黃久珍--用圖象表示的變量間關(guān)系

1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法? ?1.表格法例例1.1.在這個(gè)表中反映了在這個(gè)表中反映了 個(gè)變量之間的關(guān)系，個(gè)變量之間的關(guān)系，是自變量，是自變量，是因變量。是因變量。2時(shí)間水位 某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表: : 6 5 4 3 2.52水位水位/米米 20 16 12 8 40時(shí)間時(shí)間/小時(shí)小時(shí) 8 242.關(guān)系式法某出租車(chē)每小時(shí)耗油某出租車(chē)每小時(shí)耗油5 5千克千克, ,若若小時(shí)耗油千克，則自變量小時(shí)耗油千克，則自變量是是，因變量是，因變量是 ，與與t t的關(guān)系式是的關(guān)系式是 。5 5

2、 指出下面題目分別是用哪種方法表示溫度指出下面題目分別是用哪種方法表示溫度T(T() )與時(shí)與時(shí)間間t(mint(min) )之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？1 1、時(shí)間時(shí)間/min0246810溫度溫度/ 3044587286100關(guān)系式法關(guān)系式法表格法表格法復(fù)習(xí)導(dǎo)入（復(fù)習(xí)導(dǎo)入（2 2分鐘）分鐘）2 2、T=30+7tT=30+7t還有其它的表示方法嗎？下圖是我國(guó)某天的氣溫分布圖，你能根據(jù)此圖下圖是我國(guó)某天的氣溫分布圖，你能根據(jù)此圖說(shuō)一說(shuō)家鄉(xiāng)的氣溫嗎？你還能從圖中看出什么？說(shuō)一說(shuō)家鄉(xiāng)的氣溫嗎？你還能從圖中看出什么？合作探究合作探究22232425262728293031323334353637380

3、 03 36 69 912121515181821212424時(shí)間/時(shí)溫度/攝氏度1 1 如圖，是某地某天的溫度變化情況。如圖，是某地某天的溫度變化情況。（1 1）上午）上午9 9時(shí)的溫度是多少？時(shí)的溫度是多少？1212時(shí)呢？時(shí)呢？（2 2）這一天的最高溫度是多少？是）這一天的最高溫度是多少？是在幾時(shí)達(dá)到的？最低溫度呢？在幾時(shí)達(dá)到的？最低溫度呢？（3 3）這一天的溫差是多少？從最低）這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？（4 4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？）在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？（5

4、 5）圖中）圖中A A點(diǎn)表示的是什么？點(diǎn)表示的是什么？B B點(diǎn)呢？點(diǎn)呢？（6 6）你能預(yù)測(cè)次日凌晨）你能預(yù)測(cè)次日凌晨1 1時(shí)的溫度時(shí)的溫度嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。AB（2）這一天的最高溫度是）這一天的最高溫度是_ ，是在是在_時(shí)達(dá)到的，最低溫度時(shí)達(dá)到的，最低溫度_,是在是在_時(shí)達(dá)到的時(shí)達(dá)到的.（3）這一天的溫差是）這一天的溫差是_ 從最從最低溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)了低溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)了_.（4）在）在_范圍內(nèi)溫度范圍內(nèi)溫度在上升，在在上升，在_ 范圍內(nèi)溫度在下降范圍內(nèi)溫度在下降.（5）圖中）圖中A點(diǎn)表示的是點(diǎn)表示的是_ B點(diǎn)表示的是點(diǎn)表示的是_（6）你能預(yù)測(cè)次日凌晨）你能預(yù)測(cè)次日凌晨

5、 1 時(shí)的溫時(shí)的溫度嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。度嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。（1）上午）上午9時(shí)的溫度是時(shí)的溫度是_， 12時(shí)時(shí)_.AB27270 0C C31310 0C C37370 0C C151523230 0C C14140 0C C1212小時(shí)小時(shí)3 3時(shí)至?xí)r至1515時(shí)時(shí)0 0時(shí)至?xí)r至3 3時(shí)、時(shí)、1515時(shí)至?xí)r至2424時(shí)時(shí)2121時(shí)的溫度是時(shí)的溫度是31310 0C C0 0時(shí)的溫度是時(shí)的溫度是26260 0C C大約是大約是24240 0C C27313 3返回（1）一天中，駱駝的體一天中，駱駝的體溫的變化范圍是溫的變化范圍是_,它的體溫它的體溫從最低上升到最高需要從最低上升到最高需要_.（

