長方體正方體最經(jīng)典復(fù)習(xí)公開課PPT課件

1、什么是長方體和正方體的表面積和體積？什么是長方體和正方體的表面積和體積？第1頁/共56頁什么是長方體和正方體的表面積和體積？什么是長方體和正方體的表面積和體積？物體所占空間的大小叫做物體的物體所占空間的大小叫做物體的體積體積。第2頁/共56頁什么是長方體和正方體的表面積和體積？什么是長方體和正方體的表面積和體積？物體所占空間的大小就是物體的物體所占空間的大小就是物體的體積體積。長方體或正方體的六個面的面積總和就是它長方體或正方體的六個面的面積總和就是它的的表面積表面積。第3頁/共56頁長方體的表面積長方體的表面積=第4頁/共56頁長方體的表面積長方體的表面積=（長（長寬長寬長高寬高寬高）高）2

2、第5頁/共56頁長方體的表面積長方體的表面積=（長（長寬長寬長高寬高寬高）高）2S=2（abahbh）第6頁/共56頁長方體的表面積長方體的表面積=（長（長寬長寬長高寬高寬高）高）2正方體的表面積正方體的表面積= =S=2（abahbh）第7頁/共56頁長方體的表面積長方體的表面積=（長（長寬長寬長高寬高寬高）高）2正方體的表面積正方體的表面積= =棱長棱長棱長棱長6 6S=2（abahbh）S=6a2第8頁/共56頁長方體的表面積長方體的表面積=（長（長寬長寬長高寬高寬高）高）2正方體的表面積正方體的表面積= =棱長棱長棱長棱長6 6長方體的體積長方體的體積S=2（abahbh）S=6a2第

3、9頁/共56頁長方體的表面積長方體的表面積=（長（長寬長寬長高寬高寬高）高）2正方體的表面積正方體的表面積= =棱長棱長棱長棱長6 6長方體的體積長方體的體積= =長寬高長寬高 = =底面積高底面積高S=2（abahbh）S=6aV=abh =sh2第10頁/共56頁長方體的表面積長方體的表面積=（長（長寬長寬長高寬高寬高）高）2正方體的表面積正方體的表面積= =棱長棱長棱長棱長6 6長方體的體積長方體的體積= =長寬高長寬高 = =底面積高底面積高正方體的體積正方體的體積= =S=2（abahbh）S=6aV=abh =sh2第11頁/共56頁長方體的表面積長方體的表面積=（長（長寬長寬長高

4、寬高寬高）高）2正方體的表面積正方體的表面積= =棱長棱長棱長棱長6 6長方體的體積長方體的體積= =長寬高長寬高 = =底面積高底面積高正方體的體積正方體的體積= =棱長棱長棱長棱長棱長棱長S=2（abahbh）S=6aV=abh =shV= a32第12頁/共56頁面積單位有哪些？體積單位和容積單位各有哪些？面積單位有哪些？體積單位和容積單位各有哪些？面積單位：面積單位：體積單位：體積單位：容積單位：容積單位： 第13頁/共56頁面積單位有哪些？體積單位和容積單位各有哪些？面積單位有哪些？體積單位和容積單位各有哪些？面積單位：面積單位：體積單位：體積單位：容積單位：容積單位：平方千米、平方

5、米、平方分米、平方厘米。立方米、立方分米、立方厘米。一般用體積單位，計量液體用：升、毫升。第14頁/共56頁它們的進率各是多少？它們的進率各是多少？面積單位進率：面積單位進率：體積單位進率：體積單位進率：容積單位進率：容積單位進率：第15頁/共56頁它們的進率各是多少？它們的進率各是多少？面積單位進率：面積單位進率：1 1平方千米平方千米= = 平方米平方米 1 1平方米平方米= = 平方分米平方分米 1 1平方分米平方分米= = 平方厘米平方厘米體積單位進率：體積單位進率： 容積單位進率：容積單位進率： 1000000100100第16頁/共56頁它們的進率各是多少？它們的進率各是多少？面積

