信號與系統(tǒng)知識復習題庫

1、.信號與系統(tǒng)學習題庫復習題一1.1 選擇題（每小題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入 內）1f（5-2t）是如下運算的結果（ ） （1）f（-2t）右移5 （2）f（-2t）左移5 （3）f（-2t）右移 （4）f（-2t）左移1.2 是非題（下述結論若正確，則在括號內填入，若錯誤則填入×）1偶函數加上直流后仍為偶函數。 （ ）2. 不同的系統(tǒng)具有不同的數學模型。 （ ）3. 任何信號都可以分解為偶分量與奇分量之和。 （ ）4奇諧函數一定是奇函數。 （ ）5線性系統(tǒng)一定滿足微分特性 （ ）1.3 填空題1 2 1.4 簡答題1畫出題圖一所示信號f（t）的偶分量fe（t）與奇分

2、量fo（t）。圖一2如圖二所示，試畫出的偶分量和奇分量的波形。3某線性時不變系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下的輸入e（t）與輸出r（t）的波形如題圖三所示，當輸入波形為x（t）時，試畫出輸出波形y（t）。圖三4信號f（t）如題圖四所示，試求表達式，并畫出的波形。圖四5f（t）波形如題圖五所示，試寫出其表達式（要求用階躍信號表示）。圖五1.5 討論以下系統(tǒng)是不是線性，時不變系統(tǒng)，并說明理由。1 2 3； 4。 答案1.1 選擇題（每小題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入 內）1f（5-2t）是如下運算的結果（ 3 ） （1）f（-2t）右移5 （2）f（-2t）左移5 （3）f（-2t）右移 （4）f

3、（-2t）左移1.2 是非題（下述結論若正確，則在括號內填入，若錯誤則填入×）1偶函數加上直流后仍為偶函數。 （ ）2. 不同的系統(tǒng)具有不同的數學模型。 （ × ）3. 任何信號都可以分解為偶分量與奇分量之和。 （ ）4奇諧函數一定是奇函數。 （ × ）5線性系統(tǒng)一定滿足微分特性 （ × ）1.3 填空題1 1 1 1 2 1 1.4 簡答題1畫出題圖一所示信號f（t）的偶分量fe（t）與奇分量fo（t）。圖一答案：2如圖二所示，試畫出的偶分量和奇分量的波形。答案：3某線性時不變系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下的輸入e（t）與輸出r（t）的波形如題圖三所示，當輸入波形

4、為x（t）時，試畫出輸出波形y（t）。圖三答案： 4信號f（t）如題圖四所示，試求表達式，并畫出的波形。圖四答案：因為 所以 5f（t）波形如題圖五所示，試寫出其表達式（要求用階躍信號表示）。圖五答案：f(t)=3u(t)-u(t-1)-u(t-2)-u(t-3)1.5 討論以下系統(tǒng)是不是線性，時不變系統(tǒng)，并說明理由。1 (時不變、非線性)2 （線性、時變）3； （線性、時不變）4。 （線性、時不變）復習題二2.1 選擇題（每小題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入（ ）內）1系統(tǒng)微分方程式 ，解得完全響應y(t)= 則零輸入響應分量為 （ ） （1） （2） （3） （4）2已知，可以

5、求得（ ） （1）1- （2） （3） （4）3線性系統(tǒng)響應滿足以下規(guī)律（ ） （1）若起始狀態(tài)為零，則零輸入響應為零。 （2）若起始狀態(tài)為零，則零狀態(tài)響應為零。 （3）若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為零，則強迫響應也為零。 （4）若激勵信號為零，零輸入響應就是自由響應。4若系統(tǒng)的起始狀態(tài)為0，在x（t）的激勵下，所得的響應為（ ）（1）強迫響應；（2）穩(wěn)態(tài)響應；（3）暫態(tài)響應；（4）零狀態(tài)響應。2.2 是非題（下述結論若正確，則在括號內填入，若錯誤則填入×）1零輸入響應就是由輸入信號產生的響應。 （ ）2零狀態(tài)響應是自由響應的一部分。 （ ）3若系統(tǒng)起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應就是系統(tǒng)的強

