上海普陀區(qū)2019年初三二模數(shù)學(xué)試卷含答案

1、普陀區(qū)2018學(xué)年第二學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(時間：100分鐘，滿分：150分)考生注意:1 .本試卷含三個大題，共25題.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1 .下歹U計算中，正確的是()(A)(a2)3a5；(B)a2a3a6；(C)2a3a6a2；(D)2a3a5a2.2 .如圖1,直線I1/I2,如果

2、130,(A)20;(B)80;(C)90;(D)100.3.2011年，國際數(shù)學(xué)協(xié)會正式宣布,將每年的3月14日設(shè)為國際數(shù)學(xué)節(jié)，這與圓周率兀有關(guān).下歹U表述中，不正確的是()(A)兀=3.14;(B)兀是無理數(shù)；(C)半徑為1cm的圓的面積等于兀cm2;(D)圓周率是圓的周長與直徑的比值4 .下列函數(shù)中，如果x0,y的值隨x的值增大而增大，那么這個函數(shù)是()2(A)y2x；(B)y；x(C)yx1;(D)yx21.5 .如果一組數(shù)據(jù)3、4、5、6、x、8的眾數(shù)是4,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()(A) 4;(B) 4.5;(C) 5;(D) 5.5.6 .如圖2,ABCD的對角線AC、BD交于點

3、O，順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點得到的一個新的四邊形，如果添加下列四個條件中的一個條件:AC，BD;CAaboCACBO；DAOCBO;DAOBAO,可以使這個新的四邊形成為矩形，那么這樣的()(B)2個；(D)4個.12題，每題4分，滿分條件個數(shù)是(A)1個；(C)3個；二、填空題：(本大題共27 .分解因式：a2a=一，118 .函數(shù)y的te義域是3x12x10,9 .不等式組的解集是x34x10 .月球離地球近地點的距離為363300千米，數(shù)據(jù)363300用科學(xué)記數(shù)法表示是11 .如果a2、b1,那么代數(shù)式V2a6的值等于.12 .如果關(guān)于x的方程x23xm20有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值

4、等于13 .拋物線yax22ax5的對稱軸是直線.14 .張老師對本校參加體育興趣小組的情況進行調(diào)查，圖3-1和圖3-2是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖.已知參加體育興趣小組的學(xué)生共有80名，其中每名學(xué)生只參加一個興趣小組.根據(jù)圖中提供的信息，可知參加排球興趣小組的人數(shù)占參加體育興趣小組總?cè)藬?shù)的15 .如圖4,傳送帶AB和地面BC所成斜坡的坡度為1:3,如果它把物體從地面送到離地面2米高的地方，那么物體所經(jīng)過的路程是米.(結(jié)果保留根號)uiuruuLrruuu16 .如圖5,AD、BE是ABC的中線，交于點O,設(shè)OBa,ODb,那么向量AB用向量a、b表示是.17 .如圖6,一個大正方形被平

5、均分成9個小正方形，其中有2個小正方形已經(jīng)被涂上陰影，在剩余的7個白色小正方形中任選一個涂上陰影，使圖中涂上陰影的三個小正方形組成軸對稱圖形，這個事件的概率是.18 .如圖7,AD是4ABC的中線，點E在邊AB上，且DE，AD,將BDE繞著點D旋AE5轉(zhuǎn)，使得點B與點C重合，點E落在點F處，聯(lián)結(jié)AF交BC于點G,如果-,那么BE2GF的值等于.AB三、解答題：（本大題共7題，茜分78分）19 .（本題滿分10分）113計算：2sin6022721（1）2019.20 .（本題滿分10分）4x2解萬程：1-x29x321 .(本題滿分10分)DE1如圖8,已知點D、E分別在ABC的邊AB和AC上

6、，DE/BC,，ADEAED的正切值.BC3的面積等于3.(1)求ABC的面積；2(2)如果BC9,且cotB求322 .(本題滿分10分)某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為20噸，但不超過60噸時，每噸的成本y(萬元/噸)與生產(chǎn)數(shù)量x(噸)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖9所示.(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)如果每噸的成本是4.8萬元，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量；(3)當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本是200萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.X（噸）23 .(本題滿分12分)已知：如圖10,在四邊形ABCD中，ADBC,點E在AD的延長線上,2ACEBCD,EC2EDEA.(1)求證：四邊形ABCD為梯形；

