薄膜力學(xué)性能學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1薄膜力學(xué)性能薄膜力學(xué)性能第一頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。2第四章 薄膜的力學(xué)性能4.1 薄膜的彈性性能薄膜的彈性性能4.2 薄膜的殘余應(yīng)力薄膜的殘余應(yīng)力4.3 薄膜的斷裂韌性薄膜的斷裂韌性4.4 薄膜的硬度薄膜的硬度4.5 薄膜的摩擦薄膜的摩擦、磨損和磨蝕、磨損和磨蝕 第1頁/共88頁第二頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。3m10第2頁/共88頁第三頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。4脆性基底脆性基底脆性薄膜脆性薄膜脆性基底脆性基底韌韌性薄膜性薄膜韌性基底韌性基底脆性薄膜脆性薄膜韌性基底韌性基底韌性薄膜韌性薄膜按按 力力 學(xué)學(xué) 性質(zhì)分性質(zhì)分 類類第3頁/共88頁第四頁，編輯

2、于星期日：十九點 四十八分。5 彈性模量彈性模量是材料最基本的力學(xué)性能參是材料最基本的力學(xué)性能參之一，由于薄膜的之一，由于薄膜的某些本質(zhì)的不同之處，其彈性模量可能完全不同于同組分的大塊某些本質(zhì)的不同之處，其彈性模量可能完全不同于同組分的大塊材料。材料。第4頁/共88頁第五頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。6LFSLF348S為薄板抗彎剛度。為薄板抗彎剛度。 Lfshhz22shz 2shz0z(4.1)第5頁/共88頁第六頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。7SffssIEIES式中式中 和和 分別是基體部分和薄膜部分對分別是基體部分和薄膜部分對 軸的慣性矩，軸的慣性矩， sIfIzbdyy

3、Isshhs222fsshhhfbdyyI222 實驗中測出載荷增量與中心撓度增量的關(guān)系曲線（近似線性），求實驗中測出載荷增量與中心撓度增量的關(guān)系曲線（近似線性），求出其斜率，用出其斜率，用(4.1)式求出薄板的抗彎剛度，若基體彈性模量已知式求出薄板的抗彎剛度，若基體彈性模量已知，則利用，則利用(4.2)式可求得薄膜的式可求得薄膜的彈性模量彈性模量。(4.2)(4.3)第6頁/共88頁第七頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。8AEdhdPSr2這里，這里， 為壓頭的縱向位移，為壓頭的縱向位移， 為試驗載荷曲線的薄膜材為試驗載荷曲線的薄膜材料剛度，料剛度， 是壓頭的接觸面積。是壓頭的接觸面積。h

4、dhdPS A(4.4)第7頁/共88頁第八頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。9rEiiffrEEE22111其中的其中的 、 、 、 分別為被測薄膜和壓頭的分別為被測薄膜和壓頭的彈性模量和泊松比。被測試材料的硬度值定義為彈性模量和泊松比。被測試材料的硬度值定義為iEfAPHmax當(dāng)當(dāng) 、 和和 確定后，可利用式確定后，可利用式(4.4)、(4.5)和和(4.6)分分別求出薄膜的彈性模量和硬度值。別求出薄膜的彈性模量和硬度值。AdhdPmaxP(4.5)(4.6)fEi第8頁/共88頁第九頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。10基體和薄膜的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均滿足：基體和薄膜的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均滿足：

5、 sssssSFGssss18fffffffffSFG18其中，其中， 和和 分別表示外加載荷和橫截面積，下標(biāo)分別表示外加載荷和橫截面積，下標(biāo) 和和 分別表示基體和薄膜的相關(guān)量。分別表示基體和薄膜的相關(guān)量。 FSsf(4.7)(4.8)第9頁/共88頁第十頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。11基體和薄膜作為一個整體的試件在外加載荷基體和薄膜作為一個整體的試件在外加載荷 作用下，分作用下，分別加載在基體和薄膜上別加載在基體和薄膜上 fsFFF在拉伸過程中，基體和薄膜沒有剝落前，兩者的變形一致在拉伸過程中，基體和薄膜沒有剝落前，兩者的變形一致 fs根據(jù)根據(jù)(4.7)、(4.8)、(4.9)和和(

6、4.10)，得到得到 ffssSSF fssfSSFF(4.9)(4.10)(4.11)(4.12)第10頁/共88頁第十一頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。12 對于大多數(shù)純金屬和合金材料來說，它們本身服對于大多數(shù)純金屬和合金材料來說，它們本身服從冪指數(shù)強化模型。從冪指數(shù)強化模型。 ynyKE當(dāng)當(dāng) 時，流動應(yīng)力也可表示成如下形式時，流動應(yīng)力也可表示成如下形式 ynfyyE1式中，式中， 是超過屈服應(yīng)變是超過屈服應(yīng)變 的總的有效應(yīng)變。的總的有效應(yīng)變。 表示應(yīng)力表示應(yīng)力，定義為，定義為 時的流動應(yīng)力，時的流動應(yīng)力， 表示應(yīng)變。表示應(yīng)變。fyrrfr(4.13)(4.14)第11頁/共88頁第十

7、二頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。13圖1 冪指數(shù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系圖如何將壓痕曲線與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系聯(lián)系起來？第12頁/共88頁第十三頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。14在壓痕測試過程中，加載載荷不斷增大，一旦材料發(fā)生屈在壓痕測試過程中，加載載荷不斷增大，一旦材料發(fā)生屈服，外載服，外載 可視為下列獨立參數(shù)的函數(shù)：材料的楊氏模量可視為下列獨立參數(shù)的函數(shù)：材料的楊氏模量 、泊松比泊松比 , ,壓頭的楊氏模量壓頭的楊氏模量 、泊松比、泊松比 ， 屈服強度屈服強度 ，硬化指數(shù)，硬化指數(shù) ，壓痕深度以及壓頭半徑，壓痕深度以及壓頭半徑 。故。故 可表示可表示為為PEiEiynRPhRnvEvEfPyii,

