2020秋高中數(shù)學(xué) 1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征（一） ppt課件

1、1.1.1 柱、錐、臺、球 的構(gòu)造特征(一請同窗們察看下面這些圖片請同窗們察看下面這些圖片, , 怎樣對它們進展分類？怎樣對它們進展分類？提出問題，課題引入提出問題，課題引入 察看下面的圖片, 這些圖片中的物體具有什么幾何構(gòu)造特征，怎樣對它們進展分類？一、請同窗們察看下面幾何體，總結(jié)它們的共一、請同窗們察看下面幾何體，總結(jié)它們的共同特點？同特點？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED 1、棱柱：有兩個面相互平行，其他各面都是、棱柱：有兩個面相互平行，其他各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都相四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都相互平行，由這些面所

2、圍成的幾何體叫做棱柱。互平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。 兩個相互平行的平面叫做棱柱的底面，其他各兩個相互平行的平面叫做棱柱的底面，其他各叫做棱柱的側(cè)面。叫做棱柱的側(cè)面。相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點。側(cè)面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點。棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱二、請同窗們察看下面幾何體，并總結(jié)它們的共同特點二、

3、請同窗們察看下面幾何體，并總結(jié)它們的共同特點？棱錐的定義棱錐的定義2.2.棱錐：有一個面是多邊形，其他各面是有棱錐：有一個面是多邊形，其他各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。幾何體叫做棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的底面這個多邊形面叫做棱錐的底面。有公共頂點的各個三角形叫做棱有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側(cè)面。錐的側(cè)面。各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點。的頂點。 相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐 的側(cè)棱的側(cè)棱。棱錐的底面棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點棱錐的頂點棱錐的側(cè)棱棱錐的側(cè)棱SAB

4、CDE棱錐的相關(guān)概念棱錐的相關(guān)概念棱錐的分類棱錐的分類 棱錐按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為棱錐按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、三棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3.3.棱臺棱臺用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。底面和截面之間的部分叫做棱臺。C1 C1 B1B1A1A1D1D1上底面上底面下底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點頂點棱臺與棱錐的對比棱臺與棱錐的對比B1B1A1A1C1C1D1D1C C1 1 B1B1A1A1D1D1棱臺的側(cè)棱延伸線相交于一點。棱臺的側(cè)棱延伸線相交于一點。 由三棱錐、四棱錐、五棱錐由三棱

5、錐、四棱錐、五棱錐截截得的棱臺，分別叫做三棱臺、四棱臺得的棱臺，分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺、五棱臺C C1 1 B1B1A1A1D1D1棱臺的分類棱臺的分類圓柱的定義圓柱的定義O1O 4、圓柱：以矩形的一邊、圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其他三邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其他三邊旋轉(zhuǎn)構(gòu)成的面所圍成的幾何體旋轉(zhuǎn)構(gòu)成的面所圍成的幾何體叫做圓柱。叫做圓柱。 1旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。 2 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面。的曲面叫做圓柱的底面。 3平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。曲面叫做圓柱的側(cè)面。 4無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不無論旋

6、轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。圓錐的定義圓錐的定義SAO5、圓錐：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其他兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。 1旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。 2 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。的曲面叫做圓錐的底面。 3不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。 4無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。圓臺的定義圓臺的定義6、圓臺：用一個平行于圓錐底面的平面去、圓臺：用一個平行于

7、圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。幾何體叫做圓臺。OO底面底面底面底面軸軸側(cè)面?zhèn)让婺妇€母線圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺，如圓臺OOOO圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體。圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體。例：把一個圓錐截成一個圓臺，知圓例：把一個圓錐截成一個圓臺，知圓臺的上下底面半徑是臺的上下底面半徑是1:4，圓臺的母線長，圓臺的母線長為為 10 cm，求圓錐的母線長？，求圓錐的母線長？ABCDSOO1ABDCSOO1 例：把一個圓錐截成一個圓臺，知圓例：把一個圓錐截成一個圓臺，知圓臺的上下底面半徑是臺

8、的上下底面半徑是1:4，圓臺母線長為，圓臺母線長為 10 cm，求圓錐的母線長？，求圓錐的母線長？BCSOO1解題過程 解：設(shè)圓錐的母線長為 x， 由題意可知： 所以 答：圓錐的母線長為40/3cm。xx1041340 x錐錐體體柱柱體體臺臺體體柱、錐、臺體的關(guān)系柱、錐、臺體的關(guān)系 棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？上底擴展上底擴展上底減少上底減少上底減少上底減少上底擴展上底擴展球的構(gòu)造特征球的構(gòu)造特征O O球心球心半徑半徑AB7、球的定義：以半圓的直徑所在直線

9、為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周構(gòu)成的幾何體叫做球體，簡稱球。一周構(gòu)成的幾何體叫做球體，簡稱球。1半圓的半徑叫做球的半徑。半圓的半徑叫做球的半徑。 2半圓的圓心叫做球心。半圓的圓心叫做球心。3半圓的直徑叫做球的直徑。半圓的直徑叫做球的直徑。 過過BCBC的截面截去長方體的一角的截面截去長方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？幾何體是不是棱柱？棱柱定義的了解棱柱定義的了解 察看長方體，共有多少對平行察看長方體，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？平面？能作為棱柱的底面的有幾對？ 答：三對平

10、行平面；這三對都可答：三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面以作為棱柱的底面 答：都是棱柱答：都是棱柱 察看右邊的棱柱，共有多少對察看右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？對？ 答：四對平行平面；只需一對可以作為棱柱的底面答：四對平行平面；只需一對可以作為棱柱的底面棱柱定義的了解棱柱定義的了解 為什么定義中要說“其他各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都相互平行，而不簡單的只說“其他各面是平行四邊形呢？ 答：滿足答：滿足“有兩個面相互平行，其他各有兩個面相互平行，其他各面都是平行四邊形的幾何體這樣說法面都是平行四邊形的幾何體這樣說法的

11、還有右圖情況，如下圖所以定義中的還有右圖情況，如下圖所以定義中不能簡單描畫成不能簡單描畫成“其他各面都是平行四其他各面都是平行四邊形邊形棱柱定義的了解棱柱定義的了解作業(yè)精選 穩(wěn)定提高 1以下說法正確的選項是 A棱柱的面中，至少有兩個面相互平行 B棱柱中兩個相互平行的面一定是棱柱的底面 C棱柱中一條側(cè)棱就是棱柱的高 D棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形A作業(yè)精選 穩(wěn)定提高 2如圖，察看四個幾何體，其中判別正確的選項是 A.1是棱臺 B.2是圓臺 C.3是棱錐 D.4不是棱柱C作業(yè)精選 穩(wěn)定提高 3有以下四種說法： 圓柱是將矩形旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體； 以直角三角形的不斷角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是圓錐； 圓臺的恣意兩條母線的延伸線，能夠相交也能夠不相交； 圓錐的底面是圓面，側(cè)面是曲面； 其中錯誤的有( ) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個C作業(yè)精選 穩(wěn)定提高 4.以下說法 圓柱的軸截面是過母線的截面中最大的一個； 用恣意一個平面去截球體得到的截面一定是一個圓面； 用恣意一個平面去截圓錐得到的截面一定是一個圓； 其中正確的個數(shù)是 A 0個 B 1個 C 2個 D 3個C作業(yè)精選 穩(wěn)定提高 5.設(shè)圓錐的母線長為，高為，過圓錐的兩條母線作一個截面，那么截面面積的最大值