6、迫響應 （ ）4當激勵為沖激信號時，系統(tǒng)的全響應就是沖激響應。 （ ）5已知，則f1（t）*f2（t）的非零值區(qū)間為（0，3）。 （ ）2.3 填空題1 2 3 4已知則的非零值區(qū)間為 5某線性時不變系統(tǒng)的階躍響應 為使其零狀態(tài)響應其輸入信號x（t）= 6已知系統(tǒng)方程式,若解得完全響應（當t0），則系統(tǒng)的起始狀態(tài)y（0）= 7一起始儲能為零的系統(tǒng)，當輸入為 u（t）時，系統(tǒng)響應為，則當輸入為（t）時，系統(tǒng)的響應為 8下列總系統(tǒng)的單位沖激響應 h（t）= 2.4 計算下列卷積123，并畫出s（t）的波形。4已知，計算s（t）=f1（t）*f2（t），并畫出s（t）波形。5已知，求，并畫出s（t）

7、的波形。6已知：， （1）畫出的波形；（2）求，畫出s（t）的波形并寫出表達式。7已知： （1）畫出的波形；（2）用時域方法求，寫出表達式，畫出波形。8已知：（1）畫出與的波形；（2）用時域方法求出的表達式，并畫出波形。9f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，計算卷積s（t）=f1（t）* f2（t），其中10f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，計算卷積s（t）=f1（t）* f2（t），并畫出s（t）的波形圖。11f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，計算卷積s（t）=f1（t）* f2（t），并畫出s（t）的波形圖。12f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，（1）寫出f1（t）與

8、f2（t）表達式；（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達式，并繪出s（t）的波形。13f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，（1）寫出f1（t）與f2（t）的表達式；（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達式，并繪出s（t）的波形。14f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，（1）寫出f1（t）與f2（t）的表達式；t2 10 -112 f1（t）t011f2（t）（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達式，并繪出s（t）的波形。t21f1(t)115已知如題圖所示，求卷積s（t）=f1（t）* f2（t），并畫出s（t）波形。16已知如題圖所示， （1）寫出f1（

9、t）的波形函數式；（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達式，并繪出s（t）的波形。t21f1(t)12317已知如題圖所示， （1）寫出f1（t）的波形函數式；（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達式，并繪出s（t）的波形。18已知+ （1）分別畫出f1（t）、f2（t）及f3（t）的波形；（2）求s1（t）=f1（t）*f2（t），并畫出s1（t）的波形；（3）求s2（t）=f1（t）*f3（t），并畫出s2（t）的波形。19設f1（t）為題圖（a）所示的三角形脈沖，f2（t）為題圖（b）所示的沖激序列，即，對下列T值求出s（t）= f1（t）*f2（t），并畫出s（t）

10、的波形（f1（t）的具體表達式不必寫出）。1.T=2，2.T=12.5 已知某系統(tǒng)的階躍響應為，試寫出該系統(tǒng)的微分方程式。2.6 某線性時不變系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下，當激勵x1（t）= tu(t)時，響應y1(t)=u(t), 試求當激勵x2(t)=u(t)時,響應y2(t)的表達式。2.7 題圖所示系統(tǒng)是由兩個子系統(tǒng)級聯(lián)而成的，兩子系統(tǒng)的沖激響應分別為： 試求總系統(tǒng)的沖激響應h（t），并畫出h（t）的波形。2.8 已知某一階線性時不變系統(tǒng)，當激勵信號x（t）=u（t）時，全響應，若已知系統(tǒng)的起始狀態(tài)，求系統(tǒng)的零輸入響應yzi（t）與沖激響應h（t）。2.9 一線性時不變系統(tǒng)的輸入x（t）與零狀態(tài)

11、響應如題圖所示： 1求系統(tǒng)的沖激響應h（t）；2當輸入為圖五所示的其它信號及時，畫出系統(tǒng)的零狀態(tài)響應的波形。 答案2.1 選擇題（每小題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入（ ）內）1系統(tǒng)微分方程式 ，解得完全響應y(t)= 則零輸入響應分量為 （ 3 ） （1） （2） （3） （4）2已知，可以求得（ 3 ） （1）1- （2） （3） （4）3線性系統(tǒng)響應滿足以下規(guī)律（ 1、4 ） （1）若起始狀態(tài)為零，則零輸入響應為零。 （2）若起始狀態(tài)為零，則零狀態(tài)響應為零。 （3）若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為零，則強迫響應也為零。 （4）若激勵信號為零，零輸入響應就是自由響應。4若系統(tǒng)的起始狀態(tài)為0