8、(4.15)用約化楊氏模量用約化楊氏模量 即即 簡化上式，得簡化上式，得 rEhRnEfPyr,(4.16)亦可寫為亦可寫為 hRnEfPrr,(4.17)第13頁/共88頁第十四頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。15對對(4.17)(4.17)式進(jìn)行量綱分析，得式進(jìn)行量綱分析，得 RhnEhPrrr,12給定給定 和和 ，式，式(4.18)(4.18)可化為可化為 (4.18)hRnEhPrrgrg,12(4.19)無量綱函數(shù)的表達(dá)式為無量綱函數(shù)的表達(dá)式為 4322311lnlnlnCECECECErrrrrrrr(4.21)詳細(xì)推導(dǎo)過程見流程圖詳細(xì)推導(dǎo)過程見流程圖2 2。式中，系數(shù)C1

9、，C2 ，C3 ，C4 是與hg /R 值相關(guān)量，詳見表。第14頁/共88頁第十五頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。16表4.1 式(4.21)中對應(yīng)于hg /R 的系數(shù)第15頁/共88頁第十六頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。17圖2 根據(jù)p-h 曲線確定應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的流程圖第16頁/共88頁第十七頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。18通常認(rèn)為，薄膜中的殘余應(yīng)力分為通常認(rèn)為，薄膜中的殘余應(yīng)力分為熱應(yīng)力熱應(yīng)力和和內(nèi)應(yīng)力內(nèi)應(yīng)力兩種兩種 。熱應(yīng)力熱應(yīng)力是由于薄膜和基底材料熱膨脹系數(shù)的差異引起的，所以是由于薄膜和基底材料熱膨脹系數(shù)的差異引起的，所以也稱為熱失配應(yīng)力。也稱為熱失配應(yīng)力。熱應(yīng)力對應(yīng)

10、的彈性應(yīng)變?yōu)闊釕?yīng)力對應(yīng)的彈性應(yīng)變?yōu)?dTTTsfth根據(jù)根據(jù)HookesHookes定律，應(yīng)力為定律，應(yīng)力為 thfthE1(4.22)(4.23)第17頁/共88頁第十八頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。19gffffiLEaaxE11式中式中 為薄膜材料為無殘余應(yīng)力時的晶格常數(shù)，為薄膜材料為無殘余應(yīng)力時的晶格常數(shù)， 為由為由于薄膜和基底晶格常數(shù)失配引起的薄膜晶格常數(shù)的變化，于薄膜和基底晶格常數(shù)失配引起的薄膜晶格常數(shù)的變化， 為晶界松弛距離，為晶界松弛距離， 為晶體尺寸。為晶體尺寸。aax gL(4.24)第18頁/共88頁第十九頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。20 在薄膜殘余應(yīng)力的作

11、用下，基底會發(fā)生撓曲，這種在薄膜殘余應(yīng)力的作用下，基底會發(fā)生撓曲，這種變形盡管很微小，但通過激光干涉儀或者表面輪廓儀，變形盡管很微小，但通過激光干涉儀或者表面輪廓儀，能夠測量到撓曲的曲率半徑。基底撓曲的程度反映了薄能夠測量到撓曲的曲率半徑?；讚锨某潭确从沉吮∧堄鄳?yīng)力的大小，膜殘余應(yīng)力的大小，StoneyStoney給出了二者之間的關(guān)系給出了二者之間的關(guān)系fssfrttE612式中下標(biāo)式中下標(biāo) 和和 分別對應(yīng)于薄膜和基底，分別對應(yīng)于薄膜和基底， 為厚度，為厚度， 為為曲率半徑，曲率半徑， 和和 分別是基底的彈性模量和泊松比。分別是基底的彈性模量和泊松比。fstrE(4.26)第19頁/共8

12、8頁第二十頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。21(1) 即薄膜厚度遠(yuǎn)小于基低厚度。這一條件通常都能被滿足即薄膜厚度遠(yuǎn)小于基低厚度。這一條件通常都能被滿足，實際情況下薄膜和基底厚度相差非常大。，實際情況下薄膜和基底厚度相差非常大。(2) 即基底與薄膜的彈性模量相近。即基底與薄膜的彈性模量相近。(3) 基底材料是均質(zhì)的、各向同性的、線彈性的，且基底基底材料是均質(zhì)的、各向同性的、線彈性的，且基底初始狀態(tài)沒有撓曲。初始狀態(tài)沒有撓曲。(4) 薄膜材料是各向同性的，薄膜殘余應(yīng)力為雙軸應(yīng)力。薄膜材料是各向同性的，薄膜殘余應(yīng)力為雙軸應(yīng)力。(5) 薄膜殘余應(yīng)力沿厚度方向均勻分布。薄膜殘余應(yīng)力沿厚度方向均勻分布

13、。(6) 小變形，并且薄膜邊緣部分對應(yīng)力的影響非常微小小變形，并且薄膜邊緣部分對應(yīng)力的影響非常微小。sfttsfEE第20頁/共88頁第二十一頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。22 這種情況下，盡管薄膜有很多層，但與基底的厚度相比，這種情況下，盡管薄膜有很多層，但與基底的厚度相比， 薄膜的薄膜的總厚度還是非常小，仍然滿足總厚度還是非常小，仍然滿足StoneyStoney公式的第一條假設(shè)。對于公式的第一條假設(shè)。對于 層薄膜層薄膜StoneyStoney公式化為如下形式公式化為如下形式nfnfnffffssnttttErrr 221122161111式中下標(biāo)式中下標(biāo)1 1，2 2，n n分別代表

14、各層薄膜的編號，分別代表各層薄膜的編號， 為殘余應(yīng)為殘余應(yīng)力，其余字符的意義與式力，其余字符的意義與式(4.26)相同。相同。(4.27)第21頁/共88頁第二十二頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。233. 薄膜厚度與基底可比時的情形 如圖所示如圖所示, , 和和 相差不大，采取圖中所示的柱坐標(biāo)系統(tǒng)相差不大，采取圖中所示的柱坐標(biāo)系統(tǒng)，顯然，不為零的殘余應(yīng)力分量只有，顯然，不為零的殘余應(yīng)力分量只有 和和 , ,相應(yīng)的相應(yīng)的彈性應(yīng)變能密度為彈性應(yīng)變能密度為stzr,zrzrzrzrEzrUrrrr,2,12,222其中其中 和和 為應(yīng)變分量為應(yīng)變分量 rr mrrrwzru (4.28)(4.2

