高中數(shù)學組卷-三角函數(shù)圖像選擇題

1、高中數(shù)學組卷三角函數(shù)圖像1. x=Acos3X A, 3 0的圖象如下列圖，為得到 g x= As in 3X-的圖象，可以將fx的圖象A. 向右平移 匹個單位長度B.向右平移 匹個單位長度G12C向左平移竺-個單位長度D.向左平移 丐個單位長度2. 函數(shù)fx=sin3X其中|創(chuàng)v=的圖象如下列圖，為了得到 y=sin wx的圖象，只需把y=f x的圖象上所有點V-r_ JJ 7fl、-r-1i MiB MA.向左平移 二個單位長度B.向右平移 手個單位長度1212C.向左平移=個單位長度D.向右平移個單位長度bo3. 函數(shù)1_ : I ：U 丨門 的圖象如下列圖，為了得到 gx=cos2x的

2、圖象，貝U只需將fx的圖象Jr0主7T兀A.向右平移個單位長度B.向右平移 廠個單位長度C向左平移一|個單位長度D.向左平移一-個單位長度JT4. 函數(shù)fx=Asinwx+BA0， w0， |創(chuàng)v，丨的局部圖象如下列圖，將函數(shù)fx的圖象向左平移 mm0個單位后，得到的圖象關(guān)于點，1對稱，貝U m的最小值是30,- n0, W |0, 30,|丄的圖象如下列圖，將 f2x的圖象向右平移 m個單位得到gx的圖象關(guān)于y軸對稱，那么正數(shù) m的 最小值為D.丄.nr為了8. 函數(shù) fx=Asin3XA0， w0， .一的圖象如下列圖,得到gx=Asin 3 的圖象，可以將fx的圖象B.向右平移個單位長度

3、D.向右平移個單位長度9.如圖，A、B分別是函數(shù)f x=；cos3x-A.向左平移C向左平移一個單位長度127T飛個單位長度兀30在y軸右側(cè)sin圖象上的第一個最高點和第一個最低點， 且/ AOBr，那么為了得到函數(shù)y=lsiy=fx的圖象B. 向左平行移動二個單位長度2C. 向左平行移動匸個單位長度D向左平行移動二個單位長度10.函數(shù)fx=Asin3X8的圖象如下列圖，將函數(shù)fx的圖象向右平移 6個單位，縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的-后，得到函數(shù)gx的圖象，那么g 2上的取值范圍為X在0,C. 0, 2 D. - 2, 1IT ?30,丨創(chuàng)V今的圖象如下列圖，為了得到gX=cos3丄的圖象

4、，那么只將fX的圖象1+ 1. .a. A.向左平移飛-個單位B.向右平移匸-個單位 C向左平移暮個單位D.向右平移令個單位12.函數(shù) fx=sinx R 30，| 創(chuàng)的局部圖象如下列圖，如V3，且 f X1=f X2，貝 U f X1+x2=D. 113.如圖是函數(shù)y=Asinz 、 TVX x R在區(qū)間-，上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象.只需將y=cosx :x R的圖象上的所有點3X A 0，3 0，ov v n的局部圖象如下列圖,的值為匚D1IA. 向左平移2L個單位長度，再把所有點的橫坐標擴大到原來的2倍B. 向左平移-個單位長度再把所有點的橫坐標擴大到原來的2倍112C把所有點的

5、橫坐標縮短到原來的，再向左平移廠個單位長度團12D. 把所有點的橫坐標縮短到原來的 丄，再向左平移 丄個單位長度014. 函數(shù) fx=Asin 3X(k0P OC, |j| 0，3 0，0 v ? v在區(qū)間 一 上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將y=sinxx R的圖象上的所有的點B.向左平移二個長度單位,再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼呢?，縱坐標不變C.向左平移二個長度單位,再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼脑侔阉酶鼽c的橫坐標變?yōu)樵瓉淼腄.向左平移二個長度單位,再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不一，縱坐標不變2倍，縱坐標不17.函數(shù)y=Asin3x+欄A0,3 0, Ov X n

6、在一個周期內(nèi)的圖象如圖, 此函數(shù)的解析式為D. y=2sin 2x B. y=2sinC . y=2sin 丄18. 函數(shù) fx=Asin3X+BA0, 30, Ov的局部圖象如下圖，那么f的值為3A. 1 B. 0 C. 1D. 219. 函數(shù)y=2sin3X30, Ov X冗的局部圖象如下列圖，那么=D-3X ， A, 3, 是常數(shù),局部圖象如下列圖，假設(shè)方程fX=a在x -兀兀472A0, 30, | 咁 W=的上有兩個不相等的實數(shù)根，那么a的取值范圍是A乎，羽B(yǎng).-普，近C 咨皿D乎，逅高中數(shù)學組卷三角函數(shù)圖像參考答案與試題解析選擇題共20小題1. 2021?興慶區(qū)校級二模fx=Aco