12、，在x（t）的激勵下，所得的響應為（ 4 ）（1）強迫響應；（2）穩(wěn)態(tài)響應；（3）暫態(tài)響應；（4）零狀態(tài)響應。2.2 是非題（下述結論若正確，則在括號內填入，若錯誤則填入×）1零輸入響應就是由輸入信號產生的響應。 （ × ）2零狀態(tài)響應是自由響應的一部分。 （ × ）3若系統(tǒng)起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應就是系統(tǒng)的強迫響應 （ × ）4當激勵為沖激信號時，系統(tǒng)的全響應就是沖激響應。 （ × ）5已知，則f1（t）*f2（t）的非零值區(qū)間為（0，3）。 （ ）2.3 填空題1234已知則的非零值區(qū)間為（ -1 ，1 ）5某線性時不變系統(tǒng)的階躍響

13、應 為使其零狀態(tài)響應其輸入信號x（t）=6已知系統(tǒng)方程式,若解得完全響應（當t0），則系統(tǒng)的起始狀態(tài)y（0）= 4/3 7一起始儲能為零的系統(tǒng)，當輸入為 u（t）時，系統(tǒng)響應為，則當輸入為（t）時，系統(tǒng)的響應為8下列總系統(tǒng)的單位沖激響應 h（t）=2.4 計算下列卷積1答案：2答案：3，并畫出s（t）的波形。t42130s(t)答案：4已知，計算s（t）=f1（t）*f2（t），并畫出s（t）波形。答案：5已知，求，并畫出s（t）的波形。答案：6已知：， （1）畫出的波形；（2）求，畫出s（t）的波形并寫出表達式。答案：(1)(2) 7已知： （1）畫出的波形；（2）用時域方法求，寫出表達式，

14、畫出波形。答案：(1)(2)8已知：（1）畫出與的波形；（2）用時域方法求出的表達式，并畫出波形。答案：(1)t1230s(t)(2) 9f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，計算卷積s（t）=f1（t）* f2（t），其中t12340s(t)5答案： 10f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，計算卷積s（t）=f1（t）* f2（t），并畫出s（t）的波形圖。答案：11f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，計算卷積s（t）=f1（t）* f2（t），并畫出s（t）的波形圖。答案：12f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，（1）寫出f1（t）與f2（t）表達式；（2）求s（t）=f1（

15、t）* f2（t）的表達式，并繪出s（t）的波形。答案：（1）（2）13f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，（1）寫出f1（t）與f2（t）的表達式；（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達式，并繪出s（t）的波形。答案：（1） （2）14f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，（1）寫出f1（t）與f2（t）的表達式；t2 10 -112 f1（t）t011f2（t）（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達式，并繪出s（t）的波形。答案：（1） （2）t21f1(t)115已知如題圖所示，求卷積s（t）=f1（t）* f2（t），并畫出s（t）波形。答案：16已知如題圖所

16、示， （1）寫出f1（t）的波形函數式；（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達式，并繪出s（t）的波形。t21f1(t)123答案：（1）（2）17已知如題圖所示， （1）寫出f1（t）的波形函數式；（2）求s（t）=f1（t）* f2（t）的表達式，并繪出s（t）的波形。答案：（1）（2）18已知+ （1）分別畫出f1（t）、f2（t）及f3（t）的波形；（2）求s1（t）=f1（t）*f2（t），并畫出s1（t）的波形；（3）求s2（t）=f1（t）*f3（t），并畫出s2（t）的波形。答案：（1）（2）（3）19設f1（t）為題圖（a）所示的三角形脈沖，f2（t）為題圖（b）所

17、示的沖激序列，即，對下列T值求出s（t）= f1（t）*f2（t），并畫出s（t）的波形（f1（t）的具體表達式不必寫出）。1.T=2，2.T=1答案： 2.5 已知某系統(tǒng)的階躍響應為，試寫出該系統(tǒng)的微分方程式。答案：系統(tǒng)的沖擊響應為：系統(tǒng)的微分方程式：2.6 某線性時不變系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下，當激勵x1（t）= tu(t)時，響應y1(t)=u(t), 試求當激勵x2(t)=u(t)時,響應y2(t)的表達式。答案：2.7 題圖所示系統(tǒng)是由兩個子系統(tǒng)級聯(lián)而成的，兩子系統(tǒng)的沖激響應分別為： 試求總系統(tǒng)的沖激響應h（t），并畫出h（t）的波形。答案：2.8 已知某一階線性時不變系統(tǒng)，當激勵信號x（