6、2）從）從16時(shí)到時(shí)到24時(shí)，駱時(shí)，駱駝的體溫下降了駝的體溫下降了_.（3）在在_ 范圍內(nèi)駱駝的體溫在范圍內(nèi)駱駝的體溫在 上升上升, 在在 范圍內(nèi)駱駝的體溫在范圍內(nèi)駱駝的體溫在 下降下降.A4040駱駝被稱(chēng)為駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟沙漠之舟”，下面是，下面是48小時(shí)內(nèi)小時(shí)內(nèi)駱駝的體溫駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而變化的關(guān)系圖：隨時(shí)間的變化而變化的關(guān)系圖：35350 0C C到到400C1212小時(shí)小時(shí)30C每天每天4 4時(shí)到時(shí)到1616時(shí)時(shí) 每天每天0時(shí)到時(shí)到4時(shí)、時(shí)、16時(shí)到時(shí)到24時(shí)時(shí)（圖中（圖中25時(shí)表示次日凌晨時(shí)表示次日凌晨1時(shí)）時(shí)）（4）你能看出第二天）你能看出第二天8時(shí)駱駝的體溫與第一天時(shí)駱

7、駝的體溫與第一天8時(shí)有什么關(guān)系嗎？時(shí)有什么關(guān)系嗎？其他時(shí)刻呢？其他時(shí)刻呢？（5）A點(diǎn)表示的是點(diǎn)表示的是_ ，還有，還有幾時(shí)的溫度與幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表點(diǎn)所表示的溫度相同示的溫度相同?（圖中（圖中25時(shí)表示次日凌晨時(shí)表示次日凌晨1時(shí)）時(shí)）A相同相同每天同一時(shí)刻駱駝的溫每天同一時(shí)刻駱駝的溫度都相同度都相同(規(guī)律規(guī)律!)12時(shí)的溫度是時(shí)的溫度是390C2020時(shí)及次日時(shí)及次日1212時(shí)和時(shí)和2020時(shí)時(shí)的溫度與的溫度與A A點(diǎn)所表示的點(diǎn)所表示的溫度相同。溫度相同。如：由于長(zhǎng)時(shí)間對(duì)環(huán)境的適應(yīng)，駱駝的體溫隨時(shí)間的變化如：由于長(zhǎng)時(shí)間對(duì)環(huán)境的適應(yīng)，駱駝的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化而發(fā)生較大的變化; ;

8、駱駝長(zhǎng)有駝峰，一次進(jìn)食后可以維持駱駝長(zhǎng)有駝峰，一次進(jìn)食后可以維持較長(zhǎng)時(shí)間，它的腳掌適宜沙漠行走等。較長(zhǎng)時(shí)間，它的腳掌適宜沙漠行走等。（6）你還知道哪些關(guān)于駱駝的趣事？與同伴交流。）你還知道哪些關(guān)于駱駝的趣事？與同伴交流。橫軸橫軸縱軸縱軸92712331、圖象圖象是我們表示變量之間關(guān)系的是我們表示變量之間關(guān)系的第三種第三種方法，它的特方法，它的特點(diǎn)是非常點(diǎn)是非常直觀直觀。2、在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的、在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱(chēng)為數(shù)軸（稱(chēng)為橫軸橫軸）上的點(diǎn)表示）上的點(diǎn)表示自變量，自變量，用豎直方向的數(shù)軸用豎直方向的數(shù)軸（稱(chēng)為（稱(chēng)為縱軸縱軸）上的點(diǎn)表

9、示）上的點(diǎn)表示因變量因變量。A小結(jié)（小結(jié)（2 2分鐘）分鐘）圖象能圖象能直觀直觀反映變量間的整體變化情況及變化規(guī)律反映變量間的整體變化情況及變化規(guī)律1、 在夏天一杯開(kāi)水放在桌面上，其水溫在夏天一杯開(kāi)水放在桌面上，其水溫T與放置時(shí)間與放置時(shí)間 t 的關(guān)系大致的關(guān)系大致圖象為（圖象為（ ）oTtoTtoTtoTtABCDA A注意：夏天可注意：夏天可不會(huì)結(jié)冰哦？不會(huì)結(jié)冰哦？2、 某市一周平均氣溫（某市一周平均氣溫（C）如圖所示，下列說(shuō)法不正確的）如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（是（ ）氣溫氣溫o1 2 3 4 5 6 7 星期星期12108642A、星期二的平均氣溫最高；、星期二的平均氣溫最高；B、

