國網(wǎng)考試電路

1、電路第五版（邱關(guān)源版）知識總結(jié)第一章小結(jié)：1.電路理論的研究對象是實(shí)際電路的理想化模型，它是由理想電路元件組成。理想電路元件是從實(shí)際電路器件中抽象出來的，可以用數(shù)學(xué)公式精確定義。2.電流和電壓是電路中最基本的物理量，分別定義為i = dqdt ，方向為正電荷運(yùn)動的方向。u = dwdq ，方向為電位降低的方向。電流電壓3.參考方向是人為假設(shè)的電流或電壓數(shù)值為正的方向，電路理論中涉及的電流或電壓都是對應(yīng)于假設(shè)的參考方向的代數(shù)量。當(dāng)一個元件或一段電路上電流和電壓參考方向一致時，稱為關(guān)聯(lián)參考方向。4.功率是電路分析中常用的物理量。當(dāng)支路電流和電壓為關(guān)聯(lián)參考方向時， p = ui；當(dāng)電流和電壓為非關(guān)聯(lián)

2、參考方向時，p =ui。計算結(jié)果 p 0表示支路吸收（消耗）功率；計算結(jié)果 p 0rzi(t)rzi (0 + )為僅由動態(tài)元件初始儲能引起的響式中，為一階電路任意需求的零輸入響應(yīng)。 = GL = LR。應(yīng)的初始值。 為時間常數(shù)；含電容的一階電路 = RC，含電感的一階電路上述 R為動態(tài)元件兩端看進(jìn)去的等效電阻。若此時將動態(tài)元件初始儲能看成是內(nèi)電源，顯然動態(tài)元件初始儲能即內(nèi)電源與零輸入響應(yīng)成正比關(guān)系，通常稱為零輸入線性。6.一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)動態(tài)元件初始狀態(tài)為零，即 uC (0 ) = 0或iL(0 ) = 0，僅由激勵引起的響應(yīng)稱為零狀態(tài)響應(yīng)。對于電容電壓和電感電流的零狀態(tài)響應(yīng)可表示為：t

3、uCzs (t) = uC( )(1e )t e 0t )iLzs (t) = iL ( )(1et e 0式中，uCzs(t)，iLzs(t)分別為電容電壓和電感電流的零狀態(tài)響應(yīng)。uC(電壓和電感電流的穩(wěn)態(tài)值， 為時間常數(shù)。激勵與零狀態(tài)響應(yīng)之間存性關(guān)系，通常稱為零狀態(tài)線性。7.一階電路的全響應(yīng)),iL( )分別為電容全響應(yīng)：由動態(tài)元件初始儲能和外界激勵共同引起的響應(yīng)。全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)固有響應(yīng)(自然響應(yīng))強(qiáng)制響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)(暫態(tài)響應(yīng))穩(wěn)態(tài)響應(yīng)8.一階電路的三要素法三要素：響應(yīng)的初始值r(0+ )；響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值r(一階電路的三要素式公式：)和時間常數(shù)。tr(t) = r( ) +r(0+

4、 )r( )e t 0的求法見5.；響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值式中，響應(yīng)的初始值r(0+ )求法見4.；時間常數(shù)r( )求法：對于換路后的電路，電容用開路替代，電感用短路替代，從而得到t =時刻的等效圖，又是另一個特殊的電阻電路，簡稱終了圖。計算需求電壓或電流的穩(wěn)態(tài)值。一階電路的三要素式公式不僅可以計算全響應(yīng)，也可以計算零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。當(dāng)然，一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)的也有一般公式：trzs (t) = r( ) +rzs (0+ )r( )e t 0式中， rzs(t)一階電路任意需求的零狀態(tài)響應(yīng)。 rzs (0+ )為僅由外激勵引起響應(yīng)的初始值。理解是方便的： r(0+ ) = rzi (0+ ) +