6、單位進率：面積單位進率：1 1平方千米平方千米=1000000=1000000平方米平方米 1 1平方米平方米=100=100平方分米平方分米 1 1平方分米平方分米=100=100平方厘米平方厘米體積單位進率：體積單位進率：1 1立方米立方米= = 立方分米立方分米 1 1立方分米立方分米= = 立方厘米立方厘米容積單位進率：容積單位進率： 10001000第17頁/共56頁它們的進率各是多少？它們的進率各是多少？面積單位進率：面積單位進率：1 1平方千米平方千米=1000000=1000000平方米平方米 1 1平方米平方米=100=100平方分米平方分米 1 1平方分米平方分米=100=

7、100平方厘米平方厘米體積單位進率：體積單位進率：1 1立方米立方米=1000=1000立方分米立方分米 1 1立方分米立方分米=1000=1000立方厘米立方厘米容積單位進率：容積單位進率：1 1升升= = 毫升毫升 1 1升升= = 立方分米立方分米 1 1毫升毫升= = 立方厘米立方厘米 100011第18頁/共56頁表面積表面積體積體積容積容積意義意義計算計算方法方法常用計常用計量單位量單位單位間單位間進率進率長方體或正方體長方體或正方體6 6個面的總面積個面的總面積物體所占空物體所占空間的大小間的大小容器所能容容器所能容納物體體積納物體體積的大小的大小S S長長=2ab+2ah+2b

8、h=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V長長abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh長方體、正方體的表面積、體積、容積長方體、正方體的表面積、體積、容積m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同體積同體積（從里面量）（從里面量）第19頁/共56頁第20頁/共56頁1.長方體相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的( )( )( )。2.容積的計算方法和（ ）的計算方法相同，但是要從容器的（ ）量長、寬、高。

9、3.一個正方體的棱長總和是36分米，它的表面積是（ ）平方分米。4.3000立方分米=（ ）立方米 500毫升=（ ）立方厘米 7.03升=（ ）毫升長寬高體積里面5435007030第21頁/共56頁1.1.長方體和正方體都有長方體和正方體都有6 6個面，個面，1212條棱，條棱，8 8個頂點個頂點。 （ ）2. 2. 長方體的三條棱就是它的長、寬、高。長方體的三條棱就是它的長、寬、高。 （ ）3.3.長方體中相對面的面積相等。長方體中相對面的面積相等。 （ ）4.4.一長方體長、寬、高分別是一長方體長、寬、高分別是3 3厘米、厘米、2 2厘米、厘米、1 1厘米，厘米，它的棱長和為它的棱長和

10、為6 6厘米。厘米。 （ ）5.一杯飲料150升。 （ ）6.長方體是特殊的正方體。 （ ）第22頁/共56頁1、如果做的魚缸的長8分米,寬6分米，高是4分米，它的最大占地面積是( )平方分米A 24 B 4 8 C 32B2、把一塊長方體木頭鋸成兩個小長方體后表面積比以前（ ）A 減少了 B 增加了 C 不變B3、如果正方體魚缸的棱長之和為36厘米，它的體積是（ ）立方厘米A 27 B 3 C 9 D 12A第23頁/共56頁如圖，做一個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙？這個紙盒的體積是多少？（圖上單位：厘米）1 1.（）（）（平方厘米）墨水盒紅巖表面積第24頁/共56頁答：做這個墨水盒至少

11、需要平方厘米答：做這個墨水盒至少需要平方厘米的硬紙，這個紙盒的體積是立方厘米。的硬紙，這個紙盒的體積是立方厘米。如圖，做一個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙？這個紙盒的體積是多少？（圖上單位：厘米）1 1.體積（立方厘米）墨水盒紅巖第25頁/共56頁棱長6分米的正方體，它的體積和表面積各是多少？2.答：正方體的體積是立方分米，表面積是平方米。（立方分米）表面積體積（平方分米）第26頁/共56頁1 1.小明家準(zhǔn)備做一個魚缸，長1.21.2米，寬5 5分米，高6 6分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？它最多可以裝水多少升？1.20.5+0.50.62+0.61.22=0.6+0.32+0.722=

12、0.6+0.6+1.44 =2.64 （平方米） 1.2米=12分米1256=606=360 （立方分米）=360（升）答：至少需要2.642.64平方米的玻璃材料。最多可以裝水360360升。5分米=0.5米 6分米=0.6米第27頁/共56頁小明要用一根長72厘米長的鐵絲做一個長10厘米、高3厘米的長方體框架，這個框架的寬是多少？724=18（厘米）18103=5（厘米）10434=52(厘米）7252=20（厘米)204=5(厘米）答：這個框架的寬是5厘米第28頁/共56頁 如果在魚缸中加入15升的水,水面的高度應(yīng)是多少分米?分米2分米1552=1.5(分米） 15（52）=1.5（分米