10、星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖；、星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖；C、這一周最高氣溫與最低氣溫、這一周最高氣溫與最低氣溫相差相差4 C；D、星期四的平均氣溫最低、星期四的平均氣溫最低C當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練（15 15分鐘）分鐘）3. 下圖表示下圖表示 某市某市2011年年6月份某一天的氣溫隨時(shí)間月份某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，請(qǐng)觀察此圖回答下列問(wèn)題：變化的情況，請(qǐng)觀察此圖回答下列問(wèn)題：(1)、這天的最高氣溫、這天的最高氣溫 ；(2)、這天大約有、這天大約有 個(gè)小時(shí)的氣溫在個(gè)小時(shí)的氣溫在31度以上；度以上；(3)、這天在、這天在 （時(shí)間）范圍內(nèi)溫度在上升；（時(shí)間）范圍內(nèi)溫度在上升；(4)、請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，次

11、日凌晨、請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，次日凌晨1點(diǎn)的氣溫大約是多少度？點(diǎn)的氣溫大約是多少度？383點(diǎn)點(diǎn)15點(diǎn)點(diǎn)10大約大約24.5 4、下面是某港口、下面是某港口“水上游樂(lè)場(chǎng)水上游樂(lè)場(chǎng)”從從0時(shí)到時(shí)到12時(shí)的水深時(shí)的水深情況變化圖：情況變化圖：時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)水深水深/米米(3)(3)你能從圖中獲得哪些信息？你能從圖中獲得哪些信息？(2)若規(guī)定水深超過(guò)若規(guī)定水深超過(guò)6米時(shí)，不允許游客下海，圖中有米時(shí)，不允許游客下海，圖中有哪些時(shí)間段可以下海？哪些時(shí)間段可以下海？ (1)此圖反映哪兩個(gè)變量之間的此圖反映哪兩個(gè)變量之間的 關(guān)系？關(guān)系？6此圖反映時(shí)間與水深之間的關(guān)系此圖反映時(shí)間與水深之間的關(guān)系圖中圖中0時(shí)時(shí)1時(shí)、時(shí)、

12、5時(shí)時(shí)12時(shí)可以下海時(shí)可以下海如：最高水位達(dá)到如：最高水位達(dá)到7.5米，最低水位為米，最低水位為2.5米等。米等。5.海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱(chēng)潮汐。潮汐與人類(lèi)的生活有著密切黃昏海水上漲叫做汐，合稱(chēng)潮汐。潮汐與人類(lèi)的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從的聯(lián)系。下面是某港口從0時(shí)到時(shí)到12時(shí)的水深情況。時(shí)的水深情況。（1）大約什么時(shí)刻港大約什么時(shí)刻港口的水最深？深度約是口的水最深？深度約是多少？多少？（2）大約什么時(shí)刻港）大約什么時(shí)刻港口的水最淺？深度約是口的水最淺？深度約是多少？多少？（3）在什

13、么時(shí)間范圍）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在增加？?jī)?nèi)，港口水深在增加？（4）在什么時(shí)間范圍）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在減少？?jī)?nèi)，港口水深在減少？（5）A，B兩點(diǎn)分別表示什么？還有幾時(shí)水的深度與兩點(diǎn)分別表示什么？還有幾時(shí)水的深度與A點(diǎn)所表示的點(diǎn)所表示的深度相同？深度相同？（6）說(shuō)一說(shuō)這個(gè)港口從）說(shuō)一說(shuō)這個(gè)港口從0時(shí)到時(shí)到12時(shí)的水深是怎樣變化的。時(shí)的水深是怎樣變化的。（1）大約什么時(shí)刻大約什么時(shí)刻港口的水最深？深港口的水最深？深度約是多少？度約是多少？（2）大約什么時(shí)刻）大約什么時(shí)刻港口的水最淺？深港口的水最淺？深度約是多少？度約是多少？5.7.5米米3時(shí)時(shí)9時(shí)時(shí)2.4米米0時(shí)時(shí)3時(shí)時(shí),9時(shí)時(shí)12

