注冊(cè)化工01第一講

1、注冊(cè)工程師考試復(fù)習(xí)注冊(cè)工程師考試復(fù)習(xí)3 流體流動(dòng)過(guò)程流體流動(dòng)過(guò)程第第3 3部分部分 流體流動(dòng)流體流動(dòng)3.1 3.1 概述概述1 1 連續(xù)性假定連續(xù)性假定 流體力學(xué)：考察對(duì)象流體力學(xué)：考察對(duì)象-無(wú)數(shù)質(zhì)點(diǎn)，連續(xù)介質(zhì)無(wú)數(shù)質(zhì)點(diǎn)，連續(xù)介質(zhì)例如點(diǎn)壓強(qiáng)的考察例如點(diǎn)壓強(qiáng)的考察 p (p (正壓力正壓力/ /面積面積) )質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)-含有大量分子的流體微團(tuán)，其尺寸含有大量分子的流體微團(tuán)，其尺寸 遠(yuǎn)小于設(shè)備尺遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸、遠(yuǎn)大于分子平均自由程寸、遠(yuǎn)大于分子平均自由程連續(xù)性假定連續(xù)性假定-流體是由無(wú)數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成的，彼此流體是由無(wú)數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成的，彼此 間沒有間隙，完全充滿所占空間的連續(xù)介質(zhì)間沒有間隙，完全充滿所占空間的連

2、續(xù)介質(zhì)目的：用微積分目的：用微積分軌線與流線的區(qū)別軌線與流線的區(qū)別軌線是同一流體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻所占軌線是同一流體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻所占 空間位置的連線空間位置的連線流線是同一瞬時(shí)不同流體質(zhì)點(diǎn)的速度方向連線流線是同一瞬時(shí)不同流體質(zhì)點(diǎn)的速度方向連線定態(tài)與非定態(tài)定態(tài)與非定態(tài)流線與軌線在什么情況下重合流線與軌線在什么情況下重合2 2 流體受力流體受力2.1 2.1 體積力：重力，慣性力，離心力體積力：重力，慣性力，離心力2.2 2.2 表面力：分解成表面力：分解成-垂直于作用面垂直于作用面-壓力壓力 p p 平行于作用面平行于作用面-剪切力剪切力2.3 2.3 流體粘性流體粘性粘性的物理本質(zhì)粘性的物理本質(zhì)

3、- 分子間引力和分子熱運(yùn)動(dòng)、碰撞分子間引力和分子熱運(yùn)動(dòng)、碰撞牛頓粘性定律牛頓粘性定律表明表明流體受剪切力必運(yùn)動(dòng)流體受剪切力必運(yùn)動(dòng) 牛頓型流體與非牛頓型流體的區(qū)別牛頓型流體與非牛頓型流體的區(qū)別 =f(=f(物性，溫度物性，溫度) t, ) t, 氣氣，液液理想流體理想流體: : 假定假定=0=02.4 2.4 流體流動(dòng)的機(jī)械能流體流動(dòng)的機(jī)械能 為單位質(zhì)量流體的動(dòng)能為單位質(zhì)量流體的動(dòng)能 gz 為單位質(zhì)量流體的位能為單位質(zhì)量流體的位能 為單位質(zhì)量流體的壓強(qiáng)能為單位質(zhì)量流體的壓強(qiáng)能22u)2(2mum )(mmgz p)(dVpdAdl 3 3 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)3.1 3.1 靜止流體的壓強(qiáng)分布靜

4、止流體的壓強(qiáng)分布3.1.1 3.1.1 靜壓強(qiáng)的特性靜壓強(qiáng)的特性靜止流體中任意界面上只受到大小相等靜止流體中任意界面上只受到大小相等 方向相反的壓力方向相反的壓力作用于任意點(diǎn)所有不同方位的靜壓強(qiáng)在作用于任意點(diǎn)所有不同方位的靜壓強(qiáng)在 數(shù)值上相等數(shù)值上相等, ,壓強(qiáng)各向傳遞壓強(qiáng)各向傳遞 等高等壓等高等壓3.1.2 3.1.2 靜力學(xué)方程靜力學(xué)方程常常數(shù)數(shù) gzp 2211gzpgzp ghpzzgppaa )(212等高等壓等高等壓靜力學(xué)方程應(yīng)用條件靜力學(xué)方程應(yīng)用條件同種流體且不可壓縮同種流體且不可壓縮( (氣體高差不大時(shí)仍可用氣體高差不大時(shí)仍可用) )靜止靜止( (或等速直線流動(dòng)的橫截面或等速直

