故障樹(shù)分析培訓(xùn)

1、 質(zhì)量部質(zhì)量部 2015 2015年年3 3月月1515日日第第2 2頁(yè)頁(yè)第第3 3頁(yè)頁(yè) 概概 述述 第第4 4頁(yè)頁(yè) 目的目的：找出事故發(fā)生的基本原因和基本原因組合：找出事故發(fā)生的基本原因和基本原因組合適用范圍適用范圍：分析事故或設(shè)想事故：分析事故或設(shè)想事故( (已經(jīng)發(fā)生或未發(fā)生的事故）已經(jīng)發(fā)生或未發(fā)生的事故）使用方法使用方法：由頂上事件用邏輯推導(dǎo)逐步推出基本原因事件：由頂上事件用邏輯推導(dǎo)逐步推出基本原因事件資料準(zhǔn)備資料準(zhǔn)備：有關(guān)生產(chǎn)工藝及設(shè)備性能資料，故障率數(shù)據(jù)：有關(guān)生產(chǎn)工藝及設(shè)備性能資料，故障率數(shù)據(jù)人力、時(shí)間人力、時(shí)間：專業(yè)人員組成小組，一個(gè)小型單元需時(shí)一天：專業(yè)人員組成小組，一個(gè)小型單元

2、需時(shí)一天效果效果：可定性及定量，能發(fā)現(xiàn)事先未估計(jì)到的原因事件：可定性及定量，能發(fā)現(xiàn)事先未估計(jì)到的原因事件 熟悉系統(tǒng)熟悉系統(tǒng)確定頂上事件確定頂上事件修改簡(jiǎn)化事故樹(shù)修改簡(jiǎn)化事故樹(shù)建造事故樹(shù)建造事故樹(shù)調(diào)查事故調(diào)查事故調(diào)查原因事件調(diào)查原因事件收集系統(tǒng)資料收集系統(tǒng)資料定性分析定性分析定量分析定量分析制定安全措施制定安全措施第第9 9頁(yè)頁(yè) 事故樹(shù)的建造事故樹(shù)的建造及其數(shù)學(xué)描述及其數(shù)學(xué)描述 頂上事件頂上事件、中間事件中間事件符號(hào)，需要進(jìn)一步往下符號(hào)，需要進(jìn)一步往下 分析的事件；分析的事件； 基本事件基本事件符號(hào)，不能再往下分析的事件；符號(hào)，不能再往下分析的事件； 正常事件正常事件符號(hào)，正常情況下存在的事件；

3、符號(hào)，正常情況下存在的事件； 省略事件省略事件，不能或不需要向下分析的事件。，不能或不需要向下分析的事件?；蜷T或門，表示，表示B1或或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，入）時(shí)，A事件都可以發(fā)生（輸出）；事件都可以發(fā)生（輸出）； 與門與門，表示，表示B1、B2兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生（輸兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生（輸入）時(shí)，入）時(shí)，A事件才能發(fā)生（輸出）；事件才能發(fā)生（輸出）； 條件或門條件或門，表示，表示B1或或B2任一事任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，還必件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，還必須滿足條件須滿足條件a，A事件才發(fā)生事件才發(fā)生（輸出）；（輸出）； 條件與門條件與門，表示，表示B1、B2兩個(gè)兩個(gè)事

4、件同時(shí)發(fā)生（輸入）時(shí)，還事件同時(shí)發(fā)生（輸入）時(shí)，還必須滿足條件必須滿足條件a，A事件才發(fā)事件才發(fā)生（輸出）；生（輸出）； 限制門限制門，表示，表示B事件發(fā)生（輸事件發(fā)生（輸入）且滿足條件入）且滿足條件a時(shí)，時(shí)，A事件事件才能發(fā)生（輸出）。才能發(fā)生（輸出）。 a 轉(zhuǎn)入符號(hào)轉(zhuǎn)入符號(hào)，表示在別處的部分樹(shù)，由該處，表示在別處的部分樹(shù)，由該處轉(zhuǎn)入（在三角形內(nèi)標(biāo)出從何處轉(zhuǎn)入）；轉(zhuǎn)入（在三角形內(nèi)標(biāo)出從何處轉(zhuǎn)入）； 轉(zhuǎn)出符號(hào)轉(zhuǎn)出符號(hào)，表示這部分樹(shù)由此處轉(zhuǎn)移至他，表示這部分樹(shù)由此處轉(zhuǎn)移至他處（在三角形內(nèi)標(biāo)出向何處轉(zhuǎn)移）。處（在三角形內(nèi)標(biāo)出向何處轉(zhuǎn)移）。 頂上事件頂上事件中間事件中間事件基本事件基本事件直接原因事

