中南大學(xué)工程測(cè)量計(jì)算題庫(kù)及參考答案

1、etisi . i d aiaia- cs e e i ie c d c.- ye.aisk.i c.-saig .”.-.kgvt c a . f 5 Ime-eis v i.-a. e - a- . ela g l ie -. u d.e i e .e d -i fis e ti. a ti s-Ii ii -siica ii.se- uy.-.- ie ai -. ui .I- i i-gi i-igy cis -e.- -isie .aiig- i ig es. ci v g e - es -e ee.-u.-yiseag.s-ec i -.-e csu -.- ic.i1、設(shè)A點(diǎn)高程

2、為15.023m,欲測(cè)設(shè)設(shè)計(jì)高程為 16.000m的B點(diǎn)，水準(zhǔn)儀安置在 A、B兩點(diǎn)之間，讀得 A 尺讀數(shù)a=2.340m, B尺讀數(shù)b為多少時(shí)，才能使尺底高程為B點(diǎn)高程?！窘狻克疁?zhǔn)儀的儀器高為Hi =15.023+2.23=17.363m ,則B尺的后視讀數(shù)應(yīng)為b=17.363-16=1.363m ,此時(shí)，B尺零點(diǎn)的高程為 16m。2、在1 ： 2000地形圖上，量得一段距離 d=23.2cm,其測(cè)量中誤差 md = 0.1cm,求該段距離的實(shí)地長(zhǎng)度D及中誤差mD ?！窘狻緿 =dM =23.2X 2000=464m , mD = Mmid =2000 x 0.1=200cm=2m。圖推算支導(dǎo)

3、線(xiàn)的坐標(biāo)方位角觀(guān)測(cè)值分別為：39 40 30 , 39 40 48，393、已知圖中AB的坐標(biāo)方位角，觀(guān)測(cè)了圖中 四個(gè)水平角，試計(jì)算邊長(zhǎng) B - 1, 1 -2, 2-3, 3 4的坐標(biāo)方位角?！窘狻?tBi =197 15 27” +90 29 25-180 =107 44 5212 =107 44 52” +106 16 32-180 =34 01 24o(23 = 34 01 24” +270 52 48-180 =124 54 12口34 = 124 54 12” +299 35 46-180 =244 29 584、在同一觀(guān)測(cè)條件下，對(duì)某水平角觀(guān)測(cè)了五測(cè)回， 40 54，39 40

4、42，39 40 36,試計(jì)算：該角的算術(shù)平均值一一39 40 42 ；一測(cè)回水平角觀(guān)測(cè)中誤差一一9.487 ；五測(cè)回算術(shù)平均值的中誤差一一4.243。5、在一個(gè)直角三角形中，獨(dú)立丈量了兩條直角邊a, b,其中誤差均為 m,試推導(dǎo)由a, b邊計(jì)算所得斜邊c的中誤差mc的公式？【解】斜邊c的計(jì)算公式為c = Va2 +b2 ,全微分得 /1/11 22 2i1 22 idc = (a b ) 2 2ada (a b ) 2 2bdb22a . b二一da - db c c2b22b2應(yīng)用誤差傳播定律得 m；= 與 m2 m2 = -一- m2 c 222c cc6、已知 c(ab =89 12

5、01，Xb = 3065.347m, y = 2135.265m,坐標(biāo)推算路線(xiàn)為 B 一1 一2,測(cè)得坐標(biāo) 推算路線(xiàn)的右角分別為 Bb =32 30 12 , % =261 06 16,水平距離分別為 Db1 = 123.704m , D12 = 98.506m,試計(jì)算1, 2點(diǎn)的平面坐標(biāo)?！窘狻?)推算坐標(biāo)方位角B1 =89 12 01” -32 30 12” +180 =236 41 49a12 =236 41 49” -261 06 16” +180 =155 35 332)計(jì)算坐標(biāo)增量xB1 = 123.704X cos236 41 49 =-67.922m ,yB1 = 123.70