18、t）=u（t）時，全響應，若已知系統(tǒng)的起始狀態(tài)，求系統(tǒng)的零輸入響應yzi（t）與沖激響應h（t）。答案：系統(tǒng)的零輸入響應：沖激響應：2.9 一線性時不變系統(tǒng)的輸入x（t）與零狀態(tài)響應如題圖所示： 1求系統(tǒng)的沖激響應h（t）；2當輸入為圖五所示的其它信號及時，畫出系統(tǒng)的零狀態(tài)響應的波形。答案：1. 系統(tǒng)的沖激響應：2. 復習題三3.1 選擇題（每小題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入（ ）內）1已知f（t）的頻帶寬度為，則f（2t-4）的頻帶寬度為（ ） （1）2 （2） （3）2（-4） （4）2（-2）2已知信號f（t）的頻帶寬度為，則f（3t-2）的頻帶寬度為（ ） （1）3 （2

19、） （3）（-2） （4）（-6）3理想不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的傳輸函數H（j）是 （ ） （1） （2） （3） （4） （為常數）4理想低通濾波器的傳輸函數是（ ）（1） （2）（3） （4）5已知：F，F其中，的最高頻率分量為的最高頻率分量為，若對進行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率應為（）（ ）（1）21 （2）1+2 （3）2（1+2） （4）（1+2）6已知信號，則奈奎斯特取樣頻率fs為（ ）（1） （2） （3） （4）7若FF（ ） （1） （2） （3） （4）8若對f（t）進行理想取樣，其奈奎斯特取樣頻率為fs，則對進行取樣，其奈奎斯特取樣頻率為（ ）（1）3fs （2） （3）3（f

20、s-2） （4）9信號f（t）=Sa（100t），其最低取樣頻率fs為（ ） （1） （2） （3） （4）10一非周期連續(xù)信號被理想沖激取樣后，取樣信號的頻譜Fs（j）是（ ）（1）離散頻譜； （2）連續(xù)頻譜；（3）連續(xù)周期頻譜； （4）不確定，要依賴于信號而變化11圖示信號f（t），其傅氏變換F，實部R（）的表示式為（ ） （1）3Sa（2） （2） （3）3Sa（） （4）2Sa（）12連續(xù)周期信號f（t）的頻譜的特點是（ ） （1）周期、連續(xù)頻譜； （2）周期、離散頻譜； （3）連續(xù)、非周期頻譜； （4）離散、非周期頻譜。13欲使信號通過線性系統(tǒng)不產生失真，則該系統(tǒng)應具有（ ）（1）

21、幅頻特性為線性，相頻特性也為線性；（2） 幅頻特性為線性，相頻特性為常數；（3） 幅頻特性為常數，相頻特性為線性；（4） 系統(tǒng)的沖激響應為。14一個階躍信號通過理想低通濾波器之后，響應波形的前沿建立時間tr與（ ） （1） 濾波器的相頻特性斜率成正比；（2） 濾波器的截止頻率成正比；（3） 濾波器的相頻特性斜率成反比；（4） 濾波器的截止頻率成反比；（5） 濾波器的相頻特性斜率和截止頻率均有關系。3.2 是非題（下述結論若正確，則在括號內填入，若錯誤則填入×）1若周期信號f（t）是奇諧函數，則其傅氏級數中不會含有直流分量。 （ ）2奇函數加上直流后，傅氏級數中仍含有正弦分量。 （ ）

22、3周期性沖激序列的傅里葉變換也是周期性沖激函數 （ ）4階躍信號通過理想低通濾波器后，響應波形的前沿建立時間tr與濾波器的截止頻率成正比 （ ）5周期性的連續(xù)時間信號，其頻譜是離散的、非周期的 （ ） 6非周期的取樣時間信號，其頻譜是離散的、周期的 （ ）3.3 填空題1已知F，則F F f（2t-5）= F f（3-2t） = Ff（t）cos200t= F F F F= F 2已知FF其中：的最高頻率分量為的最高頻率分量為且則的最高頻率分量= ，若對f（t）進行取樣，則奈奎斯特取樣周期Ts= 3若理想低通濾波器截止頻率，則階躍信號通過該濾波器后響應的上升時間tr= 。4無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，其幅