15、9a)(4.29b)Rstzr,rrr z /mu rrzwrrftft式(4.29a)、(4.29b)中的 是失配度， u(r) 和 w(r) 代表基底中面的位移。m第22頁/共88頁第二十三頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。24圖圖3 柱坐標(biāo)系下由于基底中面轉(zhuǎn)動引起的應(yīng)變柱坐標(biāo)系下由于基底中面轉(zhuǎn)動引起的應(yīng)變第23頁/共88頁第二十四頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。25 ru rw mrru0 22rrw 是基底中面的應(yīng)變，基底的曲率用是基底中面的應(yīng)變，基底的曲率用 表示。將式表示。將式(4.30)代入式代入式(4.29)，得到用得到用 和和 表示的應(yīng)變總能量表示的應(yīng)變總能量0rdrd

16、zzrUVRtttsfs 0220,2,(4.30)(4.31)0第24頁/共88頁第二十五頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。26應(yīng)變能處于平衡狀態(tài)需滿足應(yīng)變能處于平衡狀態(tài)需滿足 ， 。即導(dǎo)出即導(dǎo)出 00V0V242461116mllllmllmtsm(4.32)其中其中 ，即薄膜與基底的厚度比，即薄膜與基底的厚度比， 為薄膜與為薄膜與基底的彈性模量比。當(dāng)基底的彈性模量比。當(dāng) 時，式時，式(4.32)退化為退化為Stoney公式。公式。sfttl sfEEm 0lttsf第25頁/共88頁第二十六頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。27kkktotaltz02/其中其中 為厚度方向的坐標(biāo)，為

17、厚度方向的坐標(biāo)， 為薄膜厚度。一般計算取為薄膜厚度。一般計算取 的情況的情況( (一級近似一級近似) ) zt1k102/tz式式(4.34)取加號時對應(yīng)拉應(yīng)力，取減號時對應(yīng)壓力。取加號時對應(yīng)拉應(yīng)力，取減號時對應(yīng)壓力。 (4.33)(4.34)第26頁/共88頁第二十七頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。28 X射線衍射法測定材料中的殘余應(yīng)力的原理是因為物體內(nèi)部存射線衍射法測定材料中的殘余應(yīng)力的原理是因為物體內(nèi)部存在的殘余應(yīng)力，使得晶體的晶格常數(shù)發(fā)生彈性變形，即晶面間距發(fā)在的殘余應(yīng)力，使得晶體的晶格常數(shù)發(fā)生彈性變形，即晶面間距發(fā)生了變化。通過晶體的生了變化。通過晶體的BraggBragg衍射衍

18、射ndsin2反映在相應(yīng)于某一晶面族的衍射峰發(fā)生了位移。對于多晶材料，反映在相應(yīng)于某一晶面族的衍射峰發(fā)生了位移。對于多晶材料，不同晶粒的同族晶面間距隨這些晶面相對于應(yīng)力方向的改變發(fā)生不同晶粒的同族晶面間距隨這些晶面相對于應(yīng)力方向的改變發(fā)生規(guī)則的變化。當(dāng)應(yīng)力方向平行于晶面時，晶面間距最??；當(dāng)應(yīng)力規(guī)則的變化。當(dāng)應(yīng)力方向平行于晶面時，晶面間距最??；當(dāng)應(yīng)力方向與晶面垂直時，晶面間距最大。方向與晶面垂直時，晶面間距最大。因此，只要測出不同方向上因此，只要測出不同方向上同族晶面的間距，根據(jù)彈性力學(xué)原理就可計算出殘余應(yīng)力的大小。同族晶面的間距，根據(jù)彈性力學(xué)原理就可計算出殘余應(yīng)力的大小。 (4.35)5. X

19、射線衍射法第27頁/共88頁第二十八頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。29測定原理：用X射線測定應(yīng)力，被測材料必須是晶體,晶格可視為天然的光柵,X射線照到晶體上可產(chǎn)生衍射現(xiàn)象. sin2nd晶面間距d和入射X射線波長:滿足關(guān)系式:X射線在晶體上衍射時衍射角:布拉格定律布拉格定律 布拉格角布拉格角 殘余應(yīng)力的X射線測定法第28頁/共88頁第二十九頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。30將布拉格方程微分可得到: cot/ dddd /2當(dāng)晶面間距因應(yīng)力而發(fā)生相對變化時，衍射角將隨之發(fā)生變化。所以只要測出試樣表面上某個衍射方向上某個晶面的衍射線位移量即可算出晶面間距的變化量，再根據(jù)彈性力學(xué)定律計算

20、出該方向上的應(yīng)力數(shù)值。 殘余應(yīng)力的X射線測定法第29頁/共88頁第三十頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。312sin下圖為測試的試樣表面，圖中下圖為測試的試樣表面，圖中 、 和和 為主應(yīng)力為主應(yīng)力方向。由于方向。由于X X射線對物體的穿入能力有限，因而射線對物體的穿入能力有限，因而X X射線測量射線測量的是物體表層應(yīng)力的是物體表層應(yīng)力( (記為記為 ) )。因為物體表層不受外力時即。因為物體表層不受外力時即處于平面應(yīng)力狀態(tài)，所以處于平面應(yīng)力狀態(tài)，所以 。設(shè)任意方向應(yīng)變?yōu)?。設(shè)任意方向應(yīng)變?yōu)?( (以以 與試樣表面法向方向的夾角表示的方位與試樣表面法向方向的夾角表示的方位) )，按彈性力學(xué)，按彈