14、時(shí)時(shí)3時(shí)時(shí)9時(shí)時(shí)（4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在減少？）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在減少？（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在增加？）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在增加？（5）A，B兩點(diǎn)分別表示什么？還有幾時(shí)水的深度與兩點(diǎn)分別表示什么？還有幾時(shí)水的深度與A點(diǎn)所表示的深度相同？點(diǎn)所表示的深度相同？（6）說(shuō)一說(shuō)這個(gè)港口從）說(shuō)一說(shuō)這個(gè)港口從0時(shí)到時(shí)到12時(shí)的水深是怎樣變化的。時(shí)的水深是怎樣變化的。A點(diǎn)表示點(diǎn)表示6時(shí)水深時(shí)水深5米，米，B點(diǎn)表示點(diǎn)表示12時(shí)水深時(shí)水深4.3米米5.如：如：03時(shí)水深在增加，時(shí)水深在增加，39時(shí)水深在降低，時(shí)水深在降低，912時(shí)時(shí)水深又開(kāi)始增加。水深又開(kāi)始增加。0時(shí)時(shí)6、5

15、 5月月1 1日至日至5 5月月6 6日雁蕩山旅游人日雁蕩山旅游人數(shù)數(shù)2.2 2.0 1.0 1.2 1.4 1.6 1.801234567時(shí)間時(shí)間/天天人數(shù)人數(shù)/萬(wàn)萬(wàn)(3)從圖中你獲得哪些信息？從圖中你獲得哪些信息？ (1)你能預(yù)測(cè)你能預(yù)測(cè)5月月7日的旅游人數(shù)是多少嗎？日的旅游人數(shù)是多少嗎？(2)你會(huì)選擇這七天中的哪一天出游？為什么？你會(huì)選擇這七天中的哪一天出游？為什么？大約大約9500人人5月月7日，因?yàn)檫@天的游人較少日，因?yàn)檫@天的游人較少如如5月月1日，游人最多日，游人最多;5月月1日日5月月7日人數(shù)逐漸減少；日人數(shù)逐漸減少；5月月3日人數(shù)為日人數(shù)為1.6萬(wàn)人，等萬(wàn)人，等2 人的大腦所能

16、記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時(shí)間的推移，記憶的人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時(shí)間的推移，記憶的東西會(huì)逐漸被遺忘，德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯第一個(gè)發(fā)現(xiàn)了記憶遺東西會(huì)逐漸被遺忘，德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯第一個(gè)發(fā)現(xiàn)了記憶遺忘規(guī)律。他根據(jù)自已得到的測(cè)試數(shù)據(jù)描繪了一條曲線(xiàn)（如圖），忘規(guī)律。他根據(jù)自已得到的測(cè)試數(shù)據(jù)描繪了一條曲線(xiàn)（如圖），這就是非常有名的艾賓浩斯遺忘曲線(xiàn)，其中豎軸表示學(xué)習(xí)中的記這就是非常有名的艾賓浩斯遺忘曲線(xiàn)，其中豎軸表示學(xué)習(xí)中的記憶保持量，橫軸表示時(shí)間。觀察圖象并回答下列問(wèn)題：憶保持量，橫軸表示時(shí)間。觀察圖象并回答下列問(wèn)題：(1)2(1)2時(shí)后時(shí)后, ,記憶保持了多少記憶保持了多少? ?(2)(

17、2)圖中點(diǎn)圖中點(diǎn)A A表示的意義是什么？表示的意義是什么？哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)遺忘的速度最快？哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)遺忘的速度最快？(3)(3)有研究表明，有研究表明，。根據(jù)遺忘曲線(xiàn)，如不。根據(jù)遺忘曲線(xiàn)，如不復(fù)習(xí)又怎樣復(fù)習(xí)又怎樣? ?由此，你有什么感受？由此，你有什么感受？1153635大約保持了大約保持了40%點(diǎn)點(diǎn)A表示表示15時(shí)后記憶量保持了時(shí)后記憶量保持了36%，大約在剛剛記憶的大約在剛剛記憶的1h內(nèi)遺忘得最快內(nèi)遺忘得最快如果不復(fù)習(xí)，記憶只能保持如果不復(fù)習(xí)，記憶只能保持35%學(xué)習(xí)評(píng)估學(xué)習(xí)評(píng)估1、 海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海