6、4 X sin236 41 49 =-103.389m。x12 = 98.506 X cos155 35 33 =-89.702m ,y12 =98.506X sin155 35 33” =40.705m。etisi . i d aiaia- cs e e i ie c d c.- ye.aisk.i c e.saig .”.-.kgvt c a . f 5 Ime-eis v i.f-a. e - a- . ela g l ie -. u d.e i e-L- sa-v-e- -ed -i fuiis e ti. a ti s-Ii ci. i -siica iiisse- -.-.- -i

7、- ie aii . ui.t- i iicg i i-gy cis -e.- -icisi. .aiigis. ig esa cim v. eaes -e ee.-u.-yiseag.s-c i -e c.su- .-.3)計(jì)算1 , 2點(diǎn)的平面坐標(biāo)X1 =3065.347-67.922=2997.425m y1 =2135.265-103.389=2031.876m X2 =2997.425-89.702=2907.723m y2 =2031.876+40.705=2072.581m7、試完成下列測(cè)回法水平角觀(guān)測(cè)手簿的計(jì)算。測(cè)站目標(biāo)豎盤(pán)位置水平度盤(pán)讀數(shù) (。)半測(cè)回角值 (。)一測(cè)回平均角

8、值(一)一測(cè)回 bA左0 06 24111 39 54111 39 51C111 46 18A右180 06 48111 39 48C291 46 368、完成下列豎直角觀(guān)測(cè)手簿的計(jì)算，不需要寫(xiě)公式，全部計(jì)算均在表格中完成。測(cè)站目 標(biāo)豎盤(pán)位置豎盤(pán)讀(0，)半測(cè)回豎直角(0，)指標(biāo)差()一測(cè)回豎直角(0)AB左81 18 428 41 1868 41 24右278 41 308 41 30C左124 03 30-34 03 3012-34 03 18右235 56 54-34 03 069、用計(jì)算器完成下表的視距測(cè)量計(jì)算。其中儀器高 i = 1.52m ,豎直角的計(jì)算公式為 口 l = 900

9、- L。(水平距離和高差計(jì)算取位至 0.01m,需要寫(xiě)出計(jì)算公式和計(jì)算過(guò)程)目標(biāo)上絲讀數(shù)(m)下絲讀數(shù)(m)豎盤(pán)讀數(shù)(。)水平距離(m)高差(m)10.9602.00383o5024103.09911.16610、已知1、2點(diǎn)的平面坐標(biāo)列于下表，試用計(jì)算器計(jì)算坐標(biāo)方位角%2,計(jì)算取位到1點(diǎn)名X(m)Y(m)方向方位角(。)144810.10123796.972244644.02523763.9771 - 2191 14 12.7211、在測(cè)站A進(jìn)行視距測(cè)量，儀器高i =1.45m,望遠(yuǎn)鏡盤(pán)左照準(zhǔn) B點(diǎn)標(biāo)尺，中絲讀數(shù) v = 2.56m,視距間 隔為l =0.586m,豎盤(pán)讀數(shù)L=93 28,求

10、水平距離 D及高差h?！窘狻緿 =1001 cos2(90 L) =100X 0.586X (cos(90-93 28 )2=58.386mh = D tan(90L)+i v =58.386X tan(-3 28 )+1.45-2.56=-4.647m12、已知控制點(diǎn) A、B及待定點(diǎn)P的坐標(biāo)如下：點(diǎn)名X(m)Y(m)方向方位角(。)平距(m)A3189.1262102.567B3185.1652126.704AfB99 19 1024.460P3200.5062124.304AfP62 21 5924.536試在表格中計(jì)算 A-B的方位角，A-P的方位角，A-P的水平距離。13、如圖所示，已