21、性力學(xué)原理，有原理，有12303)(sin1212EE此式中的此式中的 方向是方向是 在物體表面上的投在物體表面上的投影方向。影方向。 11,303O,22,AB(4.36)第30頁/共88頁第三十一頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。32hklooddd式中式中 為有應(yīng)力時以為有應(yīng)力時以 方向為法線方向方向為法線方向 的晶面間距；的晶面間距； 為無應(yīng)力時為無應(yīng)力時 晶面間距。晶面間距。 dhkl0dhkl(4.37)第31頁/共88頁第三十二頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。33由方程由方程(4.35)、 (4.36) 和和(4.37)可得到可得到 KMEo)(sin)2(180cot)1

22、 (22(4.38)式中式中 為應(yīng)力常數(shù)，為應(yīng)力常數(shù)， 是是 曲線曲線 的斜率。因此只需測定的斜率。因此只需測定 曲曲線的斜率就可得到線的斜率就可得到 值。值。 0cot18012EK2sin2M2sin22sin2第32頁/共88頁第三十三頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。34測試方法測試方法 根據(jù)上述原理原則上可采用根據(jù)上述原理原則上可采用X衍射方法對樣品表面特定衍射方法對樣品表面特定方向上的宏觀內(nèi)應(yīng)力進(jìn)行實際測定，現(xiàn)介紹衍射儀法和應(yīng)方向上的宏觀內(nèi)應(yīng)力進(jìn)行實際測定，現(xiàn)介紹衍射儀法和應(yīng)力儀法。力儀法。第33頁/共88頁第三十四頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。351. 為任意角的測定2s

23、in24530150，為畫曲線 、取 分別為 四點測量 表7.2 0 15 30 45 2 154.92 155.35 155.91 155.96 2sin 0 0.067 0.25 0.707 測4點或4點以上的方法，叫 法2sin 衍射儀法衍射儀法 第34頁/共88頁第三十五頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。362 2、0 00_0_45450 0法法45022450022045022 45sin22180cot120sin45sin22180cot12KEE450222K其應(yīng)力計算公式由其應(yīng)力計算公式由(6.33)式可以得到式可以得到即即此時應(yīng)力常數(shù)與此時應(yīng)力常數(shù)與 法的不同法的不同

24、2sin 衍射儀法衍射儀法 (4.39)第35頁/共88頁第三十六頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。37 應(yīng)力儀法應(yīng)力儀法 試樣表面法線 入射線 應(yīng)變 晶面法線 衍射線 試樣 晶面 0S S 2 0 圖7.25 宏觀應(yīng)力測定儀的衍射幾何 試樣表面法線 入射線 應(yīng)變 晶面法線 衍射線 試樣 晶面 0S S 2 0 圖7.25 宏觀應(yīng)力測定儀的衍射幾何 200和、0之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為固定固定法法固定固定0法法X X射線照射方式射線照射方式有兩種有兩種 第36頁/共88頁第三十七頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。38用應(yīng)力儀進(jìn)行用應(yīng)力儀進(jìn)行0 00_0_45450 0測量時，兩次所測的

25、應(yīng)變分量分別為測量時，兩次所測的應(yīng)變分量分別為和和(45(450 0+)+)方向，所以計算公式為方向，所以計算公式為4522245022 sin45sin22180cot12KE(4.40) 應(yīng)力儀法應(yīng)力儀法第37頁/共88頁第三十八頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。39殘余應(yīng)力的X射線測定法模型推導(dǎo)對理想的多晶體，在對理想的多晶體，在無應(yīng)力的狀態(tài)下，不無應(yīng)力的狀態(tài)下，不同方位的同族晶面間同方位的同族晶面間距是相等的，而當(dāng)受距是相等的，而當(dāng)受到一定的宏觀應(yīng)力時到一定的宏觀應(yīng)力時，不同晶粒的同族晶，不同晶粒的同族晶面間距隨晶面方位及面間距隨晶面方位及應(yīng)力的大小發(fā)生有規(guī)應(yīng)力的大小發(fā)生有規(guī)律的變化

26、，如圖所示律的變化，如圖所示?？梢哉J(rèn)為，某方位。可以認(rèn)為，某方位面間距面間距 相對于均應(yīng)相對于均應(yīng)力時的變化力時的變化 d000dddd d 第38頁/共88頁第三十九頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。40殘余應(yīng)力的X射線測定法反映了由應(yīng)力造成的面法線方向上的彈性應(yīng)變 0d d 顯然，在面間距隨方位的變化率與作用應(yīng)力之間存在一定函數(shù)關(guān)系。 因此，建立待測殘余應(yīng)力因此，建立待測殘余應(yīng)力 與空間某方位上的應(yīng)變與空間某方位上的應(yīng)變 之間的關(guān)之間的關(guān)系式是解決應(yīng)力測量問題的關(guān)鍵。系式是解決應(yīng)力測量問題的關(guān)鍵。 第39頁/共88頁第四十頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。41殘余應(yīng)力的X射線測定法平面

27、應(yīng)力狀態(tài)：平面應(yīng)力狀態(tài)：在物體的自由表面，其法線方向的應(yīng)力為零，當(dāng)物體內(nèi)應(yīng)力沿垂直于表面的方向變化梯度極小，而X射線的穿透深度又很淺,這種平面應(yīng)力假定是合理的 321、取主應(yīng)力方向321、待測方向()x第40頁/共88頁第四十一頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。42 是 與 的夾角，OZ與 構(gòu)成的平面稱“測量方向平面” 1以及與待測應(yīng)力垂直的方向 、yz殘余應(yīng)力的X射線測定法是此平面上任意n方向上的應(yīng)變，它與OZ之間的夾角為 。則 和主應(yīng)變的關(guān)系為 ,2222 12233aaa123,a aa是 相對于主應(yīng)力坐標(biāo)系的方向余弦第41頁/共88頁第四十二頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。43殘

28、余應(yīng)力的X射線測定法1sincosa2cossina3cosa222,1233cossinsin 當(dāng) 時，902212cossin2,33sin 對于一個連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的物體來說，根據(jù)廣義虎克定律，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為xxyzyyzxzzxyEEE 第42頁/共88頁第四十三頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。44殘余應(yīng)力的X射線測定法在平面應(yīng)力條件下 ，30,zz3xxyxyEEE 2,31sinE 代入上頁的公式,21sinE 對 求導(dǎo)：2sin結(jié)論：結(jié)論： 和和 隨方向余弦隨方向余弦 成線性關(guān)系成線性關(guān)系2sin第43頁/共88頁第四十四頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。45殘余應(yīng)力的