5、線流動(dòng)的橫截面-均勻流均勻流) )重力場(chǎng)重力場(chǎng)單連通單連通3.2 3.2 流體的總勢(shì)能流體的總勢(shì)能 總勢(shì)能總勢(shì)能 （壓強(qiáng)能與位能之和）（壓強(qiáng)能與位能之和） 虛擬壓強(qiáng)虛擬壓強(qiáng)3.3 3.3 壓強(qiáng)的表示方法壓強(qiáng)的表示方法3.3.1 3.3.1 單位單位：N/m2=Pa 106Pa=1MPa 流體柱高度流體柱高度 ( p=gh ) 1 atm=1.013105Pa=760mmHg=10.33mH2O 1 bar=105Pa 1 at=1kg(f)/cm2=9.81104Pa2.3.2 2.3.2 基準(zhǔn)基準(zhǔn) 表壓表壓= =絕對(duì)壓絕對(duì)壓- -大氣壓大氣壓 真空度真空度= =大氣壓大氣壓- -絕對(duì)壓絕對(duì)壓

6、3.4 3.4 靜力學(xué)方程的工程應(yīng)用靜力學(xué)方程的工程應(yīng)用3.4.1 3.4.1 測(cè)壓：測(cè)壓：已知：已知：R=180mm, h=500mm求：求：pA=? (絕壓絕壓)，(表壓表壓) 解：解：pB=pa+汞汞gR pB=pA+水水gh pA=pa+汞汞gR-水水gh =1.013105+136009.810.18-10009.810.5 =1.204105Pa(絕壓絕壓)pA=1.204105-1.013105=1.91104Pa(表壓表壓)3.4.2 3.4.2 煙囪拔煙：煙囪拔煙： pA=p2+冷冷gh pB=p2+熱熱gh 由于由于冷冷熱熱,則則pApB 所以拔風(fēng)所以拔風(fēng)煙囪拔風(fēng)的必要條件

7、是什么？煙囪拔風(fēng)的必要條件是什么？3.4.3 3.4.3 液封：液封：設(shè)備中壓力要保持，液體要排出，須用液封設(shè)備中壓力要保持，液體要排出，須用液封3.4.4 3.4.4 液封：液封：設(shè)備中壓力要保持，液體要排出，須用液封設(shè)備中壓力要保持，液體要排出，須用液封3.4.5 3.4.5 流向判別：流向判別： 接通后流向？接通后流向？流水的有無(wú)是靜力學(xué)問(wèn)題流水的有無(wú)是靜力學(xué)問(wèn)題流水的多少是動(dòng)力學(xué)問(wèn)題流水的多少是動(dòng)力學(xué)問(wèn)題判據(jù)是看判據(jù)是看z大小，還是大小，還是p大小大小？同一水平高度比壓強(qiáng)同一水平高度比壓強(qiáng)p左左=pA+gzA=P PAp右右=pB+gzB=P PB練習(xí)練習(xí) h1 h2 A. ；B. =

8、 ；C. ；B. = ；C. ；B. = ；C. ；B. = ；C. ；B. = ；C. ；B. = ；C. 從從1-1截面截面至至2-2截面截面排柏努利方程排柏努利方程R與水平放、斜放、垂直放都無(wú)關(guān)與水平放、斜放、垂直放都無(wú)關(guān)22222211uu PP2)(222112uu PPguugRii)(2)()(222112 PP擬定態(tài)處理擬定態(tài)處理已知：已知：D=1m, d=40mm, h=0.5m求：放完水所需時(shí)間求：放完水所需時(shí)間 解：從解：從1至至2截面排柏努利方程截面排柏努利方程任一瞬時(shí)任一瞬時(shí) 對(duì)桶內(nèi)液體作質(zhì)量衡算對(duì)桶內(nèi)液體作質(zhì)量衡算 輸入輸入+ +生成生成= =輸出輸出+ +積累積累

