拋物線的定義時PPT教案

1、拋物線的定義時拋物線的定義時橢圓、雙曲線的第二定義：橢圓、雙曲線的第二定義：與一個與一個定點定點的距離和一條的距離和一條定直線定直線的距離的比的距離的比是常數(shù)是常數(shù)e的點的軌跡的點的軌跡.MFl0e 1lFMe1(2) 當當e1時，是雙曲線時，是雙曲線;(1)當當0e0 ) 上一點上一點M到焦點的距離是到焦點的距離是 a ( a ),則點則點M到準線的距離是到準線的距離是 , , 點點 M的的橫坐標是橫坐標是 . .2paa 2p2. 拋物線拋物線y2 =12x上與焦點的距離等上與焦點的距離等于于9的點的坐標是的點的坐標是 . .)26, 6( 課堂練習課堂練習3第20頁/共27頁例5. 斜率

2、為斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的直線經(jīng)過拋物線y2 =4x 的焦點的焦點, ,與拋物線相交于兩點與拋物線相交于兩點A、B, 求線求線段段AB的長的長. .l lXyFAOB例題講解例題講解 第21頁/共27頁例題講解例題講解 分析1：直線與拋物線相交問題，可聯(lián)立方程組求交點坐標，由距離公式求；或不求交點，直接用弦長公式求。 解法一：如圖822，由拋物線的標準方程可知，拋物線焦點的坐標為F（1，0），所以直線AB的方程為y=x1. 將方程代入拋物線方程y2=4x,得（x1）2=4x 化簡得x26x1=0設A(x1,y1),B(x2,y2)得：x1+x2=6 , x1x2=1 . 將x1+x2,x1x

3、2的值分別代入弦長公式22122114)(|kxxxxAB82436第22頁/共27頁 分析2：直線恰好過焦點，可與拋物線定義發(fā)生聯(lián)系，利用拋物線定義將AB轉化成A、B間的焦點弦（兩個焦半徑的和），從而達到求解目的.例題講解例題講解 同理, 12xBBBF于是得|AB|=|AF|+|BF|=x1+x22.于是 |AB|=6+2=8解法二：在圖822中，由拋物線的定義可知，|AF|=. 12|,11xpxAAAA而說明：解法二由于靈活運用了拋物線的定義，所以減少了運算量，提高了解題效率. 由方程x26x1=0，根據(jù)根與系數(shù)關系可以得 x1+x2=6第23頁/共27頁1.直線與拋物線只有一個公共點

4、是它們相切的（ ） A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2過原點的直線l與雙曲線13422yx交于兩點，則l的斜率的取值范圍是_. 3過拋物線y2=2px的焦點F的諸弦中，最短的弦長是 。課堂練習課堂練習4B)23,23(2p4.過點(0,2)與拋物線28yxA.1條 B.2條 C.3條 D.無數(shù)多條只有一個公共點的直線有( )C第24頁/共27頁1、拋物線的定義、拋物線的定義,標準方程類型與圖象的標準方程類型與圖象的 對應關系對應關系以及判斷方法以及判斷方法2、拋物線的、拋物線的定義、標準方程定義、標準方程和它的焦點、和它的焦點、準線方程準線方程3、求標準方程常用方法：求標準方程常用方法：（1 1）用定義）用定義 ；（2 2）用待定系數(shù)法。）用待定系數(shù)法。課堂新授課堂新授 本節(jié)主要學習內(nèi)容本節(jié)主要學習內(nèi)容4、直線與拋物線的位置關系，注意、直線與拋物線的位置關系，注