29、X射線測定法根據(jù)布拉格方程和式 ， cot/ dd00022cotcot2dd 2sin將此式對 求導(dǎo)022cot2 1sinE 結(jié)論結(jié)論 ： 與與 成線性關(guān)系成線性關(guān)系 22sin022cot2 1180sinE 用度表示結(jié)論：宏觀應(yīng)力測試的基本公式結(jié)論：宏觀應(yīng)力測試的基本公式第44頁/共88頁第四十五頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。460cot2 1180EK 22sinMKM殘余應(yīng)力的X射線測定法宏觀應(yīng)力表達(dá)式即為K稱為應(yīng)力常數(shù)，它決定于被測材料的彈性性質(zhì)（彈性模量E，泊松比 ），及所選用衍射面的衍射角（亦即衍射面間距及光源的波長 ） 第45頁/共88頁第四十六頁，編輯于星期日：十九

30、點 四十八分。47殘余應(yīng)力的X射線測定法X射線穿透深度范圍內(nèi)有明顯的應(yīng)力梯度、非平面應(yīng)力狀態(tài)（三維應(yīng)力狀態(tài)）或材料內(nèi)存在織構(gòu)(texture)（擇優(yōu)取向(preferred orientation)）,這三種情況對 關(guān)系的影響如圖，在這些情況下，均需用特殊方法測算殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力。22sin第46頁/共88頁第四十七頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。486. 壓痕法第47頁/共88頁第四十八頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。49根據(jù)式根據(jù)式(4.39)確定面積確定面積 A其中其中 ， 、 為薄膜的彈性模量與泊松比，為薄膜的彈性模量與泊松比， 、 為壓頭的彈性模量與泊松比，對于為壓頭的彈性模

31、量與泊松比，對于Vickers壓頭，壓頭， ，對于，對于Berkovich壓頭壓頭, , 。 21ECdhdPAu2211ininEEEEiEin142. 1uC167. 1uCAPpave同理同理 20001ECdhdPAu20020dhdPdhdPAA(4.39)(4.40)第48頁/共88頁第四十九頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。500AAavep101aveRpAA計算得到計算得到 。 R對于殘余壓應(yīng)力，代入下式對于殘余壓應(yīng)力，代入下式 10sin1aveRpAA計算得到計算得到 。 RVickers壓頭壓頭 , ,Berkovich壓頭壓頭 , ,圓錐壓頭圓錐壓頭 227 .24

32、(4.43)(4.44)7 .19第49頁/共88頁第五十頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。512203113111121kkkkrrbtEMsss上式是在薄膜和基體泊松比相等的條件下導(dǎo)出的。在通常情況上式是在薄膜和基體泊松比相等的條件下導(dǎo)出的。在通常情況下，下， ，上式可近似為，上式可近似為 sfttkrrbtEMsss311112103(4.45)(4.46)7.懸臂梁法測量原理第50頁/共88頁第五十一頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。52ftMfsftttbM2由于由于 ，上式可近似為，上式可近似為 sfttsfttbM2由由(4.46)和和(4.48)可得到平均應(yīng)力的表達(dá)式為可得

33、到平均應(yīng)力的表達(dá)式為02113116rrttEEttEsfsffsss在在 的條件下，的條件下，(4.49)式簡化為式簡化為 sftt021116rrttEfsss(4.47)(4.48)(4.49)(4.50)第51頁/共88頁第五十二頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。530r22Lr LfssstLtE2213 (4.51)式即為式即為Stoney公式。公式。Berry對對Stoney公式進(jìn)行公式進(jìn)行了修正了修正，用基體的平面模量用基體的平面模量 代替雙向模量代替雙向模量 ，那么那么，(4.51)式變?yōu)槭阶優(yōu)?1ssEssE1fssstLtE22213 由由(4.52)式可以看出，求解膜

34、內(nèi)殘余應(yīng)力時不需要知道薄膜的式可以看出，求解膜內(nèi)殘余應(yīng)力時不需要知道薄膜的彈性模量。彈性模量。 (4.51)(4.52)第52頁/共88頁第五十三頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。54三、 殘余應(yīng)力對薄膜性能的影響 殘余應(yīng)力的梯度分布使微懸臂梁彎曲殘余應(yīng)力的梯度分布使微懸臂梁彎曲 殘余壓應(yīng)力使微梁屈曲殘余壓應(yīng)力使微梁屈曲 殘余應(yīng)力對粘附有影響殘余應(yīng)力對粘附有影響 第53頁/共88頁第五十四頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。55 以圖以圖4 4所示的壓應(yīng)力為例，其作用使微懸臂梁所示的壓應(yīng)力為例，其作用使微懸臂梁(彈性模量彈性模量為為 )向上彎曲。向上彎曲。 E設(shè)應(yīng)力的梯度分布為設(shè)應(yīng)力的梯度分

35、布為 zt 2/10應(yīng)力對應(yīng)的彎矩為應(yīng)力對應(yīng)的彎矩為 2/2/ttdzWzM將式將式(4.53)代入式代入式(4.54)，計算出，計算出1261WtM(4.53)(4.54)(4.55)1. 殘余應(yīng)力的梯度分布使微懸臂梁彎曲第54頁/共88頁第五十五頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。56圖圖4 由于壓應(yīng)力而向上彎曲的微懸臂梁由于壓應(yīng)力而向上彎曲的微懸臂梁第55頁/共88頁第五十六頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。57如果忽略橫向泊松比的影響，可以導(dǎo)出微梁彎曲的曲率半徑如果忽略橫向泊松比的影響，可以導(dǎo)出微梁彎曲的曲率半徑 MEWt3121(4.56)把式把式(4.56)給出的彎矩代入，得到給