11、知水準(zhǔn)點(diǎn)BMa的高程為33.012m, 1、2、3點(diǎn)為待定高程點(diǎn)，水準(zhǔn)測(cè)量觀(guān)測(cè)的各段高差及路線(xiàn)長(zhǎng)度標(biāo)注在圖中，試計(jì)算各點(diǎn)高程。要求在下列表格中計(jì)算。fi0.1kmi=-l.+24m計(jì)算題13i4=0 J km 人 4=-3.366m03 km 376m=0,5km 壇 一 2.385ni點(diǎn)號(hào)L(km)h(m)V(mm)h+V(m)H(m)A33.0120.4-1.4240.008-1.416131.5690.3+2.3760.006+2.382233.9780.5+2.3850.009+2.394336.3720.3-3.3660.006-3.360A33.0121.5-0.0290.0290

12、.000Z輔助 計(jì)算f 咨=30dL (mm尸 36.7mm14、下圖為某支導(dǎo)線(xiàn)的已知數(shù)據(jù)與觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，試在下列表格中計(jì)算1、2、3點(diǎn)的平面坐標(biāo)。點(diǎn)名水平角方位角水平距離xyxy 。mmmmmA237 59 30B99 01 08157 00 38225.853-207.91588.2092507.6931215.6321167 45 36144 46 14139.032-113.56880.2012299.7781303.8412123 11 2487 57 38172.5716.141172.4622186.2101384.04232192.3511556.504計(jì)算題1415、為了求得E點(diǎn)

13、的高程，分別從已知水準(zhǔn)點(diǎn) A,B,C出發(fā)進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量， 計(jì)算得到E點(diǎn)的高程值及各段的 路線(xiàn)長(zhǎng)列于下表中，試求E點(diǎn)高程的加權(quán)平均值(取位至mm); 78.321m單位權(quán)中誤差；E點(diǎn)高程加權(quán)平均值的中誤差。路線(xiàn)E點(diǎn) 高程值(m)路線(xiàn)長(zhǎng)Li (km)權(quán)Pi =1/L改正數(shù)Vi (mm)PVi2AfE78.3162.50.4510B f E78.3294.00.25-816C-E78.3205.00.210.220.859026.2【解】E點(diǎn)高程的加權(quán)平均值一一 78.321m。單位權(quán)中誤差一一 m0 = jPVV = 3.6mm , n -1etisi . i d aiaia- cs e e i i

14、e c d c.- ye.aisk.i c e.saig .”.-.kgvt c a . f 5 Ime-eis v i.f-a. e - a- . ela g l ie -. u d.e i e-L- sa-v-e- -ed -i fuiis e ti. a ti s-Ii ci. i -siica iiisse- -.-.- -i- ie aii . ui.t- i iicg i i-gy cis -e.- -icisi. .aiigis. ig esa cim v. eaes -e ee.-u.-yiseag.s-c i -e c.su- .-.E點(diǎn)高程加權(quán)平均值的中誤差mH = PVV

15、 = 3.9mmHWPn -116、已知1、2、3、4、5五個(gè)控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)列于下表，試計(jì)算出方位角a31 , 口32 , 0(34與口35計(jì)算取位到秒。點(diǎn)名X(m)Y(m)點(diǎn)名X(m)Y(m)14957.2193588.47844644.0253763.97724870.5783989.61954730.5243903.41634810.1013796.972a31 =305 12 27.5 , a32 =72 34 17.6”a34=191 14 12.7 , a35 =126 46 53.7817、在相同的觀(guān)測(cè)條件下，對(duì)某段距離丈量了5次，各次丈量的長(zhǎng)度分別為：139.413、139.

16、435、139.420、139.428m、139.444。試求：(1)距離的算術(shù)平均值；(2)觀(guān)測(cè)值的中誤差；(3)算術(shù)平均值的中誤差(4)算術(shù)平均值的相對(duì)中誤差?！窘狻慷?39.428m, m = 0.012m, mr = 0.005m, K=0.005/139.428=1/27885。18、用鋼尺往、返丈量了一段距離，其平均值為167.38m,要求量距的相對(duì)誤差為1/15000,問(wèn)往、返丈量這段距離的絕對(duì)誤差不能超過(guò)多少？1【解】 , = D/15000 =167.38/15000=0.011m。D 1500019、已知交點(diǎn)里程為 K3+182.76,轉(zhuǎn)角Ar =25 48,圓曲線(xiàn)半徑 R