7、s3XA, 30的圖象如下列圖,為得到g x=-As in3穴|的圖象，可以將f x的圖象1X0-1A.向右平移空個單位長度&C向左平移三二個單位長度&B.向右平移個單位長度12D.向左平移.個單位長度12【分析】由函數(shù)的最值求出A,由周期求出CD,由五點法作圖求出的值，可得 函數(shù)fx的解析式.再根據(jù)函數(shù)y=Asinx的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論.【解答】解：由題意可得A=1,= f x=cos 2x-一=cos2x-g x= - sin 2x+而-7T12=cos0,_5兀=12，A2=cos2 x+-,故將fx的圖象向左平移5兀12個單位長度，即可得到函數(shù)gX的圖象,應選：D.【點評】此題主要

8、考查由函數(shù)y=Asin3X的局部圖象求解析式，函數(shù)y=Asin 3X的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題.2. 2021?大慶三模函數(shù)fx=sindX其中|創(chuàng) 0，0，| | v的局部圖象如下列圖，將函數(shù)fx的圖象向左平移 mm0個單位后，得到m的最小值是【分析】由周期求出3，由最值以及特殊點求A、B,由五點法作圖求出的值,可得fX的解析式；利用函數(shù)y=Asinx的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的 圖象的對稱性，求得 m的最小值.【解答】解：根據(jù)函數(shù)fx=Asin嚴+B A0 30,1創(chuàng)J的部分圖象,JT %可得y軸右側(cè)第一條對稱軸為x=、x=J-時函數(shù)取得最小值，故有12=7T+ 二一，二 0 2，故1, 3

9、 =2再根據(jù) B- A=- 3,且 Asin2+4根據(jù)得到的函數(shù)g X圖象關(guān)于點-1對稱，可得 2?： +2,+Bn a=2, B=-1，即 f x=2sin+二-1.將函數(shù)fx的圖象向左平移 m m0個單位后，得到y(tǒng)=gx =2sin2x+2m+3-1的圖象,k Z, m= -，那么m的最小值是呂 應選：A.【點評】此題主要考查由函數(shù) y=Asin的局部圖象求解析式，由周期求出3,由最值以及特殊點求A、B,由五點法作圖求出的值，函數(shù)y=Asin 的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于中檔題.5. f2021?日照一模函數(shù) f fx=Acos3XfA0, 30,- nV V0的 局部圖象

10、如下列圖，為了得到g fx=Asin 3X勺圖象，只需將函數(shù)y=f fx的圖象 f A.向左平移 丄個單位長度6C向右平移個單位長度&【分析】由函數(shù)的最值求出數(shù)fx的解析式，再利用【解答】解：由函數(shù)fXB 向左平移二個單位長度12D 向右平移個單位長度A,由周期求出，由特殊點求出的值，可得凹函 y=Asinx的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論.=Acos3X A0， 30， nV V 0的局部圖象, 可得 A=2，丄T=n， 3 =2 fx=2cos2x+，2 36 z 2將尋* 2代入得二1，T- nV V0，F(xiàn)k二血w滋丄:二二2燈且2工二7.故可將函數(shù)y=fx的圖象向左平移個單位長度得到I的圖象，

11、即可得到gx=Asin 3 的圖象, 應選：B.【點評】此題主要考查由函數(shù) y=Asin 3+的局部圖象求解析式，由函數(shù)的 最值求出A，由周期求出3，由特殊點求出的值，y=Asin x的圖象變換 規(guī)律，屬于根底題.6. f2021?河南模擬函數(shù)fx=Asin3Xf 30, IQ 1卡上的值域為-1, 2，貝U B等、.丄 B. c. - D.64312【分析】由函數(shù)的最值求出A,由周期求出CD,由五點法作圖求出的值，可得f fx的解析式.再利用y=Asinx的圖象變換規(guī)律，求得g fx的解析式, 結(jié)合條件，利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得0的值.-二的局部圖象,可得A=- 2 ,.= -再根據(jù)