9、 22ugh ghu2 dtdhDud224400 ghudtdhdD222 hdhgdDdt222 shdhgdDdt200205 . 0220 3.3 3.3 動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒牛頓第二定律可寫成：牛頓第二定律可寫成：Ft=(mu)取單位時(shí)間計(jì)：取單位時(shí)間計(jì)： F=(qmu)=出出qmu-進(jìn)進(jìn)qmu單進(jìn)單出：?jiǎn)芜M(jìn)單出：FX=qm(u2x-u1x)Fy=qm(u2y-u1y)Fz=qm(u2z-u1z)條件：定態(tài)流動(dòng)，條件：定態(tài)流動(dòng)， 管截面上速度均勻分布管截面上速度均勻分布工程應(yīng)用：工程應(yīng)用：（1 1）流量分配）流量分配 取一節(jié)作分析取一節(jié)作分析忽略壁面摩擦阻力，按忽略壁面摩擦阻力，按x方向

10、動(dòng)量守恒式方向動(dòng)量守恒式因支管流水，因支管流水， ，所以，所以， 3.3 3.3 總能量衡算總能量衡算E入入+Q +W=E出出)2(11211 pgzuUmE 入入)2(22222 pgzuUmE 出出 222221211122pugzUhqpugzUee pUpvUH 2222222111ugzHhqugzHee 3 3 流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)3.1 3.1 流動(dòng)的型態(tài)流動(dòng)的型態(tài)對(duì)于水平直管對(duì)于水平直管人們發(fā)現(xiàn)兩種規(guī)律：人們發(fā)現(xiàn)兩種規(guī)律：雷諾實(shí)驗(yàn)表明存在兩種流動(dòng)類型雷諾實(shí)驗(yàn)表明存在兩種流動(dòng)類型判斷依據(jù)：雷諾數(shù)判斷依據(jù)：雷諾數(shù) ppphf 21fhupgzupgz 2222222

11、111 du Re3.1.1 3.1.1 層流和湍流的區(qū)別：層流和湍流的區(qū)別： 層流層流 湍流湍流 無(wú)微團(tuán)作徑向運(yùn)動(dòng)無(wú)微團(tuán)作徑向運(yùn)動(dòng) 有微團(tuán)作徑向運(yùn)動(dòng)有微團(tuán)作徑向運(yùn)動(dòng)層流層從中心到管壁層流層從中心到管壁 層流內(nèi)層附壁層流內(nèi)層附壁 dydu dydu) ( h hf f與與 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān) h hf f與與 有關(guān)有關(guān) 傳熱、傳質(zhì)慢傳熱、傳質(zhì)慢 傳熱、傳質(zhì)快傳熱、傳質(zhì)快層流和湍流的本質(zhì)區(qū)別層流和湍流的本質(zhì)區(qū)別: : 是否存在速度、壓強(qiáng)的脈動(dòng)性是否存在速度、壓強(qiáng)的脈動(dòng)性3.1.2 3.1.2 流型判據(jù)流型判據(jù) Re2000 Re2000 層流層流 2000Re4000 2000Re4000 Re4000

12、湍流湍流 d d 3.2 3.2 圓管內(nèi)速度分布圓管內(nèi)速度分布層流條件下：層流條件下： 特征方程特征方程 邊界條件邊界條件 r=R 處處 u=0積分得積分得由由 ，得，得drdu 3.3 3.3 邊界層及邊界層脫體邊界層及邊界層脫體3.3.1 3.3.1 邊界層邊界層 實(shí)際流體實(shí)際流體00，壁面無(wú)滑脫，壁面無(wú)滑脫邊界層邊界層-流動(dòng)流體受固體壁面阻滯而造成流動(dòng)流體受固體壁面阻滯而造成 速度梯度的區(qū)域速度梯度的區(qū)域入口段阻力大、傳熱、傳質(zhì)快入口段阻力大、傳熱、傳質(zhì)快入口段入口段至至 =r，匯合處流型決定管內(nèi)流型，匯合處流型決定管內(nèi)流型 層流內(nèi)層、緩沖層、湍流區(qū)層流內(nèi)層、緩沖層、湍流區(qū)測(cè)量圓管內(nèi)的壓

