圓錐的體積 (2)

1、圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)咸寧市特殊教育學(xué)校 李凡 教材分析1、教材的地位和作用與學(xué)情分析圓錐的體積是全日制聾校實(shí)驗(yàn)教材第十五冊63-65頁的教學(xué)內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的體積和認(rèn)識圓錐的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容，可以為學(xué)生以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)驗(yàn)的方法，在探索圓柱體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說明”的探索過程，從而理解圓錐體積的計(jì)算方法。通過前幾節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對圓柱、圓錐的基本特征和各部分名稱有了清楚的認(rèn)識，知道了圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決具體問題，且經(jīng)歷了圓柱體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，具有了

2、初步的類比思維意識。絕大多數(shù)學(xué)生的動手實(shí)踐能力比較強(qiáng)，但聾啞學(xué)生對空間的想象理解能力比較差，還有待進(jìn)一步加強(qiáng)訓(xùn)練。2、教學(xué)目標(biāo)（1）、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進(jìn)一步體會物體體積和容積的含義。（2）、經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說明”的探索圓錐體積計(jì)算方法的過程，掌握圓錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。（3）、通過觀察、操作,培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ煌ㄟ^小組實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究意識；使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握圓錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過

3、程。4、課時(shí)安排圓錐的體積在聾校教材中一共安排2課時(shí)，這是第1課時(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備：1、準(zhǔn)備若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高的圓錐；若干水槽，若干小杯子，沙子和水；鉛錘1個(gè)；量筒一個(gè)。2、多媒體課件設(shè)計(jì)。教學(xué)方法及組織形式： 自主探究，合作交流的教學(xué)方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了哪些立體圖形的體積計(jì)算？生：我們學(xué)過了長方體、正方體、圓柱的體積計(jì)算。教師課件出示： 師：那現(xiàn)在誰來回憶一下長方體的體積計(jì)算公式呢？生1：長方體的體積長×寬×高 用字母表示是： vabh師：正方體的體積計(jì)算公式，誰來說？生2：正方體的體積棱長×棱長×棱

4、長 用字母表示是： va師：圓柱體呢？生3：圓柱體的體積底面積×高 用字母表示是： vsh二、教學(xué)圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程（1） 引出問題。師：很好。老師這里有一個(gè)鉛錘，它是什么形狀的？生：圓錐。師：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？（學(xué)生討論，然后匯報(bào)交流）。生：我用排水法，把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少，就是鉛錘的體積。（同時(shí)上臺演示給大家看）。 師：你們認(rèn)為這樣的方法好嗎？生：好。師：如果有很多這樣大小不一樣的鉛錘呢？ 生：如果每個(gè)圓錐都這樣測，太麻煩了！師：那你有什么好的想法嗎？生：我們以前學(xué)過的體積都有計(jì)算公式，我想要是圓錐也有一個(gè)計(jì)算公式就好了。（2） 、猜測。聯(lián)想師：

5、 圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)，有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生將圓錐的體積與圓柱的體積聯(lián)系起來。）生：我認(rèn)為圓錐的體積可能與圓柱的體積有關(guān)。師：你是怎樣想的呢？生：因?yàn)閳A柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓，所以我認(rèn)為它們一定有關(guān)系。（掌聲鼓勵）同時(shí)課件出示圖片（3） 實(shí)驗(yàn)探究。師：下面通過試驗(yàn)，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。1、 各組準(zhǔn)備好等底等高的圓柱和圓錐形容器。出示課件：讓學(xué)生檢查一下，是不是等底等高。(同時(shí)板書：等底等高)同時(shí)教師也拿兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐。把圓錐放進(jìn)圓錐里面，讓學(xué)生觀察后猜想圓錐的體積與等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系？生1：圓柱的體積可能是圓錐的2倍生2：圓錐的體積可

6、能是圓柱的三分之一生3：2、 用倒水或倒沙子的方法合作探究。師：小組合作，試驗(yàn)開始。教師指導(dǎo)學(xué)生完成試驗(yàn)。匯報(bào)交流。師：通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？生1：我們組用圓錐盛滿沙子，往與它等底等高的圓柱里倒，正好倒了三次，就裝滿了。這說明圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的3倍。生2：我們組用圓柱盛滿水，往與它等底等高的圓錐里倒了三次才倒完，這說明圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的3倍。生3：我們組用圓錐盛滿水，往與它等底等高的圓柱里倒，正好倒了三次，就裝滿了。這說明圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。師：剛才幾個(gè)小組匯報(bào)得很好。為了讓大家看得更清楚，現(xiàn)在老師用帶有紅色的水

7、給大家現(xiàn)場演示一下：（4） 導(dǎo)出公式。師：通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐、圓柱的體積有什么關(guān)系？你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？生：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的。教師同時(shí)板書： Sh師：剛才同學(xué)們通過自主的合作探究，得出了圓錐的計(jì)算公式，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容圓錐的體積。（教師點(diǎn)題，同時(shí)板書：圓錐的體積）師：學(xué)習(xí)了這個(gè)內(nèi)容，讓我們?nèi)ソ鉀Q問題，請同學(xué)們看看下面的問題。1、 一個(gè)圓柱的體積是78立方厘米，與它等底等高圓錐的體積是（）立方厘米？2、 一個(gè)圓錐的體積是23立方厘米，與它等底等高圓柱的體積是（）立方厘米？三、教學(xué)圓錐的體積計(jì)算。教師

8、創(chuàng)設(shè)情景課件出示例1師：告訴我們哪些已知條件？生：圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。師：要求圓錐形零件的體積，現(xiàn)在已知的條件可不可以直接套用公式？生：可以直接套用公式。請學(xué)生說出如何直接套用公式： S h×19×1276（立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。四、鞏固拓展（一）師：我們來判斷一下下面的說法對嗎（課件出示）充分爭論，抽生回答，并講明道理。1題是錯(cuò)的，要等底等高。2題是對的，3題是錯(cuò)的，因?yàn)闆]有說是等底。（二）師，剛才我們例1講的是已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積，那么下面這道題怎么解呢？（課件出示教材第64頁做一做中的第二題）2、一個(gè)圓錐的底面積直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積是多少立方厘米？師：告訴我們哪些已知條件？生：圓錐底面直徑是20厘米，高是8厘米。師：要求這個(gè)圓錐形的體積，現(xiàn)在已知的條件可不可以直接套用公式？生：不可以。師：那么我們必須先求什么呢？生1：必須先用圓的面積公式S=求出底面積。生2：要求底面積又必須先用“直徑÷2”求出半徑。師：同學(xué)們，會求了嗎？。開始做吧！誰愿意上來板演？（抽一人板演）然后匯報(bào)交流。師：為什么要乘？（加深對圓錐體積公式的理解，防止出現(xiàn)錯(cuò)誤。）最