5、件可以從以下三個(gè)方面考慮：直接原因事件可以從以下三個(gè)方面考慮： 機(jī)械（電器）設(shè)備機(jī)械（電器）設(shè)備故障或損壞；故障或損壞； 人人的差錯(cuò)（操作、管理、指揮）；的差錯(cuò)（操作、管理、指揮）； 環(huán)境環(huán)境不良。不良。舉例：對(duì)油庫(kù)靜電爆炸進(jìn)行事故樹(shù)分析舉例：對(duì)油庫(kù)靜電爆炸進(jìn)行事故樹(shù)分析 汽油、柴油作為燃料在生產(chǎn)過(guò)程中被大量使用，由汽油、柴油作為燃料在生產(chǎn)過(guò)程中被大量使用，由于汽油和柴油的閃點(diǎn)很低，爆炸極限又處于低值范圍，于汽油和柴油的閃點(diǎn)很低，爆炸極限又處于低值范圍，所以油料一旦泄漏碰到火源，或揮發(fā)后與空氣混合到一所以油料一旦泄漏碰到火源，或揮發(fā)后與空氣混合到一定比例遇到火源，就會(huì)發(fā)生燃燒爆炸事故?；鹪捶N類

6、較定比例遇到火源，就會(huì)發(fā)生燃燒爆炸事故?；鹪捶N類較多，有明火、撞擊火花、雷擊火花和靜電火花等。多，有明火、撞擊火花、雷擊火花和靜電火花等。 試對(duì)試對(duì)靜電火花造成油庫(kù)爆炸靜電火花造成油庫(kù)爆炸做一事故樹(shù)分析。做一事故樹(shù)分析。結(jié)構(gòu)函數(shù)結(jié)構(gòu)函數(shù)描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。xi=1 1 表示單元表示單元i 發(fā)生（即元、部件故障）發(fā)生（即元、部件故障）（i=1,2,i=1,2,n,n）0 0 表示單元表示單元i 不不發(fā)生（即元、部件正常）發(fā)生（即元、部件正常）（i=1,2,i=1,2,n,n）y =1 1 表示頂上事件發(fā)生表示頂上事件發(fā)生0 0 表示頂上事件表示頂上事件不不發(fā)生發(fā)生y=(X)

7、或或 y=(x1, x2, xn) (X) 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)(X) = x1 x3+ (x4 x5) + x2 x4+ (x3 x5) 結(jié)合律結(jié)合律 （AB）CA（BC） （A B） CA （B C） 交換律交換律 ABBA A BB A 分配律分配律 A （BC）（）（A B）（）（A C） A（B C）（）（AB）（AC） 等冪律等冪律 AAA A AA 吸收律吸收律 AA BA A （AB）A 互補(bǔ)律互補(bǔ)律 AA A A 對(duì)合律對(duì)合律 （A ） A 德德莫根律莫根律 （AB） A B （A B） A B T+AB+CX1X4X3X3X2第第2424頁(yè)頁(yè) 事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)

8、的定性分析 F=（X1+X2)X1X3=X1X1X3+X1X2X3=X1X3+X2X1X3=X1X3F=（X1+X3)X1X2=X1X1X2+X1X2X3=X1X2+X1X2X3=X1X2F=（X1+X2X3) （X4+X1 (X2+X4)= （X1+X2X3) （X4+X1X2+X1X4) = （X1+X2X3) （X4+X1X2) =X1X4+X1X1X2+X2X3X4+X2X3X1X2=X1X4+X1X2+X2X3X4+X1X2X3=X1X4+X1X2+X2X3X4 割集割集：事故樹(shù)中某些基本事件的集合，當(dāng)這些基：事故樹(shù)中某些基本事件的集合，當(dāng)這些基本事件都發(fā)生時(shí)，頂上事件必然發(fā)生。本事

9、件都發(fā)生時(shí)，頂上事件必然發(fā)生。 如果在某個(gè)割集中任意除去一個(gè)基本事件就不再如果在某個(gè)割集中任意除去一個(gè)基本事件就不再是割集了，這樣的割集就稱為是割集了，這樣的割集就稱為最小割集最小割集。也就是導(dǎo)致。也就是導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。行列法行列法 布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法 行列法行列法 行列法是行列法是19721972年由富賽爾年由富賽爾(Fussel)(Fussel)提出的，所以又提出的，所以又稱富塞爾法。稱富塞爾法。 從頂上事件開(kāi)始，按邏輯門順序用下面的輸入事件從頂上事件開(kāi)始，按邏輯門順序用下面的輸入事件代替上面的輸出事件，逐層代替，直

