波動(dòng)光學(xué)小結(jié)

1、波動(dòng)光學(xué)小結(jié)波動(dòng)光學(xué)小結(jié)分波陣面法獲得的光干涉分波陣面法獲得的光干涉 r2r1 xPs1s2Ddo2) 12(12kkrr明紋明紋 k = 0 , 1 , 2 , 暗紋暗紋k = 1 , 2 , 3 , 明紋位置明紋位置dDkxk暗紋位置暗紋位置dDkxk2) 12 (dDxDxdddrrtansin12 若其中一縫被折射率為若其中一縫被折射率為n, 厚為厚為e的透明薄片遮蓋的透明薄片遮蓋, 干涉條紋干涉條紋將發(fā)生平移將發(fā)生平移, 但條紋間距不變。但條紋間距不變。 薄片遮蓋上縫薄片遮蓋上縫, 屏上屏上P點(diǎn)點(diǎn)現(xiàn)在現(xiàn)在 k 級(jí)明紋位置級(jí)明紋位置r2r1xPs1s2Ddoekneerr)(12ken

2、rr) 1(12而而Dxdrr12kkxdDendDkx) 1(即干涉條紋將向上平移即干涉條紋將向上平移若薄片遮蓋下縫，同理可證明干涉條紋將向下平移。若薄片遮蓋下縫，同理可證明干涉條紋將向下平移。2若在若在S1與與A之間插入一厚度之間插入一厚度e, 折射率折射率為為n的透明薄片的透明薄片, 若若A點(diǎn)恰為第四級(jí)明紋中心點(diǎn)恰為第四級(jí)明紋中心, 則則 e = ?先求光程差先求光程差21()(1)rrenee n 22(1)en4) 1()(12neneerr又由en1S2SA2r1r14ne(1) 平行平面膜的光干涉平行平面膜的光干涉 空氣中有一折射率為空氣中有一折射率為n的透明薄片的透明薄片, 用

3、波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為 的單色的單色平行光垂直照射該薄膜上平行光垂直照射該薄膜上, 欲使反射光得到加強(qiáng)欲使反射光得到加強(qiáng), 薄膜的最小薄膜的最小厚度應(yīng)為多少厚度應(yīng)為多少? 為使透射光得到加強(qiáng)為使透射光得到加強(qiáng), 薄膜的最小厚度又應(yīng)多薄膜的最小厚度又應(yīng)多少少?, 3, 2, 122kknenene4min12反射光加強(qiáng)的條件反射光加強(qiáng)的條件薄膜的最小厚度對(duì)應(yīng)薄膜的最小厚度對(duì)應(yīng) k = 1, 3, 2, 12) 12(22kknene2min薄膜的最小厚度對(duì)應(yīng)薄膜的最小厚度對(duì)應(yīng) k = 1習(xí)題 P252頁8-17題AhCB2122BCACk由幾何關(guān)系 ,cos2sinhBCACBC2(1 12sin)si

4、n2h sin4h1sin ()4h(1 cos2 )2BC取 k = 1 反射光光程差反射光光程差(2) 劈尖干涉劈尖干涉 等厚干涉等厚干涉, 3, 2, 122kkne厚度厚度 e 相同相同, 相同相同 等厚干涉等厚干涉, 干涉條紋平行等距。干涉條紋平行等距。eneeekk2121nnel2sin21nnke1kel反射光光程差反射光光程差平行向上移動(dòng)透鏡，則環(huán)狀條紋將向中心收縮。平行向上移動(dòng)透鏡，則環(huán)狀條紋將向中心收縮。左邊光程差左邊光程差52. 11n思思8-7題題：如圖所示的牛頓環(huán)裝置，試畫出反射光形成的干涉：如圖所示的牛頓環(huán)裝置，試畫出反射光形成的干涉 花樣。花樣。(3) 牛頓環(huán)牛