12、五點法作圖可得2?co將函數(shù)fx的圖象向右平移3 S3JT飛7JT,fx=- 2sin.個單位后得到函數(shù)gx=-間2x-二j=-2sin f 2x-的圖象,7T假設(shè)函數(shù)g fx在區(qū)間弓，9 f 弓上，2x-由于g fx的值域為-1, 2，故-2sin f2x-的最小值為-1,，求得 0p,此時，sin f 2 0-7T .3&、，那么20兀 - n, 2 0-,【解答】解：根據(jù)函數(shù)fx=Asin3升 d0,應選：B.【點評】此題主要考查利用y=Asin 3x5的圖象特征，由函數(shù)y=Asin 3x5 的局部圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出 A,由周期求出3,由五點法作圖求出5的值.還考查y=Asi

13、n 3x5的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬 于中檔題.7. f 2021?沙坪壩區(qū)校級模擬函數(shù) fx=Asin3升5 A0, 30, 510, 30, |e |V匹丨的圖象,3 2X=11K4312可得A=1,兀+ (t =一,. (b= f626再根據(jù)五點法作圖可得X=麗2x+；， 3 =2&將fx的圖象向右平移m個單位得到gx=sin2x-的圖象關(guān)于y軸對稱，7-加+ =；, m=-,k乙取k=- 1,可得正數(shù)m的最小值2應選：C.【點評】此題主要考查由函數(shù) y=Asin 3X的局部圖象求解析式，由函數(shù)的 圖象的頂點坐標求出A,由周期求出3,由五點法作圖求出的值；函數(shù)y=Asin

14、3X的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于中檔題.8. 2021?市中區(qū)校級一模函數(shù) fx=Asin3XA0, 30, | 0 |Vgx=Asin 3X勺圖象，可以將fx的圖象A.向左平移旦個單位長度B.向右平移兀個單位長度1212C.向左平移衛(wèi)-個單位長度D.向右平移個單位長度66【分析】由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出 A,由周期求出，由五點法作圖求出 的值，可得fx的解析式，再利用函數(shù) y=Asinx的圖象變換規(guī)律，得 出結(jié)論.【解答】解：根據(jù)函數(shù)fx=AsinxA0，0, |0| 0在y軸右側(cè)圖象上的第一個最高點和第一個最低點，且/ AOB一，那么為了得到函數(shù)y=二sin丄x的圖象，只

15、需把函數(shù)y=fx的圖象個單位長度B. 向左平行移動個單位長度2C. 向左平行移動亍個單位長度D向左平行移動二個單位長度【分析】先求得A、B的坐標，再利用兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量的數(shù)量積y=Asin的圖象變換規(guī)律,公式求得T的值，可得 的值，再利用函數(shù) 的出結(jié)論.【解答】解：函數(shù)fX=:cos 3X丁=jsin CD，設(shè)函數(shù)f X的周期為T,那么點 A，聽、B匹，VI,4根據(jù)/ AOB，可得=由于函數(shù)y= *；sin23=0, AT=4于，= =，x=；si163si-x屛，23故只需把函數(shù)y=fx的圖象向左平行移動丄個單位長度,3x.應選：C.【點評】此題中主要考查誘導公式，正弦函數(shù)的周期

16、性，兩個向量垂直的性質(zhì),兩個向量的數(shù)量積公式，函數(shù) y=Asin的圖象變換規(guī)律，屬于根底題.10. :2021?武漢模擬函數(shù)fx=Asin的圖象如下列圖，將函數(shù)fx 的圖象向右平移亠個單位，縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的 二后，得到函數(shù)gX的圖象，貝U gx在0,上的取值范圍為J2/n0A. -，2 B.- 1,二C. 0, 2 D. 2, 1【分析】由函數(shù)的最值求出A,由周期求出CD,由五點法作圖求出的值可得fX的解析式；再根據(jù)y=Asin3X的圖象變換規(guī)律，求得gx的解析式;再利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得gx在0, 上的取值范圍.1 2CT K ?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)函數(shù)f x=Asind

17、XB的圖象，可得A=2,廠 弋-,再根據(jù)五點法作圖，可得2?+。=0將函數(shù)fx的圖象向右平移尋個單位，=,fx=2sin 2x-.6 6可得 y=2sin2x-ZL= 2cos2x3 611. 2021?江西二模函數(shù) fx=sin 3X 3 0, |的圖象D.向右平移邁個單位C向左平移一丁個單位【分析】根據(jù)函數(shù)f x的局部圖象求出T、3和的值,寫出fX的解析式;再化 gx=sin 2，利用圖象平移得出結(jié)論.的圖象;再把縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的 丄后，得到函數(shù)gx= 2cos4x的圖象.在0, 2L 上, 4x 0,里匚,cos4x 1, 1，二 gx= 2cos4x 2, &321,應選

