牛頓法潮流計算

1、潮流計算實例潮流例題：根據(jù)給定的參數(shù)或工程具體要求（如圖），收集和查閱資料；學習相關(guān)軟件（軟件自選：本設計選擇Matlab進行設計）。 2.在給定的電力網(wǎng)絡上畫出等值電路圖。3.運用計算機進行潮流計算。4.編寫設計說明書。一、設計原理1 牛頓-拉夫遜原理牛頓迭代法是取x0 之后，在這個基礎(chǔ)上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，從而找到更接近方程根的近似跟。牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優(yōu)點是在方程f(x) = 0 的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來求方程的重根、復根。電力系統(tǒng)潮流計算，一般來說，各個母線所供負荷的功率是已知的，各個節(jié)點電壓是未知的（平衡節(jié)點外）可以

2、根據(jù)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)形成節(jié)點導納矩陣，然后由節(jié)點導納矩陣列寫功率方程，由于功率方程里功率是已知的，電壓的幅值和相角是未知的，這樣潮流計算的問題就轉(zhuǎn)化為求解非線性方程組的問題了。為了便于用迭代法解方程組，需要將上述功率方程改寫成功率平衡方程，并對功率平衡方程求偏導，得出對應的雅可比矩陣，給未知節(jié)點賦電壓初值，一般為額定電壓，將初值帶入功率平衡方程，得到功率不平衡量，這樣由功率不平衡量、雅可比矩陣、節(jié)點電壓不平衡量（未知的）構(gòu)成了誤差方程，解誤差方程，得到節(jié)點電壓不平衡量，節(jié)點電壓加上節(jié)點電壓不平衡量構(gòu)成新的節(jié)點電壓初值，將新的初值帶入原來的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩陣，然后計算新的電壓不平衡量，這

3、樣不斷迭代，不斷修正，一般迭代三到五次就能收斂。牛頓拉夫遜迭代法的一般步驟：（1）形成各節(jié)點導納矩陣Y。（2）設個節(jié)點電壓的初始值U和相角初始值e 還有迭代次數(shù)初值為0。（3）計算各個節(jié)點的功率不平衡量。（4）根據(jù)收斂條件判斷是否滿足，若不滿足則向下進行。（5）計算雅可比矩陣中的各元素。（6）修正方程式個節(jié)點電壓（7）利用新值自第（3）步開始進入下一次迭代，直至達到精度退出循環(huán)。（8）計算平衡節(jié)點輸出功率和各線路功率2 網(wǎng)絡節(jié)點的優(yōu)化）靜態(tài)地按最少出線支路數(shù)編號這種方法由稱為靜態(tài)優(yōu)化法。在編號以前。首先統(tǒng)計電力網(wǎng)絡個節(jié)點的出線支路數(shù)，然后，按出線支路數(shù)有少到多的節(jié)點順序編號。當由n 個節(jié)點的出

4、線支路相同時，則可以按任意次序?qū)@n 個節(jié)點進行編號。這種編號方法的根據(jù)是導納矩陣中，出線支路數(shù)最少的節(jié)點所對應的行中非零元素也）動態(tài)地按增加出線支路數(shù)最少編號在上述的方法中，各節(jié)點的出線支路數(shù)是按原始網(wǎng)絡統(tǒng)計出來的，在編號過程中認為固定不變的，事實上，在節(jié)點消去過程中，每消去一個節(jié)點以后，與該節(jié)點相連的各節(jié)點的出線支路數(shù)將發(fā)生變化(增加，減少或保持不變)。因此，如果每消去一個節(jié)點后，立即修正尚未編號節(jié)點的出線支路數(shù)，然后選其中支路數(shù)最少的一個節(jié)點進行編號，就可以預期得到更好的效果，動態(tài)按最少出線支路數(shù)編號方法的特點就是按出線最少原則編號時考慮了消去過程中各節(jié)點出線支路數(shù)目的變動情況。3 MA