5、 rzs (0+ )+0。時刻初始值由內(nèi)激勵(初始儲能)和外激勵共同作用的結(jié)果，是滿足疊加定理的。9.一階電路的特殊情況(1) 動態(tài)元件兩端看進(jìn)去的等效電阻 R0或 R時，可以應(yīng)用極限的辦法來求取。(2) 換路后形成全電容回路或全電感割集，換路定則失效。解決的方法：全電容回路依據(jù)電荷守恒，即qC (0 ) = qC (0+ )；全電感割集依據(jù)磁鏈?zhǔn)睾?，?L(0 )= L(0+ 。)最后可以歸結(jié)為動態(tài)元件的等效電路的方法。(3)換路后形成全電容割集或全電感回路，換路定則仍然成立，但穩(wěn)態(tài)值的求解仍可應(yīng)用動態(tài)元件的等效電路的方法。必須指出，即使是一階電路的特殊情況，一階電路的三要素式公式仍然成立。

6、10.階躍函數(shù)和階躍響應(yīng)階躍函數(shù)又稱切函數(shù)。定義為t 0階躍信號激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)，記為 s(t)。s(t)的 0(t) =1階躍響應(yīng)：在一階電路的計算同樣應(yīng)用三要素式公式即可。階躍響應(yīng)表征了一階電路的特性，應(yīng)用它可以方便地計算任意波形信號激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)。11.脈沖序列作用下的一階電路這里主要討論脈沖持續(xù)時間 T與脈沖間隔時間 T相同的方波序列，一階電路為RC電路。(1)當(dāng)T e 4 時，由三要素式公式，得 U Ste-Ut(1e-)0 d t d T0 t TT t 4 )時，于激勵電壓的微分，常稱時間常數(shù)非常小的 RC電路為微分電路。(2)當(dāng)T T )時，特別地，當(dāng)?shù)扔诩铍妷旱?，常稱

7、時間常數(shù)非常大的 RC電路為電路。12.指數(shù)函數(shù)與正弦函數(shù)激勵下的一階電路任意信號作用下一階電路的全響應(yīng)公式：tr(t) = rp (t) +r(0+ )rp (0+ )e t 0rp (t) 、初始值類似地，三個要素可以確定任意信號作用下一階電路的全響應(yīng)：特解r(0+ )和時間常數(shù) 。第六章小結(jié)：可以用二階微分方程來描述的電路稱為二階電路。1.RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)RLC串聯(lián)電路的二階微分方程為LC d 2uC(t) + RC duC (t) + u (t) =U SCdt2dt零輸入響應(yīng)是當(dāng)激勵 US0時的情況。由齊次微分方程及特征方程，可得特征根為R 21LCS1,2 =R 2L2L

8、L CL CL CR 2時，特征根為兩個不相同的負(fù)實(shí)數(shù)，屬于過阻尼情況。(1)當(dāng)R = 2(2)當(dāng)時，特征根為兩個相同的負(fù)實(shí)數(shù)，屬于臨界阻尼情況。R 0，稱 f1(t)超12 = f 2(t)同相；若f 2(t)；若12 i，感性時標(biāo)明“滯后”，反之標(biāo)“超前”)功率因數(shù)視在功率(:VA)= YU= P + Q = S (u i )22S = U& I = ZI(:VA)復(fù)功率最后指出，正弦穩(wěn)態(tài)電路復(fù)功率守恒，依此，可得正弦穩(wěn)態(tài)電路有功功率守恒，無功功率守恒，但視在功率不守恒。7.最大功率傳輸有源二端網(wǎng)絡(luò) N與一個可變負(fù)載阻抗 Z 相接，當(dāng)Z L =L載與有源二端網(wǎng)絡(luò) N共軛匹配，負(fù)載獲得最大功