17、 = 300m,試計(jì)算曲線(xiàn)測(cè)設(shè)元素與主點(diǎn)里程?！窘狻壳€(xiàn)測(cè)設(shè)元素T=Rtan(4 2) =68.709m, L = RA =135.088m, E = R(sec1) =7.768m1802J =2T -L = 2.33m主點(diǎn)里程ZY =3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051QZ =3114.051 + 135.088/2=3181.595m=K3+181.595YZ=3114.051 + 135.088=3249.139m=K3+249.139 20、已知某點(diǎn)的大地經(jīng)度 L=112。47,試求它所在的統(tǒng)一 6。帶與統(tǒng)一 3。的帶號(hào)及中央子午線(xiàn)的經(jīng)度。L 3【解

18、】在統(tǒng)一 6帶的帶號(hào)一一 N=Int(+ 0.5) =19,中央子午線(xiàn)經(jīng)度為 L0=6N3=111。6在統(tǒng)一 3帶的帶號(hào)一一n =Int(L+0.5)=38,中央子午線(xiàn)經(jīng)度為 L0=3n=114。321、完成下表四等水準(zhǔn)測(cè)量的測(cè)站計(jì)算。測(cè) 站編 號(hào)點(diǎn)號(hào)后 尺上絲后 尺上絲方向 及 尺號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑 -紅 (mm)平均高差(m)下絲下絲黑面紅面后視距前視距視距差累積差2 d1BM2TP115711197 37.4 -0.20793 041737.6 -0.2后B6 前A6后-前13840551+0.83361715239+0.9320-1+1+0.83252TP1TP22121174737.

19、4 -0.12196 182137.5 -0.3后A6前B6后-前19342008-0.07466216796-0.1750-1+1-0.074522、完成下表測(cè)回法測(cè)角記錄的計(jì)算。測(cè)站目標(biāo)豎盤(pán)位置水平度盤(pán)讀數(shù) (。)半測(cè)回角值 (。)一測(cè)回平均角值 (。)各測(cè)回平均值 (。)一測(cè)回1A左0 12 0091 33 0091 33 1591 33 09B91 45 00A右180 11 3091 33 30B271 45 00二測(cè)回1A左90 11 4891 33 0691 33 03B181 44 54A右270 12 1291 33 00B1 45 1223、完成下表豎直角測(cè)量記錄的計(jì)算。測(cè)

20、站日標(biāo)豎盤(pán)位置豎盤(pán)讀()半測(cè)回豎直角( )指標(biāo)差()一測(cè)回豎直角(0)AB左86 03 36+3 56 24-6+3 56 18右273 56 12+3 56 12C左94 27 18-4 27 18-12-4 27 30右265 32 18-4 27 4224、沿路線(xiàn)前進(jìn)方向分別測(cè)得JDi的左角為Pil=136 46 18，JD2的右角為22r=215 24 36，試計(jì)算JDi與JD2的轉(zhuǎn)角,并說(shuō)明是左轉(zhuǎn)角還是右轉(zhuǎn)角?！窘狻靠梢岳L制一個(gè)簡(jiǎn)單的示意圖。JDi 的轉(zhuǎn)角為=180-136 46 18 =43 13 42,為左轉(zhuǎn)角。JD2 的轉(zhuǎn)角為 A =180-215 24 36 =-35 24 36,為左轉(zhuǎn)角。25、完成下列圖根附合水準(zhǔn)測(cè)量的成果計(jì)算。點(diǎn)名測(cè)站數(shù)ni觀(guān)測(cè)高差hi (m)改正數(shù)Vi (m)改正后高差h?(m)高程H (m)BM-A6+2.336+0.006+2.34272.536174.87810-8.653+0.010-8.643266.2358+7.357+0.008+7.365373.6006+3.456+0.006+3.462BM-B77.062230+4.496+0.030+4.526輔助 計(jì)算fh =-30mm , Z n =30, 一 fh8 n=1mmf h容=+ 12 v30 =66mm26、完成下表