23、頻特性為 ，相頻特性為 ；理想低通濾波器的系統(tǒng)函數H（j）= 5已知F的最高頻率為，現對進行理想沖激取樣，則取樣信號的傅氏變換F ，若要保證能從中恢復出原信號，則最大取樣周期Tsmax= 。6信號f（t）= Sa（60t），其最高頻率分量為m= ，最低取樣率fs= 。7信號f（t）=Sa2（60t）+Sa（100t），其最高頻率分量為m= ，最低取樣率fs= 。8 信號f（t）=Sa2（100t），其最高頻率分量m= ，最低取樣頻率fs= 。9無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的系統(tǒng)函數H（j）= 10階躍信號通過理想低通濾波器，其響應的上升時間tr與濾波器的 成反比。11已知f1（t）的頻譜函數在（-500Hz

24、，500Hz）區(qū)間內不為零，f2（t）的頻譜函數在（-1000Hz，1000Hz）區(qū)間內不為零，現對f1（t）與f2（t）相乘所得的信號進行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率為 。12 已知f（t）的最高頻率分量fm為103Hz，則信號f（t）的最低取樣率fs= ，則信號f（2t）的最低取樣率fs= 13已知理想低通濾波器的系統(tǒng)函數為 若x1(t)=(t)，則y1(t)=h(t)= 若x2(t)=sint+2sin3t，則y2(t)= 上述哪些信號通過該系統(tǒng),實現了不失真?zhèn)鬏? 14已知和Ff（t）=F（j）則G（j）=Fg（t）= 15圖示周期方波信號f（t）包含有哪些頻率分量？ 粗略畫出信號頻譜

25、圖。 16F 已知F，求 F 17已知信號f（t）的頻譜函數在（-500Hz，500Hz）區(qū)間內不為零，現對f（t）進行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率為 Hz。18周期信號f（t）如題圖所示，若重復頻率f=5KHz，脈寬，幅度E=10V，則直流分量= V。19F= F = 。20f（t）的波形如右圖所示，則f（t）的偶分量fe（t）= 而f（t）的奇分量fo（t）= 其Fe（j）= F fe（t）= Fo（j）=Ffo（t）= 3.4 已知某周期信號的傅里葉級數：試畫出f（t）的幅度頻譜|Fn|的圖形。3.5 信號f（t）如題圖所示，求F，并畫出幅度譜。3.6 已知周期方波信號f（t）的傅氏級數

26、為 f（t）= 畫出信號f（t）的頻譜圖與波形圖。3.7 周期信號f（t）前四分之一周期的波形如題圖所示，已知f（t）的傅氏級數中只含有奇次諧波的余弦分量，且無直流，試繪出f（t）一個周期（）的波形。3.8 已知周期性鋸齒信號的指數傅里葉級數 試畫出幅度頻譜|Fn|圖與相位頻譜n圖，（頻譜為離散譜，級數中為±1、±2±）。3.9 已知F,畫出頻率圖形。3.10 周期信號的周期如題圖所示，已知的傅氏級數中僅含有奇次諧波的余弦分量，無直流，試繪出的一個周期（）的波形。3.11 定性判斷題圖所示周期信號f（t）的傅氏級數中含有哪些頻率分量。3.12已知，求的頻譜F，并畫

27、出y（t）的頻譜圖Y（j）。3.13 求圖示頻譜函數F（j）的傅里葉反變換，f（t）=F-1F（j），并畫出f（t）的波形圖。3.14 f1（t）與f2（t）的頻譜如圖所示，分別求f1（t）+f2（t），f1（t）*f2（t）及f1（t）·f2（t）的頻譜表達式，并畫頻譜圖。3.15 系統(tǒng)如題圖（a）所示，低通濾波器的傳輸函數如題圖（b）所示，已知， 1 求信號F圖形；2 求輸出信號y（t），并粗略畫出其波形。3.16 已知周期對稱方波信號f（t）的三角傅里葉級數為f（t）=1畫出信號f（t）的Cn頻譜圖；2試寫出f（t）的指數形式傅里葉級數，并畫出Fn頻譜圖；3要求將信號f（t）通