7、,eECAB2-(2)如果一一，求證：AB2EDBC.EAAC圖1024 .(本題滿分12分)2,_在平面直角坐標(biāo)系xOy中直線y-x4m(m0)與x軸、y軸分別交于點A、B3如圖11所示，點C在線段AB的延長線上，且AB2BC.(1)用含字母m的代數(shù)式表示點C的坐標(biāo)；12(2)拋物線y-x2bx10經(jīng)過點A、C,求此拋物線的表達(dá)式；3(3)在第(2)題的條件下，位于第四象限的拋物線上，是否存在這樣的點P:使Sapab2Saobc,如果存在，求出點P的坐標(biāo)，如果不存在，試說明理由.25.(本題滿分14分)如圖12,在RtABC中，ACB90,AB5,c(個動點(不與A、C重合)，以點O為圓心，

8、AO為半徑作以點C為圓心，CD為半徑作OC,設(shè)OAx.(1)如圖13,當(dāng)點D與點B重合時，求x的值；(2)當(dāng)點D在線段AB上，如果OC與AB的另一個交點試求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；(3)在點O的運動的過程中，如果OC與線段AB只有一范圍.、圖124一osBAC,點O是邊AC上一5OO,OO與射線AB交于點D；E在線段AD上時，設(shè)AEy,個公共點，請直接寫出x的取值XBD圖13CA備用圖普陀區(qū)2018學(xué)年第二學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分說明一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.（C）;2.（B）;3.（A）;4.（D）;二、填空題：（本大題共12題，

9、每題4分，滿分48分）17.a（a2）；8.x；310.3.633105；11.、.5；13. x1;14.25%;r一516.a2b;O.7三、解答題（本大題共7題，其中第19-22題每題10分，第23、24彪分78分）19.解：原式二2置23向8（1）（6分）5.(B);6.(C).9.1712.；415.2。而1018.6312分，第25題14分，滿2=2如3081（2分）二2百5.（2分）20.解：去分母得,4x2（x3）（x29）.（3分）整理得，x22x30.（3分）解得x1,x3.（2分）經(jīng)檢驗，x3是增根，舍去.（1分）所以，原方程的解是x1.（1分）21.解：(1)DE/BC

10、,ADEAABC.(1分)SAADESAABCDEBC(1分）又nS*AADESAABC(1分）,SAADE(1分）(2)過點A作AHBC,H為垂足.(1分）,SAABC27,1BC2AH27.BC9,AH(1分）AHBAHC90.在RtAABH中,AHB290,cotB3BH2AH3BH4.(1分）CH(1分）在RtAACH中,AH6HC5(1分）DE/BC,tanAED(1分）即AED的正切值22.解:（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為ykxb（k0）,(1分）由題意，得620kb,5.628kb.(2分)k解得b120,7.(1分）.y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y（2）將y4.8代入解析式，得4.

11、817一x7.2011x7.20(1(1分）分）所以，該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是44噸.1（3）由題意，得x（x7）200.（1分）20解得Xi40,X2100（不符合題意，舍去）.（2分）所以，該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是40噸.23 .證明：（1） ACEBCD,DCEBCA.（1分）EC2EDEA,.EDEC.（1分）ECEA又E是公共角，EDCsECA.（1分）DCECAE.（1分）BCACAE.AD/BC.（1分）ADBC,AB與CD不平行.，四邊形ABCD是梯形.（1分）（2） EDCs、ECA.,ECEA段EACDACACABDC.（1分） 四邊形ABCD是等腰梯形.（1分）BDCB.（1分）.A

12、D/BC.EDCDCB.EDCB. ECDACB，./EDCABC.（1分）EDDC .（1分）ABBC AB2EDBC.（1分）24 .解：（1） 過點C作CH，OB,垂足為點H.一2直線y-x4m與x軸、y軸分別相交于點A、B,3，點A的坐標(biāo)是6m,0，點B的坐標(biāo)是0,4m.（2分） OA6m,OB4m.CHOB,CH/OA.(1分),CHBHBCOAOBAB.AB2BC, CH3m,BH2m.，點C的坐標(biāo)是3m,6m.（1分）1o(2)二拋物線y-x2bx10經(jīng)過點A、點C,31 2-(6m)26mb100,3可得12(2分)(3m)3mb106m.3m1,m0,解得1.(1分)b31c1.拋物線的表達(dá)式是y-x-x10.(1分)33(3)過點P分別作PQOA垂足為點Q.12n,PQ-n31c1設(shè)點P的坐標(biāo)為(n,-n-n10).可得OQ332Sobc，AB.PAB與OBC等高，OP/AB.(1分)BAOPOQ.tanBAOtanPOQ.121-n-n-33解得占2n33,129(1分），點P的坐標(biāo)是3n23129（舍去）.(1分）1292(1分）25.解:4ACAB(1)在RtABC中，ACB90,cosBAC-,5（1分）由勾股定理得BC3.OBOAx,CO4x.在RtABCO中，C90,由勾股定理得32（