10、到所有基本事件都代替上面的輸出事件，逐層代替，直到所有基本事件都代完為止。代完為止。 布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法 事故樹(shù)經(jīng)過(guò)布爾代數(shù)化簡(jiǎn)，得到若干交集的并集，事故樹(shù)經(jīng)過(guò)布爾代數(shù)化簡(jiǎn)，得到若干交集的并集，每個(gè)交集實(shí)際就是一個(gè)最小割集。每個(gè)交集實(shí)際就是一個(gè)最小割集。行列法計(jì)算最小割集的步驟：行列法計(jì)算最小割集的步驟：1、將用與門連接的輸入事件，按行排列；2、將用或門連接的輸入事件，按列排列；3、下面分解的事件如是與門連接的輸入事件，按行排列，并分別置換上級(jí)事件；4、下面分解的事件如是或門連接的輸入事件，按列排列，并分別置換上級(jí)事件；5、依據(jù)上述原則，直到不能再分解的基本事件；6、進(jìn)行布爾等冪、吸

11、收運(yùn)算，求得最小割集T T 一一二二三三四四五五X1M1X2X1M2M3X2X1M4 M5M6X3X2X1X4 M5X5 M5X6X8X3X2X1X4 X6X4 X7X5 X6X5 X7X6X8X3X2進(jìn)行布爾等冪、吸收運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果：X1 X2 X3 X6 X8 X4X7 X5X7行列法行列法化簡(jiǎn)故障樹(shù)化簡(jiǎn)故障樹(shù) 徑集徑集：事故樹(shù)中某些基本事件的集合，當(dāng)這些基本事：事故樹(shù)中某些基本事件的集合，當(dāng)這些基本事件都件都不不發(fā)生時(shí)，頂上事件必然發(fā)生時(shí)，頂上事件必然不不發(fā)生。發(fā)生。 如果在某個(gè)如果在某個(gè)徑集徑集中任意除去一個(gè)基本事件就不再是中任意除去一個(gè)基本事件就不再是徑徑集集了，這樣的了，這樣的徑集

12、徑集就稱為就稱為最小徑集最小徑集。也就是。也就是不能不能導(dǎo)致頂導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。上事件發(fā)生的最低限度的基本事件組合。 最小徑集的求法是將事故樹(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)偶的最小徑集的求法是將事故樹(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)偶的成功樹(shù)成功樹(shù)，求成功樹(shù)的求成功樹(shù)的最小割集最小割集即事故樹(shù)的即事故樹(shù)的最小徑集最小徑集。 1、畫成功樹(shù)、畫成功樹(shù)2、求成功樹(shù)的最、求成功樹(shù)的最 小割集小割集3、原事故樹(shù)的最、原事故樹(shù)的最 小徑集小徑集1、求其最小割集、求其最小割集2、畫成功樹(shù)、畫成功樹(shù)3、求成功樹(shù)的最、求成功樹(shù)的最 小割集小割集4、原事故樹(shù)的最、原事故樹(shù)的最 小徑集小徑集5、畫出以最小割、畫出以最小割 集表示的事故集

13、表示的事故 樹(shù)的等效圖樹(shù)的等效圖6、畫出以最小徑、畫出以最小徑 集表示的事故集表示的事故 樹(shù)的等效圖樹(shù)的等效圖第第4747頁(yè)頁(yè) 事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析 P0 = g ( x1+ x2+ + xn) = 1(1 q1) (1 q2)(1 qn)PA= g ( x1 x2 xn) = q1 q2 qn各基本事件的各基本事件的概率分別為：概率分別為：q1= q2 = 0.01q3= q4 = 0.02q5= q6 = 0.03q7= q8 = 0.04求頂上事件求頂上事件T發(fā)發(fā)生的概率生的概率x1 , x2 x3 , x4 , x5 x6 , x7 q1 ，q2 ，q7 畫出等效事故樹(shù)畫出

14、等效事故樹(shù)用分步計(jì)算法計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率用分步計(jì)算法計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率x1 , x2 x2 , x3 , x4 x2 , x5 q1 ，q2 ，q5 列出頂上事件發(fā)生概列出頂上事件發(fā)生概率的表達(dá)式率的表達(dá)式用布爾代數(shù)用布爾代數(shù)等冪律等冪律化簡(jiǎn)，消除每個(gè)概率化簡(jiǎn)，消除每個(gè)概率積中的重復(fù)事件積中的重復(fù)事件計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率x1 , x2 x3 , x4 , x5 x6 , x7 q1 ，q2 ，q7 畫出等效事故樹(shù)畫出等效事故樹(shù)用分步計(jì)算法計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率用分步計(jì)算法計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率x1 , x2 x2 , x3 x2 , x4 q1 ，q2 ，q4 列出頂上事件發(fā)生概列出頂上事