5、頓環(huán) 等厚干涉等厚干涉22 e明環(huán)半徑明環(huán)半徑Rkrk)(21k = 1, 2, 3, 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑kRrkk = 0, 1, 2, 62. 162. 12n52. 11n75. 13nen22右邊光程差右邊光程差222en接觸處，接觸處，e = 0左邊為明，右邊為暗左邊為明，右邊為暗反射光干涉花樣如圖所示反射光干涉花樣如圖所示左邊光程差左邊光程差en22右邊光程差右邊光程差222en接觸處，接觸處，e = 0 左邊為明，右邊為暗左邊為明，右邊為暗透射光干涉花樣與反射光干涉花樣透射光干涉花樣與反射光干涉花樣形成互補(bǔ)。形成互補(bǔ)。（4）邁克爾遜干涉儀）邁克爾遜干涉儀2Nd 條紋移動(dòng)數(shù)條紋移動(dòng)數(shù)

6、N與空氣層厚度改變量與空氣層厚度改變量 的關(guān)系的關(guān)系d52. 11n62. 162. 12n52. 11n75. 13n在空氣層厚度為在空氣層厚度為e處，反射光形成暗紋的條件為處，反射光形成暗紋的條件為, 2, 1, 02) 12(22kke解：解：作圖題作圖題. 一柱面平凹透鏡一柱面平凹透鏡A被平玻璃片被平玻璃片B蓋住蓋住, 如圖所示如圖所示. 波長(zhǎng)波長(zhǎng)為為 的單色光垂直照射的單色光垂直照射,試在裝置圖下方的虛框內(nèi)畫出相應(yīng)干涉試在裝置圖下方的虛框內(nèi)畫出相應(yīng)干涉暗條紋的形狀、條數(shù)和疏密。暗條紋的形狀、條數(shù)和疏密。柱面平凹透鏡與平玻璃片之間的空氣膜為柱面平凸形狀。柱面平凹透鏡與平玻璃片之間的空氣

7、膜為柱面平凸形狀。因?yàn)槭堑群窀缮?，故干涉條紋形狀為一些平行軸線的直因?yàn)槭堑群窀缮?，故干涉條紋形狀為一些平行軸線的直條紋。條紋。邊緣處，邊緣處，e = 0，為，為0級(jí)暗紋，空氣層厚度每增加級(jí)暗紋，空氣層厚度每增加 ，條紋級(jí)數(shù)，條紋級(jí)數(shù)增加一級(jí)。中心處，增加一級(jí)。中心處， ，為，為k = 4 的明條紋中心。的明條紋中心。 247e條紋關(guān)于中心軸線對(duì)稱分布，且中間疏，邊緣密，總干涉暗條紋關(guān)于中心軸線對(duì)稱分布，且中間疏，邊緣密，總干涉暗紋數(shù)為紋數(shù)為8條，如圖所示。條，如圖所示。47AB02301123思考思考: 如將上述柱面平凹透鏡換成球面平凹透鏡如將上述柱面平凹透鏡換成球面平凹透鏡, 且空氣層的最且

8、空氣層的最大厚度不變，則條紋形狀、條數(shù)和疏蜜又該是怎樣的？大厚度不變，則條紋形狀、條數(shù)和疏蜜又該是怎樣的？2. 單縫衍射單縫衍射1) 半波帶法：半波帶法：二、光的衍射二、光的衍射1. 惠更斯惠更斯 菲涅耳原理菲涅耳原理2) 單縫衍射單縫衍射, 明暗條紋條件：明暗條紋條件：fPox0, 3, 2, 1kk00,k是中央明條紋中心是中央明條紋中心。垂直入射垂直入射kasin暗紋暗紋2) 12(sinka明紋明紋fPox3) 條紋的位置：條紋的位置：暗紋位置暗紋位置明紋位置明紋位置2) 12(tansinkkfxaaa由由,)(321212kafkxk,321kafkxk4) 中央明紋的寬度：中央明

9、紋的寬度：級(jí)暗紋的距級(jí)暗紋的距離離1afxx221（線寬度）（線寬度）或或afx22211(角寬度角寬度)任意其它明紋的寬度：任意其它明紋的寬度：(相鄰兩暗紋間距相鄰兩暗紋間距)afxxxkk1明明9-11題：題：平行單色光垂直入射單縫上，屏上第三級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)平行單色光垂直入射單縫上，屏上第三級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)單縫處波陣面可劃分為單縫處波陣面可劃分為 個(gè)半波帶；若將縫寬縮小一半，個(gè)半波帶；若將縫寬縮小一半，原來第三級(jí)暗紋處將是原來第三級(jí)暗紋處將是 級(jí)級(jí) 紋。紋。 6第一第一3. 光柵衍射光柵衍射)(bad1) 光柵常數(shù)：光柵常數(shù)：2) 光柵衍射主極大條件或光柵方程：光柵衍射主極大條件或光柵方程：kbas

