表示事件解：設(shè)解：設(shè)10000)()()()(;100001)(10000,100001100001100001iiiiniiXEnXEnXEZEXnXZAfAnXXX則發(fā)生的總次數(shù)。而頻率次獨(dú)立試驗(yàn)中為則令作業(yè)講評(píng)與反饋第四章作業(yè)講評(píng)與反饋第四章.75. 043211100000001. 0)1 (101. 0)(01. 010000)1 ()()(