36、出的彎矩代入，得到 121Et(4.57)如果考慮泊松比對橫向的影響，微梁彎曲的曲率半徑為如果考慮泊松比對橫向的影響，微梁彎曲的曲率半徑為 1121tE(4.58)第56頁/共88頁第五十七頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。58 有厚度為有厚度為 、橫截面積為、橫截面積為 的矩形截面梁，其截面的慣的矩形截面梁，其截面的慣性矩性矩 。假設(shè)梁的任一截面都承受著軸向力。假設(shè)梁的任一截面都承受著軸向力 ， 的大小不變且均勻分布。的大小不變且均勻分布。 與一個外部的橫向均布載荷與一個外部的橫向均布載荷 共同作用，使得微梁各部分發(fā)生位移共同作用，使得微梁各部分發(fā)生位移 ，如果微梁所用材料，如果微梁所用材

37、料的密度為的密度為 ，彈性模量為，彈性模量為 ，并且材料是各向同性的，那，并且材料是各向同性的，那么梁發(fā)生彎曲的微分方程為么梁發(fā)生彎曲的微分方程為hA212/1AhI PPP xqwE xqtwAxwPxwEI222224(4.59)2.殘余壓應(yīng)力使微梁屈曲第57頁/共88頁第五十八頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。59這里考慮的是微梁在其內(nèi)部應(yīng)力作用下發(fā)生的屈曲，這里考慮的是微梁在其內(nèi)部應(yīng)力作用下發(fā)生的屈曲， 為零。當(dāng)為零。當(dāng) 足夠大時梁失穩(wěn)。假設(shè)位移足夠大時梁失穩(wěn)。假設(shè)位移 可被分離變量表可被分離變量表示為示為 、 ，則式，則式(4.59)變?yōu)樽優(yōu)?xqPtxw , xX tT22244

38、22111dxXdXAPdxXdXAEIdtTdT(4.60)為梁的頻率，式為梁的頻率，式(4.60)的解為的解為 tCtTcos1 LbxCLbxCLxCLxCxXcossincoshsinh5432(4.61a)(4.61b)第58頁/共88頁第五十九頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。60對于兩端簡支的梁和兩端固支的梁將邊界條件代入式對于兩端簡支的梁和兩端固支的梁將邊界條件代入式(4.61a)、(4.61b)，可解出位移表達(dá)式，結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲的臨界載可解出位移表達(dá)式，結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲的臨界載荷為荷為22/ LEIP兩端簡支梁兩端簡支梁 22/4LEIP兩端固支梁兩端固支梁 進(jìn)一步得到使結(jié)構(gòu)發(fā)生

39、屈曲的臨界殘余應(yīng)力為進(jìn)一步得到使結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲的臨界殘余應(yīng)力為 22212LEhAPEuler2223LEhAPEuler兩端簡支梁兩端簡支梁 兩端固支梁兩端固支梁 (4.63)(4.64)(4.65)(4.66)第59頁/共88頁第六十頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。61(a) 懸臂梁 (b) 兩端固支梁圖圖5 由于壓應(yīng)力而屈曲的微梁結(jié)構(gòu)由于壓應(yīng)力而屈曲的微梁結(jié)構(gòu)第60頁/共88頁第六十一頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。62 膜與基體界面間結(jié)合類型膜與基體界面間結(jié)合類型 冶金結(jié)合界面冶金結(jié)合界面 擴(kuò)散結(jié)合界面擴(kuò)散結(jié)合界面 外延生長界面外延生長界面化學(xué)鍵結(jié)合界面化學(xué)鍵結(jié)合界面 分子鍵結(jié)合

40、界面分子鍵結(jié)合界面 機(jī)械結(jié)合界面機(jī)械結(jié)合界面 第61頁/共88頁第六十二頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。63 在表面涂覆技術(shù)中，覆材與基材通過一定的物理在表面涂覆技術(shù)中，覆材與基材通過一定的物理化學(xué)作用結(jié)合在一起，存在于兩者界面上的結(jié)合力化學(xué)作用結(jié)合在一起，存在于兩者界面上的結(jié)合力隨涂覆類型的不同有著較大的差異。這些力既可以隨涂覆類型的不同有著較大的差異。這些力既可以是主價鍵力，也可以是次價鍵力。主價鍵力又稱為是主價鍵力，也可以是次價鍵力。主價鍵力又稱為化學(xué)鍵力，存在于原子化學(xué)鍵力，存在于原子( (或離子或離子) )之間，包括離子鍵力之間，包括離子鍵力、共價鍵力及金屬鍵力；次價鍵力又稱為分

41、子間的作用、共價鍵力及金屬鍵力；次價鍵力又稱為分子間的作用力，包括取向力、誘導(dǎo)力、色散力，合稱為范德華力。力，包括取向力、誘導(dǎo)力、色散力，合稱為范德華力。 2. 涂層與基體界面間的結(jié)合力 第62頁/共88頁第六十三頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。64 材料的潤濕性能材料的潤濕性能 界面元素的擴(kuò)散情況界面元素的擴(kuò)散情況 基體表面的狀態(tài)基體表面的狀態(tài) 膜內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)膜內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài) 此外，涂敷的工藝參數(shù)、覆材粒子與基體表面的活化狀態(tài)、覆層此外，涂敷的工藝參數(shù)、覆材粒子與基體表面的活化狀態(tài)、覆層結(jié)晶質(zhì)量等因素對覆層的結(jié)合性能也有不同程度的影響。結(jié)晶質(zhì)量等因素對覆層的結(jié)合性能也有不同程度的影響。3.