5、TLAB編程應用Matlab 是“Matrix Laboratory”的縮寫，主要包括：一般數(shù)值分析，矩陣運算、數(shù)字信號處理、建模、系統(tǒng)控制、優(yōu)化和圖形顯示等應用程序。由于使用Matlab 編程運算與人進行科學計算的思路和表達方式完全一致，所以不像學習高級語言那樣難于掌握，而且編程效率和計算效率極高，還可在計算機上直接輸出結(jié)果和精美的圖形拷貝，所以它的確為一高效的科研助手。二、設計內(nèi)容1. 設計流程圖形成節(jié)點導納矩陣設非平衡節(jié)點電壓初值、e輸入原始數(shù)據(jù)啟動對PQ節(jié)點計算(對PV節(jié)點計算) 計算雅可比矩陣各元素Hij(k)、Nij(k)、Jij(k)、Lij(k)解修正方程，由及雅可比矩陣用牛頓

6、-拉夫遜法求各節(jié)點的ei（k）、Ui(k)/Ui計算節(jié)點的新電壓增加迭代次數(shù)count=count+1令迭代次數(shù)count=0計算平衡節(jié)點的功率及線路功率輸出是否2. 程序clear;clc%重新編號，把原題中的節(jié)點1,2,3,4,5重新依次編號為5,1,2,3,4，其中1-4號為PQ節(jié)點，5號為平衡節(jié)點y=0;%輸入原始數(shù)據(jù)，求節(jié)點導納矩陣y (1,2)=1/(0.06+0.18i); y (1,3)=1/(0.06+0.18i); y (1,4)=1/(0.04+0.12i);y(1,5)=1/(0.02+0.06i);y(2,3)=1/(0.01+0.03i);y(2,5)=1/(0.0

7、8+0.24i);y(3,4)=1/(0.08+0.24i);y(4,5)=0;for i=1:5for j=i:5y(j,i)=y(i,j);endendY=0;%求互導納for i=1:5for j=1:5if i=jY(i,j)=-y(i,j);endendend%求自導納for i=1:5Y(i,i)=sum(y(i,:);endY %Y 為導納矩陣G=real(Y);B=imag(Y);%原始節(jié)點功率S(1)=0.2+0.2i;S(2)=-0.45-0.15i;S(3)=-0.4-0.05i;S(4)=-0.6-0.1i;S(5)=0;P=real(S);Q=imag(S);%賦初值

8、U=ones(1,5);U(5)=1.06;e=zeros(1,5);ox=ones(8,1);fx=ones(8,1);count=0 %計算迭代次數(shù)while max(fx)1e-5for i=1:4 for j=1:4 H(i,j)=0;N(i,j)=0;M(i,j)=0;L(i,j)=0;oP(i)=0;oQ(i)=0; endendfor i=1:4for j=1:5 oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j);oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-

9、B(i,j)*cos(e(i)-e(j);endoP(i)=oP(i)+P(i); oQ(i)=oQ(i)+Q(i);endfx=oP,oQ;%求雅克比矩陣%當i=j時候求H,N,M,L 如下：for i=1:4for j=1:4if i=j H(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j);N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j);L(i,j)=H(i,j);M(i,j)=-N(i,j);endendendH,N,M,L%當i=j 時H,N,

10、M,L如下：for i=1:4for j=1:5if i=jH(i,i)=H(i,i)+U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i, j)*cos (e(i)-e(j); N(i,i)=N(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i, j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j);M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e(i)-e(j)+B(i,j)*sin(e(i)-e(j); L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e(i)-e(j)-B(i,j)*cos(e(i)-e(j);endendN(i,i)=N(i,i)-2*(U(i)2*G(i,i);L(i,i)=L(i,i)+2*(U(i)2*B(i,i);endJ=H,N;M,L %J 為雅克比矩陣ox=-(inv(J)*fx);for i=1:4oe(i)=ox(i); oU(i)=ox(i+4)*U(i);endfor i=1:4e(i)=e(i)+oe(i); U(i)=U(i)+oU(i);endcount=count+1;endox,U,e,count%求節(jié)點注入的凈功率i=5;for j=1:5P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(