9、率為Zo 時負(fù)載獲得最大功率，稱負(fù)U 2PLmax =OC4RoL若負(fù)載阻抗 ZL的阻抗角不能改變，也就是僅阻抗的模 Z L可變，此時，當(dāng)ZZ o 時，=負(fù)載獲得最大功率，稱為模匹配。當(dāng)然上述最大功率的公式不再成立。8.三相電路(1)三相電路是指有三相電源、三相線路和三相負(fù)載組成的電路的總稱。對稱三相電路是三相電源的電壓的振幅、頻率相等，相位彼此相差 120，三相線路和三相負(fù)載完全相同的情況。(2)對稱三相電路中的三相電源和三相負(fù)載有星形和三角形兩種連接方式。設(shè)對稱三相電源是星形連接的，為U& A = U p 0，U&B=U& =U p120p，U120為了方便，有時也可以把它看成是三角形連接

10、C 的，它們之間的關(guān)系為U& AB =U& 90UA U& B = 3U p 30，U& BC =U& B U& C =3U p& CA =U&C U& A =3U p 150當(dāng)對稱三相電路中三相負(fù)載是星形連接時：Il = Ip負(fù)載端線電流與相電流相同lU =3倍，且線電壓超前相電壓30負(fù)載端線電壓與相電壓相差3Up當(dāng)對稱三相電路中三相負(fù)載是三角形連接時：lU = U pIl = 3I p負(fù)載端線電壓與相電壓相同3倍，且線電流滯后相電流30負(fù)載端線電流與相電流相差對稱三相電路三相負(fù)載的平均功率：P = 3U pI p cos Z =(3)不對稱三相電路3U lIl cos Z通常，不對稱三相電

11、路主要是三相負(fù)載是不對稱的，而三相電源和三相線路一般是對稱的。不對稱三相電路沒有上述特點(diǎn)，不能采用單相電路來進(jìn)行計算。一般情況下，不對稱三相電路可以看成復(fù)雜正弦穩(wěn)態(tài)電路，可用一般復(fù)雜正弦穩(wěn)態(tài)電路的方法來分析計算。在 Y-Y連接的不對稱三相四線制電路中，由于負(fù)載不對稱，各相相電流并不對稱，其中線電流不再為零。這是規(guī)定中線上安裝開關(guān)或保險絲的。三相四線制電路常采用三個功率表分別測定三相功率。三相三線制電路可只用兩個功率表測量三相功率。9.非正弦周期電路的穩(wěn)態(tài)分析(1)由傅里葉級數(shù)理論，一般的周期信號能夠展開成無限多個正弦信號之和。應(yīng)用疊加定理，非正弦周期信號 f (t)激勵下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)等于其直流分

12、量和各此諧波分量作用的疊加。(2)非正弦周期電壓或電流的有效值等于其直流分量和各次諧波分量有效值的平方之和的平方根。(3)非正弦周期電路的平均功率等于其直流分量和各次諧波分量各自平均功率之和。第八章小結(jié)：1.耦合電感的 VCR耦合電感是具有磁耦合的多個線圈的電路模型，以兩個線圈為例，由 L1、L2和 M三個參數(shù)來表征理想化耦合電感。設(shè)兩線圈電壓、電流分別取關(guān)聯(lián)參考方向，則有u (t) = L1 di1(t) M di2(t) 1dtdtdi1(t) + L2 di2(t)u1(t) = M其相量形式為dtdt&U1= jL1I&1 jMI&2&=jM&I1 +j L2I&2U 2上面兩式中，線

13、圈電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向，則自感電壓取正，當(dāng)兩個線圈電通相互增強(qiáng)時互感電壓取正，否則取負(fù)。生的磁2.耦合電感的同名端同名端：最簡單的理解是兩線圈繞法相同的一對端子稱為同名端，或所起作用相同的一對端子稱為同名端。進(jìn)一步的理解為，若兩電流分別流入這對端子，使線圈中的磁通相互增強(qiáng)的一對端子，或線圈產(chǎn)生互感電壓與自感電壓方向相同的一對端子稱為同名端。3.耦合電感的連接及去耦等效(1) 耦合電感的串聯(lián)應(yīng)用耦合電感的 VCR，其等效電感為Leq = L1 + L2 2M式中，順串時取正，反串時取負(fù)。(2) 耦合電感的并聯(lián)應(yīng)用耦合電感的 VCR，其等效電感為Leq = L1 + L2M 2L1 + L2m