28、過系統(tǒng)函數為H（j）的理想低通濾波器后，輸出僅有基波與三次諧波分量，試寫出理想低通濾波器的H（j）和輸出y（t）的表達式。理想低通濾波器H（j）f(t)y(t)3.17 已知某系統(tǒng)的頻響特性H（j）及激勵信號的頻譜F（j）如題圖所示,1 畫出y（t）的頻譜Y（j），并寫出Y（j）的表示式；2 若p（t）=cos200t，畫出ys（t）的頻譜Ys（j）；3 若p（t）=，畫出ys（t）的頻譜Ys（j），并寫出Ys（j）的表示式。3.18 題圖所示系統(tǒng)，已知f1（t）= Sa（t），1 畫出f2（t）的時域波形；2 求f2（t）的頻譜函數F2（j）= Ff2（t），并畫出頻譜圖；3 畫出f3（t）

29、的頻譜圖F3（j）。3.19 已知信號f（t）=Sa（2t），用單位沖激序列對其進行取樣，取樣周期Ts=0.25秒，1 畫出f（t）及的波形；2 求取樣后信號fs（t）的頻譜函數Fs（j），并畫出頻譜圖Fs（j）；3 從該取樣信號fs（t）能否恢復原信號f（t）？說明理由。3.20 題圖所示系統(tǒng)，已知f1（t）= Sa（t），f2（t）= f 21（t），1 畫f1（t）與f2（t）的幅度譜和的圖形。2 為從f3（t）恢復f2（t），求最小取樣頻率smin及最大取樣間隔Tmax；3 取Ts=Tmax，寫出F的表示式，并畫出頻譜圖。3.21 系統(tǒng)如題圖所示，已知f（t）=1+cost，用對其進行

30、理想取樣，其中秒， 1求信號f（t）的頻譜F（j），并畫出頻譜圖；2求信號fs（t）的頻譜Fs（j），并畫出頻譜圖；3若將fs（t）通過一個頻響特性為H（j）=u（+2）- u（-2）的理想低通濾波器（如題圖所示），求濾波器的輸出信號y（t）。3.22 系統(tǒng)如題圖所示，已知，s（t）= cos1000t，低通濾波器的頻率特性為H（j）=u（+2）-u（-2）e-j，1 畫出yA（t）的頻譜YA（j）及yB（t）的頻譜YB（j）；2 求輸出信號y（t），并畫出y（t）的波形。3.231已知周期矩形脈沖信號f1（t）的波形如題圖所示，試求f1（t）的指數形式的傅氏級數，并畫出頻譜圖Fn；2若將f1

31、（t）的脈沖寬度擴大一倍，而脈沖幅度與周期不變，如題圖f2（t）所示，試畫出f2（t）的頻譜圖Fn。3.24 給理想低通濾波器輸入一個沖激序列，若濾波器的轉移函數為：，其中：1 畫出濾波器的頻響特性曲線H（j）；2 求濾波器的響應y（t）的頻譜Y（j），并畫出頻譜圖Y（j）；3 求濾波器的響應y（t）。3.25 系統(tǒng)如圖所示，設信號f（t）的頻譜F（j）=Ff（t）=u（+）- u（-），若Ts=0.5，1寫出Fs（j）=Ff（t）T（t）的表達式，并繪出Fs（j）的頻譜圖；2若H（j）=e-ju（+2）- u（-2），試求響應y（t）。3.26 系統(tǒng)如題圖所示，設x（t）=cost，xs（t

32、）=x（t）·T（t）， 若濾波器的系統(tǒng)函數為：1畫出X（j）=Fx（t）的圖形；2畫出xs（t）= x（t）T（t）的波形；3求Xs（j）=Fxs（t）的表達式，并畫出Xs（j）圖形；4求濾波器的輸出信號y（t）。3.27 已知頻譜函數F1（j）的原函數f1（t）=Sa（t）， 1求下列圖示頻譜函數F2（j）與F3（j）的原函數f2（t）與f3（t）； 2畫出f1（t）與f3（t）的波形。3.28 設有一重復周期為T=200s的信號，如題圖所示，1 指出該信號包含哪些頻率分量；2 粗略畫出信號的頻譜圖；3 要求該信號通過一個濾波器后，輸出頻率為f=15KHz的正弦波，問此濾波器應是