10、in)(,3210k2) 12(321sin21ka)2(63sina即分為即分為6個(gè)半波帶個(gè)半波帶是是 k =1級(jí)明紋級(jí)明紋出現(xiàn)缺級(jí)出現(xiàn)缺級(jí) 4) 光柵衍射條紋缺級(jí)光柵衍射條紋缺級(jí)同時(shí)滿足同時(shí)滿足sinkakbasin)(. , 3 , 2 , 1 k. , 3 , 2 , 1, 0 k例如例如:時(shí)2aba,642, 缺缺 等偶數(shù)級(jí)等偶數(shù)級(jí).時(shí)3aba,963, 缺缺 等級(jí)等級(jí).3) 光柵衍射主極大的位置：光柵衍射主極大的位置：kfxbababa)(tan)(sin)(不大時(shí)仍由不大時(shí)仍由, 3, 2, 1kbafkxkkkaba由光柵方程由光柵方程12()sin34ab解解:41033.3

11、6 10cmsin30ab即即123420 nm4所以所以題題1: 一束有兩種波長(zhǎng)一束有兩種波長(zhǎng) 和和 的平行光垂直入射到某光柵上的平行光垂直入射到某光柵上, 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 的第三級(jí)主極大衍射角和的第三級(jí)主極大衍射角和 的第四級(jí)主極大衍射的第四級(jí)主極大衍射角均為角均為300，已知，已知 nm , 求此光柵的光柵常數(shù)求此光柵的光柵常數(shù)d = ( a + b )=？波長(zhǎng)？波長(zhǎng) 。22?1121560由光柵方程由光柵方程()sin()tan()xabababkf解解:題題2: 用含有兩種波長(zhǎng)用含有兩種波長(zhǎng) 的復(fù)色光垂直入的復(fù)色光垂直入射到每毫米有射到每毫米有200條刻痕的光柵上條刻痕的光柵上,

12、光柵后面置一焦距光柵后面置一焦距f = 50 cm的凸透鏡，在透鏡焦平面處置一屏幕，求上述兩種波長(zhǎng)光的的凸透鏡，在透鏡焦平面處置一屏幕，求上述兩種波長(zhǎng)光的第一級(jí)譜線的間距第一級(jí)譜線的間距12600 nm500 nm和?x 1k 11()1cm()fxxxab 所以所以()kfxkab1 k解解:kfxaaatansin9-21題題: 一光柵每厘米有一光柵每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬條透光縫，每條透光縫寬厘米，在光柵后放一焦距厘米，在光柵后放一焦距f =1 m 的凸透鏡，今以的凸透鏡，今以 的的單色光垂直照射光柵，求單色光垂直照射光柵，求 (1)透光縫透光縫a的單縫衍射中央明條紋的的單縫

13、衍射中央明條紋的寬度寬度; (2)在該寬度內(nèi)在該寬度內(nèi), 有幾個(gè)光柵衍射主極大有幾個(gè)光柵衍射主極大?32 10anm600(1)透光縫透光縫a的單縫衍射中央明條紋的寬度的單縫衍射中央明條紋的寬度,由由afx1中央明條紋的寬度中央明條紋的寬度m06. 0102110600222591afxx(2) 由光柵方程由光柵方程kbasin)(5 . 2103. 01060020010)(921fxbak取整數(shù)取整數(shù) k = 2, 共有共有 等等5個(gè)主極大。個(gè)主極大。2, 1, 0k三、光的偏振三、光的偏振1. 馬呂斯定律馬呂斯定律212cosII I1為入射為入射P2的線偏振光的光強(qiáng)的線偏振光的光強(qiáng)2. 布儒斯特定律布儒斯特定律120tannni i0為為起偏振角起偏振角或或布儒斯特角布儒斯特角。3、反射和折射時(shí)光的偏振、反射和折射時(shí)光的偏振 自然光在兩種各向同性媒質(zhì)界面反射和折射后成為部分自然光在