14、 2M式中，同側(cè)并聯(lián)(順并)時取負(fù)，異側(cè)并聯(lián)(反并)時取正。(3) 耦合電感的三端連接的 T 型電路，設(shè)耦合電感同名端三端連接的耦合電感可等效為三個無耦合的電感連接在一起時，等效為：與此端連接的電感為 M，其余兩個電感分別為 L1M 和 L2M。否則，改變上述三個電感 M前的符號。3.空芯變壓器電路變壓器是利用耦合線圈間的磁耦合來實(shí)現(xiàn)傳遞能量或信號的器件。一般地，變壓器線圈繞在鐵芯上，耦合系數(shù)接近1，習(xí)慣稱為鐵芯變壓器；變壓器線圈繞在非鐵磁材料的芯子上，線圈的耦合系數(shù)比較小，習(xí)慣稱為空芯變壓器?？招咀儔浩麟娐贩治鲆罁?jù)是耦合電感的 VCR。分析方法除了上述耦合電感的三端連接去耦等效方法外，還有(

15、1)列方程法含空芯變壓器電路最終等效為與電源相接的初級回路和與負(fù)載相接的次級回路。列兩個回路方程，即可得到結(jié)果。這是最基本的分析方法。(2)反映阻抗法當(dāng)初次級之間再無其它耦合(如受控源)時，以列方程法為基礎(chǔ)，歸結(jié)為：第一步：求電源端的輸入阻抗，為Zi = Z11 + (M) 2= Z11 + Z f1Z 22式中， Z11為初級回路的阻抗， Z 22為次級回路的阻抗， Z f1為次級回路對初級回路的反映U&I&1 =阻抗或引入阻抗；第二步：初級回路的電流為SZi；第三步：根據(jù)空芯變壓器電路的受控源等效電路，次級回路的受控電壓源電壓為 jMI& ，根據(jù)同名端判定取正還是取負(fù)。1M& I1= jI

16、&2Z 22次級回路電流為；第四步：求需求支路的電壓或電流。(3)戴維南定理法其實(shí)質(zhì)仍然是以列方程法為基礎(chǔ)，首先求取負(fù)載端的戴維南等效電路：U&OC = jMI&0 = jMSZ11U&Z式中，I次級開路時初級回路的電流，為初級回路的阻抗，根據(jù)空芯變壓器電路的受控110源等效電路的同名端判定取正還是取負(fù)。Z o = Z22+ (MZ11)2= Z 22+Z f2式中，Z 22為去掉負(fù)載后的次級回路的阻抗， Z11為初級回路的阻抗，Z f2為初級回路對次級回路的反映阻抗或引入阻抗。當(dāng)求負(fù)載獲最大功率的情況，應(yīng)用戴維南電路是方便的。4.含理想變壓器電路(1) 理想變壓器的 VCR當(dāng)耦合電感滿足：線

17、圈無損耗；耦合系數(shù) k1；L1、L2和 M均為無限大，且保持L1 = n = N1L2N2(匝比)的條件。此元件模型稱為理想變壓器。理想變壓器只有一個參數(shù)：匝比 n。由于同名端的不同，理想變壓器有兩個 VCR。但可以統(tǒng)一：若假設(shè)理想變壓器兩線圈標(biāo)同名端處均取為電壓正極，且匝比標(biāo)有 n側(cè)的初級電壓為 nu2，匝比標(biāo)有 1側(cè)的次級電壓為 u2；流入同名端初級電流為 i1；流出同名端次級電流為 ni1。由于理想變壓器的 VCR是代數(shù)關(guān)系，因而它是不儲能、不耗能的即時元件，是一種無記憶元件。(2) 含理想變壓器的全耦合變壓器的 VCR當(dāng)一個實(shí)際變壓器滿足前兩個條件為全耦合變壓器。等效電路也很簡單：即在