13、）第29頁/共56頁經(jīng)典題型 一個長方體玻璃箱長15厘米，寬12厘米，原有水的高度是4厘米，放入一塊石頭（完全沉沒）后，水的高度是4.5厘米。求這塊石頭的體積。 （4.54）1512 =0.51512 =90（立方厘米） =0.09（立方分米）第30頁/共56頁這個魔方玩具是由一些棱長3厘米的小正方體合成，請迅速計算出該魔方的體積和表面積。33=9（厘米）999=729（立方厘米）棱長體積表面積996=486（平方厘米）第31頁/共56頁沒有涂色的小正方體有（ ）塊，一面涂色的小正方體有（ ）塊，兩面涂色的小正方體有（ ）塊，三面涂色的小正方體有（ ）塊。16128第32頁/共56頁 兩個同學(xué)

14、把做好的同樣魚缸拼在一起(如下圖)，它的表面積和體積與原來的兩個長方體的表面積和體積比較有什么變化？4分米第33頁/共56頁 長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼拈L方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼? 2倍，它的表面積倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？和體積發(fā)生了什么變化？P57.2P57.22268848352384我發(fā)現(xiàn)了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼奈野l(fā)現(xiàn)了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼? 2（n n）倍，倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉淼乃谋砻娣e跟著變?yōu)樵瓉淼? 4（n n2 2）倍，體積也跟著變倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉淼臑樵瓉淼? 8（n n3 3）倍。倍。第34頁/共56頁3 3、兵乓球臺的長

15、度為、兵乓球臺的長度為2740mm2740mm，寬度為，寬度為1525mm1525mm，臺，臺面厚度為面厚度為25mm25mm，它的表面噴上了漆，噴漆的面積，它的表面噴上了漆，噴漆的面積是多少平方米？是多少平方米？ （27401525274025152525）2=（41785006850038125）2=42851252=8570250（mm2）=85702.5（cm2）=857.025（dm2）=8.57025（m2）第35頁/共56頁2 2、新建的籃球館要鋪設(shè)、新建的籃球館要鋪設(shè)3cm3cm厚的木質(zhì)地板，已知該厚的木質(zhì)地板，已知該館的長館的長36m36m，寬，寬20m20m，鋪設(shè)它至少需要

16、用多少，鋪設(shè)它至少需要用多少方方木材？木材？ 3mm=0.003m 36200.003=7200.003=2.16（m3）答：鋪設(shè)它至少需要用2.16m3木材。第36頁/共56頁4 4、一個魚塘長、一個魚塘長8m8m，寬，寬4.5m4.5m，深，深2m2m，這，這個魚塘的容積是多少立方米？個魚塘的容積是多少立方米？ 84.52=362 =72（m2）答：這個魚塘的容積是72m2。第37頁/共56頁（1）把一根長）把一根長30厘米的長方體木料鋸成厘米的長方體木料鋸成3段段(如如圖圖),表面積比原來增加了表面積比原來增加了20平方厘米平方厘米,這根木料原這根木料原來的體積是多少立方厘米來的體積是多

17、少立方厘米?拓展題：拓展題：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：這根木材原來的體積是答：這根木材原來的體積是150平方厘米。平方厘米。難度系數(shù)：第38頁/共56頁（2）一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)）一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個邊長是面展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？這個長方體的體積是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：這個長方體的體積是答：這個長方體的體積是108立方厘米。立方厘米。拓展題：拓展題：難度系數(shù)：第39頁/共56頁表面積

18、和體積練習(xí)二表面積和體積練習(xí)二第40頁/共56頁1 1、計量一個長方體的棱長用（、計量一個長方體的棱長用（ ）單位，）單位，計量它的表面積用（計量它的表面積用（ ）單位，計量它）單位，計量它的體積用（的體積用（ ）單位。）單位。2 2、一個正方體的棱長是、一個正方體的棱長是1 1厘米，它的表面積厘米，它的表面積是（是（ ），體積是（），體積是（ ）。）。3 3、一輛汽車油箱的容積大約是、一輛汽車油箱的容積大約是7272（ ）。）。4 4、數(shù)學(xué)書的體積大約是、數(shù)學(xué)書的體積大約是320320（ ）。）。長度面積面積體積體積6 6平方厘米平方厘米1 1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米第41頁/共