42、 影響界面結(jié)合強度的因素第63頁/共88頁第六十四頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。651. 膠帶法膠帶法 膠帶法是膠帶法是Strong于于1935年提出的一種測量薄膜界面結(jié)年提出的一種測量薄膜界面結(jié)合強度的方法，合強度的方法，Strong用此方法測試了鋁膜用此方法測試了鋁膜/ /玻璃基體的結(jié)合玻璃基體的結(jié)合強度，具體做法如下：先把具有粘著能力的膠帶貼到薄強度，具體做法如下：先把具有粘著能力的膠帶貼到薄膜表面上，然后剝離膠帶，測出其施加的力，并觀察殘膜表面上，然后剝離膠帶，測出其施加的力，并觀察殘留在基體上與膠帶上薄膜材料的殘余量，從而得出薄膜留在基體上與膠帶上薄膜材料的殘余量，從而得出薄膜

43、對基體的附著強弱，膠帶法只能得出定性的結(jié)論，且當(dāng)對基體的附著強弱，膠帶法只能得出定性的結(jié)論，且當(dāng)薄膜的結(jié)合強度超過膠帶時，該方法完全失去作用。薄膜的結(jié)合強度超過膠帶時，該方法完全失去作用。第64頁/共88頁第六十五頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。66 拉張法通過施加一與薄膜和基體界面相垂直的拉張力來拉張法通過施加一與薄膜和基體界面相垂直的拉張力來從基體上剝離薄膜，根據(jù)剝離時所施加的拉張力定出附著力從基體上剝離薄膜，根據(jù)剝離時所施加的拉張力定出附著力。具體來說，在薄膜的表面上粘結(jié)一平滑的圓板再把基體固。具體來說，在薄膜的表面上粘結(jié)一平滑的圓板再把基體固定住，然后再圓板相垂直的方向施加一拉力使

44、薄膜從基片上定住，然后再圓板相垂直的方向施加一拉力使薄膜從基片上脫落，同時測出剝離時所加的力。脫落，同時測出剝離時所加的力。第65頁/共88頁第六十六頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。67 在所有測試方法中，劃痕法是目前較為成熟的，也是應(yīng)在所有測試方法中，劃痕法是目前較為成熟的，也是應(yīng)用最廣泛的一種。它的定量精度較高，監(jiān)控破壞點的手段也用最廣泛的一種。它的定量精度較高，監(jiān)控破壞點的手段也較多。較多。 劃痕法測試時壓頭以一定的速度在試樣表面劃過，同劃痕法測試時壓頭以一定的速度在試樣表面劃過，同時作用于壓頭上的垂直壓力逐步或連續(xù)地增大直到薄膜脫時作用于壓頭上的垂直壓力逐步或連續(xù)地增大直到薄膜脫離

45、。實際在劃痕內(nèi)只有很少量的薄膜是完全剝落的，因此離。實際在劃痕內(nèi)只有很少量的薄膜是完全剝落的，因此該方法十分便于膜該方法十分便于膜/ /基界面臨界載荷（基界面臨界載荷（ ）的確定。）的確定。ICP第66頁/共88頁第六十七頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。68ICP劃痕法是采用金剛石劃針劃痕法是采用金剛石劃針（椎角椎角110o，曲率半徑，曲率半徑）在恒定或連續(xù)增加在恒定或連續(xù)增加的正應(yīng)力作用下，以一定的速度刻劃涂層表面，直至發(fā)生膜層結(jié)合的的正應(yīng)力作用下，以一定的速度刻劃涂層表面，直至發(fā)生膜層結(jié)合的破壞，以對應(yīng)得臨界載荷破壞，以對應(yīng)得臨界載荷 作為膜基結(jié)合強度的度量。作為膜基結(jié)合強度的度量。其

46、中其中臨界載荷的確定方法臨界載荷的確定方法有有 顯微觀察法顯微觀察法 微區(qū)成分分析法微區(qū)成分分析法 聲發(fā)射法聲發(fā)射法 切向摩擦力法切向摩擦力法ICP第67頁/共88頁第六十八頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。69對于韌性基體，膜內(nèi)存在裂紋時，膜是否從基體上脫落，取決于界面結(jié)合能力和對于韌性基體，膜內(nèi)存在裂紋時，膜是否從基體上脫落，取決于界面結(jié)合能力和基體的屈服強度?；w的屈服強度。 和和 分別是薄膜的斷裂強度和基體的屈服強度，當(dāng)分別是薄膜的斷裂強度和基體的屈服強度，當(dāng) 時，可用時，可用shear lag模型得到界面結(jié)合強度模型得到界面結(jié)合強度cY2 . 0YchLccccLhLP1其中，其中

47、， 為膜厚，為膜厚， 裂紋間距，裂紋間距， 為裂紋密度，為裂紋密度， 為界面剪切強度為界面剪切強度hcLLP界面斷裂韌性界面斷裂韌性 滿足滿足 cKccLK (4.71) (4.72) (4.73) 第68頁/共88頁第六十九頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。70Suo-Hutchinson給出材料界面裂紋的能量釋放率滿足下面給出材料界面裂紋的能量釋放率滿足下面關(guān)系關(guān)系sin21623221hAIpMIhMAhpcG而應(yīng)力強度因子與能量釋放率的關(guān)系為而應(yīng)力強度因子與能量釋放率的關(guān)系為 GccK21cosh4 (4.74) (4.75) 5. Suo-Hutchinson模型 第69頁/共88

48、頁第七十頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。71 準(zhǔn)備試樣前，在平整的基體上預(yù)制一個穿透孔，然準(zhǔn)備試樣前，在平整的基體上預(yù)制一個穿透孔，然后將薄膜沉積到該基體上。后將薄膜沉積到該基體上。 理論模型的示意圖如圖所示，在油壓理論模型的示意圖如圖所示，在油壓q q的逐漸加大的逐漸加大過程中，界面裂紋將逐漸擴(kuò)展，薄膜將逐步被剝離。過程中，界面裂紋將逐漸擴(kuò)展，薄膜將逐步被剝離。q第70頁/共88頁第七十一頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。72DwqhwwrwrdrDUaplates2) 1(212)1 (221212 1220我們應(yīng)用我們應(yīng)用Euler-Lagrange變分原理可以得到在固支邊界條件下

49、關(guān)于變分原理可以得到在固支邊界條件下關(guān)于位移位移 和和 的的Euler-Lagrange耦合微分方程，由這個微分方程耦合微分方程，由這個微分方程可以容易得可以容易得到到 和和 , ,從而，進(jìn)一步可以得到無量綱的膜應(yīng)力從而，進(jìn)一步可以得到無量綱的膜應(yīng)力 和無量綱的彎矩和無量綱的彎矩 分別為分別為uwwu0rS0rM)()(2)()(23823102102223010kIkIkkIkIkkphNcSarrr)(22)()(2210222010kfpkIkkIkphMcMarrr (4.79) (4.80) 第71頁/共88頁第七十二頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。733142116)1 (3)