13、強(qiáng)、流速等參數(shù)，應(yīng)將儀表測(cè)量圓管內(nèi)的壓強(qiáng)、流速等參數(shù)，應(yīng)將儀表 安裝在安裝在入口段入口段以后以后3.3.2 3.3.2 邊界層脫體邊界層脫體 流體繞過(guò)流體繞過(guò) 圓柱的流動(dòng)圓柱的流動(dòng)邊界層脫體的后果：邊界層脫體的后果：1.1.產(chǎn)生大量的旋渦，產(chǎn)生大量的旋渦，2.2.造成較大能量損失造成較大能量損失 4 4 阻力損失阻力損失4.1 4.1 兩種阻力損失兩種阻力損失劃分：直管阻力損失（沿程阻力損失）劃分：直管阻力損失（沿程阻力損失） 局部阻力損失（管件、閥件的阻力損失）局部阻力損失（管件、閥件的阻力損失）4.1.1 4.1.1 直管阻力損失直管阻力損失 影響因素有三種：影響因素有三種：物性因素物性因

14、素， 設(shè)備因素設(shè)備因素 d, l, 操作因素操作因素 u機(jī)械能衡算機(jī)械能衡算對(duì)于直管，對(duì)于直管，u1=u2，fhuu 22222211 PP PPP 21fh4.1.2 4.1.2 泊謖葉方程泊謖葉方程層流時(shí)，已得層流時(shí)，已得應(yīng)用條件：應(yīng)用條件：牛頓流體牛頓流體 層流狀態(tài)層流狀態(tài) 圓直管速度分布穩(wěn)定段（非入口段）圓直管速度分布穩(wěn)定段（非入口段）層流直管阻力也可寫成層流直管阻力也可寫成達(dá)西達(dá)西- -威斯巴赫式威斯巴赫式 22udlhf 4.2 4.2 湍流直管阻力損失湍流直管阻力損失4.2.1 4.2.1 摩擦系數(shù)（莫迪圖）摩擦系數(shù)（莫迪圖）層流時(shí)，管內(nèi)全部為層流，層流時(shí)，管內(nèi)全部為層流，與與/

15、d/d無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)湍流時(shí)，層流內(nèi)層厚度湍流時(shí)，層流內(nèi)層厚度，,水力光滑管水力光滑管,與與ReRe有關(guān)有關(guān), ,與與/d/d無(wú)關(guān)無(wú)關(guān),與與ReRe、/d/d都有關(guān)都有關(guān),完全湍流粗糙管完全湍流粗糙管,與與ReRe無(wú)關(guān)無(wú)關(guān), ,與與/d/d有關(guān)有關(guān)同一根管子，可以既是光滑管，又是粗糙管同一根管子，可以既是光滑管，又是粗糙管 查查Re=2104, /d=0.01時(shí)的時(shí)的=0.041查查Re=104, /d=0.0001時(shí)的時(shí)的=0.03 范寧摩擦因數(shù)范寧摩擦因數(shù) f=f=/4/44.2.2 4.2.2 非圓形直管阻力損失非圓形直管阻力損失 用當(dāng)量直徑用當(dāng)量直徑d de e這里這里d de e僅用于僅用于

16、 和和速度速度u u為實(shí)際平均速度，而為實(shí)際平均速度，而4.3 4.3 局部阻力損失局部阻力損失管件閥件處流道變化大，多發(fā)生邊界層脫體管件閥件處流道變化大，多發(fā)生邊界層脫體, , 產(chǎn)生大量旋渦，消耗了機(jī)械能產(chǎn)生大量旋渦，消耗了機(jī)械能4.3.1 局部阻力計(jì)算式局部阻力計(jì)算式-阻力系數(shù)阻力系數(shù) le-當(dāng)量長(zhǎng)度當(dāng)量長(zhǎng)度實(shí)測(cè)的實(shí)測(cè)的和和le已成圖表，供設(shè)計(jì)使用已成圖表，供設(shè)計(jì)使用注意：注意：1.兩種方法并不一致，都有近似兩種方法并不一致，都有近似 2.計(jì)算所取速度要看圖表規(guī)定計(jì)算所取速度要看圖表規(guī)定阻力的單位有三種：阻力的單位有三種： 損失壓降損失壓降 Pa=N/m2 損失能量損失能量 J/kg 損失