33、一個什么類型的濾波器，它應當通過哪些頻率分量，阻止哪些頻率分量？3.29 某理想低通濾波器的轉移函數，其中，加入激勵信號，其中T1=1，1畫出激勵信號的波形圖與頻譜圖；2畫出濾波器的幅頻特性曲線；3求該濾波器的響應y（t）。3.30 寫出下列信號的傅里葉變換，并畫出信號的波形圖與幅度譜 （），123.31 激勵信號f（t）如題圖（a）所示，系統(tǒng)如題圖（b）所示1. 當p（t）=cos100t時，求系統(tǒng)響應y1（t）及其頻譜的表示式，并畫出響應y1（t）的波形圖和頻譜圖形。 2. 當秒時，求系統(tǒng)響應y2（t）及其頻譜的表示式，并畫出響應y2（t）的波形圖。3.32 周期信號f（t）的波形如題圖所

34、示，其中：T=200s，1 根據信號的對稱特性定性分析信號的傅氏級數中含有哪些頻率分量；2 寫出周期信號f（t）的傅氏變換的表示式（不必具體計算，但需給出計算公式）；3 若讓f（t）通過一個濾波器，要求濾波器輸出頻率為15KHz的正弦或余弦信號，問該濾波器應是什么類型的濾波器？3.33信號通過如題圖所示的系統(tǒng)，在和兩種情況下，分別求系統(tǒng)A點的頻譜和輸出信號的頻譜（其中3.34 周期信號f（t）如圖所示，其中T=200s，=50s，1 已知圖示信號f（t）的傅氏級數為： 畫出Cn的圖形；2試求F，并畫出的頻譜圖；3用可變中心頻率的選頻網絡能否從f（t）中選取出5，12，20，50，70及80kH

35、z的正弦或余弦信號？為什么？3.35 系統(tǒng)框圖、激勵信號波形x（t）及理想低通濾波器的頻響特性H（j）如題圖所示，畫出x（t）、yA（t）、y（t）的幅度譜圖|X（j）|，|YA（j）| 及 |Y（j）|。3.36 f1（t）的波形如圖一所示，周期信號f（t）如圖二所示，且已知F ，1 寫出f（t）與f1（t）的關系式（即由f1（t）表示f（t）；2寫出f（t）的傅氏變換F（j）的表達式；3根據f（t）的對稱性，定性分析f（t）含有哪些頻率分量。答案3.1 選擇題（每小題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入（ ）內）1已知f（t）的頻帶寬度為，則f（2t-4）的頻帶寬度為（ 1 ） （1

36、）2 （2） （3）2（-4） （4）2（-2）2已知信號f（t）的頻帶寬度為，則f（3t-2）的頻帶寬度為（ 1 ） （1）3 （2） （3）（-2） （4）（-6）3理想不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的傳輸函數H（j）是 （ 2 ） （1） （2） （3） （4） （為常數）4理想低通濾波器的傳輸函數是（ 2 ）（1） （2）（3） （4）5已知：F，F其中，的最高頻率分量為的最高頻率分量為，若對進行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率應為（）（ 3 ）（1）21 （2）1+2 （3）2（1+2） （4）（1+2）6已知信號，則奈奎斯特取樣頻率fs為（ 4 ）（1） （2） （3） （4）7若FF（ 4 ） （1

37、） （2） （3） （4）8若對f（t）進行理想取樣，其奈奎斯特取樣頻率為fs，則對進行取樣，其奈奎斯特取樣頻率為（ 2 ）（1）3fs （2） （3）3（fs-2） （4）9信號f（t）=Sa（100t），其最低取樣頻率fs為（ 1 ） （1） （2） （3） （4）10一非周期連續(xù)信號被理想沖激取樣后，取樣信號的頻譜Fs（j）是（ 3 ）（1）離散頻譜； （2）連續(xù)頻譜；（3）連續(xù)周期頻譜； （4）不確定，要依賴于信號而變化11圖示信號f（t），其傅氏變換F，實部R（）的表示式為（ 3 ） （1）3Sa（2） （2） （3）3Sa（） （4）2Sa（）12連續(xù)周期信號f（t）的頻譜的特點是