50、0(hEaqw另一方面在無量綱的膜應(yīng)力和無量綱的彎矩的作用下，界面裂紋的能量釋放率由另一方面在無量綱的膜應(yīng)力和無量綱的彎矩的作用下，界面裂紋的能量釋放率由Suo和和Hutchinson得到的結(jié)果為，如果用無量綱的形式表示則為得到的結(jié)果為，如果用無量綱的形式表示則為sin21)(134sin2)()(4312200202022_kfIAIMSIMASpGrrrra進(jìn)一步，我們也可以得到只依賴于無量綱參數(shù)進(jìn)一步，我們也可以得到只依賴于無量綱參數(shù) 的數(shù)據(jù)擬合公式為的數(shù)據(jù)擬合公式為1_491_)1283(expiiiaapaG1_471)1283(iiibpbAI4/p (4.81) (4.82) (

51、4.83) (4.84) 第72頁/共88頁第七十三頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。74無量綱參數(shù)無量綱參數(shù) 為為 4/p41214014)1 (8/haEqqcp這里這里 是薄膜的厚度。由于界面裂紋是混合型裂紋，我是薄膜的厚度。由于界面裂紋是混合型裂紋，我們用相角表示裂紋們用相角表示裂紋I I和裂紋和裂紋IIII的貢獻(xiàn)的貢獻(xiàn) h)sin(cos)cos(sintan1(4.85)(4.86)第73頁/共88頁第七十四頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。75第74頁/共88頁第七十五頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。76SPH 其中，其中， 為載荷，為載荷， 為壓痕的投影面積而不是三棱錐

52、硬度中的表面為壓痕的投影面積而不是三棱錐硬度中的表面積，壓痕投影面積根據(jù)載荷積，壓痕投影面積根據(jù)載荷- -位移曲線得出。如何由載荷位移曲線得出。如何由載荷- -位移位移曲線得到曲線得到 是納米壓痕技術(shù)的一個關(guān)鍵部分。是納米壓痕技術(shù)的一個關(guān)鍵部分。 S(4.87)PS第75頁/共88頁第七十六頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。77(1) 初始卸載剛度初始卸載剛度 （或柔度（或柔度 ） 根據(jù)彈性接觸理論，卸載初始階段（卸載段的前根據(jù)彈性接觸理論，卸載初始階段（卸載段的前25%-50%25%-50%）的載荷的載荷- -位移曲線可由下式擬合位移曲線可由下式擬合kCmfhhAP其中，其中， 為常數(shù)，由

53、實驗數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法得到，初始卸載為常數(shù)，由實驗數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法得到，初始卸載剛度剛度 （或柔度（或柔度 ）由上式微分在載荷峰值處繪出。）由上式微分在載荷峰值處繪出。fhmA,kC(4.88)第76頁/共88頁第七十七頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。78chKPahhhhscmaxmaxmax(3) 確定接觸面積函數(shù)確定接觸面積函數(shù) 12/18125 .24iciicchchhS其中，右端第一項為理想幾何形狀壓頭造成壓痕的投影面積其中，右端第一項為理想幾何形狀壓頭造成壓痕的投影面積，后幾項為幾何形狀的修正項，后幾項為幾何形狀的修正項， 為待定系數(shù)。為待定系數(shù)。ic至此，可由任一材料的載荷至

54、此，可由任一材料的載荷- -位移曲線結(jié)合位移曲線結(jié)合(4.88)、 (4.89)和和 (4.90)得到得到 ，再由定義式得到硬度值。，再由定義式得到硬度值。chS(4.89)(4.90)(2) 確定接觸深度確定接觸深度第77頁/共88頁第七十八頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。79 即使不考慮固體表面鄰近區(qū)域與塊體材料間的力學(xué)特性值的區(qū)別，但由于沒即使不考慮固體表面鄰近區(qū)域與塊體材料間的力學(xué)特性值的區(qū)別，但由于沒有掌握固體表面鄰近區(qū)域的力學(xué)特性，因此還不能從塊體材料的已知特性值有掌握固體表面鄰近區(qū)域的力學(xué)特性，因此還不能從塊體材料的已知特性值，推測出摩擦系數(shù)的實際數(shù)值。人們已經(jīng)知道，材料抵抗

55、摩擦相對變形的微，推測出摩擦系數(shù)的實際數(shù)值。人們已經(jīng)知道，材料抵抗摩擦相對變形的微觀流動和有關(guān)破壞特性，取決于材料延展性、組織、結(jié)構(gòu)、表面鄰近材質(zhì)和觀流動和有關(guān)破壞特性，取決于材料延展性、組織、結(jié)構(gòu)、表面鄰近材質(zhì)和局部應(yīng)力等。局部應(yīng)力等。第78頁/共88頁第七十九頁，編輯于星期日：十九點 四十八分。80FPHSPSnAr式中，式中， 為接觸部位的個數(shù)；為接觸部位的個數(shù)； 為每個接觸部位的真實接為每個接觸部位的真實接觸面積，觸面積， 為材料的剪切強度。取為材料的剪切強度。取 為為 ，則，則 為真為真實接觸部位產(chǎn)生塑性變形時的材料塑性流動應(yīng)力，可近似實接觸部位產(chǎn)生塑性變形時的材料塑性流動應(yīng)力，可近似看作等于壓陷硬度。在大多情況下可忽略看作等于壓陷硬度。在大多情況下可忽略 值。值。nrAsrnAAP 式式(4.94)表明，摩擦力與表觀接觸面積無關(guān)而與載荷成正比，表明，摩擦力與表觀接觸面積無關(guān)而與載荷成正比，即摩擦系數(shù)與面壓力無關(guān)而為恒定值，這就是所謂的即摩擦系數(shù)與面壓力無關(guān)而為恒定值，這就是所謂的Amonton第第二定律。二定律。 A(4.94)第79頁/共88頁第八十頁，編輯于