17、壓頭損失壓頭 J/N=m 查截止閥全開查截止閥全開, 接管內(nèi)徑接管內(nèi)徑d=100mm時(shí)時(shí)的當(dāng)量長(zhǎng)度的當(dāng)量長(zhǎng)度le查管道出口查管道出口損失損失值值工程計(jì)算工程計(jì)算( (一一) )水平管輸油水平管輸油 在在250kPa的壓差下輸送的壓差下輸送=800kg/m3, =0.1Pas的油品，管長(zhǎng)的油品，管長(zhǎng)l+le =10km, 管內(nèi)徑管內(nèi)徑d=300mm。求求: 流量為多少流量為多少m3/s？解：畫簡(jiǎn)圖，從解：畫簡(jiǎn)圖，從1 1至至2 2排機(jī)械能守恒式排機(jī)械能守恒式 因因較大，可先設(shè)較大，可先設(shè)Re2000Re2000， 層流層流驗(yàn)驗(yàn)原設(shè)成立，計(jì)算有效原設(shè)成立，計(jì)算有效 Re64 smlldue/7 .

18、 0100001 . 0323 . 0250000)(3222 P200016781 . 08007 . 03 . 0Re dusmudqV/050. 07 . 03 . 0785. 04322 工程計(jì)算工程計(jì)算( (二二) )高位槽送液高位槽送液 由一高位槽向攪拌反應(yīng)器送料，料液性質(zhì)同由一高位槽向攪拌反應(yīng)器送料，料液性質(zhì)同20的水，流量的水，流量1.3l/s, 鍍鋅鐵管鍍鋅鐵管423mm, 管長(zhǎng)管長(zhǎng)10m，90彎頭彎頭4個(gè)，閘閥個(gè)，閘閥(全開全開)1個(gè)。個(gè)。試求：試求：Z應(yīng)為多少應(yīng)為多少m。解：解：查查9090彎頭彎頭=0.75,=0.75,閘閥全開閘閥全開=0.17,=0.17,出口出口=

19、1=1取取=0.2mm,/d=0.0056,=0.2mm,/d=0.0056,查查=0.033=0.033由高位槽液面至反應(yīng)器液面作機(jī)械能衡算由高位槽液面至反應(yīng)器液面作機(jī)械能衡算smdquV/28. 1036. 014. 3103 . 144232 41061. 4001. 0100028. 1036. 0Re dugudlgpZ2)(2 m13. 281. 9228. 1)117. 075. 04036. 0102 033. 0(81. 9101034兩個(gè)工程計(jì)算的不同特點(diǎn)：兩個(gè)工程計(jì)算的不同特點(diǎn)：1 1已知設(shè)備狀況，求生產(chǎn)能力已知設(shè)備狀況，求生產(chǎn)能力( (輸送能力輸送能力) ) - -操作

20、型問(wèn)題操作型問(wèn)題2 2已知生產(chǎn)能力要求，求設(shè)備狀況已知生產(chǎn)能力要求，求設(shè)備狀況 -設(shè)計(jì)型問(wèn)題設(shè)計(jì)型問(wèn)題5 5 管路計(jì)算管路計(jì)算5.1 5.1 變量分析變量分析5.1.1 5.1.1 變量變量質(zhì)量守恒式質(zhì)量守恒式機(jī)械能衡算式機(jī)械能衡算式摩擦系數(shù)計(jì)算式摩擦系數(shù)計(jì)算式 udqV24 2)(221udl PP),(ddu 5.1.2 5.1.2 阻力損失壓差阻力損失壓差管路狀況管路狀況流量三者關(guān)系流量三者關(guān)系結(jié)論：結(jié)論：管路狀況一定，管路狀況一定，qV,hf hf (P P)一定一定, ,qV qV一定一定, ,hf 圖中，圖中，,則則hfAB_, pA_,pB_,為什么為什么若水流方向相反呢，若水流