18、理想變壓器電路初級并接初級電感，或次級并接次級電感。全耦合變壓器有兩個參數(shù)：n和 L1；或 n 和 L2。(3) 含理想變壓器電路分析方法依據(jù)是理想變壓器的 VCR，利用變壓、變流和變阻抗是理想變壓器的三個重要特性。阻抗、電壓源和電流源可以在理想變壓器的初、次級之間來回搬移，使之簡化為無理想變壓器的電路來計算。列方程法這是求解含理想變壓器電路的一般分析方法。戴維南定理法同樣，當(dāng)求負(fù)載獲最大功率的情況，應(yīng)用戴維南電路是方便的。第九章小結(jié)：1.電路的頻率特性與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)當(dāng)電路含有動態(tài)元件時由于容抗和感抗都是頻率的函數(shù)，不同頻率的正弦信號作用于電路時，即使激勵的振幅和初相不變，響應(yīng)的振幅和初相也將隨著

19、頻率的改變而改變。電路響應(yīng)隨激勵頻率變化而變化的特性稱為電路的頻率特性。在電路分析中，電路的頻率特性用正弦穩(wěn)態(tài)電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)來描述，定義為H(j) = 響應(yīng)相量激勵相量網(wǎng)絡(luò)函數(shù) H(j)一般是的復(fù)函數(shù)，可寫成模和幅角的形式j(luò) (H(j) = H(j)e) = H(j) ()式中， H(j) 是 的實(shí)函數(shù)，表征了電路響應(yīng)與激勵的幅值之比(即振幅比或有效值比)隨角頻率 變化的特性，稱為電路的幅頻特性；()隨角頻率 變化的特性，稱為電路的相頻特性。幅頻特性和相頻特性總稱電路的頻率特性。表征電路響應(yīng)與激勵的相位差(相移)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)有六種具體的表現(xiàn)形式。2.RC電路的頻率特性用 RC元件按照各種方式組成的

20、電路能起到不同的選頻或濾波的作用。有 RC低通、高通、帶通、帶阻和全通網(wǎng)絡(luò)。3.RLC串聯(lián)諧振和 GCL并聯(lián)諧振電路中總電壓與總電流同相，電路呈現(xiàn)電阻性，稱為諧振。RLC串聯(lián)諧振和 GCL并聯(lián)諧振是對偶電路，具有對偶特性。(1) RLC串聯(lián)諧振電路1LC 時電路發(fā)生串聯(lián)諧振。0為諧振角頻率。= 0 =諧振條件：阻抗虛部為零，即當(dāng)諧振時的特性： 阻抗虛部為零，諧振時電流 I0為最大。LC ,稱為特性阻抗。 =諧振時容抗和感抗均為1Q = 0L = 0C= R 為品質(zhì)因數(shù)，諧振時外加電壓全部加在電阻上，電容和電RR定義&感相當(dāng)于短路，即，U LC = 0。諧振時電容電壓和電感電壓大小相等相位相反，

21、是外加電壓的U S =U R ,U C =U L= QUS = QU R，故串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。Q倍，即；為了不過分降低串聯(lián)諧振的品質(zhì)因數(shù)適用與低內(nèi)阻的電源連接。諧振時頻率特性：若取響應(yīng)為電流，電路的導(dǎo)納函數(shù)為Y(j) = U&I&SY0 =0 1+jQ0標(biāo)稱化后，表示為H(j) = Y(j) = I&1=Y0IjQ 0 01+0其幅頻特性具有良好的帶通特性。Q值愈大，諧振曲線愈BW = 0。通頻帶為= RQLrad/s)(2) GCL并聯(lián)諧振電路1LC 時電路發(fā)生并聯(lián)諧振。0為諧振角頻率。= 0 =諧振條件：導(dǎo)納虛部為零，即當(dāng)諧振時的特性：導(dǎo)納虛部為零，諧振時電壓 U0為最大。LC ,稱為