18、：D.【點評】此題主要考查利用y=Asin x的圖象特征，由函數(shù)y=Asin 的局部圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出 A,由周期求出3,由五點法作圖求出的值；y=Asin3X的圖象變換規(guī)律；考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于 中檔題.| v的圖象如下【解答】解：根據(jù)函數(shù)fx=sin3X的局部圖象知,T7JT4-12兀3 = 4i T=n,即殳幵=n, 解得 3 =2Q再根據(jù)五點法畫圖知2x2L+ =n解得 =,33i fx=sin 2x+ 1 ；3又 g x=cos 2xL3=siq 2x+丄+匚=sin2 x+y-+t,為了得到g x的圖象，只需將fx的圖象向左平移斗-個單位即可.應選：A.【點

19、評】此題主要考查由函數(shù)y=Asin Lx?的局部圖象求解析式，以及圖象平 移的應用問題，是綜合題.12.2021?鷹潭一模函數(shù) fx=sinxx R 30, | 創(chuàng) v的部jrtt分圖象如下列圖，如果買，罠，且f X1=f x2，貝U f X什x2=i忙bJ 利用函數(shù)的圖象經(jīng)過的特殊點求出函數(shù)的初相，得到函數(shù)的解析式，利用函數(shù)的圖象與函數(shù)的對稱性求出f X1+X2即可.IT 1T【解答】解：由圖知，T=2Xm-=冗，3 =2因為函數(shù)的圖象經(jīng)過- 牛，。，0=sin- +? 血1今，所以？斗，fG二目訕2x4-，衍+込二2卞寺二尋，所以應選C.【點評】此題考查三角函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的圖象的

20、應用，函數(shù)的對稱性, 考查計算能力.13.2021?南開區(qū)校級模擬如圖是函數(shù)y=Asinx x R在區(qū)間，晉上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象.只需將y=cosx x R的圖象上的所有點/L *1Ib-歩-0, it i0，30，0v V n的局部圖象如下列圖，KLM為等腰直角三角形,KML=90，KL=1,貝丄的&A.B.； C -D.V3值為1V0M【分析】通過函數(shù)的圖象，利用KL以及/ KML=90求出求出A，然后函數(shù)的周期,確定，利用函數(shù)是偶函數(shù)求出 氛即可求解f 16的值.【解答】解：因為fx=Asin 3XA0，w0，0v V n的局部圖象如下列圖， KLM為等腰直角三角形，/ KM

21、L=90，KL=1,所以A#，T=2,因為丁弓，所以=n函數(shù)是偶函數(shù)，0v v n,所以,1兀函數(shù)的解析式為：f xrsin n ，所以f(* )#sin令號誓-應選D.【點評】此題考查函數(shù)的解析式的求法,函數(shù)奇偶性的應用，考查學生識圖能力、計算能力.16. 2021?尖山區(qū)校級四模如圖是函數(shù) y=Asinx?x R, A0,0,0v?v三在區(qū)間JL, 匹上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將2|36y=sinxx R的圖象上的所有的點A. 向左平移二個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?-，縱坐標不變B. 向左平移“個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不 變c向左平

22、移二個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?；，縱坐標不變兀D.向左平移一個長度單位，再把所得各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變【分析】由圖可知A=1，T=n，從而可求得3，再由- =0可求得，禾U用 | &函數(shù)y=Asin的圖象變換即可求得答案.【解答】解：由圖可知A=1, T=n,-3 =2兀又-3+ =2kn k 乙， =2k+ k Z，又 0v ? v,K =， y=sin 2x+.3為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將y=sinxx R的圖象上的所有向左平移 二3 個長度單位，得到y(tǒng)=sinx+的圖象，再將y=sinx 0, 3 0，0v X冗在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式

23、為D. y=2sin 2x-B. y=2siny=2s in 【分析】由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出 A，由周期求出3，由特殊點的坐標求出的值，可得函數(shù)的解析式.【解答】解：根據(jù)函數(shù)y=Asin3x+A0，3 0，0v v n在一個周期內(nèi)的圖象,，藥=2.可得A=2,，y=2sin再根據(jù)當x=-=2，可得 sin-飛-+ =1，故有-+ =2k+ ，求得 =2k + _.，結(jié)合 0v v n,求得 =gTT故函數(shù)y=Asin 2x應選：A.【點評】此題主要考查由函數(shù) y=Asin x的局部圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出3，由特殊點的坐標求出的值，屬于根底題.18. 2021?可南模擬函數(shù) fx=Asinx+BA0, 0, 0v