19、56頁5 5、一個長方體長、一個長方體長3 3厘米、寬厘米、寬2 2厘米高厘米高1 1厘米，厘米，它的棱長總和是（它的棱長總和是（ ）。）。6 6、一個長方體紙箱，長和寬都是、一個長方體紙箱，長和寬都是3 3分米，分米，高是高是4 4分米，做這樣的一個紙箱需要紙板分米，做這樣的一個紙箱需要紙板( ) ( ) 平方分米，它的容積是平方分米，它的容積是( ) ( ) 立方分米。立方分米。2424厘米厘米666636第42頁/共56頁0.80.8平方分米平方分米=( )=( )平方厘米平方厘米42004200立方厘米立方厘米= =（ ）升（）升（ ）毫升）毫升3.153.15升升= =（ ）升（）升

20、（ ）毫升）毫升0.040.04平方分米平方分米= =（ ）平方米）平方米30403040平方分米平方分米= =（ ）平方米）平方米一間教室的占地面積是一間教室的占地面積是48( )48( )。第43頁/共56頁下面是同一個長方體的展開圖，說說每個圖是怎下面是同一個長方體的展開圖，說說每個圖是怎樣展開的。樣展開的。第44頁/共56頁下面的長方體都是用長下面的長方體都是用長1cm1cm的小正方體擺成的。算的小正方體擺成的。算出它們的體積。出它們的體積。第45頁/共56頁長方體和正方體的特征長方體和正方體的特征( )( )長方體長方體正方體正方體第46頁/共56頁棱是用角鋼做的底面用鐵板做成 四周

21、用玻璃做成 第47頁/共56頁（5）這個魚缸能裝多少升水？）這個魚缸能裝多少升水？棱長和棱長和底面積底面積側(cè)面積側(cè)面積體積體積小 小 設(shè) 計 師 結(jié)合本單元整理的概念結(jié)合本單元整理的概念,說一說下列問題實說一說下列問題實際要求什么際要求什么?容積容積（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個魚缸占多少空間？）這個魚缸占多少空間？ （1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？ 棱是用角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成

22、第48頁/共56頁（5）這個魚缸裝了多少升水？）這個魚缸裝了多少升水？棱長和棱長和:(6+3+4)4=底面積底面積:63=側(cè)面積側(cè)面積:(64+34) 2=體積體積:634=小 小 設(shè) 計 師 給你具體數(shù)據(jù)你會計算嗎？在計算中玻璃給你具體數(shù)據(jù)你會計算嗎？在計算中玻璃、鋼板等厚度忽略不計、鋼板等厚度忽略不計(只要說算式就可以只要說算式就可以)（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個魚缸占多少空間？）這個魚缸占多少空間？ （1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？）做這個魚缸要用

23、多少分米的角鋼？ 水的體積水的體積:633=第49頁/共56頁1. .兩根同樣長的鐵絲焊一個長方體和正方體，兩根同樣長的鐵絲焊一個長方體和正方體，長方體長長方體長7 7厘米，寬厘米，寬5 5厘米，高厘米，高3 3厘米，正方厘米，正方體的棱長是多少厘米？體的棱長是多少厘米？2.2.一個長方體水池，長一個長方體水池，長2 2米，寬米，寬1.21.2米，深米，深0.80.8米，現(xiàn)將水池的四壁和底部抹上一層水米，現(xiàn)將水池的四壁和底部抹上一層水泥，求抹水泥的部分的面積是多少平方米？泥，求抹水泥的部分的面積是多少平方米？(74+ 5 4+34) 12=5(厘米厘米)21.2+2 0.82+1.20.82=7.52(m2)第50頁/共56頁3.3.用兩個棱長是用兩個棱長是1 1分米的正方體木塊拼成一分米的正方體木塊拼成一個長方體時，拼成的長方體表面積與原來相個長方體時，拼成的長方體表面積與原來相比，減少了多少？比，減少了多少？4.