38、（ 4 ） （1）周期、連續(xù)頻譜； （2）周期、離散頻譜； （3）連續(xù)、非周期頻譜； （4）離散、非周期頻譜。13欲使信號通過線性系統(tǒng)不產生失真，則該系統(tǒng)應具有（ 3、4 ）（5） 幅頻特性為線性，相頻特性也為線性；（6） 幅頻特性為線性，相頻特性為常數；（7） 幅頻特性為常數，相頻特性為線性；（8） 系統(tǒng)的沖激響應為。14一個階躍信號通過理想低通濾波器之后，響應波形的前沿建立時間tr與（ 4 ） （6） 濾波器的相頻特性斜率成正比；（7） 濾波器的截止頻率成正比；（8） 濾波器的相頻特性斜率成反比；（9） 濾波器的截止頻率成反比；（10） 濾波器的相頻特性斜率和截止頻率均有關系。3.2 是非

39、題（下述結論若正確，則在括號內填入，若錯誤則填入×）1若周期信號f（t）是奇諧函數，則其傅氏級數中不會含有直流分量。 （ ）2奇函數加上直流后，傅氏級數中仍含有正弦分量。 （ ）3周期性沖激序列的傅里葉變換也是周期性沖激函數 （ ）4階躍信號通過理想低通濾波器后，響應波形的前沿建立時間tr與濾波器的截止頻率成正比 （ × ）5周期性的連續(xù)時間信號，其頻譜是離散的、非周期的 （ ）6非周期的取樣時間信號，其頻譜是離散的、周期的 （ × ）3.3 填空題1已知F，則F F f（2t-5）=F f（3-2t） =Ff（t）cos200t=F FF F=F 2已知FF其中

40、：的最高頻率分量為的最高頻率分量為且則的最高頻率分量=，若對f（t）進行取樣，則奈奎斯特取樣周期Ts=3若理想低通濾波器截止頻率，則階躍信號通過該濾波器后響應的上升時間tr= 1 毫秒 。4無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，其幅頻特性為，相頻特性為；理想低通濾波器的系統(tǒng)函數H（j）=5已知F的最高頻率為，現對進行理想沖激取樣，則取樣信號的傅氏變換F，若要保證能從中恢復出原信號，則最大取樣周期Tsmax=。6信號f（t）= Sa（60t），其最高頻率分量為m= 60rad/s ，最低取樣率fs=。7信號f（t）=Sa2（60t）+Sa（100t），其最高頻率分量為m= 120rad/s ，最低取樣率fs=。8 信

41、號f（t）=Sa2（100t），其最高頻率分量m= 200rad/s ，最低取樣頻率fs=。9無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的系統(tǒng)函數H（j）=10階躍信號通過理想低通濾波器，其響應的上升時間tr與濾波器的 截止頻率 成反比。11已知f1（t）的頻譜函數在（-500Hz，500Hz）區(qū)間內不為零，f2（t）的頻譜函數在（-1000Hz，1000Hz）區(qū)間內不為零，現對f1（t）與f2（t）相乘所得的信號進行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率為3000Hz。12 已知f（t）的最高頻率分量fm為103Hz，則信號f（t）的最低取樣率fs=，則信號f（2t）的最低取樣率fs=13已知理想低通濾波器的系統(tǒng)函數為 若x1(

42、t)=(t)，則y1(t)=h(t)= 若x2(t)=sint+2sin3t，則y2(t)=上述哪些信號通過該系統(tǒng),實現了不失真?zhèn)鬏?信號的最高頻率不超過rad/s ，才能實現無失真?zhèn)鬏?，所以，x2(t) 實現了不失真?zhèn)鬏敗?4已知和Ff（t）=F（j）則G（j）=Fg（t）=15圖示周期方波信號f（t）包含有哪些頻率分量？ 奇次諧波的正弦分量 粗略畫出信號頻譜圖。 16F已知F，求 F17已知信號f（t）的頻譜函數在（-500Hz，500Hz）區(qū)間內不為零，現對f（t）進行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率為 1000 Hz。18周期信號f（t）如題圖所示，若重復頻率f=5KHz，脈寬，幅度E=10V，則直流分量= 1 V。19F= F =。20f（t）的波形如右圖所示，則f（t）的偶分量fe（t）=而f（t）的奇分量fo（t）=其Fe（j）= F fe（t）= Fo（j）=Ffo（t）= 3.4 已知某周期信號的傅里葉級數：試畫出f（t）的幅度頻譜|Fn|的圖形。答案：3.5 信號f（t）如題圖所示，求F，并畫出幅度譜。答案：3.6 已知周期方波信號f（t）的傅氏級數為 f（t）= 畫出信號f（t）的頻譜圖與波形圖。答案：3.7