22、特性阻抗。 =諧振時容抗和感抗均為1Q = 0C = 0LG&G定義為品質(zhì)因數(shù)，諧振時外加電流全部流入電阻，電容和電感相當(dāng)于開路，即， I LC = 0。諧振時電容電流和電感電流大小相等相位相反，是外加電流的IS = I G , I C = I L = QIS = QI G ，故并聯(lián)諧振又稱電流諧振。為了不過分降低并聯(lián)諧振的品質(zhì)因數(shù)適用與高內(nèi)阻的電源連接。Q倍，即；諧振時頻率特性：若取響應(yīng)為壓，電路的阻抗函數(shù)為&=Z 0 Z(j) = I&US0 1+ jQ0標(biāo)稱化后，表示為H(j) = Z(j) = &U& =1 Z 0U 00 1+ jQ0其幅頻特性具有良好的帶通特性。Q值愈大，諧 振曲線

23、愈BW = 0。通頻帶為= GQCrad/s)(3) 實(shí)際并聯(lián)諧振電路實(shí)際并聯(lián)諧振電路由電感線圈和電容并聯(lián)組成，其中 r是線圈的損耗電阻。當(dāng)電路工作在諧振頻率附近，且0L r時，電路可等效為 GCL并聯(lián)諧振電路。此時LC =1LCQ =0 L =r0 Hrr，R0)為諧振阻抗 Z0(或諧振電阻Z 0 = R0 = 2= Q = Q r2 r(4) 三個電抗元件組成的諧振電路理論上講 n個的動態(tài)元件可以有 n1個諧振頻率。本書只討論三個純電抗元件組成的諧振電路，根據(jù)其阻抗的虛部為零和導(dǎo)納虛部為零，可分別得到一個串聯(lián)諧振頻率和一個并聯(lián)諧振頻率。4.電源內(nèi)阻及負(fù)載對諧振電路的影響假設(shè)實(shí)際并聯(lián)諧振電路

24、已等效為 GCL并聯(lián)諧振電路，且電源內(nèi)阻及負(fù)載均為純電阻， 加載后電路的品質(zhì)因數(shù)會降低，但電路的諧振頻率不變。減少加載影響的方法有很多。如利用變壓器減少加載影響；利用電容或電感分接減少加載影響等等。5.諧振特性的方法前述單振蕩回路不可能兼顧通頻帶與選擇性兩方面的要求。本章介紹更接近理想帶通特性的兩類電路。(1) 耦合振蕩回路耦合振蕩回路一般由兩個或兩個以上單振蕩回路通過不同的耦合方式組成，通常稱為耦合回路。其中又分為互感耦合串聯(lián)型回路和電容耦合并聯(lián)型回路等。它們的通頻帶可達(dá)單諧振回路的 3.1倍。(2) 參差調(diào)諧電路將多級單調(diào)諧電路級聯(lián)起來，當(dāng)各級調(diào)諧到不同頻率時稱為參差調(diào)諧電路，本章主要介2

25、紹雙參差調(diào)諧電路。最平特性參差調(diào)諧電路的通頻帶是單諧振回路的倍。6.LC濾波器概念前述串并聯(lián)諧振電路及耦合回路，從廣義上說，它們都是一種濾波網(wǎng)絡(luò)，而濾波器則是一種對選頻特性比一般諧振電路要求更高的選頻網(wǎng)絡(luò)。常用結(jié)構(gòu)有梯型和格型之分。最簡單的濾波器有影像參數(shù)濾波器，其中包括 K式濾波器和 m式濾波器。近代網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中，濾波器的品種就 。常見的有勃脫瓦茲型(B型)濾波器，契比雪夫型(C型)濾波器和考烏爾(CC型)濾波器等等。第十章小結(jié)：大規(guī)模線性網(wǎng)絡(luò)分析中為了方便常用矩陣表示。本章定義了關(guān)聯(lián)矩陣 A，基本回路矩陣Bf和基本割集矩陣 Qf。這時，矩陣形式的 KCL為 Aib=0，或 Qib=0，矩陣形式的 KVL為 Bfub=0。關(guān)聯(lián)矩陣 A，基本