18、水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱(chēng)潮汐。潮汐與人類(lèi)的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從合稱(chēng)潮汐。潮汐與人類(lèi)的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時(shí)到時(shí)到12時(shí)的水深情況。時(shí)的水深情況。(4)在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在減少？在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在減少？(6)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)港口從說(shuō)一說(shuō)這個(gè)港口從0時(shí)到時(shí)到12時(shí)的水深時(shí)的水深是怎樣變化的。是怎樣變化的。(1)大約什么時(shí)刻港口的水最深？深度約是多少？大約什么時(shí)刻港口的水最深？深度約是多少？ (2)大約什么時(shí)刻港口的水最淺？大約什么時(shí)刻港口的水最淺？深度約是多少？深度約是多少？(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在增加？在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在

19、增加？(5)A，B兩點(diǎn)分別表兩點(diǎn)分別表 示什么？還有幾時(shí)示什么？還有幾時(shí)水的深度與水的深度與A點(diǎn)所表示的深度相同？點(diǎn)所表示的深度相同？7.5米米7.5凌晨凌晨3時(shí)時(shí)4.32.4上午上午9時(shí)時(shí)2.4米米凌晨凌晨0時(shí)到時(shí)到3時(shí)時(shí),上午上午9時(shí)到時(shí)到12時(shí)時(shí)凌晨凌晨3時(shí)到上午時(shí)到上午9時(shí)時(shí)A點(diǎn)表示上午點(diǎn)表示上午6時(shí)港口的水深為時(shí)港口的水深為5米米B點(diǎn)表示中午點(diǎn)表示中午12時(shí)港口的水深為時(shí)港口的水深為5米米0時(shí)的水深與時(shí)的水深與A點(diǎn)表示的水深相同點(diǎn)表示的水深相同0時(shí)到時(shí)到3時(shí)水深在增加，時(shí)水深在增加，3時(shí)到時(shí)到9時(shí)水深在降時(shí)水深在降低，低，9時(shí)到時(shí)到12時(shí)水深在增加時(shí)水深在增加小結(jié)小結(jié)2、圖象法圖象法

20、能能直觀直觀反映變量間的反映變量間的整體變化情整體變化情況況及及變化規(guī)律，變化規(guī)律，這就是它的優(yōu)越性。這就是它的優(yōu)越性。關(guān)系式關(guān)系式表格法表格法圖象法圖象法1、兩個(gè)變量之間關(guān)系的表示方法？、兩個(gè)變量之間關(guān)系的表示方法？3、及時(shí)復(fù)習(xí)才是好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，它具有事、及時(shí)復(fù)習(xí)才是好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，它具有事 半功倍之功效。半功倍之功效。分析右邊反映變量之間分析右邊反映變量之間關(guān)系的圖，想象一個(gè)適合關(guān)系的圖，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境。它的實(shí)際情境。時(shí)間時(shí)間溫度溫度906030 0 4 8 12 16 20 24 速度速度/（千米（千米/時(shí)）時(shí)）時(shí)間時(shí)間/分分例： 汽車(chē)在行駛的過(guò)程中，速度往往是變化的，下面的圖象

21、表示一輛汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化而變化的情況。 (1)(1)汽車(chē)從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間汽車(chē)從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間? ? 它的最高時(shí)速是多少它的最高時(shí)速是多少? ?(2)(2)汽車(chē)在哪些時(shí)間段保持均勻行駛汽車(chē)在哪些時(shí)間段保持均勻行駛? ? 時(shí)速分別是多少時(shí)速分別是多少? ?(3)(3)出發(fā)后出發(fā)后8 8分到分到1010分之間可能發(fā)生了什么情況分之間可能發(fā)生了什么情況? ?(4)(4)用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車(chē)的行駛狀況用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車(chē)的行駛狀況. .問(wèn)題問(wèn)題906030 0 4 8 12 16 20 24 速度/（千米/時(shí)）時(shí)間/分1.柿子熟了柿子熟了,從樹(shù)上落下來(lái)從樹(shù)上落下來(lái).下面的那一幅圖可以下面的那一幅圖可以大致刻畫(huà)出柿子下落過(guò)程中大致刻畫(huà)出柿子下落過(guò)程中(即落地前即落地前)的速度的速度的變