21、方向相反呢，,則則hfAB_,pA_,pB_ 42228)(2)(dqdludlhVf P結(jié)論：結(jié)論： 閥門關(guān)小，上游壓強(qiáng)上升，閥門關(guān)小，上游壓強(qiáng)上升，下游壓強(qiáng)下降，下游壓強(qiáng)下降， 壓差增大壓差增大 閥門開大，上游壓強(qiáng)下降，下游壓強(qiáng)上升，閥門開大，上游壓強(qiáng)下降，下游壓強(qiáng)上升， 壓差減小壓差減小判斷判斷1 1：B不變，不變，A，h1_,h2_,(h1-h2)_；A不變，不變，B，h1_,h2_,(h1-h2)_判斷判斷2 2：閥關(guān)閉時(shí)閥關(guān)閉時(shí), ,壓強(qiáng)壓強(qiáng)閥打開時(shí)閥打開時(shí), ,壓強(qiáng)壓強(qiáng) , ,若水流方向相反呢若水流方向相反呢, , , ,判斷判斷3 3：以下說(shuō)法是否正確：以下說(shuō)法是否正確閥門調(diào)節(jié)

22、流量是由于改變了管道的截面閥門調(diào)節(jié)流量是由于改變了管道的截面;任何管路，流量任何管路，流量qV必有必有hf ;閥關(guān)小，閥關(guān)小， 中中, u,而而hf 的變化無(wú)法判斷。的變化無(wú)法判斷。 BApp,BApp ,BAppAAppBBppAAppBBpp判斷判斷4 4：發(fā)生了什么問(wèn)題？發(fā)生了什么問(wèn)題？如何判斷上游、下游？如何判斷上游、下游？如何判斷泄漏與阻塞？如何判斷泄漏與阻塞？判斷判斷5 5：橡皮水管出水時(shí)：橡皮水管出水時(shí), ,將管子出口捏扁，將管子出口捏扁， 出水速度、流量如何變化？出水速度、流量如何變化？ 判斷判斷6 6： 1, qV_,qV1_, qV2_,qV3_ 問(wèn)題：某塔底部接一問(wèn)題：某

23、塔底部接一形管，管長(zhǎng)形管，管長(zhǎng)LAB=3m，LAC=4.5m (以上管長(zhǎng)均包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度以上管長(zhǎng)均包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度)，管徑管徑d=20mm，直管摩擦系數(shù)，直管摩擦系數(shù)=0.02，形管出形管出口與口與B點(diǎn)的高度差點(diǎn)的高度差H=1.5m,塔內(nèi)壓強(qiáng)為大氣壓，塔內(nèi)壓強(qiáng)為大氣壓，塔上部流下的液體量塔上部流下的液體量qV=0.32L/s。試求：。試求：(1)當(dāng)連通管上的閥門開啟、當(dāng)連通管上的閥門開啟、 流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)， 塔底液面高度塔底液面高度h為多少？為多少？(2)當(dāng)連通管上的閥門關(guān)閉、當(dāng)連通管上的閥門關(guān)閉、 流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)， 塔底液面高度塔底液面高度h為多

24、少？為多少？ 答：答：1 1閥開時(shí)，由液面至閥開時(shí)，由液面至B B截面列方程截面列方程2 2閥關(guān)時(shí)，由液面至閥關(guān)時(shí)，由液面至C C截面列方程截面列方程 h=-1.209m smdquV/019. 102. 0785. 01032. 04232 gudlhAB2)1(2 mh212. 081. 92019. 1)102. 0302. 0(2 mgudlhAC291. 081. 92019. 1)102. 05 . 402. 0(2)1(5 . 122 5.2 5.2 簡(jiǎn)單管路計(jì)算簡(jiǎn)單管路計(jì)算5.2.1 5.2.1 串聯(lián)管路計(jì)算串聯(lián)管路計(jì)算方程特點(diǎn)：方程特點(diǎn)：hf總總=hf1+hf2+hf3 qV=qV1=qV2=qV3注意各段阻力計(jì)算的注意各段阻力計(jì)算的 u、l、d、的不同的不同5.2.2 5.2.2 并聯(lián)管路計(jì)算并聯(lián)管路計(jì)算分流或合流時(shí)，有能量的損失和交換，有時(shí)分流或合流時(shí)，有能量的損失和交換，有時(shí)00對(duì)于長(zhǎng)管，三通處的阻力相對(duì)很小可忽略對(duì)于長(zhǎng)管，三通處的阻力相對(duì)很小可忽略方程特點(diǎn)：方程特點(diǎn)： qV總總=qV1+qV2 注意注意hf不要重復(fù)計(jì)算不要重復(fù)計(jì)算21ffBAhh